在“十三五”阶段，我国制造企业的能源结构持续优化，节能降耗成效显著。在“十四五”阶段，为了实现碳达峰、碳中和目标，需要继续推动制造企业高质量发展，构建节能降耗的新发展格局。对于制造企业，需要优化供能设备，积极发展新能源，坚持节能优先并强化能耗强度降低约束性指标管理，实现精准化、科学化的污染物治理和排放，以持续改善生态环境。为加快制造企业的智能化升级进程，需要将能源调度和信息技术紧密结合，即运用互联网、大数据等现代化技术实现制造企业生产用能需求的智能化分析、能源按需精准供应等目标，提高能源利用效率^[1-5]。

现阶段，制造企业的能源调控技术发展不足，因企业工作人员缺乏能源调控经验，大量的历史能源使用数据得不到充分利用。研究动力能源管控方法可以充分利用历史数据，打破信息孤岛，从而提高制造企业的生产效益。动力能源管控的目的是帮助制造企业合理利用能源、提高经济效益和节能降耗，以实现从整体角度管控企业的运作过程。

目前，动力能源管控研究涉及众多领域。张琦等^[6]结合钢铁产业特点，开发了钢铁企业智慧能源管控系统，该系统含能源供需预测等多个核心功能模块，通过动态调控和能源精益化运行体系实现了钢铁企业动力能源的精细化管理和能效水平提升。Tsai等^[7]提出了基于峰时控制、限能控制、自动控制和用户控制的住宅能源控制系统，用于防止用户消耗过多能源，并全面有效降低家用电器的能耗。Khan等^[8]提出了一种智能家居控制系统，通过操控家用电器的运行时间和启停状态等方式来管控能源，以有效降低智能家居的能耗。

针对动力能源管控过程中的供能预测、能耗预测和设备调度策略制定等问题，常常通过分析制造企业的运行数据并提取关键信息，以生成相应的模型。现有的研究方法主要包括传统的统计学方法、机器学习驱动的预测方法以及融合预测方法。

传统的统计学方法具有良好的抗噪性和可解释性。刘亚东^[9]利用自回归移动平均模型预测了造纸厂的蒸汽消耗需求。Mottahedi等^[10]利用多元线性回归模型预测了2种气候地区多种形状的办公楼的总能耗。机器学习方法适用于高维度、非线性问题，其在复杂场景下具有较好的预测精度和泛化能力。罗凤章等^[11]采用深度学习方法对综合能源配电系统的负荷进行了预测，且预测时考虑了多元负荷之间的相互影响。Moghadasi等^[12]通过建立梯度提升机模型精准地预测了气体脱硫过程的蒸汽用量，减少了电量损失。Zhou等^[13]使用LSTM（long short-term memory，长短时记忆）网络模型预测了建筑空调系统的日能耗和小时能耗，并验证了该模型对建筑中央空调系统的能耗预测具有广泛的适应性和较高的准确性。融合预测方法通过将多种预测模型融合在一起，来提高整体模型的预测精度和泛化能力。吕忠麟等^[14]采用基于耦合特征和LSTM网络的多任务学习模型，对综合能源系统的短期负荷进行了预测。周璇等^[15]结合双向LSTM网络和注意力机制预测了飞机地面空调的能耗，并验证了该模型具有较高的准确性和较强的适应性。Li等^[16]构建了基于遗传算法-神经网络（genetic algorithm-neural network, GA-NN）的建筑能耗预测模型，并验证了其准确性和广泛性，为建筑设计人员提供了一个实时可靠的预测工具。综上，虽有众多学者采用不同方法对不同场景的能耗进行了预测分析，但所构建的能耗预测模型并不全面，要么缺乏与企业实际的联系，要么预测精度及复杂工况下的泛化能力有待提升。

基于此，本文针对浙江省宁波市某大型制造企业在复杂环境下的动力能源智能供应与管控问题展开了研究。考虑到该制造企业的特点，重点研究蒸汽的供应与管控。结合基于改进粒子群优化的支持向量回归机（support vector regression based on improved particle swarm optimization, IPSO-SVR）算法和LSTM网络构建工艺用蒸汽预测模型以及基于混合深度学习算法构建空调用蒸汽预测模型，并根据模型的预测结果，对蒸汽进行智能供应与管控，以满足该制造企业生产工艺需求并维持空调设备的正常运行。

