全断面矩形掘进机刀盘截入岩样过程试验研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.115

全断面矩形掘进机刀盘截入岩样过程试验研究

李强^,^,¹^,², 刘送永^,¹, 王焱¹

1.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221116

2.宿州学院机械与电子工程学院，安徽宿州 234000

Experimental study on the process of cutting into rock samples by full-section rectangular roadheader cutterhead

LI Qiang^,^,¹^,², LIU Songyong^,¹, WANG Yan¹

1.School of Mechanical and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China

2.School of Mechanical and Electronic Engineering, Suzhou University, Suzhou 234000, China

通讯作者: 刘送永（1981—），男，教授，博士生导师，博士，从事煤矿巷道快速掘进技术及装备研究，E-mail: liusongyong@163.com

收稿日期: 2024-12-20 修回日期: 2025-02-15

基金资助:

江苏省杰出青年基金资助项目.  BK20211531
安徽高校科学研究项目.  2024AH051815
安徽高校优秀青年教师培育重点项目.  YQZD2023080
安徽省高校理工科教师赴企业挂职实践计划项目.  2024jsqygz116

Received: 2024-12-20 Revised: 2025-02-15

作者简介 About authors

李　强（1987—），男，副教授，博士，从事煤矿巷道快速掘进机设计与优化研究，E-mail:liqiang1205@163.com，https://orcid.org/0000-0002-6984-2084 , E-mail：liqiang1205@163.com

摘要

为实现快速、高效的矩形巷道全断面一次成形，开发全断面矩形掘进机势在必行。为此，基于数形分析与运动轨迹仿真相结合的方法，设计了一种偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形全断面矩形掘进机刀盘，并研制了试验样机，进行了刀盘截入岩样过程试验研究，实现了单刀盘矩形全断面一次截割成形。首先，分析了所设计刀盘矩形截割的成形原理，得到了其顶点轨迹与标准正方形的周长和面积差异率。然后，为了研究刀盘截入岩样过程中的截割特性，搭建了全断面矩形截割试验台，开展了中心鱼尾刀、边缘刀具截入岩样过程的截割试验。试验结果表明：在中心鱼尾刀截入岩样过程中，推进油压、截割扭矩、Y向振动均呈波动式增大，且三者波动的位置基本一致；在低推进速度阶段（v=3~5 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速较快；在高推进速度阶段（v=5~14 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速变缓；在X、Y、Z三向振动中，Y向振动最具代表性。在边缘刀具截入岩样过程中，推进油压呈波动式增大，但截割扭矩因多刀具协同破岩而呈波动式减小。当同类型刀具截入岩样时，岩样强度越大，刀具所需的截割扭矩、推进油压越大；当不同类型刀具截入岩样时，截割扭矩的差值较大；边缘刀具截入岩样过程中产生的平均振动比中心鱼尾刀小。当岩样抗压强度为6.515~15.639 MPa时，实现全断面矩形截割所需的推进油压为3.443~3.662 MPa，截割扭矩为44.440~49.545 N·m，产生的Y向振动加速度为0.006 5~0.018 0 m/s²。研究结果验证了在实际工程应用中采用偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘实现矩形截割的可行性，为全断面矩形掘进机工程样机的研发奠定了基础。

关键词： 全断面矩形掘进机 ; 刀盘 ; 截入岩样 ; 中心鱼尾刀 ; 边缘刀具

Abstract

In order to achieve rapid and efficient full-section one-time forming of rectangular roadways, it is imperative to develop a full-section rectangular roadheader. For this purpose, by combining numerical analysis and motion trajectory simulation, a Reuleaux triangular cutterhead driven by an eccentric shaft planetary gear was designed for the full-section rectangular roadheader, and the test prototype was developed to conduct experimental study on the process of the cutterhead cutting into rock samples, achieving the one-time cutting and forming of a rectangular full-section by a single cutterhead. Firstly, the forming principle of rectangular cutting for the designed cutterhead was analyzed, and the perimeter and area difference rates between the vertex trajectory and the standard square were obtained. Then, in order to study the cutting characteristics of the cutterhead during the process of cutting into rock samples, a full-section rectangular cutting test bench was built, and cutting tests were conducted on the central fishtail cutter and edge cutting tool during the process of cutting into rock samples. The experimental results indicated that during the process of cutting into rock samples with the central fishtail cutter, the propulsion oil pressure, cutting torque and Y-direction vibration all showed a fluctuating increase, and their fluctuation positions were basically the same. In the low propulsion speed range (v=3‒5 mm/min), as the propulsion speed increased, the growth rate of propulsion oil pressure, cutting torque and Y-direction vibration increased rapidly. In the high propulsion speed range (v=5‒14 mm/min), as the propulsion speed increased, the growth rate of propulsion oil pressure, cutting torque and Y-direction vibration slowed down. Among the vibrations in the X, Y, and Z directions, the Y-direction vibration was the most representative. During the process of cutting into rock samples with the edge cutting tool, the propulsion oil pressure increased with fluctuations, but the cutting torque decreased with fluctuations due to the collaborative rock breaking of multiple tools. When the same tools cut into rock samples, the greater the strength of rock samples, the greater the cutting torque and propulsion oil pressure required by tools. When different tools cut into rock samples, the difference in cutting torque was relatively large. The average vibration generated during the process of cutting into rock samples by edge cutting tools was smaller than that of central fishtail cutters. When the compressive strength of the rock sample was 6.515‒15.639 MPa, the propulsion oil pressure required to achieve full-section rectangular cutting was 3.443‒3.662 MPa, the cutting torque was 44.440‒49.545 N·m, and the generated Y-direction vibration acceleration was 0.006 5‒0.018 0 m/s². The research results verified the feasibility of rectangular cutting by eccentric shaft planetary gear-driven Reuleaux triangular cutterhead in practical engineering applications, which lay a foundation for the development of full-section rectangular roadheader prototypes.

