三维激光扫描获取的点云数据可用于数字城市建设、三维模型获取、场景分析与物体测量等领域.但因遮挡和噪声的影响，加之扫描场景复杂，采样精度受限，使得不能直接运用经典的曲面和三维空间理论对点云数据进行有效分析和处理.分类是点云数据预处理的重要方式之一.提取近邻四面体体积、近邻法向量差异度、主方向差异度和主曲率值4个局部形状特征，采用概率混合策略构建了一种点云数据的半自动分类方法，可实现平面点集、柱面点集和其他点集的有效区分.其中，概率混合策略是依据近邻点平均距离和单指标类别一致程度估计每个特征推断形状的概率，通过混合加权，依据概率赋权函数最大值准则进行局部形状推断.可实现用户交互，以便处理不同扫描尺度和精度的点云数据.采用本文方法对模拟生成的点云、单棵树木点云、街道场景点云、旷野自然场景扫描点云以及航空机载扫描点云等多组数据进行了实验，结果表明，基于局部形状特征的概率混合方法对各种点云数据均具有良好的分类效果.

提出了一种快速生成二维偏移曲线的方法.对于无自相交的二维多边形曲线，该方法能构造无自相交、保留准确尖锐特征的二维等距偏移曲线.算法的基本思想：先在一个均匀网格上根据给定的曲线采样一个局部有向距离场，然后使用等值线抽取方法从有向距离场中获取偏移曲线.在构造局部距离场时引入3个过滤器,在远离偏移曲线的区域消除大量冗余计算.采用经典MS （marching square）方法抽取初始多边形偏移曲线，通过一个混合解析解和二分搜索方法，快速计算得到偏移曲线与网格边的准确交点.根据最近点位置信息对初始多边形偏移曲线进行简化和特征重构（如尖角和圆弧），构造无自相交、顶点数少、具有尖锐特征、含混合直线和圆弧段的准确偏移曲线.大量数据实例说明该方法性能良好.

在计算机辅助几何设计（CAGD）领域,渐进迭代逼近（PIA）算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性，被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近（WPIA）算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整，实现不同的迭代效果；同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时，该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.

利用余代数的树结构基，得到了余代数同构的等价条件，从而完成了四维余代数的分类，并针对更高维的余代数分类给出了一般方法.

首先给出了格的反软理想新概念,证明2个反软理想分别在软集的限制并和“或”运算下仍然是反软理想.其次，利用软集的反对偶给出反软理想的等价刻画.再次，利用软集的反扩张原理给出反软理想在同态映射下反像与原像的性质.最后，在全体反软理想组成的集合H上，引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件.

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.

基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义，对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集R^α（0<α≤1）上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.

常见的本科光学教材中，在平面简谐电磁波的波函数形式、椭圆偏振光的旋向与两子波的相位差之间的关系、椭圆偏振光的琼斯矢量表达式等知识点上，所给出的推导过程和结论不尽相同，甚至互相矛盾，令学生迷惑、误解.结合笔者的教学经验，对以上问题进行了对比分析，对各知识点进行了深入梳理，经推导和证明，给出了明确的结论.

码率控制是视频编码器中的关键模块，其算法直接决定编码器率失真性能.视频编码帧间预测导致的编码失真会在时域产生传递效应，考虑该传递效应是优化码率控制算法性能的关键.宏块树码率控制是一种典型的时域量化控制算法，核心是根据编码单元失真传递量（相对传递代价ρ）自适应地调整量化参数（偏移量δ），合适的δ-ρ映射关系是宏块树量化控制算法的核心.宏块树算法采用基于经验的δ-ρ模型，对不同视频序列的普适性有待改进，模型准确度和精度也需进一步优化.针对上述问题，将竞争决策方法用于探索最优δ-ρ映射关系，提出了一种率失真性能优化的失真时域传递自适应量化δ-ρ模型，以改进时域自适应量化算法.实验结果表明，信噪比BD-PSNR较原模型提升了0.14 dB以上，SSIM性能提升了0.29 dB.算法能更好地控制码率时域分配，降低失真时域传递恶化.

通过对单稳态电路定时偏差和物理不可克隆函数（physical unclonable functions,PUF）电路的研究，提出了一种基于单稳态定时偏差的高识别性PUF电路设计方案.首先，分析单稳态定时电路的自我标识物理特性，提出长定时单稳态电路设计方法；然后，利用该单稳态电路产生的定时偏差信号以及激励信号控制数据选择器选择2个定时偏差信号，结合仲裁器判决唯一的、不可克隆的输出响应.采用TSMC 65nm CMOS工艺，在不同环境下对设计的PUF电路进行Monte Carlo仿真，分析其识别性、可靠性等特性.实验结果显示，所设计的PUF电路识别性可达99.82%，且误码率为2.7%.

以壳聚糖（CS）为基体聚合物、聚甲基丙烯酸（PMAA）为共纺聚合物，通过静电纺丝和热交联技术制备了具有良好形貌和稳定性的交联壳聚糖/聚甲基丙烯酸（CS/PMAA）纳米纤维膜，然后采用戊二醛对纤维进行化学改性后用于负载钯催化剂.采用扫描电镜（SEM）表征纤维膜的微观结构；通过扫描电子显微镜-能谱仪（EM-EDS）和X-射线衍射仪（XRD）分析钯催化中心在纤维膜上的分布；采用红外光谱（FT-IR）表征戊二醛改性后纤维膜的化学结构变化；利用密度泛函理论（DFT）研究戊二醛改性对壳聚糖纤维膜与钯催化中心之间络合强度的影响.Sonogashira偶联反应催化结果显示，戊二醛改性有助于提高纤维膜负载钯催化剂的催化活性，且该催化剂在重复使用9次后，催化反应转化率和产率基本保持不变.

