浙江大学学报（理学版）

浙江大学学报(理学版), 2022, 49(3): 261-270 doi: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.001

数学与计算机科学

笔法与结构对楷书文字美学品质影响的量化研究

律睿慜,,1, 张陶洁1, 席旭,,1, 王濛濛2, 孟磊2, 张克俊3

1.江南大学 人工智能与计算机学院, 江苏 无锡 214122

2.江南大学 设计学院, 江苏 无锡 214122

3.浙江大学 计算机科学与技术学院, 浙江 杭州 310027

Quantify influence of brushwork and structure on the aesthetic quality of regular script Chinese characters

LYU Ruimin,,1, ZHANG Taojie1, XI Xu,,1, WANG Mengmeng2, MENG Lei2, ZHANG Kejun3

1.School of Artificial Intelligence and Computer，Jiangnan University，Wuxi 214122，Jiangsu Province，China

2.The Design School of Jiangnan University，Wuxi 214122，Jiangsu Province，China

3.College of Computer Science and Technology，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China

通讯作者: ORCID： https：//orcid.org/0000-0003-4214-0813，E-mail：2694564855@qq.com.

收稿日期: 2020-09-27  

基金资助: 国家重点研发计划专项.  2017YFB1402104
江南大学教改研究项目.  JNJG19434
江南大学2020年基本科研项目.  2050205
中央高校基本科研业务费专项.  2020QNA5023

Received: 2020-09-27  

作者简介 About authors

律睿慜（1982—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-5107-7118，男，博士，副教授，主要从事书画与科技的交叉领域研究，E-mail：190748995@qq.com. , E-mail：190748995@qq.com

摘要

笔法与结构对文字观感的影响是中国书法文化的重要研究命题，也与数字书法领域审美评价技术相关联。但以往对该命题主要为定性讨论。本文结合计算机样条曲线及审美量表等技术，设计了一种实验方法对其进行量化研究。首先，选取78个高频字的6种有代表性的楷书体文字作为样品，自编软件并招募测试人员对其标注结构特征点，并用参数曲线建模输出“去除笔法”后的样品图，再进一步经严格定义的“统一结构”操作进行处理，共获得3组样品图，每组468幅。然后，编制审美量表，招募测试者以随机分配的方式对3组样品评测美感和风格。最后，对评测数据进行统计分析。结果显示，对于楷书文字的风格而言，笔法的影响远高于结构；对于文字的美感而言，笔法的作用也大于结构，但影响有限。该结果局限于实验选定的几种经典的楷书文字，且其定义的“去除笔法”和“统一结构”并不能完全涵盖以往经验理论中的相关概念范围。研究表明，自然学科的方法可用于研究书法学中的命题。

关键词： 笔法 ; 结构 ; 书法风格 ; 实验美学 ; 实证美学

Abstract

The influences of brushwork and structure on the aesthetic quality of Chinese characters is an important issue in eastern calligraphy culture and is also related to the aesthetic evaluation technology in the field of digital calligraphy. However, in the past, this issue was mainly discussed qualitatively, mostly based on personal aesthetic experience. This study proposed an experimental method to quantitatively study it, which combined technologies in several disciplines, such as spline curve modeling and aesthetic scales. Firstly, six representative regular scripts of 78 high-frequency characters were selected as raw materials, participants were recruited to mark the structural key points using a customized annotation software, and the character images after the "brushwork feature removal" operation were modeled using Bezier curve. Further, the strictly defined "structure unification" operation was applied to these character images. Therefore, three groups of stimuli were obtained and each contains 468 character images. Then, an aesthetic scale was designed, and participants were recruited to evaluate the preference and style of the three groups of stimuli. Each participant was randomly assigned to one of the three. Finally, statistical analysis on the evaluation data showed that the influence of brushwork on the style of regular script was much higher than that of structure, and the influence of brushwork on the preference was slightly higher than that of structure. However, the above finding is limited to the several classical regular scripts selected in the experiment, and "brushwork feature removal" and "structure unification" can not fully cover the scope of relevant concepts in previous classical theories. The study shows that the scientific method can be used to study the propositions in calligraphy theory.

