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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2017, Vol. 32 Issue (2): 176-188    
    
hypergenic函数的边值问题
李冲, 张贵玲, 谢永红∗
河北师范大学 数学与信息科学学院, 河北石家庄 050024
Boundary value problems for hypergenic functions
LI Chong, ZHANG Gui-ling, XIE Yong-hong?
College of Mathematics and Information Science, HeBei Normal University, Shijiazhuang 050024, China
 全文: PDF 
摘要： 主要研究Clifford分析中hypergenic函数的边值问题$A(y)\Psi_f^{*+}(y)+B(y)\Psi_f^{*-}(y)=G(y)L(\Psi_f^{*+}(y),\Psi_f^{*-}(y))$. 首先讨论hypergenic拟Cauchy型积分的相关性质; 其次利用Schauder不动点原理证明了非线性边值问题解的存在性; 最后利用压缩映射原理证明了线性边值问题解的存在唯一性.
关键词： Clifford分析;  hypergenic函数;  非线性边值问题;  线性边值问题    
Abstract: Boundary value problems $A(y)\Psi_f^{*+}(y)+B(y)\Psi_f^{*-}(y)=G(y)L(\Psi_f^{*+}(y),\Psi_f^{*-}(y))$ for hypergenic functions in Clifford analysis are mainly discussed. Firstly, the related properties of hypergenic quasi Cauchy integral are considered; secondly, using Schauder fixed point principle the existence of the solution to the nonlinear boundary value problem is proved; finally, the existence and uniqueness of the solution to the linear boundary value problem are proved by virtue of the principle of contraction mapping.
Key words: Clifford analysis    hypergenic function    nonlinear boundary value problem    linear boundary value problem
收稿日期: 2016-12-12 出版日期: 2017-06-01
基金资助: 国家自然科学基金(11301136; 11571089; 11401164; 11401159); 河北省自然科学基金(A2014205069); 浙江省自然科学基金(LY14A010017); 河北师范大学博士基金项目(L2015B04)
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李冲
张贵玲
谢永红

引用本文:

李冲, 张贵玲, 谢永红. hypergenic函数的边值问题[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(2): 176-188.

LI Chong, ZHANG Gui-ling, XIE Yong-hong. Boundary value problems for hypergenic functions. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2017, 32(2): 176-188.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2017/V32/I2/176

[1] 杨贺菊, 李尊凤, 郭冰蟾. Clifford分析中高阶$T$算子的$L^p$可积性[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(2): 189-197.