SVR是在传统支持向量机（support vector machine, SVM）算法的基础上引入损失函数后进一步拓展的回归分析算法^[17-18]。IPSO-SVR算法的步骤如下。

步骤1 将样本数据从低维映射至高维，计算式如下：

式中：fx为输出向量， x 为输入向量， w 为权重矩阵，φx为非线性映射函数， b 为偏置项。

步骤2 使用损失函数寻找最大边界，并引入松弛变量ξi和ξ^i，允许某些样本点存在于边界之内。

步骤3 使用拉格朗日乘子法得到目标问题的对偶问题，如式(2)所示，其中核函数选用径向基函数。

其中：

式中：ε为不敏感损失容忍度；D为惩罚参数；αi、α^i为拉格朗日乘子，对应于正负偏差；y_i 为样本点的标签；Kxi,xj为核函数，表示样本xi与xj在高维空间的相似度。

步骤4 引入IPSO算法对核函数以及惩罚参数进行优化，以提高SVR算法的预测准确性^[19-22]。自变量包括粒子的速度与位置，其更新计算式如下：

其中：

式中：v_{q, n} 为第q个粒子第n次迭代时的速度，w为惯性权重，c1、c2为加速因子，r1、r2为随机函数，x_{q, n} 为第q个粒子第n次迭代时的位置，p_{best, q} 为第q个粒子的位置最优解，g_best为粒子群的位置最优解。

引入线性微分递减策略对惯性权重和加速因子进行调控，计算式如下：

式中：wmin为最小惯性权重，wmax为最大惯性权重，nmax为最大迭代次数，c1max、c2max和c1min、c2min分别为加速因子c1、c2的最大值和最小值。

步骤5 利用式(2)求解αi和α^i，αi≠0或α^i≠0对应的向量即为支持向量，决策函数可表示为：

LSTM网络常用于处理时间序列数据，其主要特征是包含3个功能不同的门，分别为输入门、遗忘门和输出门，其中的细胞部分用于对输入信息进行判断，保存符合设定规则的信息，遗忘与设定规则不符的信息。LSTM网络结构如图1所示。图中：σ表示Sigmoid激活函数，tanh表示双曲正切函数， X_t 表示时间步t的输入， h_t 表示时间步t的隐藏状态， C_t 表示时间步t的细胞状态，C˜t表示时间步t的新细胞状态， i_t 表示输入门的激活向量， f_t 表示遗忘门的激活向量， o_t 表示输出门的激活向量。

遗忘门决定信息的存留，基于LSTM网络当前的输入Xt和前一个时间步的隐藏状态ht-1，使用Sigmoid激活函数将当前输出控制在[0, 1]内，其中“0”代表完全舍弃，“1”代表完全保留，计算式如下：

式中： W_f为遗忘门的权重矩阵， b_f为遗忘门的偏置向量。

输入门先利用Sigmoid激活函数得到一个范围在[0, 1]内的输出，再利用双曲正切函数进行处理，得到一个新的细胞状态，计算式如下：

式中： W_i为输入门的权重矩阵， b_i为输入门的偏置向量， W_c为细胞状态的权重矩阵， b_c为细胞状态的偏置向量。

则时间步t的细胞状态更新可用式(11)计算：

输出门先通过Sigmoid激活函数确定即将输出的部分，再利用双曲正切函数对细胞状态进行处理并与输出部分进行乘运算，计算式如下：

式中： W_o为输出门的权重矩阵， b_o为输出门的偏置向量。

1）工单启停时段蒸汽用量预测。

工单启停时段受到工单实时状态、人为操作等众多因素的影响，导致蒸汽用量无法用机理模型进行量化计算。本文采用IPSO-SVR算法来预测工单启停时段的蒸汽用量，具体流程如图2所示。

