进给系统热变形对机床运动重复性误差的影响研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.055

工程设计学报

2023, Vol. 30

Issue (4): 456-466 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.055

摩擦学与表面/界面技术

进给系统热变形对机床运动重复性误差的影响研究

孙光明^1,²(

),杨景景¹,陈思奇¹,赵坚¹(

),张贺帅²

^1.天津城建大学控制与机械工程学院，天津 300384
^2.天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津 300072

Research on the effect of thermal deformation of feed system on the motion repeatability errors of machine tool

Guangming SUN^1,²(

),Jingjing YANG¹,Siqi CHEN¹,Jian ZHAO¹(

),Heshuai ZHANG²

^1.School of Control and Mechanical Engineering, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China
^2.Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China

全文: PDF(8499 KB) HTML

摘要：

为了分析进给系统热变形对机床运动重复性误差的影响，提出了一种基于分层模型-移动热源的进给系统热变形建模方法。将进给系统分为丝杠层和工作台层，将移动结合面等效为弹簧。采用实体单元和接触单元建立了有限元模型，在丝杠和导轨上施加移动热源，获得进给系统的温度场和热变形。在此基础上，分析了工作台进给速度、轴承预紧力矩和滑块支撑距离对机床运动重复性误差的影响，并进行了实验验证。研究表明，工作台进给速度和轴承预紧力距对机床运动重复性误差的影响较大，滑块支撑距离对机床运动重复性误差的影响较小。研究结果为在机床设计和装配中减小机床运动重复性误差提供了依据。

关键词： 进给系统; 热变形; 移动热载荷; 运动重复性误差

Abstract:

In order to analyze the effect of thermal deformation of feed system on the motion repeatability errors of machine tool, a modeling method for thermal deformation of feed system based on a layered model-moving heat source was proposed. The feed system was divided into a screw layer and worktable layer, and the moving joint surface was equivalent to a spring. The finite element model was established by using solid element and contact element. The temperature field and thermal deformation of the feed system were obtained by applying moving heat source to the screw and guide rail. On this basis, the effect of worktable feed speed, bearing preload torque, and slider support distance on the motion repeatability errors of machine tool was analyzed and verified by experiments. The research showed that the worktable feed speed and bearing preload torque had a significant impact on the motion repeatability errors of machine tool, while the slider support distance had a relatively small impact on the motion repeatability errors of machine tool. The research results provide a basis for reducing the motion repeatability errors of machine tool in machine tool design and assembly.

Key words: feed system thermal deformation move thermal load motion repeatability error

收稿日期: 2023-03-03 出版日期: 2023-09-04

CLC:

TH 128

基金资助: 天津市自然科学基金青年项目(22JCQNJC01000);天津市企业科技特派员项目(22YDTPJC00260)

通讯作者: 赵坚 E-mail: gmsun@tju.edu.cn;zhaojiantcu@163.com

作者简介: 孙光明（1987—），男，河南驻马店人，讲师，博士，从事精密机床误差测量、分析与补偿技术研究，E-mail: gmsun@tju.edu.cn, https://orcid.org/0000-0002-0961-9964

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孙光明,杨景景,陈思奇,赵坚,张贺帅. 进给系统热变形对机床运动重复性误差的影响研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(4): 456-466.

Guangming SUN,Jingjing YANG,Siqi CHEN,Jian ZHAO,Heshuai ZHANG. Research on the effect of thermal deformation of feed system on the motion repeatability errors of machine tool[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2023, 30(4): 456-466.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.055 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2023/V30/I4/456

图1 精密机床直线进给系统的结构

图2 进给系统分层模型

图3 滚珠丝杠螺母副等效刚度处理

图4 导轨滑块副有限元模型

图5 进给系统有限元模型

边界条件	计算公式	字符意义	计算结果
轴承生热率q₁^[22]	$q 1 = 0.104 ? 7 n 1 (M 1 + M 2) V$ $M 1 = 10 - 7 f 0 v n 23 d m 3 v n 1 > 2 ? 000 ? m m 2 / s ? r / m i n 160 × 10 - 7 f 0 d m 3 v n 1 < 2 ? 000 ? m m 2 / s ? r / m i n$ $?????????????????????????????? M 2 = f 1 F β d m$	n₁为轴承转速；M₁为轴承所受的黏性摩擦力矩；M₂为轴承所受的机械摩擦力矩；V为热源体积；?₀为取决于润滑类型和轴承参数的常数；ν为润滑剂运动黏度；d_m为轴承中径；?₁为与载荷和轴承结构相关的系数；F_β 为轴承摩擦力矩的计算载荷	1 510 520 W/m³
滚珠丝杠与螺母间的热流密度q₂^[23]	$q 2 = 0.104 ? 7 n 2 (0.94 M p + M d) A 2$ $M d = F α P h 2 π η 1 1 - ? η 1 2$ $M p = F p P h 2 π η 1 (1 - ? η 1 2)$	n₂为丝杠转速；M_p为滚珠螺旋阻力矩；M_d为驱动力矩；Α₂为丝杠与螺母的接触面积；F_α 为丝杠的轴向载荷；Ρ_h为丝杠的导程；η₁为丝杠的传动效率；F_p为丝杠的轴向预紧力	10 300 W/m²
电机热流密度q₃^[24]	$q 3 = M t ? n 3 9 ? 550 ? A 3 1 - ? η 2$	M_t为电机输出扭矩；n₃为电机转速；η₂为电机机械效率；A₃为电机表面积	1 500 W/m²
导轨与滑块间的热流密度q₄^[24]	$q 4 = μ W g v 0 J ? A 4$	μ为导轨与滑块间的动摩擦因数；W为施加在摩擦面上的力；g为重力加速度，取9.8 m/s²；J为热功当量，取4.2 J/cal；ν₀为滑动速度；A₄为导轨与滑块的摩擦面积	580 W/m²
自然对流换热系数 h₁^[25]	$h 1 = N u ? κ L$ $N u = C G r ? P r n$ $G r = L 3 g a v Δ T v 2$ $P r = c p ρ v k$	Nu为努塞尔数；κ为流体的热传导系数；L为定型尺寸；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特系数；a_v为关于流体体积的膨胀系数；?T为试验台表面与液体之间的温度差；c_p为流体的等压比热容；ρ为流体密度；C, n为常数，与液体的流动状态和发生导热表面的形状有关	轴承座表面、电机座表面： 55 W/（m²·℃）
强迫对流换热系数 h₂^[25]	$h 2 = N u ? κ L$ $N u = R e 23 · P r 23 (R e < 4.3 × 105, ? 0.7 < P r < 670)$ $R e = ω × d 0 v f$	Re为雷诺数；ω为角速度；d₀为公称直径；v_f为空气的运动黏度	丝杠螺母座表面： 230 W/（m²·℃）；丝杠表面： 650 W/（m²·℃）

表1 机床热边界条件分析

图6 基于分层-移动热源的进给系统分层仿真流程

图7 丝杠层温度场

图8 丝杠层结构场

图9 工作台温度场

图10 工作台结构场

图11 工作台运动误差仿真结果

表2 工作台运动重复性误差

图12 不同工作台进给速度下机床运动重复性误差仿真结果

图13 不同轴承预紧力矩下机床运动重复性误差仿真结果

图14 不同滑块支撑距离下机床运动重复性误差仿真结果

图15 机床运动重复性误差测试实验现场

图16 不同工作台进给速度下机床运动重复性误差实验结果

图17 不同轴承预紧力矩下机床运动重复性误差实验结果

图18 不同滑块支撑距离下机床运动重复性误差实验结果

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