根据几何代数在地理空间对象建模和多维数据分析应用的特点，研究了共形几何代数交/并（meet/join）算子的含义、构建和应用.利用几何代数多维统一、高维计算适应的优势，设计了基于几何代数meet算子和有向半空间划分理论的时空宗地meet算法.从三维地籍和时空数据建模出发，在共形几何代数和时空代数范畴中，给出了三维、四维时空宗地的定义和表达.同时，以宗地数据的拓扑计算为例，将该算法运用于三维时空宗地拓扑计算场景——历史回溯中，取得了良好的效果.该算法的理念同样适用于四维时空宗地的历史回溯meet求解.

利用1981~2010年共30 a的美国国家环境预报中心（NCEP）再分析格点资料，对青藏高原及其周边温度的季节变化及可能机理进行了研究.发现：地表24℃等温线2~3月和11月的南北跳动可能是太阳辐射和季风环流共同作用的结果；200 hPa温度的季节变化早于地面和500 hPa,其原因可能与平流层爆发性增温造成的能量下传有关；青藏高原的低温与低的大气逆辐射密切相关.该结果可为进一步研究青藏高原气候变化及其规律提供参考.

根据1960~2014年云贵地区49个站点的逐月降水量和气温资料，利用标准化降水指数、Mann-Kendall突变检验及小波分析等方法研究了季尺度和年尺度的气温和降水量的变化特征及旱涝演变趋势.结果表明：（1）1960~2014年云贵地区气温呈明显上升趋势，且上升速率冬季 > 秋季 > 春季 > 夏季，1997年出现了气温突变现象.（2）降水量呈下降趋势，其中，秋季降水量下降最快，冬季最慢，且降水呈现14 a和28 a的周期变化.（3）1960~2014年云贵地区呈现偏旱的趋势，且夏秋两季干旱趋势较为明显.（4）从空间尺度分析，云贵地区整体上趋于干旱（SPI倾向率小于0），在云南与贵州交界处，偏旱现象较为严重，仅在云南省北部出现偏湿现象.因此近55 a云贵地区气候呈暖干化趋势.

建立了基质固相分散萃取-气相色谱/质谱法测定土壤中13种多溴联苯醚的分析方法.对固相分散剂种类、样品与分散剂用量比例、洗脱溶剂及用量进行了选择和优化.最佳前处理条件为：2 g样品与4 g酸性硅胶固相分散剂研磨10 min，混合物装入预先填好4 g无水硫酸钠和4 g酸性硅胶的玻璃柱中，以50 mL正己烷/二氯甲烷（v：v=1：1）混合液洗脱并浓缩至0.5 mL，进GC-MS分析.13种多溴联苯醚在2~200 ng·g^-1内呈良好的线性关系（R²>0.992）.平均加标回收率在81%~103%，相对标准偏差（RSD）小于15%（n=3），方法检出限为75~950 pg·g^-1，可以满足土壤中痕量多溴联苯醚残留分析的要求.

2015年1~12月在温州市区采集448个PM_2.5样品，采用离子色谱法分析PM_2.5中9种水溶性离子（SO₄^2-、NO₃^-、NH₄⁺、Cl^-、Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Mg²⁺和F^-）的浓度，研究其污染特征、化学组分和来源.采样期间9种水溶性离子总浓度为39.97 μg·m^-3，SO₄^2-、NO₃^-和NH₄⁺占所测水溶性离子总量的（40.19±10.04）%.离子总浓度的季节变化特征为冬季 > 春季 > 秋季 > 夏季，从空间分布上看，多数季节市站采样点PM_2.5中离子总浓度低于南浦、龙湾和瓯海采样点.相关性分析结果显示，PM_2.5值与NH₄⁺、Ca²⁺、Na⁺、K⁺、Cl^-、NO₃^-、SO₄^2-浓度显著相关，PM_2.5中SO₄^2-和NH₄⁺的主要结合方式为（NH₄）₂SO₄.硫氧化速率（SOR）和氮氧化速率（NOR）的年均值分别为0.44±0.09和0.13±0.04，表明温州市PM_2.5中SO₄^2-和NO₃^-主要由二次转化形成.主成分分析结果表明，温州市PM_2.5中水溶性离子主要来源于燃煤（火力发电和工业燃煤）、生物质燃烧、机动车尾气以及道路和建筑扬尘.

基于2015年杭州“低氮城市家庭日常出行”调查问卷，选取家庭成员年龄、收入水平、受教育度、就业单位性质、户籍和汽车保有量等因素，通过相关和最优尺度回归分析，研究杭州市家庭成员属性对日常出行排氮量的影响.结果表明：（1）家庭成员属性对日常出行排氮量有影响：成员一和二均在31~50岁时排氮量最大，家庭月收入超过15 001元时排氮量陡增，成员二的受教育程度对排氮量的影响大于成员一，成员一和二的最大和最小排氮量对应的就业性质不同，杭州城市户口的排氮量是农村户口的2.6倍，有车家庭出行排氮量是无车家庭的16倍；（2）按对出行排氮量的影响大小排序，依次为：家庭汽车保有量、出行方式、成员二受教育度、就业单位、年龄等.