175 MPa超高压井口6BX型法兰结构评价及轻量化设计

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.114

175 MPa超高压井口6BX型法兰结构评价及轻量化设计

张绪亮^,¹^,²^,³^,⁴, 史君林^,⁵^,⁶, 董仁¹^,²^,³^,⁴, 练章华⁵, 查磊¹^,²^,³^,⁴, 蒋洪波¹^,²^,³^,⁴

1.中国石油天然气集团有限公司超深层复杂油气藏勘探开发技术研发中心，新疆库尔勒 841000

2.新疆维吾尔自治区超深层复杂油气藏勘探开发工程研究中心，新疆库尔勒 841000

3.新疆超深油气重点实验室，新疆库尔勒 841000

4.中国石油塔里木油田公司，新疆库尔勒 841000

5.西南石油大学油气藏地质及开发工程全国重点实验室，四川成都 610500

6.四川轻化工大学机械工程学院，四川宜宾 644000

Structural evaluation and lightweight design of 175 MPa ultra-high pressure wellhead 6BX flange

ZHANG Xuliang^,¹^,²^,³^,⁴, SHI Junlin^,⁵^,⁶, DONG Ren¹^,²^,³^,⁴, LIAN Zhanghua⁵, ZHA Lei¹^,²^,³^,⁴, JIANG Hongbo¹^,²^,³^,⁴

1.R & D Center for Ultra-deep Complex Reservior Exploration and Development, CNPC, Korla 841000, China

2.Engineering Research Center for Ultra-deep Complex Reservoir Exploration and Development, Xinjiang Uygur Autonomous Region, Korla 841000, China

3.Xinjiang Key Laboratory of Ultra-deep Oil and Gas, Korla 841000, China

4.Petrochina Tarim Oilfield Company, Korla 841000, China

5.National Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China

6.School of Mechanical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Yibin 644000, China

收稿日期: 2025-02-24 修回日期: 2025-03-21

基金资助:

国家自然科学基金青年科学基金项目.  52204015
四川省自然科学基金项目.  2023NSFSC0920
四川轻化工大学科研创新团队计划项目.  SUSE652A004

Received: 2025-02-24 Revised: 2025-03-21

作者简介 About authors

张绪亮（1989—），男，高级工程师，博士生，从事井控技术及其应用等研究，E-mail:821070764@qq.com , E-mail：821070764@qq.com

摘要

为了解决175 MPa超高压井口装置因规范标准缺失而导致的传统设计中体积冗余、制造难度大及存在潜在失效风险等问题，开展井口设备关键部件6BX型法兰的结构评价及轻量化设计研究。以175 MPa井口装置使用的口径为280 mm的6BX型法兰为研究对象，从材料性能、垫环密封强度等方面对某公司生产的6BX型法兰进行评价，探讨了水压试验压力与法兰结构强度和尺寸的关系，揭示了法兰尺寸的影响因素；在保证安全的前提下，提出了轻量化的优化方案，并采用有限元方法论证了优化后结构的合理性。研究结果表明：采用传统方式设计的法兰结构能满足实际使用要求，但结构体积过大，安装不便，其壁厚过厚会造成材料热处理难度大且存在风险，而且采用标准BX型垫环有密封泄漏的风险；法兰结构尺寸受多因素影响，大口径法兰结构尺寸的主控因素是水压试验压力，其次是颈部厚度；建议根据弹塑性理论设计颈部厚度，对于175 MPa超高压井口设备，推荐法兰内外径之比为2，并采用加宽的BX型垫环。所提出的法兰结构优化方案合理，法兰轻量化效果显著，且有一定的安全裕量；建议降低175 MPa超高压井口装备水压试验压力，从原来的1.5倍额定压力降低为1.25倍。研究结果为175 MPa超高压法兰结构的设计提供了理论依据。

关键词： 超高压 ; 井口设备 ; 6BX型法兰 ; 轻量化 ; 有限元分析

Abstract

To address the issues of volume redundancy, high manufacturing difficulty and potential failure risks in the traditional design of 175 MPa ultra-high pressure wellhead equipment due to the absence of specification standards, a structural evaluation and lightweight design research on the critical component 6BX flange of wellhead equipment was conducted. Taking the 6BX flange with a diameter of 280 mm and employed in 175 MPa wellhead equipment as the research object, the 6BX flange produced by a certain company was evaluated in terms of material properties, gasket sealing strength and other factors. The relationship between the hydrostatic test pressure and the structural strength and dimensions of flange was explored, and the influence factors of flange dimensions were revealed. Under the premise of ensuring safety, an optimization scheme for lightweight was proposed, and the rationality of the optimized structure was verified by the finite element method. The research results indicated that the flange structure designed by the traditional method could meet the actual use requirements, but it had an excessively large structure volume, making installation inconvenient. Excessive wall thickness would make the material processing more difficult and risky, and using standard BX gasket also posed the risk of sealing leakage. The flange structure dimensions was influenced by multiple factors. The main controlling factor for the dimensions of large-diameter flange structures was the hydrostatic test pressure, followed by the neck thickness. It was recommended to design the neck thickness according to the elastic-plasticity theory. For the 175 MPa ultra-high pressure wellhead equipment, the ratio of the inner and outer diameters of flange was recommended to be 2 and a widened BX gasket should be adopted. The proposed flange structure optimization scheme was reasonable, significantly reducing the weight of the flange, and also offering a certain safety margin. It was recommended to reduce the hydrostatic pressure test pressure for the 175 MPa ultra-high pressure wellhead equipment from the original 1.5 times the rated pressure to 1.25 times. The research results provide a theoretical basis for the design of the 175 MPa ultra-high pressure flange structure.

