磁流变阻尼器（magnetorheological damper，MRD）是以磁流变液为工作介质的一种优良半主动控制器件^[1-2]。MRD工作于振动环境中，在磁场作用下，其液流通道中的磁流变液类固态化后，能产生较大的剪切屈服应力，从而取得减振效果。在该过程中，振动能量几乎全部被MRD吸收并转化为热能而散发出去，这导致了能源的浪费。另外，MRD性能的发挥，需与外部控制系统、传感器以及外部电源进行配合，而在极端恶劣的环境中，MRD存在断电失效的风险^[3]。若能采用相应的技术将浪费的振动能量收集起来并转化为电能为MRD提供可靠的电源，那么将能节约能源和提高系统的可靠性。发电形式有电磁感应式、压电式和静电式。在MRD振动能量采集中，电磁感应式应用较多^[4]。就该振动能量发电装置或采集装置的运动形式而言，又可分为直线式和旋转式。

关于直线式的振动能量装置，Li等^[5]早期提出了2种应用于车辆悬架的管状振动能量采集结构，一种是沿轴向磁极布置的单层永磁体作为定子，另一种的定子是双层永磁体。相对于单层永磁体，双层永磁体的能量采集效率较高。在MRD的应用中，Chen等^[6-7]提出了自供能自感应MRD，从结构上合理利用了径向空间，将发电装置布置在阻尼器的外层，可安装多个永磁体和感应线圈，在不影响阻尼力要求的前提下发电效率得到了提高。Bui等^[8]提出了一种应用于洗衣机减振的自供电MRD，其活塞杆与发电装置中的动子相联，合理利用了轴向空间，但在洗衣机的实际使用中这种集成了发电装置的阻尼器的优势并不明显。Choi等提出了一种自供电MRD^[9]，其中永磁体与弹簧相联而悬置在活塞上方的密闭腔中间，随活塞振动而上下运动，从而实现发电。胡国良等^[10]提出了一种功能集成型MRD，该阻尼器集阻尼可控、位移自感应和振动能量采集功能于一体，集成度高，发电效率也较高。

旋转式电磁感应发电装置通过相应的机构将上下振动转换为发电机输入轴的旋转运动，因此其结构必定相对复杂。关于车辆悬架用的能量采集型MRD，董小闵等^[11]提出了一种基于滚珠丝杠组件的自供电MRD，通过实验验证了该减振器中的盘式永磁发电机能够为减振器提供所需的电能。Li等^[12]提出了一种自供电MRD，阻尼器采用的是双出杆剪切阀式，发电装置是一个带有双连杆机构和行星齿轮箱的直流无刷三相发电机，发电效率较高，但相对于阻尼器来说，发电装置占用空间过大。

无论是直线式还是旋转式电磁感应发电装置，MRD在应用中都各有优缺点，而单从结构上看，直线式相对简单。MRD在工作时，阻尼器活塞初始位置一般在缸体的中间或偏上处，使得大多数直线式发电装置的有效发电区域较短，在较平缓的振动下，要实现MRD自供还是有一定的难度^[13]。本文在综合考虑阻尼器的实用性、结构复杂度和紧凑性下，阻尼性能以及发电装置的发电效率等因素，设计了一种可用于汽车减振器的振动能量采集型MRD阻尼器采用双出杆剪切阀式，发电装置安装在阻尼器活塞杆内部，整体结构简单紧凑，且相对增长了有效发电区域，在保证具有较大输出阻尼力的同时可提高发电效率。

MRD具有响应速度快、阻尼可控、耗能少等优势，其工作类型有剪切式、阀式、挤压式和剪切阀式^[14]。其中剪切阀式在磁流变半主动悬架上的应用已相对成熟，众多专家学者提出并设计了多种结构形式的MRD来提高悬架的减振性能^[15-18]。本文所设计的振动能量采集型MRD的结构如图1所示。该阻尼器由减振装置和电磁感应式发电装置组成。

