城镇作为人口集聚的一种特殊形态，是一个复杂的动态大系统^[1].近年来，随着我国城镇的飞速发展，城镇发展研究已成为一个热点问题.综合当前城镇发展的各项研究成果，测度城镇发展水平主要依赖基于行政区统计数据的指标法.然而，对于城镇这样复杂动态的大系统，统计指标法并不完全让人信服，存在指标统计有偏差、全面性和通用性难以兼顾、统计过程不确定性大等问题^[2-3].此外，也缺少具有城镇空间信息属性的统计数据，故亟须一种能对统计数据进行补充的新数据源.美国军事气象卫星DMSP(defense meteorological satellite program)携带的OLS(operational linescan system)传感器具有较高的光电放大能力，能探测灯光、火光、渔船灯光等，且数据量较小，使用较为便捷，在大尺度宏观城镇发展研究中应用较为广泛^[4]，为评估城镇发展提供了新的数据源和研究思路.

目前，夜间灯光数据在城镇发展中的应用研究主要集中于城镇建成区提取和城镇发展评价指数构建.统计数据法在城镇建成区提取中应用较为广泛^[5-9].该方法通过比较建成区统计数据确定阈值进行建成区提取，精确度较高.然而，受辅助统计数据的限制，只适用于统计数据完备的大中型城市，不能应用于未知统计数据建成区域的提取.城镇发展灯光指数构建研究主要侧重于通过构建夜间灯光数据描述城镇化水平^{[2-3, 10-17]}.多以行政区划内灯光的平均强度和灯光像元占比或结合人口^[10]、能源消耗^[11]、生态资源^[12]等统计数据来评价城镇化水平，适用于县级以上尺度的研究.但同样受限于统计数据，难以对不同行政级别的城镇进行统一评价.

基于以上研究成果，本文构建了一种能统一评价镇、县、市3个级别城镇发展的指标.为构建该指标，在城镇建成区提取中改进了统计数据法，能提取部分未知统计数据的城镇.同时，在构建反映城镇化综合水平的灯光指数时，以城镇代替行政区划作为基本单位，构建修正回归城镇灯光总值CRTNLI，并与传统统计指标进行相关分析，验证其在评价城镇发展中的可靠性.最后，应用CRTNLI分析浙江省1993，2003，2013三年的城镇发展状况，探讨夜间灯光数据在城镇发展评价中的应用.

1 研究区域与数据提取 1.1 研究区概况

浙江省社会经济发达，各级城镇发展迅速，尤其以龙港、鳌江、乍浦、柳市等强镇的发展最引人注目.以浙江省作为研究区，对杭州、宁波、温州、绍兴、嘉兴、湖州、金华、衢州、丽水、台州、舟山11个地级市和89个县市区及部分强镇进行城镇发展评价.

1.2 城镇夜间灯光数据提取 1.2.1 数据说明及预处理

选用DMSP/OLS非辐射定标夜间灯光强度数据，数据年份为1993，2003和2013年，1993年数据来源于F10卫星，2003年数据来源于F15卫星，2013年数据来源于F18卫星.数据产品的地理坐标系统为CGS_WGS_1984，精度为0.008 33°经纬格网，覆盖纬度范围：75°N~65°S，像元灰度值(DN值)范围为0~63，灰度值越大表明灯光越强，城镇的可能性越大^[2]，城镇发展水平越高.因后续分析计算需要，本文将原始数据按照浙江省行政区划进行裁剪，并将投影方式转换为兰伯特等面积投影，根据浙江省地理位置，中央经线设为120°，2条标准纬线分别设为28°和30°.影像在浙江省范围内的分辨率大致为878 m，单位像元面积为0.77 km².浙江省1993年、2003年和2013年的DMSP/OLS灯光影像如图 1所示.

1.2.2 城镇灯光总值计算

基于统计数据比较法求出最佳划分阈值及城镇灯光总值和平均值并进行修正，构建县级行政区灯光最大值与城镇灯光平均值的回归方程，并由回归方程重新求取城镇灯光平均值(包括灯光最大值较大的县级以下城镇)，修正后即可求得城镇灯光总值，具体方法如图 2所示.

1.2.2.1 构建回归方程

城镇建成区统计面积理想像元数目N：

$ N = {\rm{Area/Are}}{{\rm{a}}_{\rm{e}}}. $

(1)

2003年和2013年城镇建成区统计面积Area分别来自2004年和2014年浙江省及各地市的统计年鉴，因缺少1993年建制县建成区的统计面积，故数据采用《1993~1994中国城市统计年鉴》中建制市的建成区面积，根据预处理结果单位灯光像元面积Area_e为0.77 km².