Keywords： ultra-high pressure ; wellhead equipment ; 6BX flange ; lightweight ; finite element analysis

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本文引用格式

张绪亮, 史君林, 董仁, 练章华, 查磊, 蒋洪波. 175 MPa超高压井口6BX型法兰结构评价及轻量化设计[J]. 工程设计学报, 2025, 32(4): 499-513 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.114

ZHANG Xuliang, SHI Junlin, DONG Ren, LIAN Zhanghua, ZHA Lei, JIANG Hongbo. Structural evaluation and lightweight design of 175 MPa ultra-high pressure wellhead 6BX flange[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(4): 499-513 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.114

深层油气资源勘探开发是开展地球深部探测的重要组成部分^[1-2]。我国深层油气资源丰富，勘探潜力巨大，是油气勘探开发重要的增储上产资源。为了有力支撑我国深层超深层油气勘探开发，2023年，中国石油天然气集团有限公司分别在塔里木盆地和四川盆地开钻了深地TK1井和深地CK1井等2口万米深井，设计井深分别达到了11 100 m和10 520 m^[3-4]。在深层超深层钻井开采中，存在超高压、高温等极端工况，开采技术的应用存在诸多瓶颈。

随着钻井深度不断增加，油气井口装置所面临的超高压力的挑战愈加严峻，带来了较大的安全隐患。例如，新疆某高产气井的预测关井压力超过143 MPa，已超过了现有井口设备相关标准如API Spec 6A（以下简称 API 6A）^[5]中规定的最高压力等级，其最高为138 MPa（通常称140 MPa）。因此，亟须开发具有下一个压力等级172.4 MPa（通常称175 MPa）的井口装置。虽然历史上美国石油协会（American Petroleum Institute，API）针对口径小于180 mm、压力等级为207 MPa的采油树发布过API Spec 6AB规范（以下简称API 6AB）^[6]，但目前已经废止。

对于175 MPa井口装备，目前国际上还没有设计和制造标准。2015年，API发布了API TR 17TR8^[7]，给出了压力大于10.5 MPa或温度高于177 ℃的井口设备的设计指南，但未提供具体方案，需综合参考ASME（American Society of Mechanical Engineers，美国机械工程师协会）和API等规范设计耐高温高压的结构^[8]。对于非API规范的140 MPa及以上高压井口装置的设计没有标准，各设计制造单位均处于探索阶段，没有成熟的经验可以借鉴，部分单位沿用API 6AB规范中6BX型法兰的数据或在该基础上进行调整^[9]。

法兰连接技术虽已较为成熟^[10-11]，但超高压井口装置所使用的自紧式6BX型法兰与其他法兰明显不同，其设计可溯源至Eichenberger在1964年的研究^[12]，当时是针对103 MPa高压提出的，而后压力扩展到138 MPa^[13]。与其他法兰结构相比，对6BX型法兰的研究仍显不足，在20世纪90年代采用有限元方法进行了一些分析和验证^[14-15]。此外，API陆续发布了API 6AF、API 6AF1、API 6AF2和API 6AF3等关于6BX法兰的技术报告，但并没有175 MPa超高压法兰设计的相关内容。

在设计标准上，Kirkemo^[16]对比分析了ASME、API等10余个标准的设计准则，论证了各标准的法兰设计裕量^[17]；在结构型式上，Lutkiewicz^[18]运用有限元方法对比了API 6BX型法兰与紧凑型法兰的特点及应用限制；在超高压装备的选材上，国聪等^[19]对175 MPa套管头的选材进行了研究，选用优化了合金元素的ANSI 4130合金钢作为本体材料，Inconel 718镍基合金作为控压件材料^[20]。175 MPa超高压法兰结构的体积比较庞大，如文献[21]中设计的内径为350 mm的法兰，其最小外径达770 mm。若采用传统的方法保守设计，虽然在水压试验下其强度无问题，但由于体积过大，体积冗余度过高，可能会产生其他风险。而且，目前对175 MPa法兰结构的轻量化设计研究鲜有报道。

因此，作者对口径为280 mm的175 MPa超高压6BX型法兰进行轻量化设计，对其结构强度、密封性及其影响因素进行理论分析，形成优化方案，并采用有限元方法对优化结果进行验证，以期为法兰结构的设计与优化提供参考。

1 法兰结构的尺寸及评价

1.1　法兰结构尺寸

西部某油田高温高压井的最大关井压力预计为135~142 MPa。为保证安全，某公司生产的175 MPa采油树的主要性能指标如下：

1）温度级别：L-U级（-46~121 ℃）；

2）产品性能级别：PR2F；

3）产品规范级别：PSL3G；

4）材料级别：FF-NL。

该采油树的安装现场如图1所示。采油树安装前进行了水密封测试，测试压力约为额定压力的1.5倍，即为258 MPa，强度试验合格。对采油树下部口径为280 mm的油管四通法兰的尺寸进行了现场测量。法兰的结构模型如图2所示，其尺寸测量结果如表1所示。由于测量误差及制造误差等，测得的数据可能与最初的设计存在一定的偏差。

图1

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图1 采油树安装现场

Fig.1 Christmas tree installation site

图2

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图2 法兰结构模型

Fig.2 Flange structure model

表1 法兰尺寸测量结果

Table 1 Measurement results of flange dimensions

测量项	测量结果
法兰外径D_f/mm	1 194
法兰厚度T/mm	305
大毂直径J₁/mm	799
小毂直径J₂/mm	739
轮毂长度J₃/mm	120
最大内径B/mm	280
凸面直径D_k/mm	700
螺栓孔分布圆直径D_b/mm	1 028
螺栓孔直径d_b/mm	76

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在早期的文献中约定颈部轮毂长度J₃为：

J_{3} = \sqrt[]{2 B}

(1)

按式(1)计算得到轮毂长度J₃=120 mm，设定轮毂的斜度为1∶4，因此法兰的小毂直径J₂=739 mm，对应法兰颈部的壁厚δ₀=234.5 mm。对于超高压法兰结构，承载超高压的能力是一个重要指标。从理论上分析，法兰颈部是承载能力最弱的区域。