Keywords： full-section rectangular roadheader ; cutterhead ; cutting into rock sample ; central fishtail cutter ; edge cutting tool

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本文引用格式

李强, 刘送永, 王焱. 全断面矩形掘进机刀盘截入岩样过程试验研究[J]. 工程设计学报, 2025, 32(5): 720-734 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.115

LI Qiang, LIU Songyong, WANG Yan. Experimental study on the process of cutting into rock samples by full-section rectangular roadheader cutterhead[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(5): 720-734 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.115

地铁隧道、城市交通人行地道及城市地下管道综合走廊（又称地下共同沟）等的断面形式以矩形最为合适且最为经济^[1]。矩形巷道空间利用率高，形状规整，便于机械化施工和设备布置。在煤矿开采过程中，回采巷道、开拓巷道和准备巷道等也常采用矩形断面^[2-3]。与圆形断面相比，矩形断面的有效使用面积增大20%以上，能节约35%以上的地下空间，可有效减小埋深^[4]。同时，矩形断面还能减小开挖过程对周边环境的影响^[5-6]。在2021年的全国煤炭工业科技大会上，煤矿巷道全断面快速掘进被列为10项重大技术创新示范之首^[7-8]。为实现快速、高效的全断面一次成形，简化截割工序，开发全断面矩形掘进机势在必行^[9-10]。刀盘是全断面矩形掘进机实现矩形截割的核心部件，亟须设计结构形式简单的刀盘^[11-12]。

为实现全断面矩形截割，刀盘的结构形式一直在推陈出新^[13]。20世纪90年代，日本先后研制了偏心多轴式刀盘^[14]和摆动式刀盘^[15]。进入21世纪以来，我国相继研发了含6组独立运动刀盘的组合式矩形刀盘^[16]、上下滚筒相向运动截割的滚筒式矩形刀盘^[17]、带有伸缩刀柄的辐条伸缩式双刀盘^[18]、偏心多轴式组合矩形刀盘^[19]、一大四小前后布置的铣削式矩形刀盘^[20]以及由3个悬臂式截割头和上下截割滚筒组成的矩形刀盘^[21]等。但是，现有的全断面矩形掘进机刀盘多为组合式刀盘，结构形式复杂，实现全断面一次成形的难度较大。

针对刀盘截入岩样过程中的截割特性，国内外学者也做了大量研究。王峥荣等^[22]利用LS-DYNA软件对镐形截齿截割煤岩的动态过程进行了仿真模拟。Su等^[23]、Rojek等^[24]及Van Wyk等^[25]采用离散元法模拟了截齿截割岩石的过程。谭青等^[26]利用离散元仿真分析了截割顺序对全断面掘进机刀具破岩机理的影响。纪玉杰等^[27]采用离散元法研究了截齿截割煤岩的动态破坏过程。Zhou等^[28]基于连续损伤模型，采用有限元法分析了刀具截割厚度对岩石破坏机理的影响。Dewangan等^[29]利用镐形截齿开展了直线截割试验。谭青等^[30]使用离散元法建立了滚刀破岩二维模型，并对静载和冲击加载方式下的动态破岩过程进行了分析。闵锐等^[31]运用Workbench软件对类矩形盾构刀盘的推力进行了仿真分析。吴恩启等^[32]提出了一种结合有限元分析的刀盘推力在线检测方法。上述研究以仿真模拟和直线截割试验为主，缺乏对全断面矩形截割过程的试验研究。

为此，本文设计了一种偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形全断面矩形掘进机刀盘，并对其截入岩样过程进行试验研究。首先，对所设计刀盘实现矩形截割的成形原理进行分析；随后，搭建全断面矩形截割试验台，开展不同刀具（中心鱼尾刀、边缘刀具）截入岩样过程的截割试验，以探索截割过程中推进油压（推进阻力）、截割扭矩、刀盘振动的变化特性，从而验证所设计刀盘实现全断面矩形截割的可行性。

1 全断面矩形掘进机刀盘的组成及工作原理

1.1　现有刀盘组成形式

现阶段，全断面矩形掘进机刀盘主要有反铲式、网格式、辐条式、面板式、多刀盘组合式和偏心多轴式等多种结构形式，如图1所示^[13]。其中：图1(a)所示为由4个偏心曲轴同步驱动的矩形截割刀盘；图1(b)所示为可变网格式隧道掘进机刀盘的结构形式；图1(c)所示为摆动式矩形盾构机刀盘的结构形式；图1(d)所示为组合式矩形掘进机刀盘的结构形式，在大刀盘后面设置了4个由液压油缸驱动的仿形刀具，刀盘旋转过程中依靠仿形刀具的伸缩实现矩形断面直角区域的截割；图1(e)所示为偏心多轴式刀盘；图1(f)所示为由6组独立运动刀盘构成的组合式矩形刀盘，布置形式为3组在前、3组在后；图1(g)所示为行星式组合驱动刀盘；图1(h)所示为行星式矩形顶管机，其公转的旋转轴上安装了3个可以自转的截割刀盘；图1(i)所示为敞口式盾构机，安装了3个悬臂式刀盘，其挖掘面全敞开，可截割任意尺寸断面。

