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工程设计学报
工程设计学报  2026, Vol. 33 Issue (2): 147-158    DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.213
机械设计理论与方法     
基于证据理论的结构高维全场响应不确定性分析
赵越1(),张金鹤2,3,智晋宁1
1.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024
2.湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙 410082
3.湖南大学 整车先进设计制造技术全国重点实验室，湖南 长沙 410082
Uncertainty analysis of high-dimensional full-field structural response based on evidence theory
Yue ZHAO1(),Jinhe ZHANG2,3,Jinning ZHI1
1.School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China
2.College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China
3.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing Technology for Vehicle, Hunan University, Changsha 410082, China
 全文: PDF(4347 KB)   HTML
摘要：

当结构存在复杂不确定性变量时，开展高维响应传播分析可能面临建模效率低与分析精度差等问题。基于此，提出了一种基于证据理论的结构高维响应不确定性快速分析方法。首先，依据证据变量的基本可信度分配，结合最优拉丁超立方采样技术，高效生成样本集；其次，采用主成分分析技术对结构高维全场响应进行降维处理，提取低维特征与特征向量，以降低建模复杂度；最后，利用极限学习机构建不确定性参数与低维特征之间的映射关系，进而预测输入变量对结构高维响应任意位置的不确定性传播结果。算例验证表明，对于高维时域响应与空间响应，所提出的方法均能有效量化结构响应中任意位置的不确定性分布，并在保证较高建模效率的同时实现高精度求解。所提出的方法能够显著降低高维全场响应不确定性分析的复杂度，为复杂工程结构的不确定性传播分析提供了一种有效的工具。
关键词： 结构不确定性;  证据理论;  极限学习机;  不确定性传播    
Abstract:

The propagation analysis of high-dimensional structural responses under complex uncertain variables is prone to problems such as low modeling efficiency and poor analytical accuracy. To address this issue, a rapid analysis method for high-dimensional structural response uncertainty based on evidence theory was proposed. Firstly, the basic probability assignment of evidence variables was utilized to generate sample sets efficiently via optimal Latin hypercube sampling.Secondly, principal component analysis was applied to reduce the dimensionality of the high-dimensional structural responses, extracting low-dimensional features and eigenvectors to decrease modeling complexity. Finally, an extreme learning machine was employed to construct the mapping relationship between the uncertainty parameters and the low-dimensional features, enabling the prediction of uncertainty propagation at any position of the high-dimensional responses with respect to the input variables. Validation through the examples demonstrated that the proposed method could effectively quantify the uncertainty distribution at arbitrary positions of both high-dimensional time-domain and spatial responses, achieving high accuracy with relatively high modeling efficiency. The proposed method can significantly reduce the complexity of uncertainty analysis for high-dimensional full-field responses and serve as an effective tool for uncertainty propagation analysis of complex engineering structures.
Key words: structural uncertainty    evidence theory    extreme learning machine    uncertainty propagation
收稿日期: 2025-09-30 出版日期: 2026-04-28
CLC:  TH 122  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(52505272);山西省基础研究计划资助项目(202403021222198);太原科技大学科研启动资金资助项目(20242016)
作者简介: 赵　越（1994—），男，讲师，博士，从事机械结构可靠性与不确定性分析等研究，E-mail: zhaoyue@tyust.edu.cn, https://orcid.org/0009-0000-3940-4772
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赵越
张金鹤
智晋宁

引用本文:

赵越,张金鹤,智晋宁. 基于证据理论的结构高维全场响应不确定性分析[J]. 工程设计学报, 2026, 33(2): 147-158.

