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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (6): 691-697    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.06.007
物理学     
电场作用下HR神经元的分岔分析及参数辨识
肖冉(),安新磊(),祁慧敏,乔帅
兰州交通大学 数理学院，甘肃 兰州 730070
Bifurcation analysis and parameter identification of HR neurons under electric field
Ran XIAO(),Xinlei AN(),Huimin QI,Shuai QIAO
School of Mathematics and Physics，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China
 全文: PDF(2922 KB)   HTML( 5 )
摘要：

详细分析了电场作用下四维Hindmarsh-Rose（HR）神经元模型的分岔模式及放电行为。通过数值仿真得到该神经元模型的多组双参数分岔图、最大Lyapunov指数图、峰峰间期分岔图等，发现该模型在双参数平面上存在倍周期分岔、加周期分岔等模式及“锯齿状”混沌结构。通过构建合适的目标函数，提出了自适应混合粒子群遗传算法，将神经元模型的参数辨识转化为最优化问题。数值仿真结果表明，算法对神经元模型的参数辨识效果较好，能更准确地辨识未知参数，具有一定优越性。
关键词： HR神经元;  双参数分岔;  混合粒子群遗传算法;  参数辨识    
Abstract:

The bifurcation mode and firing behavior of the four-dimensional Hindmarsh-Rose (HR) neuron model under electric field are analyzed in detail. Several groups of bifurcation diagrams of the neural system with two parameters are derived by numerical simulation, which correspond to the maximum Lyapunov exponent diagram and the ISI bifurcation diagram. It is found that the system has period-doubling bifurcation, period-adding bifurcation and chaotic structure with "jaggedness" on the biparametric plane. Since parameter identification of neuron model is an important part of neuron dynamics analysis, by constructing a suitable objective function, we propose an adaptive hybrid particle swarm genetic algorithm to convert the parameter identification problem of neuron model into an optimization problem. Numerical simulation results show that the proposed algorithm is effective and feasible in the parameter identification of neuron model.
Key words: Hindmarsh-Rose (HR) neuron    bifurcation with two parameters    particle swarm optimization-genetic algorithm    parameter identification
收稿日期: 2021-08-16 出版日期: 2022-11-23
CLC:  O 441  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11962012)
通讯作者: 安新磊     E-mail: 455235427@qq.com;anxin1983@163.com
作者简介: 肖冉（1996—），ORCID： https：//orcid.org/0000-0002-2468-4895，男，硕士研究生，主要从事非线性动力学研究，E-mail： 455235427@qq.com.
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肖冉
安新磊
祁慧敏
乔帅

引用本文:

肖冉, 安新磊, 祁慧敏, 乔帅. 电场作用下HR神经元的分岔分析及参数辨识[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(6): 691-697.

Ran XIAO, Xinlei AN, Huimin QI, Shuai QIAO. Bifurcation analysis and parameter identification of HR neurons under electric field. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(6): 691-697.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.06.007    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I6/691

图1  双参数分岔图及最大Lyapunov指数图
图2  系统（1）关于参数I和r的峰峰间期分岔图及其最大Lyapunov指数图
图3  各算法的目标函数曲线
参数遗传算法粒子群算法本文算法真实值
a0.904 40.952 00.998 71
b2.806 52.851 92.997 03
d4.745 05.173 54.999 75
r0.008 40.005 50.006 00.006
表1  3种算法的参数辨识结果
图4  3种算法的参数辨识曲线
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