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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2016, Vol. 43 Issue (5): 517-520    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2016.05.003
数学与计算机科学     
循环图的预解Estrada指标
周后卿
邵阳学院 数学系, 湖南 邵阳 422000
Resolvent Estrada index for circulant graphs
ZHOU Houqing
Department of Mathematics, Shaoyang University, Shaoyang 422000, Hunan Province, China
 全文: PDF(699 KB)  
摘要： 循环图是一类常用的网络拓扑图.作为一种复杂网络的中心度——图的预解Estrada指标被定义为EEr（G）=（（1-λi）/（n-1））-1，这里，λ1，λ2，…，λn是图G的邻接矩阵的特征值.利用Ramanujan和，借助于欧拉函数和莫比乌斯函数，讨论并得到了循环图的预解Estrada指标的下界以及整循环图的预解Estrada指标的几个计算公式.
关键词： 循环图;  整循环图;  预解Estrada指标;  特征值    
Abstract: Circulant graphs are an important class of network topology. Let G be a simple graph with n vertices, let A be the adjacency matrix of G, and λ1,λ2,…,λn be the eigenvalues of graph G. As a kind of centrality of complex networks, the resolvent Estrada index of G is defined as EEr(G)=((1-λi)/(n-1))-1. By Ramanujan's sum, using the Euler function and Mobius function, we characterize the lower bound of resolvent Estrada index of circulant graph, and obtain some computational formulas of integral circulant graphs.
Key words: circulant graph    integral circulant graph    resolvent Estrada index    eigenvalue
收稿日期: 2015-12-22 出版日期: 2016-05-01
CLC:  O157.5  
基金资助: 湖南省教育厅科学研究项目（15C1235）；邵阳市科技局科技计划项目（2015JH41）.
作者简介: 周后卿(1963-),ORCID:http://orcid.org/0000-0002-9813-1687,男,硕士,教授,主要从事组合数学研究,E-mail:zhouhq2004@163.com.
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周后卿

引用本文:

周后卿. 循环图的预解Estrada指标[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2016, 43(5): 517-520.

ZHOU Houqing. Resolvent Estrada index for circulant graphs. Journal of ZheJIang University(Science Edition), 2016, 43(5): 517-520.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2016.05.003    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2016/V43/I5/517

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