掘进机回转台疲劳寿命预测及影响因素研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.118

掘进机回转台疲劳寿命预测及影响因素研究

田立勇^,^,, 张佳豪^,^,, 于宁, 于晓涵, 张硕

辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新 123000

Study on fatigue life prediction and influencing factors of roadheader rotary platform

TIAN Liyong^,^,, ZHANG Jiahao^,^,, YU Ning, YU Xiaohan, ZHANG Shuo

School of Mechanical Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China

通讯作者: 张佳豪（2000—），男，硕士生，从事机械优化设计研究，E-mail: 1452565886@qq.com，https://orcid.org/0000-0002-8690-5550

收稿日期: 2024-02-29 修回日期: 2024-05-09

基金资助:

国家自然科学基金面上项目. 52174143

Received: 2024-02-29 Revised: 2024-05-09

作者简介 About authors

田立勇（1979—），男，副教授，博士生导师，博士，从事机电一体化研究，E-mail:tianliyong2003@163.com，https://orcid.org/0000-0002-8690-5550 , E-mail：tianliyong2003@163.com

摘要

掘进机回转台在截割煤岩时承受偏载荷及强冲击作用，其性能影响掘进机的工作效率及安全性。为探究掘进机回转台疲劳寿命的影响因素及最佳服役参数，提出了一种基于Kriging代理模型和DEM-MFBD（discrete element model-multi flexible body dynamics，离散单元法-多柔性体动力学）双向耦合技术的回转台疲劳寿命预测方法。首先，建立了掘进机截割部与回转台的空间受力模型，明确了截割部与回转台的受力规律。然后，联合RecurDyn与EDEM软件对回转台进行双向刚柔耦合动力学仿真分析，获得了回转台在工作状态下的应力分布。最后，利用拉丁超立方抽样法选取15组掘进机服役参数作为输入，以回转台疲劳寿命为响应，建立了对应的Kriging代理模型，并利用粒子群优化算法对代理模型进行寻优，得到了回转台在最佳服役参数下的疲劳寿命。结果表明，当掘进机的截割头转速为54 r/min、回转台横摆速度为1.003 m/min、截割臂垂直摆角为7°时，回转台的疲劳寿命最长。结合DEM-MFBD双向耦合技术、Kriging代理模型与粒子群优化算法来探究掘进机的最佳服役参数，可为回转类部件的优化设计提供新思路。

关键词： 回转台 ; DEM-MFBD双向耦合技术 ; 疲劳寿命预测 ; Kriging代理模型 ; 粒子群优化算法

Abstract

The rotary platform of the roadheader bears eccentric load and strong impact when cutting coal and rock, and its performance affects the working efficiency and safety of the roadheader. To explore the influencing factors of fatigue life of the rotary platform and identify the optimal service parameters of the roadheader, a fatigue life prediction method for the rotary platform based on the Kriging surrogate model and DEM-MFBD (discrete element method-multi flexible body dynamics) bidirectional coupling technology was proposed. Firstly, the spatial force models for the cutting part and rotary platform of the roadheader were established, and the force law of the cutting part and rotary platform was clarified. Then, the bidirectional rigid-flexible coupling dynamics simulation analysis for the rotary platform was conducted by combining RecurDyn and EDEM software to obtain the stress distribution of the rotary platform under the working condition. Finally, 15 groups of service parameters of roadheader were selected by Latin hypercube sampling method as input, and the corresponding Kriging surrogate model was established with the fatigue life of the rotary platform as the response. The surrogate model was optimized by particle swarm optimization algorithm to obtain the fatigue life of the rotary platform under the optimal service parameters. The results showed that the fatigue life of the rotary platform was maximum when the cutting head speed of the roadheader was 54 r/min, the lateral swing speed of rotary platform was 1.003 m/min, and the vertical swing angle of cutting arm was 7°. Combining DEM-MFBD bidirectional coupling technology, Kriging surrogate model and particle swarm optimization algorithm to explore the optimal service parameters of the roadheader can provide new ideas for the optimization design of rotary components.

