据统计数据显示，2016年我国60周岁及以上人口有23 086万人，占总人口的16.7%；65周岁及以上人口有15 003万人，占总人口的10.8%，老龄化现象仍在不断加深，预计2025年，60周岁以上人口将达到3亿，成为超老年型国家^[1].

随着我国人口老龄化程度的日益加深，失能、半失能卧床老人越来越多. 卧病在床无法自主活动，对于每个老年人来说，卧床是他们最不愿意的事情. 户外阳光对失能、半失能卧床老人的心情、身体的康复非常重要. 无论是在养老机构还是在家庭，卧床老人都渴望坐轮椅上厕所、到室外晒太阳. 遗憾的是，这些看似简单的日常活动对于他们来说却是水中捞月-可望而不可及^[2].

为了让老年人能够顺利地实现从床到轮椅或者从轮椅到床以及方便如厕，研究人员进行大量的工作. 在国外，日本松下公司研发了一款床椅辅助机器人Resyone^[3]. Next Health公司对床体进行研究，研发与轮椅对接的床椅机器人系统AgileLife^[4]. 在国内，哈尔滨工程大学研发一款辅助老年人上下床的可如厕多功能轮椅^[5-6]. 北京航空航天大学机器人研究所研制了一款适合身体衰弱但智力正常的卧床老年人使用的床椅一体化多功能护理床^[7]. 新松机器人自动化股份有限公司推出了床椅一体化机器人^[8].

以上研究均是在床体上进行改变，实现患者从床到轮椅或者从轮椅到床. 这种方式需要更换原有病床，床体的改造不便于患者的出行. 床到担架车的转运设备比较成熟，如瑞典ArjoHuntleigh公司研发的滑行气垫^[9]，燕山大学研发的智能转运护理机器人^[10]等，因此只需研究轮椅担架车. 根据患者需求，该轮椅担架车应该具备自动折展功能、全方位自动行走功能^[11]、自动升降功能和马桶自动打开功能，轮椅担架车机构的难点是轮椅变担架车或者担架车变轮椅机构的设计与优化，本文将对该机构进行详细的研究.

折展机构是实现智能轮椅担车在轮椅和担架车之间安全平稳切换的关键. 研究文献[12-15]可知，均采用连杆机构进行该折展机构设计. 在连杆机构设计过程中，保证主动件参数不变的情况下，通过修改从动件参数，可以使从动件实现多种运动形态，以下为设计该连杆机构时的3个约束条件.

1）机构自由度保证为1，确保机构具有确定的运动.

2）轮椅整体尺寸紧凑，连杆占用空间小.

3）当选用的蜗轮蜗杆减速电机作为唯一驱动源时，在满足功率和扭矩要求的前提下，选择小尺寸电机.

根据以上约束条件进行机构方案设计，如图1所示.

该机构共有1个机架、5个运动构件和7个转动副. 根据平面连杆自由度公式^[16]，可得

(1) $F{\rm{ = }}3n - 2{P_{\rm L}} - {P_{\rm H}}{\rm{ = }}1.$

式中： $n$ 为机构活动件数， ${P_{\rm L}}$ 为低副， ${P_{\rm H}}$ 为高副.

将扶手连杆设计为折展机构的一部分，同时作为整个设备的扶手，使得结构紧凑. 整个机构自由度为1，满足约束条件. 蜗轮蜗杆减速电机安装在构件1和2的铰接处.

小腿板、脚踏板、连杆以及机架构成的四边形为平行四边形，该结构对整个折展机构的运动无影响，因此分析1、2、3、4杆构成的四边形的运动情况. 为了确定机构的结构尺寸，采用最小包容面积作为优化函数^[17]，即机构运动过程中所产生的平面区域最小. 整个机构的运动简图如图2所示.

图2中所示的2个位置为平面连杆机构运动的2个极限位置，由这2个极限位置构成的区域为平面连杆机构的最小平面区域；依据该区域中参数的变化，获得杆长变化的最优值.

由这2个极限位置构成的平面区域面积为

(2) $S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + {S_4}.$

式中： ${S_1}$ 为三角形ADC构成的面积，

(3) ${S_1}{\rm{ = }}\sqrt {p\left( {p - {l_4}} \right) \left( {p - {l_3}} \right) \left( {p - {l_2}} \right)} ,$

其中l₂为连架杆1 BC 的长度且l₂=290 mm，l₃为扶手连杆CD的长度且为优化参数，l₄为连架杆2 AD的长度且为优化参数，p=(l₃+l₄+AC)/2；S₂ 为三角形ABC的面积，