2）工单运行稳定时段蒸汽用量预测。

工单运行稳定时段蒸汽用量受到外部环境因素、工艺因素和时间因素的共同影响。外部因素包括车间环境温度、空气湿度等；工艺因素包括工艺参数、排产计划等；时间因素表现为历史工单运行稳定时段蒸汽用量对预测蒸汽用量的影响。

本文采用LSTM网络来获取外部因素特征和时间因素特征，以实现对工单运行稳定时段蒸汽用量的预测。为提高模型的预测精度，将时间因素特征分为趋势性模式和季节模式两种。其中：趋势性模式的周期设定为前30天同一工单运行稳定时段；季节模式周期设定为该季度同一工单运行稳定时段。由于两部分时间因素特征的影响程度不同，采用参数矩阵方法^[23]赋予其不同的学习权重并进行融合，计算式如下：

式中： X_T为时间因素特征， X_T1、 X_T2分别为趋势性模式和季节模式的时间因素特征， W_T1、 W_T2为对应的学习权重，⊙为哈达玛积，上标WO表示与工艺用蒸汽预测相关。

将3类因素特征进行融合，以预测工单运行稳定时段的蒸汽用量Y^，计算式如下：

式中： X_E为外部因素特征， X_M为工艺因素特征。

工单运行稳定时段蒸汽用量预测模型的整体架构如图3所示。

本文采用混合深度学习算法来预测组合式空调的蒸汽用量。其中：时间因素特征 X_T使用GRU（gated recurrent unit，门控循环单元）来捕获；外部因素特征 X_E使用GRU联合全连接网络来捕获；空间因素特征 X_S使用三维卷积和PredRNN++来捕获。

1）GRU原理。

GRU是RNN（recurrent neural network，循环神经网络）的改进网络。与RNN相比，GRU具有较少的网络参数，训练时更容易收敛^[24]。GRU的结构不同于其他RNN，当外部信息 X_t 输入后，GRU结构中有专门控制迭代信息存留的更新门，另外还有一个重置门，用于决定舍弃信息量的大小，具体计算式如下：

式中： z_t 为更新门的输出， W_z为更新门的权重矩阵， r_t 为重置门的输出， W_r为重置门的权重矩阵，I˜t为候选信息的隐藏状态， I_t 为隐藏状态， W_G为GRU的权重矩阵。

2）PredRNN++原理。

PredRNN++由两部分组成，分别为GHU（gradient highway unit，梯度高速公路单元）和Causal LSTM网络（时空记忆单元的级联操作）。

GHU独特的结构能够保证梯度的存在。GHU能够在输入状态和隐藏状态之间自适应学习，计算式如下：

式中： P_t 为输入门的输出， S_t 为开关门的输出， Z_t 为隐藏状态， W_p、 W_pz分别为输入门的输入和隐藏状态的权重矩阵， W_s、 W_sz分别为开关门的输入和隐藏状态的权重矩阵。

Causal LSTM网络可以捕捉特征的短期突变，且能够增加网络从一种状态到另一种状态的深度。Causal LSTM可表示为：

式中：Htk为第k层隐藏状态；Ctk为第k层细胞状态，即时间记忆状态；Mtk为第k层空间记忆状态，W1、W2、W3、W4、W5为权重矩阵； g_t 为候选细胞状态。

不同于传统的LSTM网络，Causal LSTM网络存在 C 与 M 两个独立的记忆结构，分别与时间维度和空间维度有关，表征时间状态与空间状态。Causal LSTM网络中前一部分与传统LSTM网络类似，后一部分的输入为经双曲正切函数处理后的空间状态。

综上，PredRNN++可表示为：

式中：Mt-1L为上一时间步的长时记忆状态。

PredRNN++的整体架构（以含3层Causal LSTM网络为例）如图4所示。

基于上述混合深度学习算法，搭建组合式空调用蒸汽预测模型，其整体架构如图5所示。

根据图5，组合式空调蒸汽用量F的计算式如下：

式中：上标MA表示与组合式空调用蒸汽预测相关。

1）时间因素特征捕获。

将时间因素特征按模式划分为趋势性模式、平滑过程模式和周期性模式，以进一步提高预测模型的精度^[25]。鉴于划分后不同模式的时间因素特征的影响程度不同，在利用GRU分别获取不同模式的时间因素特征后，采用参数矩阵方法赋予其不同权重并进行融合，以获得最终的时间因素特征。由于每个工艺生产班次的时间几乎恒定为8.5 h，因此3种模式的周期均设定为8.5 h。在组合式空调蒸汽用量的预测中，对应的时间因素特征可用式(21)计算：