图1

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图1 现有的全断面矩形掘进机刀盘结构形式

Fig.1 Existing structure forms of full-section rectangular roadheader cutterhead

2017年，邢振振^[18]创新性地提出了一种带有伸缩刀柄的辐条伸缩式双刀盘，其结构如图2所示。主截割刀盘为交错布置的十字辐条式双刀盘，十字刀盘的辐条中各嵌有一把可伸缩刀柄，用于截割矩形断面的直角区域；可伸缩刀柄由蝶形的凸轮槽驱动，在实现主刀盘转动的同时刀柄自动伸缩以截割土体。

图2

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图2 辐条伸缩式双刀盘结构

Fig.2 Spoke-type retractable dual-cutterhead structure

2021年，中煤科工集团上海有限公司（简称上海煤科）与国家能源集团神东煤炭集团联合研制了五刀盘铣削式全断面矩形快速掘进机^[20]，可实现5.8 m×3.8 m、6.0 m×4.2 m、6.0 m×4.0 m等多种规格矩形巷道断面的先后截割成形，由1个大截割刀盘（在前）配4个复合式小截割刀盘（在后）的结构，达到掘进断面为矩形的目的。掘进机实物如图3所示。

图3

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图3 五刀盘铣削式全断面矩形快速掘进机

Fig.3 Five-cutter milling full-section rectangular rapid roadheader

综上所述，国内外现有的全断面矩形掘进机刀盘结构复杂，需要多个刀盘组合或复杂的伸缩机构来实现矩形断面截割成形，导致刀盘截割情况复杂、控制难度大。

1.2　勒洛三角形刀盘的工作原理及运动轨迹仿真

以边长为L的等边△T₁T₂T₃作为基础图形，分别以顶点T₁、T₂和T₃为中心、半径为L作圆弧T₁T₂、T₂T₃、T₃T₁，这3条圆弧所围成的图形即为勒洛三角形。假设勒洛三角形在边长同为L的正方形内转动，记正方形的中心为O，勒洛三角形的中心为P，勒洛三角形的3个角（顶）点分别为T₁、T₂、T₃，勒洛三角形的直边T₁T₃与正方形边的夹角为α。当勒洛三角形的中心P沿ABCD顺时针运动时，角点T₁沿逆时针方向运动。当P点从A点运动到B点时，勒洛三角形的角点T₁从A'点运动到B'点，即α从π/3变化到π/6；角点T₂从 $E^{'}$ 点运动到 $F^{'}$ 点，如图4所示。由此可知，当勒洛三角形在边长为L的正方形内转动1圈时，其中心点P会在相反的方向上转动3圈。

图4

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图4 勒洛三角形在正方形内的运动过程示意

Fig.4 Schematic of motion process of Reuleaux triangle in the square

根据图4所示的几何关系，以第三象限的弧线AB为例，可得出P点在第三象限的运动轨迹参数方程（π/6≤α≤π/3）：

\{\begin{array}{l} x_{P} (α) = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} c o s α - \frac{\sqrt[]{3}}{6} s i n α) L \\ y_{P} (α) = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} s i n α - \frac{\sqrt[]{3}}{6} c o s α) L \end{array}

(1)

式中：x_P 、y_P 为P点的横、纵坐标。

方程(1)表示第三象限的一段椭圆弧^[33]。由此可知，P点的运动轨迹为该椭圆弧分别进行上下对称、左右对称后所形成的图形。

根据上文分析，当勒洛三角形在正方形内转动时，其中心轨迹由4段相关联的椭圆弧包络而成。4段椭圆弧的总长以及其所包围图形的面积可由式(2)计算：

\{\begin{array}{l} l_{E} = 4 |L \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sqrt[]{{(\frac{d x_{P} (α)}{d α})}^{2} + {(\frac{d y_{P} (α)}{d α})}^{2}} d α| \\ S_{E} = 4 |L^{2} \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (y_{P} (α) \frac{d x_{P} (α)}{d α}) d α| \end{array}

(2)

式中：l_E为4段椭圆弧的总长，mm；S_E为4段椭圆弧所包围图形的面积，mm²。

勒洛三角形中心轨迹与标准圆（半径为0.08L）之间的差异可用周长差异率和面积差异率来衡量，计算式如下：

\{\begin{array}{l} η_{l} = \frac{|l_{E} - l_{R}|}{l_{R}} \times 100 % \\ η_{S} = \frac{|S_{E} - S_{R}|}{S_{R}} \times 100 % \end{array}

(3)

式中：η_l 为周长差异率，%；l_R为标准圆的周长，mm；η_S 为面积差异率，%；S_R为标准圆的面积，mm²。

将式(2)和标准圆的面积及周长代入式(3)，可得η_l =0.40%，η_S =1.31%，均小于1.50%。

勒洛三角形各角点的运动轨迹由4段直线和4段弧线组成，弧线的位置在正方形的4个拐角处。根据几何关系，可得角点T₂在第三象限的运动轨迹参数方程（π/6≤α≤π/3）：

\{\begin{array}{l} x_{T 2} (α) = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} c o s α - \frac{\sqrt[]{3}}{2} s i n α) L \\ y_{T 2} (α) = (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} s i n α - \frac{\sqrt[]{3}}{2} c o s α) L \end{array}