该MRD采用剪切阀式工作类型。相较于阀式，其活塞头简单，易装配；活塞杆由上活塞杆和下活塞杆组成，两者通过螺纹固定联接成一体，上下各有端盖通过螺钉将由内而外安装的绕线筒、导磁套筒和活塞杆轴向固定成一个整体。当励磁线圈未通电时，磁流变液以牛顿流体状态填充于阻尼器缸体空腔内；励磁线圈通电后产生电磁场，磁流变液在磁场作用下迅速发生磁流变效应，磁性颗粒沿磁感线方向排列成链状结构，此时间隙处的磁流变液由牛顿流体状态转变为类固体状态，黏度迅速增大，剪切屈服应力增大，阻尼器产生较大的阻尼力。阻尼力的大小可以通过改变磁场强度进行控制，而磁场强度可以通过改变励磁线圈电流大小来进行控制。

电磁感应式发电装置由定子和动子组成。定子由支撑杆、永磁体组和导磁隔片构成，其中永磁体组由3块N35型钕铁硼永磁体（尺寸规格为30 mm×10 mm×10 mm）构成。永磁体之间由导磁垫片隔开，并沿轴向同性磁极相对布置，安装于支撑杆中；导磁套筒和绕线筒固定在活塞杆内侧形成动子，在外界振动环境中，会与活塞杆一同上下运动，从而与定子之间形成相对速度，最终实现振动能量采集。发电装置内置于MRD中，是因为其相比MRD产生的热量较少，且阻尼器的缸体与空气直接接触，有助于阻尼器快速散热。当温度超过80 ℃时，N35型钕铁硼永磁体会开始消磁，而汽车减振器需要长时间工作，其热量散发不及时可能会使电磁感应发电装置失效。另外，采用双出杆形式的阻尼器，可最大限度地增加有效发电区域的长度，缠绕的感应线圈数量会更多。

MRD电磁感应发电装置的磁路如图2所示。磁感线由永磁体的N极发出，依次经过导磁垫片、空气、感应线圈绕线筒、导磁套筒，再经过感应线圈绕线筒、空气、导磁垫片回到永磁体的S极。

现假设导磁材料的磁阻和发电装置的漏磁通非常小，可忽略不计，且空气与感应线圈绕线筒的磁导率相近^[19]，由此可根据磁路欧姆定理快速求解气隙磁通量ϕ_g。

从磁路分析，整个磁回路中磁动势由永磁体产生，永磁体两端的磁动势等于磁路中磁阻与磁通量的乘积，即：

式中：R_m为永磁体磁阻，R_g为侧面空气与绕线筒的磁阻，H_c为永磁体的磁场强度，τ_m为永磁体组的高度。

其中：

式中：B_rem为永磁体剩磁，μ_rec为永磁体的磁导率。

根据磁阻计算公式，可计算出整个磁路中各部分的磁阻。

永磁体组磁阻为：

式中：A_m为永磁体的横截面积。

侧面空气与绕线筒的磁阻为：

式中：l_g为绕线筒径向厚度与空气间隙厚度之和，即：l_g=l_t +g，其中l_t为绕线筒径向厚度，g为绕线筒与永磁体之间的空气间隙厚度，其参考取值为0.5~1.0 mm^[8,20]，考虑到后期加工精度，取g=1.0 mm；μ₀为空气与绕线筒的计算磁导率；A_g为侧面磁路的横截面积。