(4) ${S_2}{\rm{ = }}\frac{1}{2}{l_1} {l_2} \sin \angle ABC,$

其中l₁为座椅板AB的长度且l₁=555 mm； ${S_3}$ 为扇形CBC₁的面积，

(5) ${S_3} =\pi l_2^2/4;$

${S_4}$ 为梯形ABC₁D₁的面积，

(6) ${S_4} = \left( {{l_1} + {l_2}} \right) {{\left| {AB} \right|}_y}/{2}.$

根据图2，可以确定 ${l_3}{\text{、}}{l_4}$ 与 $\alpha {\text{、}}\beta $ 存在如下关系：

(7) ${l_4} \sin \beta + {l_3}\cos \alpha = {l_1}\cos \left( {\angle {D_1}AB} \right),$

(8) ${l_4} \cos \beta - {l_3}\sin \alpha = {l_1}\sin \left( {\angle {D_1}AB} \right) + {l_2}.$

式中：α为扶手连杆CD与水平方向的夹角，β为连架杆2 AD与竖直方向的夹角，∠D₁AB为连架杆2 AD在极限位置1时与AB的夹角.

联立式（7）、（8），可得

(9) $\begin{array}{l} {l_3} =\\ \displaystyle\frac{{{l_1}\cos \left( {\angle {D_1}AB} \right)\cos \beta {\rm{ - }}{l_1}\sin \left( {\angle {D_1}AB} \right)\sin \beta {\rm{ - }}{l_2}\sin \beta }}{{\left( {\sin \alpha \sin \beta {\rm{ + }}\cos \alpha \cos \beta } \right)}},\\ {l_4} =\\ \displaystyle\frac{{{l_1}\sin \alpha \cos \left( {\angle {D_1}AB} \right){\rm{ + }}{l_1}\cos \alpha \sin \left( {\angle {D_1}AB} \right) + {l_2}\cos \alpha }}{{\sin \alpha \sin \beta {\rm{ + }}\cos \alpha \cos \beta }}. \end{array}$

联立式（2）~（9），可得S的计算表达式.

四杆机构存在曲柄的条件为

(10) $\left. {\begin{array}{*{20}{c}} {{l_1} + {l_2} \leqslant {l_3} + {l_4}}, \\ {{l_2} \leqslant {l_3}} ,\\ {{l_2} \leqslant {l_4}} . \end{array}} \right\}$

以式（10）为约束条件，式（2）的最小值为优化目标，建立优化函数，确定结构参数 ${l_3}{\text{、}}{l_4}$.

设定 $0 \leqslant \alpha \leqslant {10^ \circ }$， $0 \leqslant \beta \leqslant {10^ \circ }$. 依据式（2）~（10），在MATLAB中进行仿真优化，可以获得 ${l_3}$ 和 ${l_4}$ 变化时对应S的变化情况，如图3所示. 可知，当面积最小时对应的 ${l_3}$ 和 ${l_4}$ 如图3的标记点所示，此时对应的 ${l_3}{\rm{ = }}507.9$ mm， ${l_4}{\rm{ = 332}}{\rm{.5}}$ mm，S=2.42×10⁵ mm².

折展机构的力学研究为机构中电机的选配、控制参数的设置及优化提供基础. 如图4所示为折展机构的受力分析图.

根据受力分析图，建立x方向的合力等式：

(11) ${F_{Ax}} + {F_{Bx}} = 0.$

式中： ${F_{Ax}}$ 为支点A处水平方向的受力， ${F_{Bx}}$ 为支点B处水平方向的受力.

建立y方向的合力等式：

(12) ${F_{Ay}} + {F_{By}} = {F_1} + {F_2}.$

式中： ${F_{Ay}}$ 为支点A处竖直方向的受力， ${F_{By}}$ 为支点B处竖直方向的受力， ${F_1}$ 为小腿板受力， ${F_2}$ 为背靠板受力.

由A点合力矩，可得

(13) $\begin{split} & {F_1}\times \frac{1}{2} {l_5} \sin {\theta _2} + {F_{By}} {l_1} \cos\; e - {F_2}\times \\ &\quad \left[ {\left( {{l_2} + \frac{1}{2}{l_6}} \right) \cos {\theta _1} + {l_1} \cos\; e} \right] + M = 0. \end{split} $

式中： ${l_5}$ 为小腿板的长度， ${l_6}$ 为后背板的长度， ${\theta _1}$ 为后背板与x轴正向的夹角， ${\theta _2}$ 为连架杆2与x轴正向的夹角，M为电机的转矩， $\gamma $ 为 ${l_1}$ 与x轴正向的夹角.