(4)

方程(4)也表示第三象限的一段椭圆弧。由此可知，角点的运动轨迹为该椭圆弧先分别进行上下对称、左右对称，再在2段椭圆弧中间添加直线后形成的图形。

勒洛三角形各角点运动轨迹所包围图形的面积及周长均可先计算其中一个象限，再计算整体，计算式如下：

\{\begin{array}{l} l = 4 L [|\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sqrt[]{{(\frac{d x_{T 2} (α)}{d α})}^{2} + {(\frac{d y_{T 2} (α)}{d α})}^{2}} d α| + \sqrt[]{3} - 1] \\ S = 4 L^{2} [|\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (y_{T 2} (α) \frac{d x_{T 2} (α)}{d α}) d α| + \frac{\sqrt[]{3} - 1}{4}] \end{array}

(5)

式中：l为角点运动轨迹的周长，mm；S为角点运动轨迹所包围图形的面积，mm²。

同理，将式(3)中的 $l_{E}$ 、 $S_{E}$ 分别替换为式(5)中的l、S， $l_{R}$ 、 $S_{R}$ 分别替换为边长等于L的正方形的周长、面积，即可计算得到各角点运动轨迹与正方形的周长差异率和面积差异率，分别为5.13%和1.23%。勒洛三角形各角点运动轨迹周长的减小程度比面积的减小程度大，运动轨迹周长越小意味着刀具截割路径越短，面积越大意味着能形成更大的截割断面，这正是全断面矩形截割所追求的。上述分析结果为在实际工程应用中以偏心轴圆形轨迹代替椭圆弧轨迹提供了理论依据。

基于上文勒洛三角形各角点与中心点的运动关系，设计行星齿轮驱动的刀盘，行星轮自转与公转的速度比为1∶3。该速度比可依靠内啮合行星齿轮驱动来实现，内啮合行星齿轮的半径比 $ξ = R / r = 4 / 3$ 。以偏心轴圆形轨迹代替椭圆弧轨迹，则偏心距离 $e = 0.08 L$ ，刀盘半径R_c=0.5L+e。

基于刀盘的工作原理，在SolidWorks软件中对刀盘进行运动仿真。设内齿圈齿数Z₁=5，行星轮齿数Z₂=39，模数为6，刀盘半径为313.2 mm（本文取L=540 mm）；默认情况下零件视为刚体，刚体的刚度在理论上无限大，即不会发生变形，故仅考虑运动学和动力学行为（如位移、速度、接触力等）。刀盘的工作原理及其运动轨迹仿真结果如图5所示。由图5可知，偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘能够实现带圆角的矩形运动。

图5

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图5 刀盘工作原理及其运动轨迹仿真结果

Fig.5 Working principle of cutterhead and its motion trajectory simulation results

2 全断面矩形掘进机刀盘截割试验台搭建

2.1　试验台本体结构设计及实现

为了验证偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘实现全断面矩形截割的效果及其截割特性，设计了单刀盘全断面矩形截割试验台，其主要由推进装置、截割装置、岩样、岩样推移装置、液压泵站及控制装置等构成。试验台本体结构的设计方案如图6所示。

图6

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图6 刀盘截割试验台本体结构设计方案

1—推进装置；2—截割装置；2-1—截割电机；2-2—减速器；2-3—轴承座；2-4—全断面矩形截割刀盘；3—岩样；4—岩样推移装置；5—液压泵站及控制装置。

Fig.6 Design scheme of body structure of cutterhead cutting test bench

推进装置在推进液压缸的驱动下沿推进导轨左右移动，以模拟掘进机在截割过程中的前进和后退；截割装置在截割电机的驱动下，带动截割刀盘旋转；岩样推移装置在液压马达的驱动下，带动岩样平移平台实现左右移动，以调整试验过程中岩样的位置；液压泵站及控制装置为整个试验台提供液压动力，同时控制推进装置中推进液压缸的伸缩方向与速度，以及岩样推移装置中液压马达的运动方向与速度。刀盘是保证掘进机实现矩形全断面截割的关键装置，截割断面按540 mm×540 mm设计。刀盘轴一端与偏心轴连接，中间部分穿过行星轮并与行星轮通过平键固定，另一端与刀梁座固定连接；3个刀梁间隔120°并与刀梁座连接；刀梁上安装边缘切刀和刮刀（统称为边缘刀具），刀梁座中心位置安装中心鱼尾刀。

完成试验台本体结构设计后，进行零部件加工与组装，随后在试验台上安装各类传感器，并连接动态信号采集仪、计算机等设备。最终搭建完成的刀盘截割试验台如图7所示。

图7

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图7 刀盘截割试验台实物图

1—推进装置；2—截割装置；3—岩样；4—岩样推移装置；5—液压泵站及控制装置；6—油压传感器；7—拉线式位移传感器；8—转速扭矩传感器；9—振动传感器；10—动态信号采集仪；11—计算机。

Fig.7 Physical picture of cutterhead cutting test bench

掘进机原型样机的截割断面为2 m×2 m，基于相似定理，选用MLT（quality-length-time，质量-长度-时间）系统，根据量纲分析法^[34]，可得刀盘尺寸的相似系数为1/4；岩样抗压强度的相似系数为1/4；刀盘转速的相似系数为2，推进速度的相似系数为1/2，截割扭矩的相似系数为1/256。