该法兰结构的小毂直径J₂（即法兰颈部的最小外径）与最大内径之比即径比Y=J₂/B=739 mm/280 mm=2.64，为典型的高压厚壁结构，强度上能够承受175 MPa的压力。后续进一步分析该尺寸的设计依据及提出优化方案。

依据圣维南原理，取法兰的颈部高度L= $2.5 \sqrt[]{R t}$ ，其中，R为容器壳体平均半径，t为容器的壁厚。

该法兰重量达5 t，且体积庞大，导致现场安装困难。

1.2　垫环密封强度分析

Eichenberg^[12]给出了API BX型垫环的设计原理和尺寸。早期设计的标准BX型垫环可用于104 MPa的压力，后续在140 MPa的压力等级下进行了直接沿用。

BX型垫环的力学模型如图3所示^[22]。

图3

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图3 BX型垫环力学模型

Fig.3 Mechanical model of BX gasket

垫环外侧斜面受法兰环槽作用力的中心位于斜边中点。根据受力平衡可知，内压p与单位长度上作用力F的关系为：

p H = 2 F

(2)

式中：H为垫环高度，mm。

垫环单位长度受到的最大弯矩M_max为：

M_{m a x} = \frac{1}{12} p H^{2}

(3)

垫环单位长度的抗弯截面系数W_z为：

W_{z} = \frac{A^{2}}{6}

(4)

式中：A为垫环宽度，mm。

垫环的弯曲应力 $σ_{b}$ 为：

σ_{b} = \frac{M_{m a x}}{W_{z}} = \frac{p H^{2} / 12}{A^{2} / 6} = \frac{p H^{2}}{2 A^{2}}

(5)

垫环受到的剪切应力 $τ$ 为：

τ = \frac{p H}{3 A}

(6)

在BX型垫环的最初设计中， $σ_{b}$ 不超过51.73 MPa。单纯针对弯曲应力的评定在已有文献中少有涉及，在压力容器设计标准GB/T 150.3—2024中类似的双锥密封环处弯曲应力的取值为50~100 MPa，而许用应力与材料有关。双锥密封环一般选用35Mn、16Mn、20MnMo、15CrMo、S30408和S32168等材料，而BX型垫环选用的是奥氏体不锈钢316SS等，其最低屈服强度为207 MPa，表明设计时垫环弯曲应力的安全系数最小为4。

所研究的175 MPa法兰结构采用标准API垫环，其型号为BX158。标准BX型垫环的宽度和高度一致，按式(5)进行计算，则在172.4 MPa的压力下弯曲应力为86.2 MPa，安全系数降低到2.4，偏小。

在最初设计104 MPa BX型垫环时，其许用剪切应力为44.5 MPa。按式(6)计算得到的剪切应力为57.5 MPa，在175 MPa下使用BX型垫环，则安全系数偏低。

因此，在175 MPa压力下标准BX型垫环存在失效的风险。在实际使用中，最大工作压力为额定压力的0.8左右，且目前井口的最高压力不可能达到175 MPa。从适用的角度看，该法兰结构能满足使用要求，但宜增大垫环宽度，因此按Eichenberg提供的方法设计新的垫环^[23-24]。

1.3　本体材料分析

该油管四通法兰选用了F6NM（UNS S41500）材料，这是一种马氏体不锈钢，执行ASTM A182标准，中国对应的牌号为04Cr13Ni5Mo（ISC S41595）。也有制造企业选用410 (UNS S41000) 材料制造175 MPa采油树，其中国对应的近似牌号为12Cr13（ISC S41010）。

410和F6NM两种材料的主要化学成分如表2所示。与410相比，F6NM的C含量明显较低，Ni和Mo的含量则较高。因此，F6NM材料在抗低温冷脆性和抗腐蚀性方面优于410材料，其耐蚀性和低温（-46 ℃）冲击韧性等优良。

表2 两种马氏体不锈钢的主要化学成分

Table 2 Main chemical composition of two types of martensitic stainless steels

化学成分	含量/%
化学成分	410（UNS S41000）	F6NM（UNS S41500）
C	0.15	0.05
Mn	1	0.50~1.00
P	0.04	0.03
S	0.03	0.03
Si	1	0.6
Ni	0.5	3.5~5.5
Cr	11.5~1.5	11.5~14.0
Mo	0	0.50~1.00

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F6NM低碳马氏体不锈钢作为一种成熟且广泛应用于FF级井口的承压件材料，已列入ISO 15156标准中。因此，将F6NM马氏体不锈钢作为175 MPa法兰的本体材料是合理的，但其最大硬度应限制在23 HRC以内。

API发布的技术标准API TR 6MET给出了F6NM材料在不同温度下的测试数据。经过整理，其拉伸测试数据如图3所示。由图可知，F6NM材料的力学性能优良，即使在177 ℃下其屈服强度仍基本能达到517 MPa。但是API TR 6MET标准规定F6NM的当量直径限制在127 mm以内。该法兰结构壁厚已超过127 mm，存在热处理淬透性不足的风险，因此需要进行详细的取样检测，分析其淬透性。

图4

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图4 F6NM（UNS S41500）材料拉伸测试数据

Fig.4 Tensile test data for F6NM （UNS S41500） material

马氏体不锈钢制备承压件时发生硫化物应力腐蚀和应力腐蚀开裂的可能性较小，但已有F6NM材料在使用6个月后出现开裂的案例^[25]。因此，Scoppio等^[26]建议F6NM材料的最大设计拉伸应力不得超过规定最小屈服强度的2/3或345 MPa。F6NM在90%屈服应力加载时H₂S的许用分压为0.01 MPa，目前没有足够的试验数据支撑F6NM能用于“高应力+高H₂S”的服役环境。