Keywords： brushwork ; structure ; calligraphy style ; experimental aesthetics ; empirical aesthetics

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律睿慜, 张陶洁, 席旭, 王濛濛, 孟磊, 张克俊. 笔法与结构对楷书文字美学品质影响的量化研究. 浙江大学学报(理学版)[J], 2022, 49(3): 261-270 doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.001

LYU Ruimin, ZHANG Taojie, XI Xu, WANG Mengmeng, MENG Lei, ZHANG Kejun. Quantify influence of brushwork and structure on the aesthetic quality of regular script Chinese characters. Journal of Zhejiang University(Science Edition)[J], 2022, 49(3): 261-270 doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.001

笔法（brushwork）与结构（structure）孰轻孰重？哪个因素对书法的审美感影响更大？这是历代学者都很重视的书法理论命题，至今尚无定论。这不仅给书法学习带来困扰，也易导致机器在模拟特定风格字体及在数字书法生成时丢失内在神韵，显得呆板。因此，书法命题的研究备受重视。

主流观点是“笔法为上”。文献［1］指出，书法美就是线条（笔法）美，笔法在古代书论中占主导。书圣王羲之在《书论》中将用笔比作将军指挥军队作战。赵孟頫在《兰亭十三拔》中写道：“书法以用笔为上，而结字亦需用功。盖结字因时相传，用笔千古不易。”体现了他对“用笔”的重视。又如崔瑗的《草书势》、王僧虔的《笔意赞》《永字八法》、虞世南的《笔髓论》，皆将用笔作为重点。

古代书论对笔法如此推崇，但并不能说明书法作品的美学品质仅取决于笔法，重视结构的观点虽相对偏少，但绝非无足轻重。如唐代书法家欧阳询的《楷书结体三十六法》、明代李淳的《大字结构八十四法》和清代黄自元的《间架结构九十二法》，均指出了结构的重要性。著名书法家启功曾用拆字实验［2］，即将点画转化为细线处理汉字书法，发现处理后的汉字依旧保持良好的美感，由此证明“结字重于用笔”。

还有一种观点，认为笔法与结构同等重要，并强调笔法与结构不可分。如王娜［3］指出，书法美由线条美和结构美共同组成，不存在孤立的线条美或结构美；薛军［4］指出，在教学中除训练学生笔法技能外，还要令其了解字体的结构之美等。以上文献均无法清晰地给出笔法、结构及二者的交互作用对书法美学的影响及差异。

在上述三类观点中，启功的拆字实验因在书法研究中引入科学实验思想而引起笔者关注，其基本思想可表述为：将用笔很好的人所写的字按点画拆分，不考虑结字，点画随意散乱于桌上，则毫无美感；相反，若保持字的结构，将点画变为细线，则仍不失为好看的硬笔字。换言之，通过操纵笔法和结构，评测其带来的美感变化，寻找自变量与主效应之间的关联。但从科学实验的标准看，该“实验”并不严谨，缺陷在于：（1）未对变量和实验条件进行严格控制，即未严格规定如何“拆”字及如何“将点画变为细线”，也未对书体、字义等其他可能影响观感的因素进行控制。（2）未明确界定衡量书法观感的标准，缺乏可信的测量方法和数据支撑。其评判标准为“漂亮”，并不能完整地衡量书法作品的美学品质，因为书法除要求“好看”外，更追求风格的个性化与多样性；（3）未寻找合适的被试对主效应做评价，而完全基于研究者本人的主观感受，导致评价结果缺乏统计意义。但毋庸置疑的是其实验思想在当时是超前的。鉴于此，本文基于启功先生的“拆字实验”，引入实验美学［5］方法，以弥补其不足。

