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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2023, Vol. 50 Issue (4): 416-423    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.04.004
数学与计算机科学     
一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性
马琼(),王晶晶()
西北师范大学 数学与统计学院，甘肃 兰州 730070
Nontrivial solutions for a class of semipositone superlinear beam equations with Neumann boundary condition
Qiong MA(),Jingjing WANG()
College of Mathematics and Statistics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China
 全文: PDF(484 KB)   HTML( 5 )
摘要：

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y'(0)=y'(1)=y?(0)=y?(1)=0??非平凡解与正解的存在性，其中k1，k2为常数，参数λ>0，f：?[0，?1]×R→R连续。
关键词： 拓扑度;  不动点;  非平凡解和正解;  欧拉-伯努利梁方程    
Abstract:

Under some conditions concerning the first eigenvalue corresponding to the relevant linear operator, we obtain the existence of nontrivial solutions and positive solutions for the semipositone superlinear fourth-order equation y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=λf(x,y(x)),????0≤x≤1,y'(0)=y'(1)=y?(0)=y?(1)=0?? with Neumann boundary conditions by using the topological method and the fixed point theory, where k1 and k2 are constants, paramenter λ>0,f：?[0，?1]×R→R is continuous.
Key words: topological degree    fixed point    nontrivial solutions and positive solutions    Euler-Bernoulli beam equations
收稿日期: 2022-09-08 出版日期: 2023-07-17
CLC:  O 175.8  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11961060)
通讯作者: 王晶晶     E-mail: maqiong2022@163.com;mathwang0712@163.com.
作者简介: 马琼（1999—），ORCID：https：//orcid.org/0009-0006-6142-8010，男，硕士研究生，主要从事常微分方程与动力系统研究，E-mail：maqiong2022@163.com.
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马琼
王晶晶

引用本文:

马琼,王晶晶. 一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 416-423.

Qiong MA,Jingjing WANG. Nontrivial solutions for a class of semipositone superlinear beam equations with Neumann boundary condition. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(4): 416-423.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.04.004    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I4/416

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