综上，从实际的适用角度看，F6NM材料用于法兰结构是合理，但是在高H₂S环境下，作者建议采用本体F22低合金钢，流体接触内表面堆焊625镍基合金，以达到HH-NL级别。

2 法兰结构强度及水压试验压力分析

2.1　BX型法兰强度设计依据溯源

传统的API 6A标准没有考虑高温高压工况，法兰颈部厚度的计算采用了最大主应力理论（即第一强度理论），计算公式为：

J_{2} = B \sqrt[]{\frac{[σ] + p_{i}}{[σ] - p_{i}}}

(7)

式中： $p_{i}$ 为设计压力，MPa； $[σ]$ 为材料的许用应力，MPa。

常规设计时， $[σ]$ 为材料屈服强度的一半，即安全系数为2。选用75K等级材料，其最低屈服强度为517 MPa，则许用应力为258.5 MPa。按式(7)计算可知，在175 MPa压力下选用75K材料，法兰结构的小毂直径在640 mm以上，就能够满足传统API 6A标准中的强度要求，但此方法不适用于高压工况。

在API 6A标准中，进行结构水压试验时，要求按第四强度理论计算的最大应力小于材料的屈服强度。按第四强度理论计算的最大应力 $σ$ _eq4为：

σ_{e q 4} = p_{T} \cdot \frac{\sqrt[]{3} {J_{2}}^{2}}{{J_{2}}^{2} - B^{2}}

(8)

式中： $p_{T}$ 为水压试验时的压力，MPa。

根据式(8)计算可得，在1.5倍水压即258 MPa压力下该结构内壁的最大应力为519 MPa。该值与75K材料的屈服强度接近，可以认为该法兰结构的设计要求为：水压下内壁最大应力小于材料的屈服强度。

采用以上传统的计算方法算出的结果比较保守，壁厚较厚，壁过厚方向的应力分布不均匀，且对材料的利用不充分，裕量大，不经济。

在API 6A标准中强度设计用的是API Std 6X标准。该标准采用ASME BPVC VIII-2的分析设计方法，采用线弹性的应力分类方法进行设计，对应国内的GB/T 4732.4—2024标准。所设计的承压结构的尺寸会更小，在满足相应的设计准则下，内壁可以存在部分屈服，该屈服不影响整体的强度。

此外，API 17TR8设计指南指出，超过138 MPa只允许采用ASME BPVC VIII-3标准^[27]的超高压容器弹塑性分析方法，其允许的最大工作压力 $p_{D}$ 为：

p_{D} = m i n \{0.924 K_{u t} R_{e L}^{t} l n Y, \frac{1}{3} (R_{m}^{t} + R_{e L}^{t}) l n Y\}

(9)

式中： $R_{e L}^{t}$ 为材料在设计温度下的屈服强度，MPa； $R_{m}^{t}$ 为材料在设计温度下的抗拉强度，MPa；K_ut为静压试验压力的上限因子。

K_{u t} = \{\begin{array}{l} 0.95, R_{e L}^{t} / R_{m}^{t} < 0.7 \\ 1.244 - 0.42 (R_{e L}^{t} / R_{m}^{t}), 0.7 < R_{e L}^{t} / R_{m}^{t} < 0.9 \\ 0.866, R_{e L}^{t} / R_{m}^{t} > 0.9 \end{array}

(10)

对于超高压设备，也可以采用我国GB/T 34019—2017标准，其给出了压力容器压力大于或等于100 MPa的设计方法。基于流变应力的爆破压力计算公式如式(11)所示。

p_{b} = \frac{1}{\sqrt[]{3}} (R_{m}^{t} + R_{e L}^{t}) l n Y

(11)

式中： $p_{b}$ 为爆破压力，MPa。

容器的爆破安全系数应大于或等于2.2，对于超高压（140~160 MPa）水晶釜，应取大于或等于2.4。

历史上没有出现过井口装置高压爆破的案例，也少有强度失效。因此，依据超高压容器的设计标准，按弹塑性理论优化设计壁厚尺寸是可行的。

对于175 MPa井口设备，文献[28]给出了不同规范、准则下的强度计算方法。在设计温度下材料的屈服强度需高于517 MPa，则Y=2就可以满足强度要求，但需要提高材料的断裂韧性，即更高的冲击功^[29]。

2.2　法兰尺寸影响因素分析

BX型法兰采用螺栓连接，螺栓的规格和数量是其重要的结构参数。BX型法兰为自紧式结构，垫环密封不需要螺栓提供额外的预紧力，但在进行水压试验时，螺栓必须提供足够的预紧力，以抵抗超高压产生的轴向力。

内压在轴向会产生一个轴向力F_p：

F_{p} = p_{T} \times π \times {(\frac{G_{E i c h}}{2})}^{2}

(12)

式中： $G_{E i c h}$ 为内压作用的有效直径，mm。

垫环的受力分解如图5所示。内压在垫环处会产生一个轴向反作用力F_v：

F_{v} = p_{T} \times π \times G_{E i c h} \times H \times t a n 23 °

(13)

图5

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图5 垫环受力分解

Fig.5 Decomposition of pressure load on gasket

因此，螺栓最小预紧力 $W_{p}$ 为：

W_{p} = F_{p} + F_{v}

(14)

由于BX型法兰为自紧密封结构，螺栓最小预紧力无须作用于垫环初始密封时。如果需要增强垫环的密封效果，则需要施加更大的螺栓载荷。

所需要的最小螺栓总截面积A_m为：

A_{m} = \frac{W_{p}}{{[σ]}_{b}}

(15)

式中： ${[σ]}_{b}$ 为螺栓的最大许用应力，MPa。

${[σ]}_{b}$ 可计算如下：

{[σ]}_{b} = 0.83 R_{e L}^{b}

(16)