根据像元数目N，采用统计数据比较阈值法求城镇灯光区域^[17]，并求该区域内的灯光总值TTNLI：

$ {\rm{TTNLI}} = \sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)}, $

(2)

需修正图斑数目M：

$ M = N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)-N, $

(3)

城镇修正灯光总值CTNLI：

$ {\rm{CTNLI}} = \sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)}-M \times {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}, $

(4)

将式(3)代入式(4)：

$ {\rm{CTNLI}} = \sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)}- \left[{{\rm{N}}\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)-N} \right] \times {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}. $

(5)

式(2)、式(4)和式(5)及流程图 3中，DN_max为区域灯光最大值，n_i为灯光值为DN_i的像元数目，DN_T为区域灯光提取阈值，N(DN_T)为灯光值不小于DN_T的像元数目，DN_T和N(DN_T)由流程图 3确定.

阈值灯光平均值TANLI：

$ {\rm{TANLI}} = {\rm{TTNLI}}/N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right), $

(6)

将式(2)代入式(6)：

$ {\rm{TANLI}} = \frac{{\sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)} }}{{N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)}}, $

(7)

修正灯光平均值CANLI：

$ {\rm{CANLI}} = {\rm{CTNLI/}}N, $

(8)

将式(3)、式(4)代入式(8)：

$ {\rm{CANLI}} = \frac{{\sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)-M \times {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} }}{{N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)-M}}, $

(9)

将式(1)、式(5)代入式(8)：

$ {\rm{CANLI}} = \frac{{\sum\limits_{i = {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}}^{{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}} {\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_i} \times {n_i}} \right)- \left[{N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)-N} \right] \times {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} }}{{{\rm{Area/Are}}{{\rm{a}}_{\rm{e}}}}}. $

(10)

由式(10)求灯光平均值和区域灯光最大值DN_max并构建回归方程，求1993年、2003年和2013年回归灯光平均值RANLI：

$ {\rm{RANLI}} = a + b \times {\rm{D}}{{\rm{N}}_{\max }}, $

(11)

式(11)中，1993年、2003年和2013年的参数a分别为-2.46431，-0.42060，-4.30273；参数b分别为0.88499，0.91671，1.04706.回归方程相关系数R分别为0.882，0.978，0.989，区域灯光平均值和灯光最大值相关性表现为1993年高，2003年和2013年极高，回归分析结果好.

1.2.2.2 回归方程修正并求值

根据流程图 4求值，TANLI，CANLI，RANLI分别由式(7)(9)(11)求得，计算修正灯光平均值误差δ：

$ \delta = \left| {{\rm{CANLI-RANLI}}} \right|. $

(12)

式(9)中M取流程图 4中M和M-1，分别计算CANLI，并作由式(12)比较误差δ，取误差较小的一组CANLI作为城镇灯光平均值.再由式(3)(8)求得修正回归城镇灯光总值CRTNLI：

$ {\rm{CRTNLI}} = {\rm{CANLI}} \times \left[{N\left( {{\rm{D}}{{\rm{N}}_{\rm{T}}}} \right)-M} \right]. $

(13)

下文中的城镇灯光总值皆指式(13)中的修正回归城镇灯光总值CRTNLI，简称为灯光总值.

1.2.3 城镇点矢量提取

根据城镇灯光区的分布，可将城镇点矢量分为独立城镇点和卫星城镇点.独立城镇点指城镇灯光区不覆盖周边其他城镇灯光区或具有重叠灯光区的中心最大城镇.卫星城镇点指具有重叠灯光区的除中心最大城镇外的城镇以及地市级城镇中具有独立灯光区的建制区.为区别于村庄，本文提取城镇的最小阈值为10，小于10的区域不作为城镇提取.

本文采用ArcGIS软件提取城镇点矢量，城镇点地理位置取各城镇灯光最大值DN_max范围的几何中心，由于卫星城镇点难以确定灯光区的范围，故不进行城镇灯光总值的赋值，仅确定地理位置.确定独立城镇点地理位置后，由于有些城镇灯光最大值较小，由式(11)求取城镇灯光平均值的误差较大.根据实际结果及经验，式(11)在有统计数据的城镇中应用较为准确，故为确保城镇灯光总值的赋值精度，对灯光总值赋值的城镇设定其灯光最大值最小为统计数据中最小城镇灯光最大值的80%~85%，即城镇灯光最大值1993年不小于15，2003年不小于13，2013年不小于30的城镇由式(13)计算出灯光总值后进行赋值，不在此范围内的独立城镇点，由于规模小，计算灯光总值精度不高，不进行灯光总值赋值.

根据以上定义及规则，1993年在浙江省范围内共提取出114个城镇点，其中独立城镇点102个，卫星城镇点12个；2003年共提取出234个城镇点，其中独立城镇点211个，卫星城镇点23个；2013年共提取出337个城镇点，其中独立城镇点304个，卫星城镇点33个.考虑提取成果的可视化效果，采用ArcGIS的自然断裂法(natural break)，按照城镇灯光总值CRTNLI将提取出的独立城镇点分为5级^[18]，将未进行灯光总值赋值的城镇归入第5级城镇，提取结果如图 5所示.