由于气隙磁通量等于侧面磁路的磁感应强度与侧面磁路的横截面积的乘积，结合式(1)至式(4)推导出气隙磁通量为：

感应线圈1的感应电压E₁为：

式中：N为感应线圈匝数，τ为磁极厚度，z为活塞杆位移，z₀为活塞杆的初始位移，θ为初始相位角。

其中：

式中：w_c为感应线圈绕线槽高度，l_c为感应线圈绕线槽深度，d为漆包线直径。

在发电装置中，相邻的2个线圈的相位角相差180°，因此感应线圈2的感应电压E₂表示为：

对单个感应线圈进行分析，其输出功率P为感应电动势的平方除以其电阻，即：

式中：E为感应线圈1或感应线圈2的平均感应电压值，R为感应线圈1或感应线圈2的电阻。

其中：

式中：ρ为漆包线的电阻率；D_c为绕组的平均直径；A_w为漆包线的横截面积。

为了尽可能提高所设计的振动能量采集型MRD的发电功率和发电效率，对其发电性能进行分析，以得出发电性能与结构设计变量之间的关系。

对于发电功率，可以用输出功率P和功率密度P_d来衡量。功率密度是单位体积下的发电功率，即：

式中：V为单个感应线圈相关发电构件的体积。

式中：d_s为支撑杆半径，l_m为永磁体的径向厚度，l_d为导磁套筒径向厚度。

对于发电效率，可以用功率因数K_p衡量，用来表征发电装置将机械能转换为电能的效率，即：

式中：z˙为活塞杆速度。

根据上述振动能量采集数学模型，结合图2所示的电磁感应发电装置磁力线可知，该装置的结构设计变量为永磁体组高度τ_m、导磁垫片高度τ_c、感应线圈绕线槽高度w_c、绕线筒径向厚度l_t。

对这4个设计变量对装置发电性能的影响进行分析。发电性能可以用比较因数Q来衡量。比较因数是功率密度、功率因数乘以各自权重系数归一化后得到。需要指出的是，功率密度的数值是功率因数的千倍级，为利于体现功率因数的权重，此处将功率密度的单位由W/m³修改为W/dm³进行分析，则：

式中：c₁、c₂分别为功率密度和功率因数的权重系数，均取0.5。

利用MATLAB软件计算并分析能量采集装置中单个感应线圈的发电性能及其与设计变量之间的关系。永磁体组由高度为10 mm的单个永磁体叠加而成，因此永磁体组的高度是10的倍数；感应线圈绕线槽高度的最大值等于永磁体组高度。若绕线槽高度大于永磁体高度，则在外界振动振幅大于永磁体高度时，感应线圈中会出现感应电压被抵消的情况。

设置其他3个变量为定值，当动子以0.52 m/s的速度向下运动15 mm时，分别分析w_c、l_t与Q之间的关系，结果如图3和图4所示。由图可知：当w_c<τ_m时，w_c与Q基本呈线性关系；l_t明显存在最优值。

设置输入条件：速度v=0.52 m/s，l_c=6.00 mm，l_t=8.5 mm，w_c=τ_m。在动子运动的距离为1/2 τ_m时，计算P，可得出τ_c、τ_m与Q之间的关系，如图5所示。由图可知，当τ_c=11 mm，τ_m=34 mm时，Q达到最大值。同理，设置输入条件：v=0.52 m/s，w_c=τ_m=30 mm，分析τ_c、l_t与Q之间的关系，结果如图6所示。由图可知，当τ_c=11 mm，l_t=13 mm时，Q达到最大值。

该振动能量采集型MRD的结构呈轴对称。为了获取其准确的发电性能仿真结果，同时减小计算量，选取1/2的发电装置二维模型作为分析对象。首先通过CAD软件绘制出发电装置的二维模型，再导入COMSOL软件中，设置边界条件并进行网格划分，最后进行求解以及后处理，得到发电装置发电性能仿真结果。

通过发电性能分析可知，除了导磁垫片高度、感应线圈绕线槽高度和绕线筒径向厚度外，永磁体组高度对发电性能影响也较大。2种不同不同发电装置的振动能量采集型MRD的结构如图7所示。在图7中，发电装置1的永磁体组由2块N35型钕铁硼永磁体组成，τ_m=20 mm；发电装置2的永磁体组由3块永磁体组成，τ_m=30 mm。现仿真分析永磁体组高度对发电性能的影响。

发电装置单个感应线圈结构的网格划分如图8所示。设置完边界条件后进行计算，可得发电装置在初始位置时的磁感应强度分布云图，如图9所示。

在频率为4 Hz、振幅为10 mm的简谐振动下，装置单线圈感应电压随时间的变化曲线如图10所示。由图10可知，感应电压呈现与振动一致的周期性；发电装置1单线圈感应电压的峰值为1.34 V，装置2为1.91 V，比前者高了42.5%，其主要原因是感应线圈的大小不一和感应线圈处磁感应强度大小不同。