Keywords： rotary platform ; DEM-MFBD bidirectional coupling technology ; fatigue life prediction ; Kriging surrogate model ; particle swarm optimization algorithm

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本文引用格式

田立勇, 张佳豪, 于宁, 于晓涵, 张硕. 掘进机回转台疲劳寿命预测及影响因素研究[J]. 工程设计学报, 2025, 32(1): 92-101 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.118

TIAN Liyong, ZHANG Jiahao, YU Ning, YU Xiaohan, ZHANG Shuo. Study on fatigue life prediction and influencing factors of roadheader rotary platform[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(1): 92-101 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.118

本文链接：https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2025.04.118

掘进机回转台作为驱动截割部回转的重要部件，在截割煤岩过程中会受到强冲击、时变偏载荷的作用，其疲劳寿命直接影响掘进机的工作效率。因此，需要不断调整掘进机的工作参数来寻找回转台的最佳服役状态和服役效率。

近年来，针对掘进机回转台应力与疲劳寿命的研究受到了广泛关注。董磊等^[1]通过机械-液压联合仿真对掘进机回转台与回转油缸铰接点的轴向和径向受力进行了分析，结果表明：回转油缸的摆动角度越大，回转油缸的振动就越剧烈。赵丽娟等^[2-3]利用ADAMS软件对掘进机进行了刚柔耦合动力学仿真，探究了掘进机达到经济截割时的最优横摆速度并分析了其回转台的疲劳寿命，通过优化不可靠区域的方式降低了回转台的应力。张路伟^[4]通过分析掘进机的振动特性，发现整机的最大应力集中在回转台与截割臂的销轴连接处，并对回转台尺寸进行了多目标优化。王岩^[5]基于DEM-MFBD（discrete element model-multi flexible body dynamics，离散单元法-多柔性体动力学）双向耦合技术对掘进机的截割过程进行了联合仿真分析，探究了不同工况对截割头受载情况及截割性能的影响。周开平^[6]通过对掘进机回转台的2种运动模式进行模拟仿真，实现了对回转台的受力分析，发现回转油缸与回转台的铰接点改变会对回转台的受力产生直接影响。刘德^[7]通过对掘进机的水平、竖直工况进行模拟仿真，分析了截割头的受力情况与回转台的应力分布，并采用遗传算法对回转油缸与回转台的铰接点进行了优化。商跃进^[8]通过运动学及动力学仿真分析得到了掘进机回转台的回转力矩与摆角的关系。李旭等^[9]根据微分几何理论构建了掘进机的运动学模型并进行了相关性分析，发现截割头回转中心沿横摆方向的速度与回转台转动角速度的相关性较大。张振山等^[10]通过对掘进机回转台的振动特性进行分析，发现回转台与回转油缸的销轴连接处易产生疲劳损坏。金秀宇等^[11]对不同工况下掘进机回转台的受力进行了敏感度分析，发现截割头举升角最大时回转台的工作状态最恶劣。

上述文献主要针对掘进机回转台与回转油缸的铰接点位置、回转台结构尺寸及回转台横摆速度等进行了研究。但是，掘进机截割头转速、回转台横摆速度和截割臂垂直摆角的联合作用对回转台疲劳寿命的影响规律尚不明确。基于此，本文拟结合DEM-MFBD双向耦合技术、Kriging代理模型与粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法，通过对掘进机进行动力学仿真来探究回转台疲劳寿命与不同服役参数之间的关系，并对掘进机的最佳服役参数进行迭代寻优，旨在进一步提升掘进机的工作效率，从而为掘进机的优化设计提供一定的理论参考和数据基础。