式中： $R_{e L}^{b}$ 为螺栓材料的屈服强度，MPa。

螺栓数量通常为4的倍数。选择螺栓的尺寸和数量，使得螺栓实际的根部面积A_b等于或大于A_m。

法兰中螺栓孔的分布圆直径直接影响着法兰的尺寸。法兰外径为螺栓孔分布圆直径加上螺帽的边缘距离，即：

D_{f} = D_{b} + 2 L_{e}

(17)

式中：L_e为螺栓最小边缘距离，mm。

如图6所示，在确定螺栓孔分布圆直径时，存在以下几个限制因素。

图6

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图6 螺栓孔分布圆直径的确定

Fig.6 Determination of diameter of bolt hole distribution circle

1）法兰凸面直径的限制。

D_{b} \geq D_{k}

(18)

2）螺栓径向间隙的限制。

D_{b} \geq J_{1} + 2 L_{A}

(19)

式中：L_A为螺栓最小径向间隙，mm。

3）螺栓环向间距的限制。

D_{b} \geq \frac{S_{m i n} \times n}{π}

(20)

式中： $S_{m i n}$ 为保证可安装的螺栓最小环向间距，mm；n为螺栓数量，颗。

$D_{k}$ 的设计需考虑螺栓的规格、数量等因素。在螺栓预紧力作用下，上下法兰的凸面接触，以承担大部分螺栓载荷，从而避免法兰被压溃。上下法兰接触面之间的平均接触压力设定为法兰材料最小屈服强度的40%，且计算接触面积时仅计入法兰槽外侧的区域。螺栓的预紧力按螺栓材料屈服强度的50%计算，即：

0.4 \times S \times R_{e L}^{f} = 0.5 R_{e L}^{b} \times A_{b}

(21)

式中：S为法兰凸台接触面积，mm²； $R_{e L}^{f}$ 为法兰材料最小屈服强度，MPa。

法兰设计手册^[30]给出了常用螺栓的L_e、L_A、 $S_{m i n}$ 等数据，对于规格为M70和M76的螺栓，L_A分别为85.7 mm和92 mm， $S_{m i n}$ 分别为146 mm和158.75 mm。螺栓孔分度圆直径与轮毂大径和螺栓数量的关系如图7所示。由图可知：以M70×16为例，当J₁<560 mm时，法兰尺寸由螺栓的尺寸规格决定；当J₁>560 mm时，由J₁决定。法兰尺寸受到轮毂尺寸和螺栓规格及数量的共同影响，而螺栓的影响较为明显。

图7

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图7 螺栓孔分度圆直径与轮毂大径和螺栓数量的关系

Fig.7 Relationship between diameter of bolt hole distribution circle and major diameter of hub and number of bolts

当水压试验压力较大时，需要较大的螺栓规格和数量。考虑到螺栓安装的尺寸需求，螺栓孔分度圆直径及法兰外径需相应增加。因此，对于超高压法兰，需优化法兰结构，并建议降低水压试验的压力。

2.3　水压试验压力分析

API 17TR8高温高压设计指南指出，当设计压力大于138 MPa时，水压试验压力应该为其1.25倍，这与ASME BPVC标准保持一致。

针对水压试验压力，早在20世纪90年代初张永泽^[31]就指出传统API规范中的计算方法较为粗略。为了确保设备安全，按弹性失效准则进行设计，采用较大的设计安全系数和较高的出厂静液压试验压力值，建议与ASME规范中保持一致。其中：对于公称尺寸小于355.6 mm和额定工作压力小于68.9476 MPa的产品采用2倍额定压力进行水压试验；对于公称尺寸大于355.6 mm或额定工作压力大于等于68.9476 MPa的产品，采用1.5倍额定压力进行水压试验。

选用75K材料，计算不同压力下的法兰径比，结果如图8所示。由图可知，在138 MPa及以下压力下，采用传统最大拉应力准则进行设计是合理的，在额定工况下，按第四强度理论算得的内壁最大应力为屈服强度的1.5倍，安全系数高于1.5，即水压下不屈服。然而，在175 MPa压力下，式(8)不适用，安全系数为1.38。

图8

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图8 不同方法算得的法兰径比

Fig.8 Flange diameter ratios calculated by different methods

水压试验的主要目的是验证结构的强度。在早期的压力容器标准中也采用1.5倍设计压力，后续基本上统一为1.25倍设计压力^[32-33]。

因此，可以认为按1.5倍额定压力设计过于保守，增大了设备的制造难度及体积，建议采用1.25倍额定压力进行计算。

需要说明是，在设计温度下材料性能会降低，且水压试验在常温下进行，因此，实际的试验压力需要根据温度修正^[34]。

p_{T} = 1.25 p \frac{[σ]}{{[σ]}^{t}}

(22)

式中： $[σ]$ 为常温下材料的许用应力，MPa， ${[σ]}^{t}$ 设计温度下材料的许用应力，MPa。

3 法兰结构轻量化设计

3.1　轻量化设计思路

针对法兰体积过大的问题，需要在满足强度和刚度要求的前提下减小法兰体积。法兰体积受多方面的影响。法兰外径根据螺栓的安装空间等确定，螺栓的规格和数量根据水压试验时螺栓的承载强度确定，而法兰的外径及颈部厚度等共同影响着法兰厚度。因此，根据前文分析，从如下几个方面考虑法兰的轻量化。

1）减小设计的水压试验压力。从1.5倍额定压力降低为1.25倍额定压力，以减小螺栓孔分度圆直径，进而优化法兰体积。

2）为适应高温高压环境，在设计温度下，取材料的最低屈服强度为517 MPa，屈强比小于0.8，抗拉强度为655 MPa；在-46 ℃下，横向取样的标准全尺寸（10 mm×10 mm）夏比V形缺口试样的最小冲击吸收能量为40 J；推荐使用F22低合金钢。