实验概念如图1所示，分变量操纵和美感及风格评测2个实验。在变量操纵实验中，首先，对基本概念进行严格界定，将“笔法”界定为静态点画，将“结构”界定为点画的空间布局。然后，定义“替换线条”操作，实现对字体“去除笔法”，即用参数曲线替代字体原有的笔画，以尽可能地去除原有字体的笔法特征。最后，定义“统一结构”操作，实现“去除结构”，即将“替换线条”后的书体，统一为一种印刷字体结构——黑体。使效应变化具有可比性。考虑完全拆散笔画会破坏传统意义上书法作品的“文字可辨识”这一条件，可能导致结构和字义均发生变化，故采用“替换线条”与“统一结构”方法，实现“去除笔法与结构”操作。在美感及风格评测实验中，将美感和风格作为2种主效应指标。基于上述实验，将笔法与结构孰轻孰重的命题归结为3层递进关系：（1）量化比较“替换线条”和“统一结构”对美感的影响；（2）量化比较“替换线条”和“统一结构”对风格的影响；（3）对笔法与结构孰轻孰重的命题给出具有统计意义的解答。

图1

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图1   实验设计概念

Fig.1   Experimental design concept


下文内容包括：第1节概述相关工作与实验设计理念；第2节描述变量操纵实验；第3节介绍美感及评测实验；第4节量化分析笔法和结构的作用；第5节给出结论。

1　相关工作

本文涉及书法风格的经验理论、实验美学、字形的参数曲线表达3个领域。

书法风格经验理论，即传统书法研究方式。通常是书法家依据个人经验，对书法作品的风格进行归纳总结，并用精炼的词汇表达［6-7］。这类研究不仅对研究者的审美感受力和文学素养有较高要求，而且对书法作品的风格判断不具统计意义，无法直接推广至广泛人群。但经长期积累，也为审美评测实验提供了足够效度的风格形容词。

实验美学［8-14］将科学实验方法引入美学研究，使“美感”由个性化的主观判断变为可实证的人群特征。审美量表是实验美学的重要研究方法。例如，DECASTELLARNAU［11］将常用量表对数据的影响进行了总结对比，为量表选择提供参考。SCHINDLER等［12］通过提炼已有研究中的审美情绪词，提出了一种可广泛应用的审美情绪量表（AESTHEMOS），包括21个亚量表，含典型的美感、娱乐情感、认知情绪等，适用于音乐、戏剧、电影、文学等多个艺术领域，但未包含中国画和书法。相较而言，国内对实验美学的研究较少，有关汉字的实验美学研究更是匮乏。其中，厦门大学类脑智能实验室通过实验发现，相较于人们喜欢的和中性的字体，不喜欢的字体更能引发人体积极的事件相关电位（event-related potential，ERP）波动，即对汉字字体产生一种迅速而含蓄的审美偏好［13］。黄正明［14］采用实验美学方法，对书法风格进行了分类。

本文将Bezier曲线模型作为“点画表达为细线”后的字体模型。在数字书法领域，Bezier曲线常用于书法笔画的建模。例如，XU等［15］提出了一种基于实体造型的虚拟毛笔模型，其中笔毫被定义为由4个控制点确定的Bezier曲线；YANG等［16］给出了一种对碑帖图像进行矢量化的方法，通过调整Bezier曲线控制点得到拟合误差较小的碑帖汉字的轮廓字形；MA等［17］提出了用Bezier曲线拟合甲骨文轮廓字形的方法。所有幂次的曲线均具有仿射不变特性［18］，以保证字体骨架仿真稳定。但上述研究仅关注数字书法及字体的建模与渲染，未考虑其审美感受。

2　变量操纵实验

招募被试，让其在样品字体上标注结构特征点，然后进行曲线拟合，制作了3组文字样品。标注过程分4步完成。

第1步，文字样品的选取。选定78个高频字和6种楷书体。参照Zipf定律，选取能代表丰富字体结构，且在各类文本中出现频率足够高［19］的汉字。从黄自元《间架结构九十二法》中选取间架结构不相同的样本字，字频计算式为

P(m)=(m/n)×100%，

其中，m为某个字出现的频次，n为样本总字数（万字），这里n=20 000。去掉重复字和低频字，共筛选出78个结构不同的高频字。考虑古代有关间架结构的论著大多用楷书做实例，且楷书是书法入门最常用的书体之一，兼顾实用和审美，故选择楷书为书体。选取颜体、柳体、欧体、赵体、瘦金体及自创体6种代表性楷书体，其中颜体、柳体、欧体3种为正楷，结构严谨，笔画灵活。赵体、瘦金体偏向行楷，除笔画外，其结构变化较3种正楷更丰富。而自创体由笔者参照楷书风格自由创作书写，除特别运笔外，更注重字体结构的变化，其结构特征较2种行楷更夸张，用于大幅度改变“结构”。