1 掘进机回转台力学模型建立

掘进机回转台的转动方向是由与掘进机本体部连接的两侧回转油缸的伸缩决定的，故回转油缸活塞杆的伸缩速度决定了回转台、截割头的摆动速度。回转台所承受的载荷主要包括截割臂的重力、回转油缸的推力、截割时煤岩的反作用力以及振动冲击。当这些载荷共同作用在回转台上时，会产生倾翻力矩和水平、垂直方向的载荷，导致回转台受力不均。因此，在探究回转台的受力时必须要将截割部和回转台视作一个整体考虑^[12]。掘进机截割部与回转台的结构如图1所示。

图1

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图1 掘进机截割部与回转台的结构

Fig.1 Structure of cutting part and rotary platform of roadheader

由于掘进机结构复杂，提取截割部和回转台的骨架来进行受力分析^[13]，如图2所示（以截割部与回转台两侧铰接点之间的中心点P为原点构建坐标系）。图中：杆1表示推动回转台转动的左侧回转油缸；杆2表示行星减速器的输出主轴，用于带动截割头旋转；杆3表示与回转台下铰耳、行星减速器壳体连接的右侧举升油缸，用于带动截割部升降；杆4表示回转台连接上、下铰耳的骨架；杆5、杆6分别表示回转台两侧上、下铰耳的骨架。F_X₁、F_Y₁、F_Z₁，F_X₃、F_Y₃、F_Z₃分别为左、右侧回转油缸与回转台铰接点处的三向载荷；F_X₂、F_Y₂、F_Z₂，F_X₄、F_Y₄、F_Z₄分别为回转台与左、右侧举升油缸铰接点处的三向载荷；F_X₅、F_Y₅、F_Z₅，F_X₆、F_Y₆、F_Z₆分别为左、右侧回转油缸与掘进机本体部铰接点处的三向载荷；F_X₇、F_Y₇、F_Z₇，F_X₈、F_Y₈、F_Z₈分别为回转台与电机左、右两侧铰接点处的三向载荷；F_X₉、F_Y₉、F_Z₉，F_X₁₀、F_Y₁₀、F_Z₁₀分别为左、右侧举升油缸与行星减速器壳体铰接点处的三向载荷；F_X₁₁、F_Y₁₁、F_Z₁₁，M₁分别为截割头所受的三向载荷和转矩。

图2

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图2 掘进机截割部与回转台的力学模型

Fig.2 Mechanical model of cutting part and rotary platform of roadheader

为便于观察掘进机截割部与回转台之间力的传递，单独对截割部与回转台进行受力分析。选取杆2、杆4、杆5等重要骨架建立截割部力学模型，如图3所示（以杆2、杆4、杆5的连接点P为原点建立坐标系）。图中：α为X轴正向与杆2的夹角；r为杆3与杆2的连接点到P点的距离，s为距离r在Z轴上的投影长度；t为截割头中心点与P点之间的距离，l为距离t在Z轴上的投影长度；F_XP 、F_YP 、F_ZP，M_XP 、M_YP 、M_ZP 分别为P点处沿X、Y、Z三个方向的分力与力矩，m₁g、m₂g分别为截割部与截割头的重力。

图3

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图3 截割部力学模型

Fig.3 Mechanical model of cutting part

根据图3，建立截割部的空间力系平衡方程，分析其受力及力的传递情况。力和力矩的平衡方程分别表示为：

\{\begin{array}{l} F_{X P} = F_{X 11} - F_{X 9} - F_{X 10} \\ F_{Y P} + m_{1} g + m_{2} g = F_{Y 11} + F_{Y 9} + F_{Y 10} \\ F_{Z P} = F_{Z 9} + F_{Z 10} + F_{Z 11} \end{array}

\{\begin{array}{l} M_{X P} = (F_{Y 11} - m_{1} g) l + (F_{Y 9} + F_{Y 10} - m_{1} g) s - \\ F_{Z 11} t s i n α - (F_{Z 9} + F_{Z 10}) r s i n α \\ M_{Y P} = (F_{Y 11} - m_{2} g) t c o s α - (F_{X 9} + F_{X 10}) s + \\ (F_{Y 9} + F_{Y 10} - m_{1} g) r c o s α - F_{X 11} l \\ M_{Z P} = (F_{Y 11} - m_{1} g) t c o s α - (F_{X 9} + F_{X 10}) r s i n α + \\ (F_{Y 9} + F_{Y 10} - m_{1} g) r c o s α - F_{X 11} t s i n α \end{array}