3）按弹塑性理论设计法兰的最小颈部厚度。在水压试验时，允许内壁部分进入屈服区域。

4）重新设计垫环。采用加宽的垫环结构，按Eichenberg给出的方法设计垫环和垫环槽尺寸。

5）按ASME标准中采用的Water法计算法兰强度值，根据法兰设计原则确定法兰厚度等尺寸，从理论上满足法兰的强度和刚度要求。

按上述方法优化法兰尺寸，可直接确定法兰的外径、颈部厚度及螺栓规格参数等，仅剩法兰厚度还需要验算确定。Water法在标准中有大量应用，这里通过计算法兰各项应力的方法来进行各项判断，其中 ${[σ]}_{f}$ 为材料许用应力。

1）锥颈大端切向应力 $σ_{T} \leq {[σ]}_{f}$ ；

2）锥颈大端轴向应力 $σ_{H} \leq 1.5 {[σ]}_{f}$ ；

3） $σ_{T} + σ_{H} \leq 2 {[σ]}_{f}$ ；

4）锥颈大端径向应力 $σ_{R} \leq {[σ]}_{f}$ ；

5） $σ_{R} + σ_{T} \leq 2 {[σ]}_{f}$ 。

对于超高压法兰，在上述5个应力判断中，应力最大的是 $σ_{R}$ ，而 $σ_{R}$ 的敏感因素是法兰厚度^[35]。

取 ${[σ]}_{f} = m i n \{R_{e L}^{t} / 1.5, R_{m}^{t} / 2.4\}$ ，抗拉强度的安全系数为2.4，与ASME BPVC VIII-2标准一致，高于API std 6X规定的抗拉强度系数。在实际应用中，通常会对井口装置的法兰增加顶丝孔等结构，导致其刚度降低。因此，为增大法兰刚度，采用保守的许用应力值来设计法兰厚度。

小毂直径J₂决定着法兰的抗内压能力。采用不同标准确定的J₂不同，其主要与径比Y有关。本文对比如下几个方案。

方案1：采用传统第一强度理论计算法兰厚度，水压试验压力按1.25倍额定压力计算。

方案2：采用GB/T 34019—2017标准提出的式(11)计算爆破压力，取爆破安全系数n_b=2.4，可以得出：

Y = e^{2.4 \frac{\sqrt[]{3} p}{R_{m}^{t} + R_{e L}^{t}}}

(23)

方案3：采用ASME BPVC VIII-3标准，即采用式(9)计算，经过变形和整理，可以得出：

Y = m a x \{e^{\frac{p}{0.924 K_{u t} R_{e L}^{t}}}, e^{\frac{3 p}{R_{m}^{t} + R_{e L}^{t}}}\}

(24)

方案4：按文献中推荐的Y=2进行计算。

方案5：为了进行对比，采用方案4的颈部厚度，水压试验压力按1.5倍额定压力进行计算，并选用螺栓数量较多的方案。

方案6：在方案5的基础上，选用规格更大的螺栓，减少螺栓数量。

3.2　轻量化设计结果

为了适用于超高压工况，按Eichenberg提出的方法设计加宽的垫环和垫环槽。优化后的尺寸数据如表3所示。

表 3 优化后BX垫环和垫环槽的尺寸 (mm)

Table 3 Dimensions of BX gasket and gasket groove after optimization

尺寸参数	数值
垫环外径D_r	368.1 $_{- 0.13}^{0}$
环高H	23.14 $_{0}^{+ 0.20}$
环宽A	30.1 $_{0}^{+ 0.20}$
平面直径D_p	364.83 $_{- 0.5}^{+ 0.5}$
平面宽C	26.83 $_{0}^{+ 0.15}$
孔径D	3.2 $_{0}^{+ 0.15}$
槽深E	13.88 $_{0}^{+ 0.50}$
槽外径G	373.3 $_{0}^{+ 0.10}$
槽宽N	36.14 $_{0}^{+ 10}$

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按不同方案设计得到的法兰结构尺寸如表4所示。由表可知：各尺寸相对表1所示的原始数据均有较大程度的减小；各尺寸相互影响，并受水压试验压力、颈部尺寸及螺栓规格的影响；随着水压试验压力的提高，螺栓规格或数量需增大，进而会增大法兰直径；随着法兰颈部尺寸减小，为满足强度和刚度要求，法兰厚度需增大。

表 4 不同方案下的法兰结构尺寸

Table 4 Flange structure dimensions under different schemes

方案	法兰外径 D_f	凸面直径 D_K	法兰厚度 T	大毂直径 J₁	小毂直径 J₂	径比 Y	螺栓孔分布圆直径D_b	螺栓孔直径d_b	螺栓规格×数量	水压系数	备注
方案1	990.62	501.19	265.38	698.52	638.86	2.28	869.97	74	M70×16	1.25	API 6A方法
方案2	87.92	501.19	236.13	580.82	521.17	1.86	75.27	74	M70×16	1.25	按GB/T 34019—2017计算
方案3	864.48	501.19	244.38	496.76	437.11	1.56	74.83	74	M70×16	1.25	ASME VIII-3方法
方案4	91.15	501.19	246.88	620.05	560.4	2.00	791.5	74	M70×16	1.25	本文推荐
方案5	1050.43	527.79	264.88	620.05	560.4	2.00	929.78	74	M70×20	1.5	螺栓数量多
方案6	954.56	5.84	247.88	620.05	560.4	2.00	808.51	80	M76×16	1.5	螺栓规格大

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经过综合分析，本文选择方案4为最优轻量化方案。根据该方案，在三维软件中绘制模型，得到法兰结构的重量为2 t，相比表1中法兰结构5 t的重量，减小了60%。轻量化前后法兰结构尺寸的对比如图9所示，可见优化效果非常明显。