2.2　传感器布置

在试验时，需要测量刀盘截入岩样过程中的刀盘转速、截割扭矩、推进速度、推进油压和振动信号等。其中：刀盘转速、截割扭矩由转速扭矩传感器测量获得，推进油压由油压传感器测量获得，推进速度由拉线式位移传感器间接测量获得，振动信号由振动传感器测量获得。因此，在刀盘截割试验台上安装了转速扭矩传感器、油压传感器、拉线式位移传感器和振动传感器等。各传感器的连接与布置如图8所示。

图8

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图8 传感器的连接与布置

Fig.8 Connection and arrangement of sensors

油压传感器实时测量的推进油压，能间接反映刀盘在全断面矩形截割过程中的推进阻力。推进液压缸提供的推力用于克服推进装置的摩擦力以及刀盘截割岩样过程中的推进阻力，这三者的关系可表示为：

p = \frac{4 (μ m g + f)}{π D_{g}^{2}}

(6)

式中：p为推进油压，MPa； $μ$ 为推进平台与推进导轨之间的摩擦系数； $m$ 为截割装置与平移导轨的质量，kg； $g$ 为重力加速度，一般取g=9.8 m/s²；f为推进阻力，N；D_g为推进液压缸活塞杆的直径，m。

由式(6)可以看出，推进油压p与推进阻力f呈线性关系，故可用p的变化规律来反映f的变化规律。

拉线式位移传感器一端固定在推进底座上，另一端固定在推进导轨上，通过测量推进平台的位移和对应的时间，间接计算推进速度；转速扭矩传感器安装在截割电机输出轴与减速器输入轴之间，用于测量传动轴的转速和扭矩，以间接反映刀盘转速和截割扭矩；振动传感器安装在行星齿轮箱体上表面靠前位置处，用于测量行星齿轮箱体的三向振动加速度（X正方向为平行于传动轴方向并指向岩样，Y正方向为沿径向水平向里，Z正方向为竖直向上），以反映刀盘的振动情况。通过动态信号采集仪连接各个传感器与计算机，并在信号分析系统中为每个传感器设置专门的数据传输通道。

2.3　岩样制备及其力学参数测定

岩样制备以抗压强度为主要参数进行试制^[30]。天然煤岩的抗压强度为3~50 MPa，且抗压强度与抗拉强度的比值维持在10左右^[35]。结合课题组前期工作的积累^[36]，确定所制备岩样的具体配方：以普通硅酸盐水泥（P·O42.5）、建筑石膏（一等品）及河砂（中等粗细的砂）为原材料分别按质量比1∶1∶2（岩样1）和1∶1∶3（岩样2）制备岩样。按上述配方混合均匀后，加水搅拌至砂浆状态，然后将砂浆浇注到底面尺寸为1 000 mm×1 000 mm、高度为500 mm的无盖模具中。制备完成的岩样如图9所示，在实验室内放置养护15天以上。

图9

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图9 岩样

Fig.9 Rock samples

同时，应用相同配方制备用于测定岩样力学特性参数的试样：压缩试样（⌀50 mm $\times$ 100 mm，岩样1、岩样2各3个）和劈裂试样（⌀50 mm $\times$ 25 mm，岩样1、岩样2各3个）。依据GB/T 50266—2013、DZ/T 0276.19—2015等试验标准，分别应用单轴压缩试验、巴西劈裂试验来测定岩样的力学特性参数，结果如表1所示（测试结果取平均值）。由表1可知，岩样的抗压强度与抗拉强度的比值均维持在10左右，故所制备的岩样1、2可用于模拟不同硬度煤岩的破坏行为。岩样1和岩样2按相似系数可实现抗压强度26.060~62.556 MPa的覆盖。根据文献[37]，中等坚硬煤岩的抗压强度为25~50 MPa，坚硬煤岩的抗压强度为50~100 MPa，所制备岩样的抗压强度已达到中等坚硬、坚硬煤岩的要求。后续的截割试验将采用这2种岩样。

表1 岩样力学特性测定结果

Table 1 Determination results of mechanical properties of rock samples

岩样	配比（水泥∶石膏∶河砂）	弹性模量/GPa	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa	泊松比
岩样1	1∶1∶2	1.440	15.639	1.062	0.143
岩样2	1∶1∶3	0.409	6.515	0.480	0.105

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3 刀盘截入岩样过程试验研究

3.1　截割参数设定

针对岩样1、岩样2，依次对刀盘逐渐截入岩样的过程（指中心鱼尾刀接触岩样到边缘刮刀接触岩样的过程，该过程的岩样截入深度不大于50 mm，50 mm为中心鱼尾刀刀尖到边缘刮刀最外侧的距离）开展截割试验，截割试验结束后对试验数据进行整理和分析。

每组试验均需要设定截割过程中的刀盘转速和推进速度等截割参数。对于全断面矩形掘进机，刀盘转速一般由最外周的刀具线速度和开挖断面直径确定^[38]。通常情况下，最外周刀具的线速度为10~15 m/min，结合本文试验台的开挖断面直径（540 mm），可得刀盘转速范围为5.89≤n≤8.84 r/min。结合文献[39-40]，对于小型全断面矩形掘进机，刀盘转速更低，故在试验过程中需要适当扩大转速范围。本文最终选取的刀盘转速n=1~20 r/min（结合转速相似系数，可模拟的原型样机刀盘转速为0.5~10 r/min）。