同理，选取杆4、杆6等重要骨架构建回转台力学模型，将回转台与回转油缸、举升油缸铰接点处的载荷等效到回转台与电机的铰接点处。如图4所示，以杆4与杆6的连接点J为原点建立坐标系，对回转台进行受力分析并建立力和力矩的平衡方程，分别表示为：

\{\begin{array}{l} F_{X J} = F_{X 1} + F_{X 2} + F_{X 7} + F_{X 3} + F_{X 4} + F_{X 8} \\ F_{Y J} = F_{Y 1} + F_{Y 2} + F_{Y 7} + F_{Y 3} + F_{Y 4} + F_{Y 8} \\ F_{Z J} = F_{Z 1} + F_{Z 2} + F_{Z 7} + F_{Z 3} + F_{Z 4} + F_{Z 8} \end{array}

\{\begin{array}{l} M_{X J} = M_{X 1} + M_{X 2} + M_{X 7} + M_{X 3} + M_{X 4} + \\ M_{X 8} + (F_{Y 1} + F_{Y 2}^{} + F_{Y 7}) o + \\ (F_{Y 3} + F_{Y 4} + F_{Y 8}) (w - o) \\ M_{Y J} = M_{Y 1} + M_{Y 2} + M_{Y 7} + M_{Y 3} + M_{Y 4} + \\ M_{Y 8} + (F_{X 1} + F_{X 2} + F_{X 7}) o + \\ (F_{X 3} + F_{X 4} + F_{X 8}) (w - o) \\ M_{Z J} = M_{Z 1} + M_{Z 2} + M_{Z 7} + M_{Z 3} + M_{Z 4} + M_{Z 8} \end{array}

式中：w为回转台与左、右侧举升油缸铰接点之间的距离；o为J点与左侧举升油缸铰接点之间的距离；F_XJ 、F_YJ 、F_ZJ，M_XJ 、M_YJ 、M_ZJ 分别为J点处的三向载荷与力矩分量；M_X₁、M_Y₁、M_Z₁，M_X₃、M_Y₃、M_Z₃分别为左、右侧回转油缸与回转台铰接点处的力矩分量；M_X₂、M_Y₂、M_Z₂，M_X₄、M_Y₄、M_Z₄分别为回转台与左、右侧举升油缸铰接点处的力矩分量；M_X₇、M_Y₇、M_Z₇，M_X₈、M_Y₈、M_Z₈分别为回转台与电机左、右两侧铰接点处的力矩分量。

图4

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图4 回转台力学模型

Fig.4 Mechanical model of rotary platform

2 掘进机截割煤岩建模与动力学仿真

2.1　掘进机刚柔耦合模型搭建

本文以EBZ200型掘进机为研究对象，利用SolidWorks软件进行等比例建模，装配完成后将掘进机三维模型的.x_t文件导入RecurDyn软件并添加约束和接触。对掘进机添加的约束主要包括移动副、旋转副和固定副，在行星减速器齿轮啮合处施加接触力^[14]。利用RecurDyn软件中的柔性化模块G-Manger对回转台进行柔性体替换。通过Geo.Refine模块对回转台模型进行细化以生成质量更高的网格，并利用Assist命令选取刚性区域建立FDR（force distributed rigid，刚性分布力）单元。FDR单元的正确创建关系到应力、疲劳寿命分析结果的准确性。最后，采用AutoMesh命令对回转台模型进行网格划分。不同服役状态下（分别为截割水平方向、顶部、底部煤岩三种状态）的掘进机刚柔耦合模型如图5所示。