图9

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图9 轻量化前后法兰结构尺寸对比

Fig.9 Comparison of flange structure dimensions before and after lightweight

4 轻量化后法兰结构有限元分析

4.1　法兰结构有限元模型的构建

本文对轻量化后的法兰结构进行有限元分析，来论证法兰结构的合理性。由于模型的对称性及考虑到法兰会承受额外的弯矩等，采用有限元软件建立1/2螺栓-法兰-垫环的3D模型^[36]，如图10所示。模型进行了适当的简化和假设，忽略了小倒角、螺栓螺纹等，简化了螺帽，螺栓简化为实心圆柱。用六面体单元对模型进行网格划分。模型中共定义了26对非线性接触对，具体包括上下法兰之间、法兰与垫环、螺栓与螺帽、螺栓与螺栓孔以及螺栓与法兰等。

图10

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图10 法兰结构有限元模型

Fig.10 Finite element model of flange structure

为了避免加载内压产生的等效轴向拉力，在模型两端建立端盖结构，直接施加内压。在法兰端盖建立参考点，采用多点约束方法施加弯矩和拉伸载荷^[37]。此外采用施加预紧力的方法来模拟螺栓预紧载荷^[38]。

垫环材料为316SS不锈钢，设定其最低屈服强度为205 MPa，抗拉强度为410 MPa。按ASME BPVC VIII-2标准中附录3-D提供的本构模型^[39]得到其真实应变—应力曲线，如图11所示。在有限元模型中输入图中所示的真实应力—应变数据。注：屈服强度、抗拉强度为工程应力—应变下的结果，有限元分析中采用真实应力—应变数据。

图11

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图11 垫环材料应力—应变曲线

Fig.11 Stress-strain curves of gasket material

法兰本体材料的屈服强度为517 MPa，抗拉强度为655 MPa；螺栓材料的屈服强度为725 MPa，抗拉强度为862 MPa。材料弹性模量设置为2×10⁵ MPa，泊松比设置为0.3。螺栓、法兰本体的本构模型采用理想弹塑性模型。

4.2　模拟计算工况

首先，分析法兰结构在工作状态下的强度。根据实际工作情况，对法兰结构进行应力强度分析时，设置以下载荷工况。

1）预紧工况。分别对各个螺栓施加预紧力。

2）水压工况。保持螺栓预紧力，施加1.25倍额定压力即215 MPa；

3）额定工况。保持螺栓预紧力，施加172.4 MPa压力。

在预紧工况下法兰承受螺栓传递的载荷。在预紧时，预紧力为螺栓屈服强度的50%，单个M70螺栓的预紧力F_t为：

\begin{array}{l} F_{t} = \frac{π}{4} \times {(70 m m)}^{2} \times 725 M P a \times 0.5 = \\ 1.4 \times 10^{6} N \end{array}

(25)

其次，分析法兰结构的极限承载能力。法兰可能会受到内压、扭矩、拉力三种不同的载荷，为此，需对法兰进行以上3种工况下的评价。

1）按ASME BPVC VIII-3标准中极限载荷的弹塑性分析方法，在螺栓预紧后，施加1.8倍额定内压载荷。若法兰结构计算收敛，则其满足超高压要求。

2）评价法兰承受扭矩的能力。在额定工况下，对法兰端部施加扭矩，计算其极限扭矩。

3）评价法兰承受抗拉的能力。在额定工况下，对法兰端部施加拉伸载荷，计算其极限拉力。

4.3　有限元分析结果及其论证

1）法兰强度验证。

轻量化后法兰结构在各工况下的应力云图如图12所示。由图可知，法兰结构大部分处于弹性变形范围内，强度能够满足要求。额定工况下法兰各方向的应力云图如图13所示。由图可知，各方向的应力数值较小，与屈服强度517 MPa相比有较大的安全裕量，说明所设计的法兰是比较合理的。

图12

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图12 各工况下法兰结构应力云图

Fig.12 Stress nephograms of flange structure under various operating conditions

图13

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图13 额定工况下法兰结构各方向应力云图

Fig.13 Stress nephograms of flange structure in various directions under rated condition

法兰结构在各工况下的轴向位移云图如图14所示。由图可知，法兰的变形较小，额定工况下最大位移为4 mm，相对上下法兰的初始间隙（3 mm），仅有1 mm的变形。

图14

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图14 各工况下法兰结构轴向位移云图

Fig.14 Axial displacement nephograms of flange structure under various operating conditions

上下法兰之间凸面的接触压力云图如图15所示。由图可知，在螺栓载荷引起的弯矩作用下，仅有法兰凸面的外侧接触，符合实际情况，说明有限元计算合理。即使在水压工况下上下法兰也存在接触，说明施加的螺栓预紧力能够满足使用要求。

图15

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图15 各工况下上下法兰之间凸面的接触压力云图

Fig.15 Contact pressure nephograms of convex surface between upper and lower flanges under various operating conditions

2）螺栓强度验证。

水压工况下螺栓的应力云图如图16所示。由图可知，螺栓应力分布合理，螺栓根部的局部应力较大，表明螺栓预紧力施加方法是合理的。各工况下螺栓中间截面的应力云图如图17所示。由图可知，受弯矩的作用，螺栓靠近垫环侧的应力较大，为300~435 MPa，能够满足强度要求。

图16

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图16 水压工况下螺栓应力云图

Fig.16 Stress nephograms of bolt under hydrostatic test condition

图17

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图17 各工况下螺栓中间截面应力云图

Fig.17 Stress nephograms of bolt middle section under various operating conditions

3）法兰刚度验证

除了法兰和螺栓的强度外，法兰刚度也是一个重要的评价指标。刚度计算中，法兰转角应控制在0.3°以下^[39-40]。采用有限元分析结果计算法兰刚度^[40]。具体方法是：从有限元分析结果中提取法兰内、外边缘的轴向位移差值（即相对挠度），然后将其除以法兰盘内、外半径之差，从而得到法兰的转角及刚度系数。法兰刚度系数J≤1为合格。

t a n Φ = \frac{|U_{o} - U_{i}|}{L_{1}}

(26)

