将所有能被p-可除kG-模分解的同态映射做成一个理想，利用该理想构造了有限群G的模范畴的商范畴，分析了该商范畴中的零对象，并得到该商范畴的3个等价函子。

设G是有限群，X是G的一个非空子集，子群H称为在G中X-ss-半置换，若H在G中有补充子群T，对于T的任意Sylowp-子群P，只要(p,|H|)=1，就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究，得到了p-幂零群的新判断。

设R是具有半对偶化模C 的交换 noetherian 环。 引入了 CE Auslander 类CΕ-?C(R)与 CE Bass 类CΕ-BC(R)的概念, 并将模范畴中的 Foxby 等价类扩展到了CE复形上。

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖，则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。

首先对图的1-因子进行分类，求出每一类1-因子数目的递推关系式；然后对各类1-因子数目的递推式进行求和，得到一组有相互联系的递推关系式；利用递推式之间的相互关系，消去不需要的，得到图的1-因子数目的递推关系式；最后求出此递推式的公式解。

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃，得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形，试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中，借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步，运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法，最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。

研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题-u″=ΛG(t)F(u),0<t<1,u(0)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0正解的存在性,其中u=(u1,u2,?,un)T,G(t)=diag[g1(t),g2(t),?,gn(t)],且gi(t)(i=1,2,?,n)在t=0处允许有奇性F(u)=(f1(u),f2(u),?,fn(u))T,C=diag(c1,c2,?,cn),Λ=diag(λ1,λ2,?,λn),λi(i=1,2,?,n)为正参数。在非线性项F分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。

利用算子的一致可逆性质，定义了一个新的谱集，分别给出了有界线性算子满足(ω)性质的充分条件和必要条件，并在此基础上得到算子与其算子演算满足(ω)性质的判定条件。

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题，传统灰色模型的预测效果并不理想。为此，在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上，提出了GM(1,1|sin)幂模型，给出了最小二乘准则下的参数计算公式；构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型，利用粒子群优化算法求得最优参数。最后，将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测，并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较，结果表明，新模型具有更高的模拟精度，更适合对振荡序列的预测分析。

在MP2/ SMD/6-311++g(3df, 2pd)//WB97X-D/SMD/6-311++G(d, p)理论水平上，研究了水液相环境下羟自由基诱导的苯丙氨酸分子的损伤机理。研究发现,羟自由基（水分子簇）抽取α-氢、β-氢、苯环-氢以及羟自由基与苯环加成均可致苯丙氨酸分子损伤。势能面计算表明,羟自由基（水分子簇）抽取α-氢和β-氢的最低能垒分别为68.4和89.3 kJ·mol^-1，羟自由基抽取苯环-氢的最低能垒为111.6 kJ·mol^-1，羟自由基加成到苯环不同位点碳的能垒大约在106.5~110.2 kJ·mol^-1，羟自由基（水分子簇）抽α-氢和β-氢是显著的放热反应。结果表明，羟自由基（水分子簇）抽取α-氢是苯丙氨酸分子损伤的主要途径。

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。

利用Moyal-Weyl星乘和Bopp变换，在微扰论下对非对易空间条件下高斯势中的氢原子能级进行了修正，通过优化高斯势的参数得到能级修正的极值，为探测非对易时空参量提供了新的可能方案。

大花无柱兰是一种珍稀兰科植物，具有一定的观赏和药用价值，但数量十分稀少，该物种亟待保护。本研究采用SRAP分子标记技术，对10个居群的115份DNA样品进行PCR扩增，并开展遗传多样性分析。从81对引物中筛选出9个条带清晰、多态性好、重复性高的引物组合，共扩增得到305条谱带。在物种水平上，多态性比率（PPB）为100%，Nei’s基因多样性指数（H）为0.209 8，Shannon’s指数（I）为0.340 2；在居群水平上，PPB为24.59%～52.13%，H为0.079 6～0.165 5，I为0.120 9～0.252 3。居群水平上，基因分化度（Gst）为0.520 9，基因流（Nm）为0.459 9，遗传距离为0.091 9～0.198 4。UPGMA聚类结果表明，10个居群可分为3大类，地理距离相近的居群优先聚集。大花无柱兰的遗传多样性较为丰富，居群间存在一定的遗传分化和基因交流，可采用就地保护和人工栽培等方式加以保护。