1.3 灯光总值可靠性评价

为验证提取出的县级及以上行政单位的城镇灯光总值的可靠性，将结果与夜间灯光数据同年统计年鉴中的非农业人口、城镇建成区面积、第二产值、第三产值进行相关性分析，除1993年灯光总值与第二产值的相关系数低于0.9外，其余均高于0.9，且大多高于0.95，即相关性极高，且随着时间的变化相关性呈增加的趋势.故用灯光总值能反映城镇的经济、人口、建成区面积等的综合水平.为更好地用灯光总值反映城镇规模综合性，采用城镇规模综合性复合指标C_j^[2]：

$ {C_j} = \sum\limits_{i = 1}^a {{W_i} \times {X_i}}, $

(14)

式(14)中C_j为城镇j的城镇规模综合性复合指标，X_i为反映城镇规模的各统计因子，X₁为城镇j的非农业人口占全省的比重，X₂为城镇j的第二产值占全省的比重，X₃为城镇j的第三产值占全省的比重，W_i为各因子权重，等权重取常数的1/3.

统计年鉴各指标及城镇规模综合性复合指标C_j和灯光总值的相关性分析结果见表 1.显然灯光总值可代替各统计指标或城镇规模综合性复合指标来评价城镇的发展状况，且随着城镇的发展以及灯光强度和面积的增加，灯光总值评价的可靠性进一步增强，对于未来城镇发展评价的应用前景良好.

2 城镇发展分析评价 2.1 城镇发展潜力分析

潜力模式是对区域内所有城镇作用程度的描述.区域内某一点的城镇潜力定义为各城镇规模与该城镇距离这一特定地点的距离函数之积的总和，即：

$ {P_k} = \sum\limits_i {{M_i}f\left( {{d_{ik}}} \right), } $

(15)

式(15)中：P_k 为k点发展为城镇的潜力，k为区域内任意地点，i为城镇所在地，M_i为城镇规模，本文M_i取灯光总值，d_ik为i、k两地距离，取欧氏距离，f(d_ik)为距离衰变函数.参考牛顿万有引力定律，距离衰变函数为：

$ f\left( {{d_{ik}}} \right) = \frac{1}{{d_{ik}^2}}. $

(16)

城镇潜力模型的构建是城市群识别的前提^[17].城镇潜力值表示该地点发展为城市的潜力，城镇潜力高的地点区域基础较好，适于城市群的发育.

将浙江省划分为若干1 km×1 km网格，取网格中心点为k点，由式(15)和(16)计算浙江省城市潜力分布(分辨率为1 km)，如图 6所示.

浙江省城镇分布以及发展潜力具有以下特征：

2.1.1 时间

(1) 浙江省近20 a总体城镇发展潜力格局基本未发生大的改变.

(2) 在宁波和台州的影响下，舟山岛和玉环岛城镇发展潜力增长显著，沿海地区城镇集群效应日益明显.

2.1.2 空间

(1) 浙北地区城镇发展潜力普遍较高.杭州、宁波附近的城镇发展潜力尤其高，基本已形成稳定的都市圈和城市群，绍兴、嘉兴、舟山、湖州、慈溪和余姚等地具有不错的城镇发展潜力，也具有发展为都市圈和城市群的能力.

(2) 沿海城镇发展潜力高的区域除宁波外，主要集中于东南沿海的温州、台州地区，且具有发展成为温台城市群的潜力，而宁波、台州之间的城镇发展潜力较弱，短期内难以发展形成较有影响力的城镇和城市群.

(3) 浙中地区，除金华、义乌附近的城镇发展潜力较高，能发展为城市群外，其余城镇周边发展潜力较弱，难以形成由核心城镇带动发展的都市圈和城市群.

(4) 浙南和浙东地区城镇发展潜力很低，城镇发展能力较弱.

2.2 城镇辐射范围分析 2.2.1 城镇腹地划分

腹地是指中心城镇周边为其提供资源并受其辐射和影响的区域，腹地的范围取决于中心城镇的经济吸引力和辐射能力^[19].腹地不仅体现了城镇的实体范围，而且为城镇体系规划、城镇设施建设以及资源的合理分配提供了依据^[20].

中心城镇作为区域中心，对腹地的吸引力和辐射力作用类似于物理中的“场”，故可以根据牛顿万有引力定律推导出城镇的引力模式来描述城镇对周边腹地的吸引力.城镇腹地的引力模式计算公式如下^[20]：

$ {E_{ik}} = {M_i}/R_{ik}^a, $

(17)

式(17)中：E_ik为城镇i在k点的场强，M_i为城镇i的规模，可用灯光总值反映，R_ik指城镇i与k点的距离，取欧氏距离，摩擦系数a取2.