图5

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图5 不同服役状态下的掘进机刚柔耦合模型

Fig.5 Rigid-flexible coupling models of roadheader under different service conditions

2.2　双向耦合动力学仿真分析

利用离散元软件EDEM快速创建煤岩颗粒的参数化模型。选择矿区石灰岩样本，在EDEM软件中以半径为12 mm、接触半径为14 mm的颗粒建立1 500 mm×1 000 mm×1 000 mm的煤岩模型，煤岩颗粒之间添加黏结键。煤岩试样参数如表1所示。

表1 煤岩试样参数

Table 1 Parameters of coal samples

参数	数值
泊松比	0.21
剪切模量/MPa	18 300
单位面积法向刚度/(N/m³)	1.067 8 $\times$ 10⁹
单位面积切向刚度/(N/m³)	8.542 5 $\times$ 10⁸
最大法向应力/Pa	2.817 9 $\times$ 10⁷
最大切向应力/Pa	1.259 2 $\times$ 10⁷

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在掘进机截割煤岩的过程中，煤岩因受到截割力而产生变形。考虑到截割角度与煤岩变形等因素，联合RecurDyn软件和EDEM软件进行双向耦合动力学仿真。2个软件通过配置External SPI接口进行双向耦合，以实现截割信息的实时交互。在耦合仿真过程中，RecurDyn软件将掘进机刚柔耦合模型的运动约束及运动状态传递至EDEM软件，而EDEM软件则将掘进机刚柔耦合模型所受的载荷传递至RecurDyn软件。

为了验证掘进机截割煤岩时所受偏载荷的普遍性，采用拉丁超立方抽样法对3个服役参数（截割头转速、回转台横摆速度、截割臂垂直摆角）进行随机抽样，以保证参数选取的随机性。拉丁超立方抽样法是一种分层抽样技术，所生成的样本点分布均匀且能代表整个设计空间，具有很好的适应性^[15]。

图6所示为3组掘进机服役参数下回转台的最大等效应力云图。其中：图6(a)表示截割头转速为51.8 r/min、回转台横摆速度为1.47 m/min、截割臂垂直摆角为31.9°（工况A）时的等效应力云图；图6(b)表示截割头转速为47.4 r/min、回转台横摆速度为1.45 m/min、截割臂垂直摆角为0.5°（工况B）时的等效应力云图；图6(c)表示截割头转速为42.6 r/min、回转台横摆速度为1.21 m/min、截割臂垂直摆角为-2.9°（工况C）时的等效应力云图。图7所示为3组掘进机服役参数下回转台受力最大节点处的等效应力变化曲线。由图6可知，回转台右侧上销轴孔周围出现明显的偏载荷和应力集中现象，这是因为掘进机自右向左横摆截割煤岩时，回转台右侧为截割部提供了很大的支撑力，故受到了很大的偏载荷。以工况A为例，由图7可知，在6.1 s时，位于回转台右侧上销轴孔附近的节点处的最大等效应力达到253 MPa，超过了回转台材料Q235钢的屈服强度235 MPa（见表2）。由此说明，回转台在截割过程中会产生疲劳损伤，利用该回转台仿真模型进行后续的疲劳寿命分析。

图6

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图6 回转台的最大等效应力云图

Fig.6 Cloud map of maximum equivalent stress of rotary platform

图7

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图7 回转台受力最大节点处的等效应力变化曲线

Fig.7 Variation curve of equivalent stress at the node with the maximum force on rotary platform

表2 Q235钢材料参数

Table 2 Material parameters of Q235 steel

材料参数	数值
密度/(kg/m³)	7 850
屈服强度/MPa	235
拉伸极限/MPa	375
弹性模量/GPa	206
泊松比	0.3

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2.3　回转台疲劳寿命分析

掘进机的工作环境恶劣，且所受载荷具有强冲击性。当掘进机受到交变载荷的反复冲击时，其零部件可能在未达到许用应力时就产生裂纹，导致零部件损坏^[16]，从而影响掘进机的工作效率。因此，需要对掘进机的关键部件——回转台进行疲劳分析。