Yue ZHAO,Jinhe ZHANG,Jinning ZHI. Uncertainty analysis of high-dimensional full-field structural response based on evidence theory[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2026, 33(2): 147-158.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.213    或    https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2026/V33/I2/147

图1  HDUP方法流程
图2  桁架结构
EtDtAt
焦元/1011PaBPA焦元/(103kg/m3)BPA焦元/cm2BPA
[1.82, 1.83]0.10[7.85, 7.90]0.05[1.60, 1.61]0.25
[1.83, 1.84]0.25[7.90, 7.95]0.20[1.61, 1.62]0.40
[1.84, 1.85]0.40[7.95, 8.00]0.40[1.62, 1.63]0.20
[1.85, 1.86]0.20[8.00, 8.05]0.25[1.63, 1.64]0.10
[1.86, 1.87]0.05[8.05, 8.10]0.10[1.64, 1.65]0.05
表1  桁架结构不确定性参数量化形式
图3  桁架结构特征截断与响应结果收敛情况
图4  桁架结构时间场响应均值
图5  桁架结构时间场响应标准差
图6  桁架结构特定时间节点处的响应
图7  机器人关节
Erνrpr1pr2
焦元/1011PaBPA焦元BPA焦元/103PaBPA焦元/103PaBPA
[1.96, 1.97]0.10[0.25, 0.26]0.05[40, 41]0.10[18.0， 18.5]0.05
[1.97, 1.98]0.20[0.26, 0.27]0.20[41, 42]0.20[18.5, 19.0]0.10
[1.98, 1.99]0.30[0.27, 0.28]0.40[42, 43]0.30[19.0, 19.5]0.15
[1.99, 2.00]0.25[0.28, 0.29]0.25[43, 44]0.25[19.5, 20.0]0.25
[2.00, 2.01]0.10[0.29, 0.30]0.10[44, 45]0.10[20.0， 20.5]0.35
[2.01, 2.02]0.05[45, 46]0.05[20.5, 21.0]0.10
表2  机器人关节结构不确定性参数量化形式
图8  机器人关节结构特征截断与响应结果收敛情况
图9  机器人关节位移响应均值
图10  机器人关节位移响应标准差
图11  机器人关节结构特定空间节点处的响应
图12  喷气式发动机涡轮叶片
Ebνbpb1
焦元/1011PaBPA焦元BPA焦元/105PaBPA
[1.98, 1.99]0.05[0.290, 0.295]0.15[4.7, 4.8]0.10
[1.99, 2.00]0.15[0.295, 0.300]0.20[4.8, 4.9]0.20
[2.00, 2.01]0.35[0.300, 0.305]0.40[4.9, 5.0]0.40
[2.01, 2.02]0.25[0.305, 0.310]0.20[5.0, 5.1]0.20
[2.02, 2.03]0.15[0.310, 0.315]0.05[5.1, 5.2]0.10
[2.03, 2.04]0.05
pb2αbK
焦元/105PaBPA焦元/(1/K)BPA焦元/［W/(m·K)］BPA
[4.7, 4.8]0.10[11.85, 11.90]0.10[11.0, 11.2]0.05
[4.8, 4.9]0.20[11.90, 11.95]0.20[11.2, 11.4]0.15
[4.9, 5.0]0.40[11.95, 12.00]0.30[11.4, 11.6]0.30
[5.0, 5.1]0.20[12.00, 12.05]0.25[11.6, 11.8]0.20
[5.1, 5.2]0.10[12.05, 12.10]0.10[11.8, 12.0]0.15
[12.10, 12.15]0.05[12.0, 12.2]0.10
[12.2, 12.4]0.05
KcKstcto
焦元/［W/(m2·℃)］BPA焦元/［W/(m2·℃)］BPA焦元/102℃BPA焦元/102℃BPA
[34.0, 34.2]0.05[44.0, 44.2]0.05[1.2, 1.3]0.1[8.0, 8.5]0.1
[34.2, 34.4]0.10[44.2, 44.4]0.15[1.3, 1.4]0.2[8.5, 9.0]0.3
[34.4, 34.6]0.15[44.4, 44.6]0.30[1.4, 1.5]0.4[9.0, 9.5]0.4
[34.6, 34.8]0.20[44.6, 44.8]0.20[1.5, 1.6]0.3[9.5, 10.0]0.2
[34.8, 35.0]0.30[44.8, 45.0]0.15
[35.0, 35.2]0.15[45.0, 45.2]0.10
[35.2, 35.4]0.05[45.2, 45.4]0.05
表3  涡轮叶片结构不确定性参数量化形式
图13  涡轮叶片结构特征截断与响应结果收敛情况
图14  涡轮叶片应力响应均值
图15  涡轮叶片应力响应标准差
图16  涡轮叶片结构特定空间节点处的响应
  
  
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