式中： X_T3、 X_T4分别为平滑过程模式和周期性模式的时间因素特征， W_T3、 W_T4为对应的学习权重。

2）外部因素特征捕获。

首先，使用GRU捕获空气湿度和露点温度等信息。然后，根据工厂制造获取生产班次及相应的日期信息。接着，将这些信息汇总后输入一层全连接层，并利用ReLU激活函数进行处理。最后，用另一层全连接层对上一步所获得的信息进行进一步处理，以获取外部因素特征。

3）空间因素特征捕获。

组合式空调机组常用于大面积无隔断区域，各子空调机组之间存在动态联动关系。为提取影响组合式空调蒸汽用量的空间因素特征，联合三维卷积^[26-27]与PredRNN++^[28]来构建空间因素特征的提取模型。

独立式空调用于调控车间中的隔断区域，隔断区域包括物流库区中的所有存储区域、制丝车间的储柜区域和生产区域中的隔断子区域（编号为A6、A7、A10、A13）。每个隔断区域由一台独立式空调机组负责调控。物流库区和制丝车间的储柜区域用于存储物料，属于高大空间且纵向环境梯度明显，故需采集高/中/低三层区域的环境参数，并结合不同区域特征来构建独立式空调用蒸汽预测模型。制丝车间生产区域中隔断子区域独立式空调的蒸汽用量预测无需提取空间因素特征，只需提取时间因素特征并耦合外部因素特征。

1）存储隔断区域场景下独立式空调用蒸汽预测模型。

存储隔断区域场景下独立式空调的蒸汽用量受到多种因素的影响。外部环境因素包括空气湿度、露点温度等，内部环境因素为高/中/低三层区域的温度、湿度。将高/中/低三层区域对整体区域的影响程度作为权重，加权平均计算后输出内部环境温度、湿度特征。时间因素特征表现为独立式空调历史蒸汽用量对预测蒸汽用量的影响；其他因素包括物料存储量、物料存储层位置等。存储隔断区域的独立式空调用蒸汽预测流程如图6所示。

2）生产隔断区域场景下独立式空调用蒸汽预测模型。

生产隔断区域场景下独立式空调的蒸汽用量受到时间因素和外部因素的共同影响。同样采用模式划分的形式并结合GRU来捕获时间因素特征，根据趋势性模式、平滑过程模式和周期性模式时间因素特征的影响程度，赋予其不同权重并进行融合。最后，融合2类因素的特征并预测生产隔断区域的独立式空调蒸汽用量，预测模型的整体架构如图7所示。

获取浙江省宁波市某制造企业于2021年7月1日至2021年9月30日的工艺蒸汽用量数据集，对应的工单时段划分结果如表1所示。以9月30日的工艺蒸汽用量数据作为测试集，其余数据作为训练集。工艺用蒸汽预测模型的参数设置如下：IPSO算法寻优迭代次数为300；LSTM网络神经元数量分别为512，256，128。各工段工艺蒸汽用量的预测结果如图8所示。结果表明，从整体上看，基于本文模型预测得到的工艺蒸汽用量符合实际蒸汽用量的变化规律，尤其是工单启停等数据突变时刻。

从预测精度和能源损耗两方面对工艺用蒸汽预测模型进行综合评价。结果表明，该模型的均方根误差（root mean square error, RMSE）为0.099 kg，平均绝对误差（mean absolute error, MAE）为0.076 kg，平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error, MAPE）为3.077%，所预测的平均能耗折标（average standard energy consumption, ASEC）为218.50 kgce（千克标准煤）。而该制造企业现用的逐点回归-曲线补全组合预测模型的RMSE为0.105 kg，MAE为0.081 kg，MAPE为3.281%，所预测的ASEC为230.28 kgce。通过对比发现，本文所构建的工艺用蒸汽预测模型对应的RMSE、MAE、MAPE分别降低了5.71%，6.17%，6.22%，ASEC降低了5.12%。由此验证了基于划分工段的工艺用蒸汽预测模型的精度较高，更适用于实际工艺生产，有利于实现制造企业的节能降耗目标。