推进速度的设定参考宁波轨道交通4号线所采用的11.83 m $\times$ 7.27 m类矩形盾构技术参数（常用推进速度为6~30 mm/min）^[41]。同时，参考文献[42]中工程现场的推进速度（8~29 mm/min），结合推进速度的相似系数，适当扩大推进速度的变化范围。基于此，在本文截割试验中，设推进速度v=3~25 mm/min（可模拟的原型样机推进速度为6~50 mm/min）。

3.2　试验结果及分析

在不同推进速度下，开展了中心鱼尾刀截入岩样1、岩样2的截割试验。在中心鱼尾刀截入岩样1过程中（刀盘转速n=6 r/min，推进速度v=4.74 mm/min），推进油压、截割扭矩、Y向振动加速度随截入过程的变化情况如图10所示（重点关注截割过程，未关注起始和结束阶段，故仅展示300—360 s阶段）。

图10

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图10 中心鱼尾刀截入岩样1过程中的试验数据（ n=6 r/min， v=4.74 mm/min）

Fig.10 Experimental data in the process of central fishtail cutter cutting into rock sample 1 (n=6 r/min, v=4.74 mm/min)

由图10可知，在中心鱼尾刀截入岩样1过程中，推进油压、截割扭矩、Y向振动随截入过程均呈波动式增大趋势，出现波动的原因是中心鱼尾刀前窄后宽，随着截入深度的增大，所需的截割扭矩以及所需克服的推进阻力增大。另外，推进油压、截割扭矩、Y向振动的波动位置基本一致。引入变异系数来衡量不同数据之间的相对离散程度^[43]：变异系数越小，表示数据的相对离散程度越低，即数据越稳定；变异系数越大，表示数据的相对离散程度越高，即数据越不稳定。

变异系数的计算式如下：

C_{v} = \frac{\sqrt[]{\frac{1}{K - 1} \sum_{j = 1}^{K} {(X_{j} - \frac{1}{K} \sum_{j = 1}^{K} X_{j})}^{2}}}{\frac{1}{K} \sum_{j = 1}^{K} X_{j}} \times 100 %

(7)

式中：C_v为变异系数，%；K为数据集( $X_{1}, X_{2}, \dots, X_{K}$ )中的数据数量。

将图10中的数据代入式(7)（因负值表示与规定正方向相反，计算时采用绝对值），可得推进油压、截割扭矩、Y向振动数据的变异系数分别为0.67%、90%、187.43%。由此说明，在推进油压、截割扭矩、Y向振动数据中，振动数据的相对离散程度最高，数据最不稳定，而推进油压数据的相对离散程度最低，数据最稳定。

考虑到截割过程中刀盘的各向振动均会影响施工安全与效率，须对不同方向上的振动进行实时监测。为此，对中心鱼尾刀截入岩样1过程中（刀盘转速n=6 r/min）的振动数据进行进一步测试与分析，结果如图11所示。其中，图11(a)所示为推进速度v=13.8 mm/min下的振动数据，图11(b)所示为不同推进速度（v=4.74，13.8，15.2 mm/min）下的振动数据。

图11

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图11 中心鱼尾刀截入岩样1过程中的振动数据（ n=6 r/min）

Fig.11 Vibration data in the process of central fishtail cutter cutting into rock sample 1 (n=6 r/min)

由图11(a)可知，在中心鱼尾刀逐渐截入岩样1的过程中，X、Y、Z向振动出现波动的位置、振型基本一致；在起始阶段（中心鱼尾刀逐渐接触岩样，0—10 s），X、Y、Z向振动加速度的大小基本一致；在截割阶段（10—130 s），Y向振动加速度最大，Z向振动加速度次之，X向振动加速度最小；在结束阶段（中心鱼尾刀与岩样逐渐脱离接触，130—140 s），X、Y、Z向振动加速度的大小也基本一致。对X、Y、Z向振动数据进行相关性分析，X向振动数据与Y向振动数据之间的皮尔逊相关系数^[44]为0.703 6，说明X向振动与Y向振动之间呈强线性正相关，存在显著的协同变化趋势，振动能量在XOY平面内高度耦合；X向振动数据与Z向振动数据之间的皮尔逊相关系数为-0.026 0，趋近于0，表明X向振动与Z向振动无显著线性关联，即Z向振动独立于传动轴，可能受独立激励源（如基础松动，在试验过程中观察到支撑架与平台间的螺栓存在松动现象）驱动。Y向振动数据与Z向振动数据之间的皮尔逊相关系数为-0.159 7，呈弱线性负相关，两者的变化趋势相反。综上，由于Z向上存在基础松动带来的振动激励，存在干扰因素，且X向振动与Y向振动强相关，故选用Y向振动来研究刀具截入岩样过程中的振动情况是合理的（下文均以Y向振动为代表）。

由图11(b)可知，当推进速度不同时，在中心鱼尾刀截入岩样1过程中，Y向振动加速度的变化幅度较大；随着推进速度的增大，振动加速度幅值增大，振动频次也逐渐增大。

在相同转速（n=6 r/min）、不同推进速度（v=3~14 mm/min）下，对中心鱼尾刀截入岩样1过程进行多次试验，得到推进油压、截割扭矩、Y向振动加速度的平均值随推进速度的变化情况，结果如图12所示。

图12

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图12 不同推进速度下中心鱼尾刀截入岩样1过程中的试验数据（ n=6 r/min）

Fig.12 Experimental data in the process of central fishtail cutter cutting into rock sample 1 under different propulsion speeds (n=6 r/min)