在截割臂重力、回转油缸推力、煤岩反作用力以及振动冲击的联合作用下，回转台易出现高周疲劳。根据表2所示的材料参数以及基于刚柔耦合动力学分析得到的回转台等效应力分布情况，利用nCode软件拟合交变载荷下Q235钢的应力—寿命曲线（S—N曲线），将应力比设为-1，加载1.0 $\times$ 10⁵~5.0 $\times$ 10⁵次循环，直至产生疲劳损伤为止。Q235钢的S—N曲线如图8所示。

图8

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图8 Q235钢的 S — N 曲线

Fig.8 S-N curve of Q235 steel

基于掘进机刚柔耦合动力学仿真结果，对回转台的疲劳寿命进行分析，其疲劳寿命云图（工况A）如图9所示。由图9可知，在掘进机自右向左横摆截割煤岩的过程中，回转台与电机、举升油缸的销轴连接处的最大应力循环次数较少；回转台右侧所受负载比左侧略大，最大应力循环次数为2.93 $\times$ 10⁵。

图9

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图9 工况A下回转台的疲劳寿命云图

Fig.9 Fatigue life cloud map of rotary platform under working condition A

3 掘进机回转台疲劳寿命预测

3.1　Kriging代理模型

在很多工程设计问题中，需要采用不同设计参数来进行模拟实验，以评估目标函数和约束函数的优劣。Kriging代理模型是一种能够替代计算机仿真模型的近似模型，其可根据已有样本信息对未知样本信息进行统计回归估计，是一种基于高斯过程的统计回归分析方法^[17-18]。Kriging代理模型由多项式分布和随机分布两部分组成^[19]，可表示为：

\hat{y} (x) = f^{T} (x) β + z (x)

(5)

其中：

\begin{matrix} f (x) = {[f_{1} (x) f_{2} (x) \dots f_{p} (x)]}^{T} \\ β = [β_{1} β_{2} \dots β_{p}]^{T} \end{matrix}

式中： β 为回归项系数， $f (x)$ 为变量x的多项式函数， $z (x)$ 为随机误差，其均值为0，方差为 $σ^{2}$ 。

随机误差 $z (x)$ 的协方差定义为：

C o v [z (x_{i}), z (x_{j})] = σ^{2} G (x_{i}, x_{j}, θ)

(6)

式中： $x_{i}$ 、 $x_{j}$ （ $i, j = 1, 2, \dots, m$ ）为第i、j个样本点， $m$ 为样本点数量； $G (x_{i}, x_{j}, θ)$ 为相关函数，表示样本点 $x_{i}$ 与 $x_{j}$ 的空间相关性，对Kriging代理模型的拟合精度起决定性作用。

3.2　试验设计

本文主要研究的掘进机服役参数为截割头转速n、回转台横摆速度v、截割臂垂直摆角ω。其中，回转台横摆速度、截割臂垂直摆角直接影响回转台的疲劳寿命，而截割头转速影响整个掘进机的工作效率，即间接影响回转台的疲劳寿命。因此，以上述3个服役参数作为设计变量，探究其对回转台疲劳寿命的影响。根据掘进机的实际运动情况，各设计变量的取值范围如表3所示。

表3 设计变量的取值范围

Table 3 Value range of design variables

设计变量	取值范围
截割头转速n/(r/min)	[35, 55]
回转台横摆速度v/(m/min)	[1.0, 1.5]
截割臂垂直摆角ω/(°)	[18, 42]

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鉴于样本点的选取对Kriging代理模型的构建有很大影响，本文利用拉丁超立方抽样法选取掘进机服役参数的样本点，如图10所示。

