乘坐舒适性影响人们休息、工作以及出行效率. 众多设计工作者从人体工程学相关知识及使用者生理与心理特征等方面综合考虑，增强乘坐舒适性^[1]. 选用合适的评价方法识别生理状态的乘坐舒适性至关重要. 客观评价方法相对主观评价方法有信息源独立、连续性好等优点，适用于识别生理状态. 目前乘坐舒适性研究主要的客观评价方法包括体压分布分析法和表面肌电图法^[2]. 表面肌电图法适用于分析肌肉的活动和功能状态，能在一定程度上反映局部肌肉的活动水平和疲劳程度^[3]. 不过表面肌电设备需要在体表安置电极贴片，过多的电极片会对被试产生干扰^[4]. 体压分布即人体与座椅之间的压力分布，对人体姿势较敏感，能够捕捉到被试的动作调整和姿势变化，且测量过程对被试的干扰较小^[5-6].

压力座垫作为典型的体压分布测量系统，通常由大量的压力传感器（force sensitive resistor sensor, FSRs）以均匀间隔排列组成^[7]. Andrade^[8]利用压力座垫和主观评估分析3种航空座椅，结果表明压力座垫数据与主观舒适性评价结果一致，能够对航空座椅舒适性进行较好的评估. Ciaccia等^[9]将体压分布数据与活动分析相结合，反映乘客在客舱中休息和阅读时不同活动的乘坐舒适性. Li等^[10]分析3种不同座椅间距（81.28、76.20、71.12 cm）下的体压分布及主观舒适性变化，结果表明座椅间距变大，座垫平均压力变小，主观舒适性提高. Stinson 等^[11]分析4种不同的靠背角度（0°、10°、20°、30°）对座垫平均压力及舒适度的影响，结果表明0°的结果与10°、20°的结果没有显著区别，与30°的结果有显著区别. Vos等^[12]通过压力座垫分析12个不同的办公座椅，发现座椅设计对体压分布及乘坐舒适性有重要影响. Kolich等^[13]在座椅静态体压分布试验后指出，采用人工神经网络方法预测座椅舒适度比多元线性回归方法效果好. 相关研究表明，压力座垫数据与乘坐舒适性具有较高的相关性^[14-15].

相关研究中用到的压力座垫主要为Vista Medical（manufacturer of FSA and Boditrak systems），Tekscan（manufacturer of the CONFORMat system），和Xsensor（manufacturer of the ForeSite seat system）这3个品牌，其中Vista Medical主要应用于医疗轮椅和病床^[14-16]，Tekscan、Xsensor较多应用于汽车和航空座椅^{[9-10, 12-13]}. 这些压力座垫的价格为5 000~15 000 美元，主要是根据压力传感器的数量来决定的. 其中压力传感器最多的达到121×121，过多传感器不仅增加设备的采购价格，并且使设备的维护更加复杂^[17-18]. 以Tekscan的压力座垫（32×32）为例，当采样频率为5 Hz时，1个被试2 h的数据量为3 600多万（32×32×2×60×60×5），在信号整合、数据处理方面对电脑硬件和试验员有较高要求. 因此，在使用压力座垫时通常要考虑所需压力传感器数量. 然而现有研究没有从传感器数量与数据完整性和准确性的角度进行分析的.

对原始压力座垫数据简化，降低采样密度，并分析不同采样密度下，平均压力p_mean、峰值压力p_max、平均压力梯度G_mean和峰值压力梯度G_max的变化情况. 利用单因素方差分析（one-way ANOVA）和斯皮尔曼（Spearman）相关性分析，验证不同采样密度下的个体差异. 在不影响试验数据精确性的前提下，提出最优的压力座垫采样密度，降低试验成本以及数据处理的复杂性.

开展乘坐模拟试验，旨在研究乘坐过程中飞机乘客生理状态的变化规律. 10名被试参与试验，包括5名女性和5名男性. 为保证测试对象的评价能力要求，测试对象需无运动神经类疾病，年龄为20~40岁，近2 d没有进行过剧烈运动，目前没有肌肉酸痛及不适，测试当天需保证睡眠充足、心态良好. 被试者基本身体形态指标如表1所示. 表中，N为被试数量.

试验是在西北工业大学的空乘模拟舱中进行的，整个舱室内部完全按照真实民用客机设计，座椅、行李架、多媒体设备、救生装置以及急救设备一应俱全，可以较真实地模型飞行过程. 被试人员前排座椅被固定住，不能进行靠背角度和座椅间距的调节. 被试人员乘坐的座椅可以进行间距和靠背的调整. 客舱模拟平台及试验过程如图1所示.