在大田条件下，研究了重茬净、微生物菌剂、锦能菌宝、自制活性生物肥料4种不同微生物肥料对西红花产量、代谢物和根际微生物生态的影响。结果表明，与对照组相比，施用微生物肥料后，根际土壤中好酸性的细菌呈减少趋势，而嗜中性或碱性的细菌呈增加趋势，4种微生物肥料均能提高西红花有效球比例，表明增施微生物肥料具有缓解西红花连作障碍的功效。同时，增施重茬净、微生物菌剂、锦能菌宝和自制活性生物肥料分别引起2，3，3和13种代谢物含量上调和2，3，2和4种代谢物含量下调。

针对城市空气质量监测数据缺失的问题，提出一种基于时空多视图BP神经网络的数据补全方法。采用指数移动平均、普通克里金和非凸矩阵完备作为时空多视图特征，结合映射非线性关系的BP神经网络，构建数据补全模型。以北京市36个站点2014年5月1日至2015年4月30日监测的PM_2.5、PM₁₀、NO₂、CO、O₃和SO₂6种空气污染物小时浓度为实验数据。实验结果表明，在15%缺失率下，随机缺失补全的平均相对误差为0.102~0.154，时间连续缺失补全的平均相对误差为0.161~0.271，空间连续缺失的补全平均相对误差为0.108~0.155，优于典型的单视图预测方法和多视图线性预测方法。研究成果可为城市空气质量数据补全工作提供方法支持，研究思路可为时空数据挖掘提供参考。

以四川省成都市三环内城区为例，使用标准化犯罪强度指数和核密度估计方法，对成都市“两抢一盗”犯罪者行为的时空规律进行研究。结果发现，成都市中部和中北部存在2个稳定的犯罪热点；在年内月尺度上，“两抢一盗”犯罪案件集中在商贸区、住宅区和火车站，月内日尺度上，犯罪热点存在“波动式”空间偏移,月内周尺度上犯罪热点以原热点为基础，呈现明显的外延式空间偏移，日内时尺度上，犯罪热点沿主要道路转移。犯罪成因分析和影像图片分析表明，成都市“两抢一盗”犯罪以流窜作案为主，犯案者与复杂的环境因素在时空上的交互作用导致了作案地域的演变。整体来看，基于案件汇总数据的“两抢一盗”犯罪多尺度时空分析，可以在一定程度上解释区域内犯罪者的犯罪行为规律。

暴雨情景下，山区径流水位突涨、流速与流量骤变等易发生公路洪灾,对人民生命财产安全造成巨大威胁。以巫山县为例，在不同强度降雨阈值下对降雨-径流水文参数指标进行量化处理，全面分析了降雨与水位、流速、流量之间的关系，并在多情景降雨下，基于公路洪灾孕灾指标，构建了公路洪灾预警模型。研究结果表明：山区径流水位变化幅度大于流速，而在大暴雨及特大暴雨情景下（降雨临界值185 mm）,流速变化大于水位，在不同降雨阈值下，等级较低的河流更易发生公路洪灾，其水位空间变化更剧烈、效应范围更广；而流量与水位变化则对等级较高的径流影响更大，且河流等级越高变化越明显；巫山县公路洪灾易发程度介于轻度与重度之间，东北与西南部区域公路洪灾易发性强，且较为集中，西南部、东部与中部，公路洪灾易发程度介于重度与中度之间，西北部、中部与南部区，介于轻度与中度之间。该研究结果可为山区公路洪灾防治提供决策依据。

为有效解决凝灰质储层渗透率精细解释的问题，以南贝尔油田为例，利用取心井岩心分析孔隙度、渗透率资料，利用流动单元指数FZI值进行流动单元划分，并建立了各类流动单元的渗透率精细解释模型。将优选反映储层变化的测井变量及运用判别分析法建立流动单元的判别方程应用于非取心井段。结果表明，分流动单元计算的渗透率其模型解释精度明显提高，为凝灰质储层渗透率解释提供了一种新的有效方法。

考虑海洋旅游发展程度、区域经济社会发展水平以及海域环境条件等因素，构建旅游用海质量评价指标体系，依据官方渠道采集的统计数据，采用信息熵模型量化指标权重，根据TOPSIS法原理对沿海县（市、区）旅游海域质量进行排序并应用系统聚类法划分海域等级。结果表明：（1）人均海洋旅游总产值、海洋生物多样性指数以及海水质量指数3个评价因子对旅游用海质量影响显著，海水质量指数有反向影响。（2）2007―2016年，浙江省沿海18个县（市、区）旅游用海等级变动较大，“北强南弱”特征明显。（3）比较2007年标准，第二、三、四等级县（市、区）数量有较大幅度增加，五、六等级县（市、区）数量明显减少，旅游海域质量等级整体提高，等级数量变化与沿海县（市、区）海洋旅游发展态势和海洋生态环境变动相吻合。