p-Laplacian问题,多解性,上下解,拓扑度," /> p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性" /> p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性" /> p-Laplacian问题,多解性,上下解,拓扑度,"/> p-Laplacian problems" /> p-Laplacian problem,multiplicity,upper and lower solutions,topological degree,"/> 一类<inline-formula><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mi mathvariant="bold-italic">p</mml:mi></math></inline-formula>-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性
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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2024, Vol. 51 Issue (3): 277-281    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2024.03.004
数学与计算机科学     
一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性
石轩荣()
西北师范大学 数学与统计学院，甘肃 兰州 730070
The existence and multiplicity of positive radial solutions for a class of p-Laplacian problems
Xuanrong SHI()
School of Mathematics and Statistics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China
 全文: PDF(402 KB)   HTML( 0 )
摘要：

研究了p-Laplacian问题-div(|??u?|?p-2?u)=q(|?x?|)f(u),????|?x?|>1,x∈RN,u(x)=b,????|?x?|=1,u(x)→a,????|?x?|→+∞,其中，1<p<N，a，b为正参数，q∈Lloc1（（1,+∞)，?[0,+∞))，?f∈C([0,+∞),[0，+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论，获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。
关键词： p-Laplacian问题')" href="#">p-Laplacian问题;  多解性;  上下解;  拓扑度    
Abstract:

We consider the following class of p-Laplacian problem where 1<p<N,a,b are positive parameters,q∈Lloc1（（1,+∞)，?[0,+∞))，?f∈C([0,+∞),[0，+∞)). By applying the fixed point theorem in cones, the method of upper and lower solutions and topological degree theory, we obtain the existence and multiplicity of positive solutions for the above p-Laplacian problem. -div(| ?u | p-2?u)=q(| x |)f(u), | x |>1,x∈RN,u(x)=b, | x |=1,u(x)→a, | x |→+∞, （P）

Key words: p-Laplacian problem')" href="#">p-Laplacian problem    multiplicity    upper and lower solutions    topological degree
收稿日期: 2023-01-09 出版日期: 2024-05-07
CLC:  O 175.8  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12061064)
作者简介: 石轩荣（1998—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-7496-6348，男，硕士研究生，主要从事常微分方程边值问题研究，E-mail：sxr15209336785@163.com
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石轩荣

引用本文:

石轩荣. 一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2024, 51(3): 277-281.

Xuanrong SHI. The existence and multiplicity of positive radial solutions for a class of p-Laplacian problems. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2024, 51(3): 277-281.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2024.03.004    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2024/V51/I3/277

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