选取5组不同的座椅间距. 方案A座椅间距为71.12 cm，是人体测量学中推荐的最小座椅间距. 方案C座椅间距为81.28 cm，是短途飞行中经济舱的平均间距. 方案D座椅间距为86.36 cm，是短途飞行中经济舱的最大间距. 方案E座椅间距为91.44 cm，是高级经济舱的平均间距. 方案B间距为方案A、C的平均间距，座椅间距为76.20 cm^[19].

在试验过程中，采用Tekscan压力座垫，不间断地记录臀部和大腿区域体压分布. 压力座垫包含1024（32×32）个传感器，厚度为1.78 mm，测力范围为0~250 mmHg（5 PSI），检测面积为471 mm×471 mm，每个传感器的间距为14.27 mm. 在实际测量过程中，可对大部分接触面的压力分布进行静态和动态测量，包括座垫的平均压力、峰值压力、平均压力梯度及峰值压力梯度.

由2位同学负责引导测试对象操作试验仪器和记录试验数据. 主要流程如下：

1）当被试对象到达试验现场后，研究人员介绍试验的目的、方法和试验要求，以及试验中所涉及到的名词和座椅相应位置，方便被试人员了解试验情况.

2）测量被试身高、体重并计算体质指数，记录被试的性别年龄等个人信息. 测试过程中对每个被试进行独立测试，减少被试对象之间的干扰. 所有被试均需对全部的5个场景进行测试且测试对象顺序和测试场景顺序为随机.

3）试验前研究人员将座椅间距调整好. 随后被试进入模拟客舱中进行测试，试验前座椅靠背角度可以进行小幅度调节，直至感觉最舒适为止，试验过程中靠背角度和座椅间距都不允许调节.

4）被试对象穿着宽松的衣服，并确保口袋里没有物品. 试验持续时间为2 h，模拟静止的巡航飞行，试验中被试可以看手机、看书以及和试验员聊天，但是不允许有较大腿部动作（跷二郎腿、抖动）和离开座位.

为了避免被试人员疲劳或厌倦对试验结果的影响，每个被试人员不同间距的试验间隔时间为1周.

为了提高数据的规范性和有效性，增强特征的可分析性，须对臀部和大腿区域体压分布数据做适当的前期处理. 座垫体压分布原始数据为32×32的二维数矩阵，定义坐标原点靠近被试臀部的左后端. 座垫传感器分布图如图2所示.

如图3（a）所示为原始体压分布数据. 可以看出，压力测量值局部尖峰较多，分布不均匀. 采用高斯平滑掩膜对体压分布数据进行空域滤波，为了使数据更平滑、减小噪声，掩膜尺寸为3×3. 将原始体压分布数据与掩膜对应位置滤波系数相乘，累加后除以滤波系数总和，即可得到滤波结果. 计算公式为

(1) $ p\left( {i,j} \right) = \frac{1}{{2{\text{π}}{\sigma ^2}}}{\text{exp}}\left[ -({i^2}+{j^2})/(2\sigma^2) \right]. $

式中：p（i，j）为第i行第j列的体压分布值；σ为高斯分布参数，决定高斯函数的平滑程度，取σ=1.5. 如图3（b）所示，空域滤波剔除了噪声，平滑了压力尖峰并增强了独立传感器之间数据分布的连续性.

采用高斯平滑掩膜对体压分布数据进行空域滤波后，座垫体压分布数据为32×32的二维数矩阵. 通过矩阵简化，缩减体压分布采样数据，简化后数据分别为24×24、16×16、8×8的矩阵. 传感器数量从1 024分别降低到576、256、64. 如图4所示为体压分布数据的压力映射图像和传感器阵列密度.

Vos等^[12]通过主成分分析发现，体压分布的平均压力和峰值压力可以用来解释76.2%的体压分布数据变化；平均压力梯度和峰值压力梯度与被试主观舒适性有显著的相关性^{[17, 20]}. 因此，本研究选择平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度4个体压分布参数对4种不同采样密度进行有效性分析.

平均压力表达式为

(2) $ {p{\rm{_{mean}}}} = \frac{1}{{{N_{\rm{p}}}}}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{{N_{\rm{p}}}} {p_i}. $

式中：N_p为受压点数，p_i为i点接触压力.

最大压力表达式为

(3) $ {p{\rm{_{max}}}} = {\rm{max}}\;\left( {{p_1},{\rm{}}{p_2},{p_3}, \cdots ,{p_n}} \right). $

式中：n为接触点个数.