由B点合力矩，可得

(14) $\begin{split} & {F_1} \times \left( {\frac{1}{2} {l_5} \cos {\theta _2} + {l_1} \cos\; e} \right) - {F_{Ay}} {l_1} \cos\; e - \\ &\quad {F_2} \left( {{l_2} + \frac{1}{2}{l_6}} \right) \sin {\theta _1} + {F_{Ax}} {l_1} \sin\; e + M = 0. \end{split} $

在机构折展的过程中，将人体下肢重量和该部位机构重量等效为作用在杆 ${l_5}$ 中心的力，将人体上身重量和该部位机构重量等效为作用在杆在 ${l_6}$ 中心的力. 根据《人机工程学》^[18]和《中国成年人人体尺寸》^[19]标准，设定 ${l_5}{\rm{ = }}490\;{\rm{mm}}$， ${l_6}{\rm{ = 510\; mm}}$， ${F_1}{\rm{ = }}300$ N， ${F_2}{\rm{ = 6}}00$ N.

对 ${l_4}$ 和 ${l_5}$ 进行受力分析，对点D取矩，可得

(15) $\begin{split} {F_1} \left( {\frac{1}{2}{l_5} + {l_4}} \right) \cos {\theta _2} + {F_{Ax}}{l_4} \sin {\theta _2}- {F_{Ay}} {l_4} \cos {\theta _2} = 0. \end{split} $

对l₂和l₆进行受力分析，对点C取矩，可得

(16) $\begin{split} & - {F_2} \left( {\frac{1}{2} {l_6}{\rm{ + }}{l_2}} \right) \cos {\theta _1} + M - \\ &\quad {F_{By}} {l_2} \cos {\theta _1} + {F_{Bx}} {l_2} \sin {\theta _1} = 0. \end{split} $

${\theta _1}$ 和 ${\theta _2}$ 存在如下几何关系：

(17) ${l_4} \cos\; {\theta _2} + {l_3} \cos \alpha - {l_2} \cos {\theta _1} = {l_1} \cos\; e,$

(18) ${l_1} \sin\; e = {l_4} \sin\; {\theta _2} - {l_3} \sin \alpha - {l_2} \sin {\theta _1}.$

根据设计参数，联立式（11）~（18），在MATLAB中求解，可得

(19) $M = 162\cos {\theta _1}.$

最大扭矩能够达到162 N·m，若选择输出扭矩如此大的电机，则电机的尺寸和功率很大，不适合应用在轮椅担架车上，需要在机械结构上增加助力装置. 采用扭簧储存势能，减缓折展驱动力和展开冲击力.

由于24 V直流蜗轮蜗杆电机的扭矩约为30 N·m，远小于所需扭矩，设置一个扭簧组作为辅助驱动源. 扭簧组包含6根扭转弹簧. 每根弹簧可以承受的最大扭矩为22 N·m，弹簧扭转角度 $\varphi $ 的最大值为 ${\varphi _{\rm m}}$=90°.

根据负载的性质，确定弹簧的材质为60Si2MnA，弹性模量E=206 GPa，抗拉极限强度为σ_b=1 667 MPa，许用弯曲应力[σ_b]=1 334 MPa.

考虑整个机构设计，计算出弹簧的钢丝直径，选择合适的弹簧中径，得到弹簧有效圈数；通过计算校核保证弹簧的受力情况在允许的应力范围内，使机构的工作安全、可靠.

各参数计算如下所示.

弹簧的钢丝直径d可以通过下式获得：

(20) $d = \sqrt[3]{{\frac{{32{T_{\rm n}}{K_1}}}{{{\text π}[{\sigma _{\rm b}}]}}}} \approx 5.7\;{\rm{mm}}.$

式中：K₁为曲度系数， ${K_1} = 1.15$；T_n为最大工作扭矩， ${T_{\rm n}} = 22\;{\rm{N}} \cdot {\rm{m}}$. 根据设计需求，d的取值须圆整，因此取6 mm.

弹簧有效圈数可以通过下式获得：

(21) $n = \frac{{E{d^4}{\varphi _{\rm m}}}}{{3\;667D\left( {{T_{\rm n}} - {T_1}} \right)}} \approx 7.4.$

式中： ${T_1}{\rm{ = }}0$，弹簧中径D=40 mm. 根据实际工作情况，选取弹簧有效圈数n=7.

弹簧的刚度为

(22) $T' = \frac{{E{d^4}}}{{3\;667D n}} = 0.26\;{\rm{N}} \cdot {\rm{m}}.$

弹簧的自由长度为

(23) ${H_0} = n t + d = 51.5\;{\rm{mm}}$

式中： $t = 6.5\;{\rm{mm}}$.

根据折展机构的力学分析和扭转弹簧的设计分析，可以计算出电机所需的力矩为

(24) ${T_{\rm m}} = M - T.$

式中：M为机构扭矩力矩变化值；T为扭簧扭矩力矩变化值， $T = {T'}\varphi $. M中的 ${\theta _1}$ 和T中的 $\varphi $ 关系为 ${\theta _1}{\rm{ = }}90{\rm{ - }}\varphi $.