第2步，结构特征点的定义。类似于文献［20］中的思维模型，假设任意书体均可分解为一组笔画，且每个笔画由有限个关键点界定其空间位置，即结构特征点，包括端点（起点和终点）、交点（相接点和相交点）、弯折点（弯曲点和转折点）。（1）端点，包括笔画的起点和终点，如图2中“九”的起点1和6，终点5和9。其几何约束为笔画起始处和终点处的内切圆的圆心，如图3（a）所示。（2）交点，包括相接点和相交点，即2个笔画接触或贯穿的位置。如图2中“白”的2和8为相接点、“九”的7为相交点，其几何约束为在衔接处恰好与衔接的两笔画都相切的圆的圆心，如图3（b）所示。（3）弯折点，包括弯曲点和转折点，如图2中“九”字的3，4和8为弯曲点，其几何约束为笔画中内切圆圆心所构成的轨迹，在曲率最大的位置，“九”字的2、“白”字的6为弯折点，其几何约束与交点类似，即在弯折处与弯折前后都相切的圆的圆心，如图3（c）所示。不同笔画的结构特征点位置可重叠，如图2中“白”字3和5是2个不同笔画的起点，8和9既是端点又是相接点。基于此，可严格定义启功描述的“笔画细化为细线”。

图2

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图2   3类结构特征点示意

Fig. 2   3 types of structural key point


图3

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图3   结构特征点的几何约束

Fig.3   Geometric definition of structural key points


第3步，样品文字结构特征点的人工标注。参考机器学习中常用于图像标注的Vatic、labelImg等工具软件，基于Unity引擎开发了一款用于标注结构特征点的工具，可根据参考字体上的提示，在书法字样品图上对主观认定的位置进行标记。其界面如图4所示，左边为关键点参考字，右面为要标注的书法字。标注时参考字每次只显示一个同心圆标记点和对应颜色的笔顺，以指导被试做选择。书法图片下方显示的为已标注的关键点和总标注点，显示测试进度。最下方为汉字目录，通过颜色的渐变，提示测试进度；当下方目录中汉字的颜色由白变黄时，表明此汉字已标注完成。标注时，通过点击鼠标进行交互，每点击一次产生一个标注点坐标。标注界面有“撤销” “下一个”和“上一个”3个辅助功能按钮。征集了130位被试，皆为数字媒体专业大学生，年龄在19~23岁，男女比例接近。随机分配468幅样品图（6种书体×78个字），平均每幅样品图有不少于16人的标注。

图4

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图4   字体标注平台界面

Fig.4   Interface of font labeling platform


第4步，字体样品图的制备。由书法字原图组成未经处理的书法字样品图，如图5（a）所示。计算每个结构特征点标注值的平均位置，将其中一个笔画作为Bezier曲线模型，拟合参数曲线。将该曲线渲染为方形端点形态且粗细无变化的效果（类似于黑体字），形成经“替换线条”处理后的生成字样品，如图5（b）所示。将每个字对应的黑体字作为经“统一结构”处理后的打印字样品，如图5（c）所示。

图5

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图5   标记系统中拟合字体的过程

Fig.5   The process of font fitting in marking system


最终得到关于78个汉字的3组字体样品，分别为6种书法字、6种生成字和1种打印字。将书法字、生成字和打印字看作在已有“笔法”与“结构”定义下的理想化样品，3种字体的“笔法”与“结构”构成如表1所示。

表1   实验字体构成

Table 1  Experimental font constitute

实验字体样品笔法结构
书法字（楷书）有有
生成字（仿真书法字）无有
打印字（印刷字体）无无

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3　美感及风格评测

通过评测美感和风格2个指标，对字体观感进行量化，横向对比书法字、生成字、打印字之间的差异，分析笔法、结构对文字观感的影响。

采用线上问卷方式，与传统的调查评测方式相比，线上问卷的优点是能以较小的代价收集广泛的随机抽样群体的实验评测数据。

3.1　实验样品处理

实验样品为实验1中获取的6种书法字、6种生成字和1种打印字。为尽可能降低其他因素的干扰，对3组字体样品进行均衡化处理，将其统一为白底黑字的二值图，大小为170 px × 170 px。

