尺寸无关参数对三浦折纸结构稳态特性的影响研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.163

工程设计学报

2025, Vol. 32

Issue (4): 452-462 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.163

机器人与机构设计

尺寸无关参数对三浦折纸结构稳态特性的影响研究

王家梁(

),舒申,楚凯,张宇,周浩,胡俊峰(

)

江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000

Study on influence of size-independent parameters on steady-state characteristics of Miura origami structure

Jialiang WANG(

),Shen SHU,Kai CHU,Yu ZHANG,Hao ZHOU,Junfeng HU(

)

School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China

全文: PDF(4632 KB) HTML

摘要：

双稳态折纸结构具有快速变形、负刚度和可储能等特性，在解决实际工程问题方面具有广阔的应用前景。目前，双稳态折纸结构的构型设计与稳态特性调控多从折痕长度、相邻折痕夹角等尺寸参数入手，但部分折纸结构的稳态特性受尺寸参数的影响很小，且在实际应用中对整体结构的尺寸往往存在一定限制。为此，以三浦折纸结构为研究对象，基于势能方程分析了其折痕长度、相邻折痕夹角和初始折展角度等参数对势能壁垒的影响规律，发现初始折展角度对三浦折纸结构稳态特性的影响最大。随后，通过实验分析了折痕制成角度与预折叠角度等尺寸无关参数对初始折展角度的影响，并展示了不同折痕制成角度下三浦折纸结构失稳输出力、失稳时间等稳态特性的变化。最后，以基于三浦折纸结构的水上折纸机器人为例，在其尺寸参数不变的情况下，通过更改折痕制成角度使其游动速度提升了70%。研究结果为双稳态折纸结构的性能调控与实际应用提供了一种新思路。

关键词： 三浦折纸结构; 双稳态; 初始折展角度; 折纸机器人

Abstract:

Bistable origami structures have broad application prospects in solving practical engineering problems due to their characteristics such as rapid transformation, negative stiffness and energy storage capacity. At present, the configuration design and steady-state characteristic regulation of bistable origami structures mostly focus on size parameters such as crease length and the angle between adjacent creases. However, the steady-state characteristics of some origami structures are minimally affected by size parameters, and there are often certain restrictions on the overall structure size in practical applications. For this purpose, taking the Miura origami structure as the research object, the influence law of parameters such as the crease length, the angle between adjacent creases and the initial folding angle on the potential energy barrier was analyzed based on the potential energy equation. It was found that the initial folding angle had the greatest impact on the steady-state characteristics of the Miura origami structure. Then, the influence of size-independent parameters such as the crease forming angle and the pre-folding angle on the initial folding angle was analyzed through experiments, and the changes in steady-state characteristics such as the unstable output force and instability time of the Miura origami structure under different crease forming angles were demonstrated. Finally, taking the water-based origami robot based on the Miura origami structure as an example, its swimming speed was increased by 70% by changing the crease forming angle while remaining the size parameters unchanged. The research results provide a new approach for the performance regulation and practical application of bistable origami structures.

Key words: Miura origami structure bistable initial folding angle origami robot

收稿日期: 2024-07-31 出版日期: 2025-09-01

CLC:

TH 122

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(52165011);江西省自然科学基金资助项目(20212BAB204028);江西省自然科学基金重点项目（联合资助）(20202ACBL204009);江西省研究生创新专项资金项目（YC2023?S652）

通讯作者: 胡俊峰 E-mail: 3080595650@qq.com;hjfsuper@126.com

作者简介: 王家梁（2000—），男，硕士生，从事软体机器人研究，E-mail: 3080595650@qq.com

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引用本文:

王家梁,舒申,楚凯,张宇,周浩,胡俊峰. 尺寸无关参数对三浦折纸结构稳态特性的影响研究[J]. 工程设计学报, 2025, 32(4): 452-462.

Jialiang WANG,Shen SHU,Kai CHU,Yu ZHANG,Hao ZHOU,Junfeng HU. Study on influence of size-independent parameters on steady-state characteristics of Miura origami structure[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(4): 452-462.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.163 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2025/V32/I4/452

图1 三浦折纸结构双稳态验证实验

图2 三浦折纸结构的尺寸参数及折展过程示意

图3 三浦折纸结构的折平形态及势能壁垒示意

水平	因素
水平	$l 4$ /mm	$α 1$ /(°)	$φ 20$ /(°)
1	70	55	60
2	100	70	105
3	130	85	170

表1 势能壁垒田口实验因素水平表

序号	因素			$Δ E$ /J
序号	$l 4$ /mm	$α 1$ /(°)	$φ 20$ /(°)	$Δ E$ /J
1	70	55	60	0.138
2	70	70	105	0.077
3	70	85	170	0.021
4	100	55	105	0.070
5	100	70	170	0.003
6	100	85	60	0.184
7	130	55	170	0.002
8	130	70	60	0.192
9	130	85	105	0.120

表2 势能壁垒田口实验方案与结果

水平	因素
水平	$l 4$	$α 1$	$φ 20$
1	0.078 667	0.070 000	0.171 333
2	0.085 667	0.090 667	0.089 000
3	0.104 667	0.108 333	0.008 667
极差	0.026 000	0.038 333	0.162 666
排秩	3	2	1

表3 势能壁垒均值响应结果 (J)

图4 势能壁垒均值主效应图

图5 单折痕折纸结构初始折展角度形成示意

图6 折痕制成角度调整方法

水平	因素
水平	$l 4$ /mm	$β$ /(°)	$θ 0$ /(°)
1	70	120	30
2	100	150	100
3	130	180	170

表4 初始折展角度田口实验因素水平表

图7 初始折展角度不同的三浦折纸结构

序号	因素			$γ 0$ /(°)
序号	$l 4$ /mm	$β$ /(°)	$θ 0$ /(°)	$γ 0$ /(°)
1	70	120	30	71.20
2	70	150	100	102.25
3	70	180	170	128.65
4	100	120	100	111.50
5	100	150	170	136.65
6	100	180	30	66.65
7	130	120	170	140.80
8	130	150	30	67.35
9	130	180	100	98.45

表5 初始折展角度田口实验方案与结果

水平	因素
水平	$l 4$	$β$	$θ 0$
1	100.70	107.83	68.40
2	104.93	102.08	104.07
3	102.20	97.92	135.37
极差	4.23	9.91	66.97
排秩	3	2	1

表6 初始折展角度均值响应结果 (°)

图8 初始折展角度均值主效应图

图9 三浦折纸结构支承力测量实验平台

图10 稳态至失稳临界点的力—位移曲线

图11 失稳临界点至稳态Ⅰ的失稳时间

图12 失稳输出力测量结果

图13 海龟、青蛙和水上折纸机器人的游动示意

图14 水上折纸机器人结构设计

图15 机器人样机内的三浦折纸结构示意

图16 初始折展角度调整前后机器人的游动过程对比

图17 机器人游动速度与初始折展角度的关系

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