压力梯度为测试点水平和竖直方向的压力导数平方和，表达式为

(4) $ {\text{grad}}\;p\left( {x,y} \right) = {\left[ {{{\left( {\frac{{\partial p}}{{\partial x}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\partial p}}{{\partial y}}} \right)}^2}} \right]^{1/2}}. $

式中： $\partial p/\partial x$ 为水平方向上的梯度， $\partial p/\partial y$ 为竖直方向上的梯度.

平均压力梯度表达式为

(5) $ {G_{{\rm{mean}}}}{{ = }}\frac{{{1}}}{{{{N_{\rm p}}}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_{\rm{p}}}} {{\rm{grad}}} \;{{{p}}_{{i}}}. $

式中：grad p_i为i点压力梯度.

峰值压力梯度表示为

(6) $ {G{\rm{_{max}}}} = {\rm{max}}\;({\rm{grad}}\;{p_1},{\rm{grad}}\;{p_2},{\rm{grad}}\;{p_3},{\rm{}} \cdots ,{\rm{grad}}\;{p_n}). $

本试验中采集和分析了大量数据，具体结果如表2所示. 利用Tekseat系统，在计算机上直接导出体压分布的原始数据（cvs格式），利用Matlab软件对获得的数据进行处理，得到不同体压分布采样密度下的特征数据.

利用SPSS 22.0统计软件对试验结果进行统计学分析. 选取800例样本参数的95%置信区间作为参考范围，进行单因素方差分析，用Turkey法进行组间两两对比，采用斯皮尔曼相关性分析，验证不同采样密度下平均压力的均值差异及体压分布特征的关系. 概率P<0.05为显著性差异的检验标准.

单因素方差分析结果表明，不同体压分布采样数的特征值之间存在显著性差异（F=3.29，P<0.05）. 但是Turkey事后分析显示，32×32采样密度与24×24采样密度的特征均值p_mean之间的差异为1.1，没有显著区别（P>0.05）；32×32采样密度与16×16采样密度的特征均值之间的差异为2.6，没有显著区别（P>0.05）；32×32采样密度与8×8采样密度的特征均值之间的差异为9.0，具有显著性差异（P<0.05）. 单因素方差分析结果如表3所示.

斯皮尔曼相关性分析(见表4)表明，32×32采样密度下与24×24、16×16、8×8采样密度下的平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度具有较高的相关性（P<0.05）. 其中相关性最高的为32×32采样密度下与24×24采样密度下的峰值压力（0.99,P<0.05），相关性最低的为32×32采样密度下与8×8采样密度下的平均压力梯度（0.55,P<0.05）.

单因素方差分析结果表明，不同体压分布采样密度的特征值之间存在显著性差异（P<0.05）；但是Turkey事后分析表明32×32采样密度与24×24采样密度下的特征均值之间的差异仅为1.06 mmHg，而且没有显著性差异（P>0.05）；斯皮尔曼相关性分析结果显示，这2个采样密度下的平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度的相关性系数较高，均为0.99（P<0.05）. Turkey事后分析表明32×32采样密度与16×16采样密度的特征均值之间的差异为2.6 mmHg，没有显著性差异（P>0.05）；斯皮尔曼相关性分析结果显示，这2个采样密度下的平均压力、峰值压力、平均压力梯度、峰值压力梯度的相关性系数分别为0.98（P<0.05）、0.94（P<0.05）、0.96（P<0.05）、0.96（P<0.05）. 因此，采样密度为24×24和16×16的体压分布数据足以反映被试的平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度参数，而且2种采样密度下特征值的平均值差异较小，具有较高的相关性.

从乘坐舒适性角度，设计模拟客舱乘坐试验，获取10名被试的静态体压分布数据. 分析不同采样密度下座垫压力的平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度的变化. 结果表明24×24和16×16采样密度下的体压分布数据能够反映原始数据（32×32）的平均压力、峰值压力、平均压力梯度和峰值压力梯度，且2种低采样密度下的压力特征平均值与原始数据差异较小，具有较高的相关性. 因此，在相关飞机客舱乘坐舒适性试验中，可以适当降低压力座垫采样密度，减少试验成本以及数据处理的复杂性，提高试验效率. 在后续工作中，将尝试采用不同密度的压力座垫设备，分析低密度压力座垫数据与高密度压力座垫数据的关系；并针对不同的采样密度，探讨中值滤波、双边滤波和加权均值滤波等不同方法对压力数据的影响，提出相应的处理方法.