J = \frac{Φ}{0.3}

(27)

式中： $Φ$ 为法兰转角，（°）； $U_{o}$ 为法兰外边缘轴向位移，mm； $U_{i}$ 为法兰内边缘轴向位移，mm；L₁为法兰盘内外半径之差，mm。

提取不同工况下法兰中部的轴向位移，如图18所示，得到的法兰刚度系数如表5所示。由表可知，轻量化后法兰刚度能满足要求。

图18

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图18 法兰中部轴向位移曲线

Fig.18 Axial displacement curves in the middle of flange

表5 法兰刚度系数计算结果

Table 5 Calculation results of flange stiffness coefficient

工况	内外缘位移差/mm	tan Φ/10^-3	Φ/(°)	J
预紧工况	0.304	1.14	0.065	0.218
水压工况	0.381	1.43	0.082	0.273
额定工况	0.357	1.34	0.077	0.256

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3）法兰裕量评估。

在极限内压即1.8倍额定压力（310 MPa）下法兰结构的应力和应变云图如图19所示。由图可知：在厚度方向法兰未完全屈服，结构仍保有一定的承载能力；垫环在超高压下发生了严重的塑性变形，部分区域的应变超过了2%，因此垫环在超高压条件下会首先发生失效。

图19

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图19 极限内压下法兰结构应力和应变云图

Fig.19 Stress and strain nephograms of flange structure under ultimate internal pressure

垫环发生有效的弹塑性变形是密封的关键。本文采用垫环在最低屈服强度下的真实应力—应变曲线，垫环关键位置的内压—应变曲线如图20所示。由图可知：在1.5倍额定压力（258 MPa）的水压试验压力下，垫环的应变较小（外侧为0.5%左右），仍能有效密封；垫环外侧的应变则随内压的增大而增大，垫环内侧（D₁点）的应变随着内压的增加而减小。这是因为在螺栓预紧力作用下，垫环内侧与垫环槽接触，垫环已经产生了局部的弹塑性变形，具有初始密封效果，垫环的残余塑性变形与内压相互作用，应力重新分布。

图20

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图20 垫环关键位置内压—应变曲线

Fig.20 load-strain curves at key positions of gasket

额定工况下法兰在附加弯矩作用下的变形如图21所示。由图可知：在弯矩作用下法兰发生偏转，垫环变形，过大的弯矩会导致螺栓和密封失效。

图21

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图21 额定工况下法兰结构在附加弯矩作用下的变形示意

Fig.21 Deformation of flange structure under additional bending load under rated condition

极限状态下螺栓应力及其与力矩的关系曲线如图22所示。由图22(a)可知，在极限状态下，受拉状态下的螺栓全部发生屈服。由图22(b)可知：极限的弯矩为3.37×10⁹ N·mm；螺栓8发生屈服时，最大弯矩为2.75×10⁹ N·mm；螺栓的安全系数取1.5时，允许的弯矩为1.25×10⁹ N·mm。

图22

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图22 极限状态下螺栓应力及其与力矩的关系曲线

Fig.22 Relationship curves between stress of bolt and bending load at ultimate state

此外，在弯矩作用下上下法兰凸台间隙在一侧会增大。上下法兰凸台间隙与力矩的关系曲线如图23所示。由图可知，随着弯矩增大，左侧间隙越来越大，以致密封泄漏。设计法兰时，在理想压缩状态下两法兰凸台之间的距离设定为1.2 mm。当法兰凸台间的最大间隙为1.2 mm时，理论上法兰在额定工况下的极限弯矩为2.75×10⁹ N·mm。

图23

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图23 上下法兰凸台间隙与力矩的关系曲线

Fig.23 Relationship curves between upper and lower flange boss clearance and bending load

额定工况下，在极限拉伸载荷（1.25×10⁶ N）作用下法兰结构的应力云图如图25所示。由图可知，在较大的拉伸载荷作用下，因法兰整体的刚度较大，螺栓早于法兰失效，法兰、垫环大部分还处于弹性范围内。取安全系数为2，在额定工况还能承受6.25×10⁵ N的拉伸载荷。

图24

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图24 极限拉伸载荷作用下法兰结构应力云图

Fig.24 Stress nephograms of flange structure under ultimate tensile load

5 结论及建议

1）某公司生产的四通法兰采用了传统设计方法，以确保水压试验时内壁不发生屈服。该法兰结构选用了标准BX型垫环，存在体积庞大、安装不便、壁厚过大、热处理困难等问题。其从适用角度满足要求，但存在垫环失效的风险。

2）法兰的结构尺寸受到多个因素的影响。其主控因素是水压试验的压力，建议设计时水压试验压力为额定压力的1.25倍；宜参考超高压容器设计标准，按弹塑性理论进行承载分析。

3）对于175 MPa设备，作者建议采用本体F22低合金钢，流体接触内表面堆焊625镍基合金，以达到HH-NL级别。设备的最小径比取2，同时提高材料的冲击功。

4）采用本文提出的轻量化设计方法，能使法兰的体积减小60%。通过弹塑性有限元计算，表明其强度、刚度能够满足要求；额定工况下，在附加内压、拉伸、弯矩作用下均有较大的安全裕量。

5）在超高压内压作用下，垫环因塑性变形过度而首先失效，法兰不会爆破失效；额定工况下，螺栓会因额外的拉伸载荷作用而发生失效，法兰会因弯矩过大而发生密封泄漏。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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黄福喜，汪少勇，李明鹏，等.

中国石油深层、超深层油气勘探进展与启示

［J］. 天然气工业， 2024， 44（1）： 86-96.