由于感应线圈与结构关联，装置2单个感应线圈的高度必然会大于装置1的高度，但穿过感应线圈的磁力线则与永磁体组相关联，也是影响感应电压的本质因素。当感应电压为峰值时，发电装置感应线圈的磁感应强度如图11所示。在图11中，B_L、B_M、B_R分别为感应线圈最左、中间、最右位置处的磁感应强度。

由图11可知，2种装置的磁感应强度随位置的变化规律几乎是一致的。装置1感应线圈中间位置对应的磁感应强度为0.20~0.39 T，装置2的磁感应强度为0.12~0.42 T。装置2感应线圈由于高度更大，永磁体组产生的磁力线穿过感应线圈时更为分散。

在该激励下，通过仿真计算得到2种发电装置单线圈输出功率随时间的变化曲线，如图12所示。由图12可知，输出功率与感应电压类似呈周期性变化；由于感应线圈电阻大小不同，装置1单线圈输出功率的幅值为3.94 W，装置2的为4.82 W，后者比前者大22.3%。

上述仿真结果都是在频率为4 Hz、振幅为10 mm的振动激励下得出。为了得到更加准确可信的结果，仿真分析在不同振动频率、幅值下装置的发电性能。将振动幅值分别控制在5，10，15 mm，分别仿真当振动频率为1，2，3，4 Hz时装置单线圈的感应电压。

在振幅为5 mm、不同频率的振动激励下，装置单线圈感应电压随时间的变化曲线如图13所示。由图13可知，在1，2，3，4 Hz振动频率下，装置1单线圈的感应电压峰值分别为0.17，0.35，0.52，0.7 V，装置2的分别为0.24，0.49，0.74，0.98 V。

在振幅为10 mm、不同频率的振动激励下，装置单线圈感应电压随时间的变化曲线如图14所示。由图可知，在1，2，3，4 Hz振动频率下，装置1单线圈的感应电压峰值分别为0.35，0.69，1.05，1.34 V，装置2的分别为0.49，0.99，1.48，1.91 V。

在振幅为15 mm、不同频率的振动激励下，装置单线圈感应电压随时间的变化曲线如图15所示。由图可知，在1，2，3，4 Hz振动频率下，装置1单线圈的感应电压峰值分别为0.52，1.03，1.57，2.06 V，装置2的分别为0.74，1.46，2.22，2.96 V。

通过以上分析可知，无论在何种幅值或频率的振动激励下，装置2单线圈感应电压的峰值总比装置1的大42.5%左右，这说明合适的永磁体组对提高装置发电性能有很大的作用，同时还应考虑感应线圈的匝数和电阻值。另外，发电装置单线圈可以实现能量采集，通过对单线圈感应电压的线性累加，来评估整个装置的发电性能。

1）设计了一种振动能量采集型MRD，通过在活塞杆内部集成电磁感应发电装置，实现对振动机械能的回收。该阻尼器整体结构相对简单，在汽车减振器上有良好的应用。

2）对该阻尼器的发电性能进行了分析。以功率密度、功率因数分别乘以各自权重系数再求和作为发电性能指标Q，分析了永磁体组高度τ_m、导磁垫片高度τ_c、感应线圈绕线槽高度w_c、绕线筒径向厚度l_t这4个结构设计变量与发电性能之间的关系。w_c与Q值在一定范围内基本呈线性关系，当τ_m=34 mm，τ_c=11 mm，l_t=13 mm时发电装置的性能接近最优，这说明此3个结构变量均存在最优值。

3）对2种不同永磁体组的电磁感应发电装置单线圈进行了电磁仿真，在频率为4 Hz、振幅为10 mm的简谐振动下，τ_m=30 mm的发电装置单线圈感应电压的峰值比τ_m=20 mm的大42.5%，输出功率峰值大22.3%。