图10

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图10 掘进机服役参数的拉丁超立方抽样结果

Fig.10 Latin hypercube sampling results of service parameters of roadheader

为了兼顾代理模型的拟合精度与预测精度，本文共选取15组掘进机服役参数样本点。掘进机服役参数抽样方案及对应的回转台疲劳寿命仿真结果如表4所示。

表4 掘进机服役参数抽样方案及回转台疲劳寿命仿真结果

Table 4 Sampling scheme of roadheader service parameters and fatigue life simulation results of rotary platform

组别	服役参数			最大应力循环数N/次
组别	n/(r/min)	v/(m/min)	ω/(°)	最大应力循环数N/次
1	54.4	1.48	41.3	1.50 $\times$ 10⁵
2	47.4	1.45	0.5	9.54 $\times$ 10⁴
3	40.6	1.48	-17.5	2.17 $\times$ 10⁴
4	43.7	1.32	20.6	1.20 $\times$ 10⁶
5	43.9	1.17	9.0	4.58 $\times$ 10⁶
6	51.8	1.47	31.9	2.93 $\times$ 10⁵
7	54.1	1.36	7.0	3.90 $\times$ 10⁶
8	48.0	1.21	-3.4	4.60 $\times$ 10⁶
9	50.8	1.42	-7.9	2.19 $\times$ 10⁶
10	36.2	1.36	37.9	1.28 $\times$ 10⁵
11	52.6	1.41	24.1	5.63 $\times$ 10⁵
12	42.5	1.33	16.7	7.29 $\times$ 10⁵
13	36.6	1.26	-13.9	2.44 $\times$ 10⁶
14	40.2	1.00	29.9	4.88 $\times$ 10⁶
15	42.6	1.21	-2.9	3.39 $\times$ 10⁶

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3.3　代理模型构建

将表4所示的15组样本点导入MATLAB软件，通过调用DACE工具箱来实现Kriging代理模型的数据拟合。为了有效评估所构建的Kriging代理模型的拟合精度，本文引入可决系数R²作为拟合精度的评价指标：当0<R²<1时，R²越趋近于1，说明代理模型的拟合效果越好，即预测能力越强。Kriging代理模型的拟合精度如表5所示。由表5可知，本文所构建的Kriging代理模型的可决系数R²>0.9，说明其具有较高的拟合精度。

表5 Kriging代理模型的拟合精度

Table 5 Fitting accuracy of Kriging surrogate model

精度指标	数值
相关系数	0.955 8
可决系数	0.913 6
校正可决系数	0.894 2

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为了进一步验证所构建的Kriging代理模型的预测精度，采用拉丁超立方抽样法重新抽取7组样本点，通过刚柔耦合动力学仿真得到7组回转台疲劳寿命仿真值并与Kriging代理模型的预测值进行对比，两者的相对误差越小，说明所构建的Kriging代理模型的预测精度越高。回转台疲劳寿命仿真值与预测值的对比如表6所示。

表6 回转台疲劳寿命的仿真值与预测值对比

Table 6 Comparison between simulated and predicted fatigue life of rotary platform

样本点	最大应力循环数N/次		相对误差/%
样本点	仿真值	预测值	相对误差/%
1	391 810	432 212	9.3
2	479 110	510 934	6.2
3	708 921	773 212	8.3
4	1 090 605	992 286	9.9
5	1 690 877	1 897 630	10.9
6	2 527 591	2 313 560	9.2
7	4 321 300	3 993 340	8.2

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由表6可看出，基于Kriging代理模型的回转台疲劳寿命预测值与仿真值的相对误差较小。经计算，7组预测值与仿真值的平均相对误差约为8.9%，验证了所构建的Kriging代理模型具有较高的预测精度。