结合本文研究所需，最终选定该制造企业于2019年1月1日起的组合式空调蒸汽用量（历时18周）作为数据集，其中训练集与测试集的比例设为17∶1。

在预测模型训练过程中，对于空间因素特征的提取，通过不断调整超参数来实现模型损失最小化，最终确定数据批次为32时模型的损失最小。在提取时间因素特征时，GRU的神经元数量设为512，而提取外部因素特征时设为256。最后，使用全连接层对所提取的特征进行激活，并采用参数矩阵方法对所有特征进行融合，以实现组合式空调用蒸汽的预测。为进一步验证本文混合深度学习模型的有效性与实用性，选取GRU和LSTM网络这2种深度学习模型进行对比。GRU和LSTM网络广泛应用于时间序列预测领域，其性能已在实际生产中得到验证。基于不同模型的组合式空调蒸汽用量的预测结果如图9所示，各预测模型的性能对比结果如表2所示。

由图9和表2结果可知，GRU模型的预测性能明显不足，其预测误差较大，难以准确反映复杂环境下组合式空调蒸汽用量的动态变化特性。LSTM网络模型的预测性能虽优于GRU模型，但其预测结果仍存在较大的波动性，表明该模型对长期依赖性特征的捕获能力有所欠缺。相比之下，本文模型预测得到的蒸汽用量变化曲线较为平滑且波动小，以及预测值更加接近实际值；另外，本文模型的RMSE、MAE和MAPE显著低于GRU模型和LSTM网络模型，说明其在复杂环境下捕获时间因素特征和空间因素特征的能力较强，可实现对组合式空调蒸汽用量的准确预测。结果表明，本文模型通过引入优化的特征提取机制，有效地提高了预测的精度和稳定性。

选取该制造企业于2019年1月1日至2021年6月1日的独立式空调蒸汽用量数据，对本文所提出的独立式空调用蒸汽预测模型进行训练和测试。在存储隔断区域独立式空调用蒸汽预测模型的训练中，设置LSTM网络的训练次数范围为[300, 800]，学习率范围为[0.001, 0.01]，神经元数量范围为[1, 500]。在生产隔断区域独立式空调用蒸汽预测模型的训练中，GRU的神经元数量设为256，再由全连接层降维输出为16。因模型的核心算法与3.2节中的混合深度学习模型类似，故未给出具体预测结果。为验证本文模型的有效性和准确性，选取SVM^[29]、LightGBM（light gradient boosting machine，轻量梯度提升机）^[30]、多元线性回归^[31]三种常用的预测模型进行对比。不同预测模型的性能对比结果如表3所示。

由表3结果可知，相较于SVM模型和多元线性回归模型，本文模型的预测精度和计算效率均更优；相较于LightGBM模型，本文模型的运行时间略有增加，但预测精度大幅提升，说明本文模型更能满足复杂环境下独立式空调用蒸汽准确、快速预测的要求。

本文以浙江省宁波市某制造企业蒸汽的智能供应与管控为例进行了研究，得出以下主要结论：

1）提出了一种基于划分工段的工艺用蒸汽预测模型。经仿真评估，预测模型改进后工艺ASEC降低了5.12%。

2）针对组合式空调用蒸汽预测问题，构建了基于混合深度学习的预测模型。经仿真评估，所构建模型的RMSE、MAE、MAPE等指标均优于其他对比模型。

3）针对独立式空调用蒸汽预测问题，构建了基于多场景的预测模型。经仿真评估，除计算速度稍比LightGBM模型慢之外，所构建模型的其余指标均最优。

本文的工艺用蒸汽预测模型是针对该制造企业车间具体生产情况所制定的，即模型的应用场景有一定限制，如何构建更灵活的通用模型是未来的重点研究方向。