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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (3): 308-315    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.007
数学与计算机科学     
几个h-预不变凸函数的分数阶积分不等式及在数值积分中的应用
孙文兵(),谢文平
邵阳学院 理学院，湖南 邵阳 422000
Some fractional integrals inequalities for h-preinvex functions and applications to numerical integration
Wenbing SUN(),Wenping XIE
School of Science，Shaoyang University，Shaoyang 422000，Hunan Province，China
 全文: PDF(453 KB)   HTML( 2 )
摘要：

构造了一个带参数的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式，得到几个关于h-预不变凸函数的带参数的分数阶积分不等式。当参数取特殊值时，分别得到了“中点型”“梯形型”和“Simpson型”积分不等式。利用构建的不等式得到了几个经典数值积分的误差估计式。
关键词： h-预不变凸函数;  Hermite-Hadamard 型不等式;  Simpson型不等式;  Riemann-Liouville分数阶积分;  误差估计    
Abstract:

An identity with parameters is constructed via Riemann-Liouville fractional integrals. With that, we derive some fractional integrals inequalities with parameters for h-preinvex functions. The "midpoint type", "trapezoidal type" and "Simpson type" integral inequalities are obtained respectively when the parameters are given special values. Finally, the error estimates of numerical integration are proposed to illustrate the applications of the results.
Key words: h-preinvex functions    Hermite-Hadamard type inequalities    Simpson type inequalities    Riemann-Liouville fractional integrals    error estimation
收稿日期: 2021-03-22 出版日期: 2022-05-24
CLC:  O 178  
基金资助: 湖南省教育厅重点项目(21A0472);湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ4554);湖南省普通高等学校教学改革研究项目（湘教通〔2019〕291号（787））
作者简介: 孙文兵（1978—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-5673-4519，男，硕士，副教授，主要从事解析不等式研究，E-mail：swb0520@163.com.
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孙文兵
谢文平

引用本文:

孙文兵,谢文平. 几个h-预不变凸函数的分数阶积分不等式及在数值积分中的应用[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(3): 308-315.

Wenbing SUN,Wenping XIE. Some fractional integrals inequalities for h-preinvex functions and applications to numerical integration. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(3): 308-315.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.007    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I3/308

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