3.2　书法风格量表

采用语义差异法［21］，通过查阅书法风格相关专著［6-7］，提炼其中的风格形容词，最终得到45个词汇，即雄浑、秀逸、潇洒、险劲、文静、老辣、清雅、婉约、豪放、粗率、醇和、狞厉、端庄、刚健、圆熟、爽利、丰润、肥劲、瘦硬、茂密、疏朗、圆转、绵密、工巧、天真、丰肥、方正、老成、自然、狂野、冲和、沉着、劲健、拙朴、怪奇、姿媚、险峭、紧结、圆融、倔强、高古、宽博、颇骏、飘逸。

AIKEN等［22］对比了清单量表（checklists）和评定量表（rating scales）形式的优缺点，认为评定量表可提供更多细节信息，但需要花费更多时间；清单量表更高效。DECASTELLARNAU［11］总结了各式量表对数据的影响，得到清单量表较评定量表更可靠。为此，本文选择清单量表，根据艺术审美方式设置题目，并严格控制其他无关因素。

3.3　问卷设计

问卷主要包括三部分：字体美感选择、字体观感选择、问卷有效性判断，如图6所示。

图6

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图6   量表测试流程

Fig 6   Scale test process


首先，为隐藏测试意图，请被试从文字样品中选择有“美感”的字，再衡量其“美感”程度。然后，提供书法风格量表，要求被试根据对文字的主观印象，从量表中选择相符的风格词，不限制风格词的数量，同时提供“其他”选项，供被试自由发挥。最后，要求被试回忆问卷中出现过的文字和字体，并将其作为筛选问卷的依据。筛除回忆结果过低的文件，以确保问卷质量。

3.4　被试

参照以往相关审美实验［8，23］，因本实验对被试的要求不高，采用与关键点标注实验类似的粗粒度方式，选择普通被试，利于从大众角度客观分析笔法与结构对字体的影响。

为保证被试的多样性，问卷实验在线上、线下同时进行。其中，390人通过问卷在线发放平台参与实验，年龄为4~90岁，主要群体在18~60岁，占95%。线下同步招募了130名在校大学生，年龄为18~24岁。最终，共收集了510份有效问卷。

3.5　数据预处理

参照标准化互信息（NMI）评价［24］指标计算问卷中各项的选择频率：

Pr=N/S，

其中，Pr为选择频率，N为问卷中单项的选择频次，S为总选项数。Pr的取值范围为［0，1］，越趋近于1，表示选择频率越高。Pr作为词汇选择频率的最大似然估计，用以度量主效应。

4　结果与讨论

4.1　信度与效度分析

为验证问卷的可靠性，基于SPSS软件进行了信度和效度分析，得到的Cronbach α系数为0.92，说明问卷信度高；KMO值为0.85，大于0.6，Sig值为0.00，小于0.05，表明收集的问卷效度好、数据的可靠性高。

4.2　笔法与结构对字体美感的影响分析

在“选择最美”和“选择符合的风格形容词”题目中，各样品被选总频次代表隐含的意向偏好度量。表2展示了各字体样品的美感、风格词汇的选择频次和累计数。可知，书法字的美感和风格词汇选择频率均高于生成字，说明字体美感与风格丰富度呈正比，即一种字体在评价美感时被选次数越多，对应的风格词汇被选次数亦越多。从打印字、生成字到书法字，美感和风格词汇选择频率依次增加，说明随着笔法和结构的加入，文字的“美感”得到提升，风格感受更丰富。