由图12可知，随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动基本都呈现出逐渐增大的趋势，但增速会变缓。在低推进速度阶段（v=3~5 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速较快；在高推进速度阶段（v=5~14 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速变缓。在中心鱼尾刀截入岩样2过程中，推进油压、截割扭矩、Y向振动随推进速度的变化规律类似，故不再赘述。

在中心鱼尾刀截入岩样2（n=6 r/min，v=9.36 mm/min）过程中，推进油压、截割扭矩、Y向振动随截入过程（关注全过程，包括刀-岩接触—截割—刀-岩分离三个阶段，历时225 s）的变化情况如图13所示。

图13

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图13 中心鱼尾刀截入岩样2过程中的试验数据（ n=6 r/min， v=9.36 mm/min）

Fig.13 Experimental data in the process of central fishtail cutter cutting into rock sample 2 (n=6 r/min, v=9.36 mm/min)

由图13可知，中心鱼尾刀截入岩样2的过程大致可分为初始截割阶段（0—6 s）、深入截割阶段（6—215 s）、停止截割并退出刀具阶段（215—225 s）。从图13中可以看出，推进油压、截割扭矩、Y向振动等均随截入过程呈现出波动变化趋势，总体上呈逐步增大，直至停止截割。

在刀盘转速n=6 r/min恒定的情况下，开展了边缘刀具分别截入岩样1、2的截割试验（截入岩样1时v=3.78 mm/min，截入岩样2时v=7.20 mm/min），得到边缘刀具逐渐截入岩样过程中推进油压、截割扭矩与Y向振动加速度的变化情况，如图14所示。

图14

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图14 边缘刀具截入岩样过程中的试验数据（ n=6 r/min）

Fig.14 Experimental data in the process of edge cutting tool cutting into rock samples (n=6 r/min)

根据图14，分析边缘刀具截入岩样1、岩样2过程中的共同点：推进油压呈波动式增大，这与随着边缘刀具截入过程的推进，参与截割的边缘刀具越来越多，所需克服的推进阻力越来越大有关；截割扭矩表现为波动式减小，这与多刀具协同破岩有关，与图5中各刀具运动轨迹存在交叉所反映的协同破岩作用一致。对边缘刀具截入岩样1、岩样2过程中的差异进行对比，发现推进油压的最大波动幅度基本接近，但在截入岩样1时推进油压的波动频次更高；截入岩样1时截割扭矩下降的幅度比截入岩样2时大，表明岩样可能存在外表面与内部性质不一致的现象（由于外表面暴露在实验室环境中，比内部风干更快），且岩样1内外部不一致的现象相较于岩样2更明显。

当刀盘转速n=6 r/min时，不同推进速度（v=5~8 mm/min）下边缘刀具截入岩样2过程中推进油压、截割扭矩、Y向振动加速度的平均值的变化情况如图15所示。

图15

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图15 不同推进速度下边缘刀具截入岩样2过程中的试验数据（ n=6 r/min）

Fig.15 Experimental data in the process of edge cutting tool cutting into rock sample 2 under different propulsion speeds (n=6 r/min)

由图15可知，在边缘刀具截入岩样2的过程中，随着推进速度的增大，推进油压逐渐增大，这与推进速度增大时所需克服的推进阻力增大有关；截割扭矩逐渐减小，这与多刀具在合理推进速度下协同破岩的效果有关；Y向振动先增大后减小，这也与多刀具协同破岩效果有关。限于篇幅，边缘刀具的作用机理将在后续研究中进一步探讨。边缘刀具截入岩样1过程的截割特性随推进速度的变化规律与截入岩样2过程一致，故不再赘述。

结合图12和图15，对在相同转速和推进速度下不同类型刀具分别截入岩样1、2过程中的推进油压、截割扭矩及Y向振动加速度的平均值进行统计，结果如图16所示。

图16

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图16 不同类型刀具截入岩样过程中的试验数据统计结果

Fig.16 Statistical results of experimental data in the process of cutting into rock samples with different types of tools

由图16可知，同类型刀具截入岩样2时的推进油压、截割扭矩均比截入岩样1时小，这是因为岩样2的抗压强度和抗拉强度均比岩样1低，说明岩样强度越大，刀具截割时所需的推进油压和截割扭矩越大。不同类型刀具截入岩样过程中的截割扭矩差值较大，这与中心鱼尾刀与边缘刀具截割岩样时轨迹半径差异较大有关。边缘刀具截入岩样过程中的Y向振动加速度平均值比中心鱼尾刀的小，这与边缘刀具分布密集、运动轨迹连贯有关。当岩样抗压强度为6.515~15.639 MPa时，根据多组试验数据的统计结果，可知实现全断面矩形截割所需的推进油压为3.443~3.662 MPa，截割扭矩为44.440~49.545 N·m，所产生的Y向振动加速度为0.006 5~0.018 0 m/s²，这可为掘进机工程样机的开发提供试验数据参考。

当刀盘截入岩样过程结束后，岩样截割断面及刀具轨迹如图17所示。

图17

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图17 岩样截割断面及刀具轨迹

Fig.17 Cutting sections of rock samples and tool path

对岩样截割断面轮廓进行三维扫描、逆向重建，可得到对应的周长、面积等参数。根据1.2节的运动轨迹仿真结果，导出边缘切刀（A0）的运动轨迹仿真曲线并插入SolidWorks软件进行转换实体引用建模，建立三维仿真轮廓，并利用软件自带的测量工具测得仿真轮廓的周长和面积。岩样截割断面实际轮廓与仿真轮廓的对比如表2所示。