根据式（24），可以绘制电机力矩的变化曲线图，如图5所示. 可以看出，电机的最大扭矩发生在 $\varphi {\rm{ = }}{57^ \circ }$ 处，此时 ${T_{\rm m}}{\rm{ = 46}}$ N·m. 选择相应的电机参数，如表1所示. 表中，U_N 为额定电压，i 为减速比，T_N 为额定转矩，P_N 为额定功率，n_N 为额定转速.

通过以上分析设计折展机构，该机构主要由脚踏板、小腿板、座椅板和背靠板4个部分组成，如图6所示.

如图7所示为折展机构轴测图，折展机构的4部分通过螺栓、铰链与座椅上支架板装配在一起.

如图8所示为智能轮椅担架车的后背机构图. 图8指出了6根弹簧的安装方式和安装位置，给出蜗轮蜗杆减速电机与扭簧的安装方法.

连杆机构的扶手不仅起到传递动力的作用，而且在患者如厕时起到支撑身体的作用. 需要对这2种情况进行应力分析.

1）如厕状态时扶手的应力分析.

智能轮椅担架车的如厕装置如图9所示. 依靠左、右2个推杆实现座椅的打开和关闭. 在该过程中，人体需要扶手的支撑力来完成整个动作，因此需要分析扶手的应力.

在Solidworks软件中使用应力分析插件，加载参数如表2所示. 基于参数设置进行仿真，可以得到图10、11所示的仿真结果. 图中，σ 为应力，ξ为位移变形. 从图11的仿真结果来看，应力约为1.289×10⁸ Pa，而该材料的屈服极限为2.068×10⁸ Pa，应力仿真值小于屈服极限，构件强度足够. 从图12的扶手构件变形可以看出，该构件的变形量最大值为0.235 mm，属于304钢材的正常弹性变形，对设备中的其他构件无影响.

2）折展过程中的应力分析.

在Solidworks中开展整个折展过程的仿真，发现扶手构件和后背连接处的应力最大，记录该点水平位置到竖直位置的应力变化，生成曲线如图12所示. 可以看出，在设备运行的过程中，初始位置接近机构的死点位置，产生较大的应力集中，约为60 MPa；随着后背的逐步抬升应力逐渐减少，当后背处于竖直位置时，应力趋近于零. 在整个运行过程中，应力的变化小于扶手构件的屈服极限，构件强度满足要求.

研制一台可如厕的智能轮椅担架车，如图13所示，整个轮椅担架车采用遥控进行控制，可以实现轮椅担架车的全方位行走、座椅升高、如厕和折展. 折展机构的驱动装置如图14所示. 为了验证折展机构的可靠性和驱动装置的可行性，采用不同重量实验人员进行验证. 首先实验人员平躺在智能轮椅担架车上，然后进行轮椅担架车的折展机构变形，运动过程如图15所示. 整个运动过程平稳，机构折展顺畅，说明扭簧的作用力起到了平衡设备和人体重量的作用. 由于电流的变化反映了力的大小变化，采用电流设备对电机电流I变化进行测试，测试曲线如图16所示，可得以下3个结论.

1）从曲线的运动规律来看，与图5模拟得出的电机扭矩曲线变化规律基本一致，验证了理论分析的正确性.

2）电机的额定电流为8.3 A，当实验人员为90 kg时，所测得的实际电流最大值为8.26 A，因此可得整个设备的最大承载能力为90 kg.

3）在运动过程后期，曲线有明显的波动现象，原因是实验人员调整自身姿态，导致对后背的施力产生波动.

（1）基于设计需求，提出单自由度5杆机构，用于实现轮椅担架车的折展变换；采用最小包容面积法，实现了对该机构参数的优化设计.

（2）研究该机构的力学性能，使用扭簧和RV减速电机作为该机构的驱动装置，减少了电机的输出力矩.

（3）基于参数优化和驱动分析，设计智能轮椅担架车的折展机构，分析扶手机构如厕状态和折展状态时的应力. 结果显示，该构件的强度满足要求. 研制一台智能轮椅担架车，对折展机构的运动状态和电流变化进行测试. 实验结果表明，所设计的驱动装置和单自由度五杆机构满足要求，稳定可靠.

以后的研究方向是对折展机构和扶手构件作进一步的优化设计，减轻设备的重量，提高设备的可靠性. 此外，在整个折展的过程中，患者的后背与靠背无相对移动，人体折展的关节与智能轮椅担架车折展的关节不同心，导致患者的舒适性变差，因此将在后续工作中对该问题进行进一步的研究.