表2   字体美感和风格词汇的频次和总频率统计

Table2  Statistics of selected times of aesthetic and style words

字体实验分组示例图

字体美感选择

频次/总频率

美感

变化/%

风格词汇选择

频次/总频率

风格变化/%
自创书法字对照组1 043/2.021-7.6701 971/3.820-29.274
生成字替换线条963/1.8661 394/2.702
颜体书法字对照组1 069/2.052-6.5482 098/4.066-31.506
生成字替换线条999/1.9361 437/2.784
瘦金体书法字对照组1 063/2.060-6.1142 032/3.938-29.085
生成字替换线条998/1.9341 441/2.792
柳体书法字对照组1 051/2.037-3.8061 978/3.833-26.643
生成字替换线条1 011/1.9601 451/2.812
欧体书法字对照组1 048/2.031-4.8661 849/3.583-23.256
生成字替换线条997/1.9321 419/2.750
赵体书法字对照组1 045/2.025-4.5931 872/3.630-21.955
生成字替换线条997/1.9321 461/2.831
打印字统一结构1 028/1.9923.2911 592/3.0919.935

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3组字体样品的美感选择频次依次为书法字>打印字>生成字；经“替换线条”操作，书法字到生成字的美感选择频率变化均值为5.6%；经“统一结构”操作，生成字到打印字的美感选择频率变化均值为3.29%。由此可以推知，在字体美感的影响方面，替换线条>统一结构。

但对不同书体而言，笔法对字体美感的影响不同。如由美感选择总频率知，去除笔法对柳体的影响稍小、对颜体的影响稍大。

对比风格词汇选择频率，经“替换线条”操作，风格词汇的选择频率变化均值为26.96%，经“统一结构”操作，词汇选择频率变化均值为9.94%，可见，笔法与结构对字体美感的影响总体上显著小于其对风格词汇的影响。

为进一步印证该结论。用选频Pr分析笔法与结构对美感的影响。图7为3组样品美感选择的Pr均值，可知，书法字、生成字和打印字的美感选择折线重叠程度很大，尤其是美感选择的Pr极值，在不同的字体模型中，折线位置较一致，即经“替换线条”和“统一结构”操作后，文字美感的选择结果无太大波动，表明替换线条与统一结构对汉字美感的影响有限，这也暗示了字形（字的基本形态）是影响汉字审美最基础的因素之一。

图7

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图7   各字体样品的美感选择结果

Fig.7   Aesthetic selection results of each font model


4.3　笔法与结构对字体风格的影响分析

4.3.1　笔法与结构对总体风格的影响

图8为3组字体样品风格选择的Pr均值。可知，书法字、生成字、打印字的风格词汇选择具有较大差异，说明“替换线条”和“统一结构”对字体风格有显著影响。

图8

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图8   各字体样品的风格选择结果

Fig.8   The style selection result of each font model


为进一步对比“替换线条”和“统一结构”对字体风格的影响，采用皮尔逊（Pearson）相关系数量化不同书体的风格。

3组字体样品的美感与风格之间的相关系数结果分别如表3和表4所示，各字体之间美感选择相关性为0.6~0.8，较高，说明3组字体样品的美感选择较接近，也证明了替换线条或统一结构对字体美感的影响较小。

表3   字体美感相关性

Table 3  Font aesthetic relevance

字体相关系数

（书法字，

生成字）

（生成字，

打印字）

（书法字，

打印字）

颜体0.6220.6490.579
柳体0.7140.7270.498
欧体0.6630.6270.516
赵体0.6120.6040.568
瘦金体0.6730.6680.574
自创0.6130.5810.573
总体0.6460.6390.564

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表4   字体风格相关性

Table 4  Font style correlation

字体相关系数

（书法字，

生成字）

（生成字，

打印字）

（书法字，

打印字）

颜体-0.0480.2510.616
柳体0.0770.2160.700
欧体-0.0810.1640.679
赵体-0.3060.1390.342
瘦金体0.2290.0060.047
自创0.298-0.156-0.208
总体0.0730.1000.304

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对于字体的风格，除打印字与颜、柳、欧体之间的相关性较强外，其余字体的Pearson系数较小，相关性较低。说明替换线条和统一结构影响字体风格，即笔法和结构均对字体风格产生显著影响。