比较所有城镇在k点的场强，对k点场强最大的城镇i即为k点的中心城镇，也即k点为城镇i的腹地.将全省划分为1 km×1 km的网格，用以上方法求出网格中心点场强最大的城镇，并以此做出浙江省城镇腹地图，如图 7所示.

浙江省城镇腹地分布具有以下特征：

(1) 特大型都市杭州、宁波、温州腹地在省内具有明显优势，但有缩小的趋势，其边缘腹地逐渐归入周边中小型城镇.

(2) 1993~2003年城镇间腹地大小差别较大，腹地包含和半包含关系较多；2003~2013年城镇间腹地差距缩小，腹地竞争和并存关系有所增强.

2.2.2 城镇腹地与行政区划范围

行政区划是国家权力在不同地域空间划分和配置的过程和状况，是国家内部次级地理单位与权力单位的统一^[21].国家通过行政区区划来配置权力，进行区域管理.

行政区划是基于历史文化经济政治的综合产物，而腹地体现了中心城镇经济区的分布，更多是经济意义的体现.腹地和行政区划2个定义尽管分属于经济地理学和政治地理学，但两者存在很大的相关性和共通之处，腹地可为行政区划提供借鉴.将腹地与行政区划进行叠合分析，可在一定程度上反映现有行政区划与区域城镇经济发展的适宜状况，在经济层面上反映行政区划划分的合理性.

本文对地级行政区划范围与城镇腹地进行了比较分析.县级或建制镇及以下行政区的腹地归入上一级的地级行政区腹地，结果如图 8所示.

比较行政区划与腹地之间的关系，存在以下特征：

(1) 湖州、绍兴、丽水对本行政区划范围的辐射吸引能力较为不足，杭州、宁波、温州等对附近的行政区域有一定的辐射吸引能力.

(2) 总体上看，浙江省行政区划与腹地重合度高，且重合度呈现上升趋势.即行政区划对城镇经济发展的引导政策及资源调配等作用日渐明显.

(3) 个别地区腹地与行政区划存在不一致性，行政区内经济联系不够紧密.如杭州对德清、安吉的辐射影响力要大于湖州，温州对青田的辐射影响力也要大于丽水，绍兴境内上虞、诸暨、嵊州、新昌4块腹地间的相互联系不够强.但该不一致性呈减弱趋势.

2.2.3 典型建制镇腹地

浙江省小型城镇发展水平较高，建制镇发展令人瞩目.本文选取2013年柳市、虹桥、鳌江、龙港、横店、乍浦、楚门、石浦作为较为典型的建制镇，并在其上级县级行政区划范围内比较各城镇腹地(腹地划分参照图 7).

综合分析典型城镇案例见图 9和表 2，柳市、虹桥、鳌江、龙港、横店、乍浦、楚门、石浦等建制镇具有较大腹地，对周边的影响和辐射作用强，经济地位较高，腹地面积与上级县(市)本级腹地面积差距不大，甚至大于上级城镇.但与经济快速发展相比，社会管理相对落后，税收支配份额较小，基础设施和公共服务设施建设滞后^[21].城镇经济地位与行政地位并未完全匹配.

3 结论

运用DMSP/OLS非辐射定标夜间灯光数据，提出了一种评价城镇发展水平的灯光总值指标CRTNLI方法，该指标能够综合反映人类活动强度，为城镇发展评价提供了一项新的数据.与以行政区划为单位的统计数据相比，CRTNLI以城镇为基本单位，研究的城镇数量较多(可精确到发展水平较高的建制镇)，且可以对单个行政区划内多个城镇进行发展分析，与浙江省近20 a来小型城镇发展迅速的省情相适应.

用灯光总值指标CRTNLI数据分析了1993年、2003年和2013年浙江省城镇发展潜力、辐射范围等城镇发展特征，结论如下：

3.1

基本形成以杭州、宁波为重点增长极，以浙北及沿海和浙赣铁路线为两大轴线发展的点轴-等级渐进扩散式开发模式.全省发展速度快，经济较为发达的县及县级市(慈溪、余姚、义乌等)和建制镇(乍浦、柳市等)均集中分布于两大轴线区域内.

3.2

城镇辐射范围与地级行政区划差异较小.但存在湖州-德清、丽水-青田、绍兴-诸暨等上下级联系不够紧密的情况.

3.3

小型城镇的发展尤为突出，部分建制镇级别城镇规模已接近甚至超过上级县市级城镇，存在部分城镇行政级别与经济发展水平不适应的问题，需进一步推进培育中心镇、“强镇扩权”等改革.