基于所构建的Kriging代理模型，利用MATLAB软件中的DACE工具箱绘制截割头转速、回转台横摆速度、截割臂垂直摆角对回转台疲劳寿命影响的响应面，如图11所示。由图11(a)可知，随着回转台横摆速度和截割头转速的提高，回转台的疲劳寿命呈先增大后减小的趋势，且当回转台横摆速度为1.2 m/min、截割头转速为55 r/min左右时出现了极大值。由图11(b)可知，当截割臂垂直摆角恒定、截割头转速下降时，回转台疲劳寿命也出现了一个极大值。由图11(c)可知，当截割臂垂直摆角恒定、回转台横摆速度下降时，回转台疲劳寿命呈增大趋势；当截割臂垂直摆角趋于0°时，回转台的疲劳寿命较大。综上可知，截割头转速、回转台横摆速度及截割臂垂直摆角对回转台疲劳寿命的影响并非呈线性关系，而是存在复杂的非线性关系，且在特定的参数组合下回转台疲劳寿命达到最优值。

图11

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图11 掘进机服役参数对回转台疲劳寿命影响的响应面

Fig.11 Response surface of influence of roadheader service parameters on fatigue life of rotary platform

4 掘进机服役参数优化

掘进机服役行为影响整机的工作效率。在掘进过程中，若回转台过快出现疲劳损伤继而产生裂纹，则会导致维修工作烦琐，从而加大维修工人的工作强度。为延长回转台的服役时间，须寻找最佳的掘进机服役参数。为此，本文基于所构建的Kriging代理模型，采用PSO算法对掘进机的服役参数进行寻优。PSO算法的设计思路来自鸟群觅食过程。鸟群之间通过信息共享来寻找最优目标。该算法具有收敛速率快、参数变化小等优势^[20]。基于PSO算法的掘进机服役参数寻优流程如图12所示。

图12

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图12 基于PSO算法的掘进机服役参数寻优流程

Fig.12 Optimization process of service parameters of roadheader based on PSO algorithm

以回转台疲劳寿命最长（即最大应力循环次数最多）为优化目标，以截割头转速、回转台横摆速度、截割臂垂直摆角为设计变量，建立相应的优化模型，具体如下：

\{\begin{array}{l} m a x N (n, v, ω) \\ s . t . 35 \leq n \leq 55 r / m i n \\ 1.0 \leq v \leq 1.5 m / m i n \\ - 18 ° \leq ω \leq 42 ° \end{array}

设置迭代次数为200，利用PSO算法对式(7)进行寻优，迭代过程如图13所示。最终得到的最优解如下：截割头转速为54 r/min、回转台横摆速度为1.003 m/min、截割臂垂直摆角为7°时回转台的疲劳寿命最长，即最大应力循环次数为 $1.15 \times 10^{7}$ 。

图13

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图13 基于PSO算法的回转台疲劳寿命寻优迭代曲线

Fig.13 Iterative curve for fatigue life optimization of rotary platform based on PSO algorithm

5 结论

1）从空间力系角度出发，建立了掘进机截割部与回转台的力学模型。同时，基于真实的掘进机工况，联合RecurDyn软件与EDEM软件开展了刚柔耦合动力学仿真分析，并利用nCode软件绘制了回转台的S—N曲线，明确了回转台最易出现疲劳损伤的位置为回转台与电机、举升油缸的销轴连接处且回转台所受的载荷为偏载荷。

2）利用拉丁超立方抽样法建立了用于预测回转台疲劳寿命的Kriging代理模型，并通过引入可决系数以及对比模型预测值与仿真值，验证了所构建的Kriging代理模型的拟合精度和预测精度较高。随后，利用Kriging代理模型分析了截割头转速、回转台横摆速度、截割臂垂直摆角对回转台疲劳寿命的影响规律，并通过PSO算法寻优得到了回转台疲劳寿命最长时的掘进机最佳服役参数组合：当截割头转速为54 r/min、回转台横摆速度为1.003 m/min、截割臂垂直摆角为7°时，回转台的疲劳寿命最长，对应的最大应力循环次数为 $1.15 \times 10^{7}$ 。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

董磊，任家骏，王喜胜，等.

悬臂式掘进机回转机构的建模与动力学仿真

［J］. 煤炭科学技术， 2009， 37（6）： 83-85.