从风格的总体相关系数看，书法字与生成字的风格相关性值只有0.073（经替换线条操作）；生成字与打印字的风格相关性值为0.100（经统一结构操作）；而书法字与打印字的风格相关性值为0.304（经替换笔画和统一结构），由此可见，笔法和结构均可明显影响文字的风格；且去除笔法对风格的改变效果更显著。

4.3.2　笔法与结构对风格多样性的影响

分别计算6种书体在书法字、生成字、打印字3组样品下的相关性，如表5和表6所示，其中6种书体的打印字体风格相关性值均为1，故该表格省略。

表5   6种书体的书法字风格相关性

Table 5  Correlation of book style

书体相关性
自创颜体瘦金体柳体欧体赵体
自创1.000.040.360.030.040.05
颜体-1.000.170.910.910.81
瘦金体--1.000.320.300.23
柳体---1.000.940.74
欧体----1.000.75
赵体-----1.00

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表6   6种书体的生成字风格相关性

Table 6  Style correlation between 6 generated fonts

书体相关性
自创颜体瘦金体柳体欧体赵体
自创1.000.680.830.720.720.78
颜体-1.000.870.960.950.94
瘦金体--1.000.880.880.91
柳体---1.000.940.95
欧体----1.000.96
赵体-----1.00

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书法字的风格最丰富；书法字在替换线条后（即去除笔法），各字体间的相关性提升；统一结构，即去除结构和笔法后，相关系数均为1，说明各组字体风格完全一样。

为进一步比较笔法和结构对字体风格的影响，将表5的书法字、生成字和打印字风格间相关系数依次相减，分别得到替换线条和统一结构后字体风格相似度的提升效果，如表7和表8所示。

表7   替换线条后风格相似度的提升

Table 7  Improved style similarity after stroke replacement

书体相似度提升/%
自创颜体瘦金体柳体欧体赵体
自创063.4546.6168.8372.0573.35
颜体—069.475.073.9613.06
瘦金体——056.4857.8268.94
柳体———00.3920.84
欧体————020.65
赵体—————0

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表8   统一结构后风格相似度的提升

Table 8  Improved style similarity after structure unification

书体相似度提升/%
自创颜体瘦金体柳体欧体赵体
自创032.2717.2328.4027.5521.83
颜体-013.284.315.445.77
瘦金体--011.5511.808.53
柳体---05.695.12
欧体----04.08
赵体-----0

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由表7可知，替换线条后6种字体的风格相似度平均提升了40%，由表8可知，统一结构后字体风格的相似度平均仅提升了13.5%。也就是说，在字体风格多样性方面，笔法的作用远大于结构。在15种不同字体组合中，只有这2种书法字（颜体与欧体、柳体与欧体）组合在风格多样性上的作用是统一结构大于替换线条，其余组合均为替换线条的作用大于统一结构。由此可见，笔法对风格多样性的影响远大于结构。

5　结 语

笔法与结构孰轻孰重，由上述统计结果可知，对于字体的美感和风格而言，替换线条较统一结构影响更显著，且由于二者分别偏重于对笔法和结构的操纵，因此可推知：无论是美感还是风格，笔法的作用都大于结构；笔法的重要性更多地体现在风格的多样性上，对字体美感的影响相对较小。

本实验有一定的局限性：（1）只选取了6种楷书体，实验样本的范围有限，所得结论还无法应用于书法体系；（2）尽管选取了大量风格词汇，但其效度还需进一步验证；（3）实验中的“统一结构”操作与启功先生“拆字实验”中描述的“完全打散”的意义并不相同，“统一结构”操作是为了达成“不改变汉字”的约束条件，因此“统一结构”应该看作在“不改变汉字”约束下尽可能地改变结构。若取消这种约束，实现“完全打散”的操作，其对美感的影响是否超过其对风格的影响有待进一步研究［25］。实验也暗示，书法学习不可忽视间架结构，良好的结构带来的是基准水平的美感。

在以人工智能为代表的新技术中，有关书法的数字应用越来越广泛；但在书法理论尤其是在审美评价研究中，尚未引入科学实验方法，限制了书法在大数据时代的进一步发展。本文尝试开拓这一研究方向，未来将探索利用实验方法研究计算其他书法命题。

http://dx.doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.001

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