表2 岩样截割断面的实际轮廓与仿真轮廓对比

Table 2 Comparison of actual contour and simulated contour of cutting section of rock samples

对比项	周长/mm	面积/mm²	周长差异率/%	面积差异率/%
实际轮廓（岩样1）	1 962.31	265 956.36	2.30	3.65
实际轮廓（岩样2）	1 996.02	278 932.24	4.06	8.71
仿真轮廓	1 918.22	256 581.74	—	—

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由图17和表2可知，所设计的偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘可实现单刀盘矩形全断面一次截割成形。截割断面的实际轮廓与仿真轮廓一致，均为带圆角的矩形，验证了理论结果与仿真结果的正确性。对于岩样1和岩样2，截割断面的仿真轮廓与实际轮廓的周长较接近，周长差异率均小于5%；面积差异率比周长差异率稍大，但也均小于9%。岩样1和岩样2的截割断面实际轮廓的周长和面积均比仿真轮廓大，这与实际截割过程中刀盘存在振动、多次试验时截割位置存在定位误差等有关。岩样2截割断面实际轮廓的周长和面积均比岩样1大，这与刀盘截入岩样2的深度比截入岩样1的大有关，截入深度越大，轮廓扩展得越大。

为了进一步分析偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘的截割特性，与现有其他形式的矩形刀盘进行了对比，如表3所示。

表3 所设计刀盘与现有其他形式的矩形刀盘对比

Table 3 Comparison between designed cutterhead and other existing rectangular cutterheads

刀盘

优缺点

截割断面/(mm×mm)

适用岩样抗压

强度/MPa

截割扭矩/(kN·m)

刀盘示意图

数据

来源

辐条伸缩式双刀盘

刀柄可自动伸缩，全断面分步截割成形，旋转截割与冲击破岩混合作用，但驱动磨损和噪声大

4 020×3 020

2.250~27.530

97.33~113.27

文献[18]

前后复合截割双刀盘

全断面先后完成截割，重复截割区域较大

1 900×1 900

≤18.390

64.33

文献[45]

偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘

单刀盘全断面一次截割成形，无需不同类型刀盘重复截割

2 000×2 000

26.060~62.556

11.38~12.68

本文

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由表3可知，本文所提出的偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘的结构简单，且能实现矩形全断面一次截割成形；当截割断面的面积和煤岩强度接近时，截割扭矩接近前后复合截割双刀盘的1/5，接近辐条伸缩式双刀盘的1/10，所需的截割扭矩较小，具有一定的优势。

本文的理论分析及试验结果可为全断面矩形掘进机工程样机的设计奠定基础。在设计全断面矩形掘进机工程样机时，只需要将刀盘按比例放大，但放大后刀盘载荷也将成倍增大，这可能会导致偏心轴强度不足。因此，只有在确保放大后刀盘的截割扭矩、推进油压等对于偏心轴强度、结构仍合理的条件下，才能将刀盘应用于掘进机工程样机。

4 结论

本文设计了一种偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形全断面矩形掘进机刀盘，并对其截入岩样过程进行了试验研究，具体结论如下。

1）在中心鱼尾刀截入岩样过程中，推进油压、截割扭矩、Y向振动均随截入过程呈现出波动式增大趋势，且三者的波动位置基本一致；根据3种数据的变异系数，发现振动数据的相对离散程度最高，即数据最不稳定；推进油压数据的相对离散程度最低，数据最稳定。相同转速、不同推进速度下的多次试验表明，在低推进速度阶段（v=3~5 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速较快；在高推进速度阶段（v=5~14 mm/min），随着推进速度的增大，推进油压、截割扭矩、Y向振动的增速变缓。

2）在边缘刀具截入岩样过程中，推进油压、Y向振动呈波动式增大，但截割扭矩呈波动式减小，这与多刀具协同破岩效果有关；随着推进速度的增大，边缘刀具截入岩样过程中的推进油压逐渐增大，截割扭矩逐渐减小，Y向振动先增大后减小。

3）同类型刀具截入岩样时，岩样强度越大，所需的截割扭矩、推进油压越大；不同类型刀具截入岩样时，截割扭矩的差值较大；边缘刀具截入岩样过程中所产生的平均振动比中心鱼尾刀小。当岩样抗压强度为6.515~15.639 MPa时，实现全断面矩形截割所需的推进油压为3.443~3.662 MPa，截割扭矩为44.440~49.545 N·m，产生的Y向振动加速度为0.006 5~0.018 0 m/s²，这可为掘进机工程样机的开发提供试验数据参考。

4）岩样截割断面的实际轮廓与仿真轮廓、理论轮廓保持一致，均为带圆角的矩形断面，验证了采用偏心轴行星齿轮驱动的勒洛三角形刀盘实现矩形全断面截割的可行性。所设计刀盘的理论截割断面的轮廓与标准正方形的周长差异率和面积差异率分别为5.13%和1.23%；岩样截割断面的实际轮廓与仿真轮廓的周长差异率均小于5%，面积差异率均小于9%。

边缘刀具截入岩样过程中存在多刀具协同破岩，其作用机理将在后续研究中进一步探讨。

本文链接：https：//www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.115

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

吕建中，楼如岳.

城市交通矩形地下通道掘进机技术的研究与应用

［J］. 中国市政工程， 2003（1）： 39-40， 44.