基于遗传算法-模糊PID的双喷头FDM型3D打印机温度控制方法

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.169

基于遗传算法-模糊PID的双喷头FDM型3D打印机温度控制方法

冀炳晖^,^,¹, 茅健^,¹^,², 钱波¹

1.上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 201600

2.上海交通大学四川研究院，四川成都 610213

Temperature control method for dual-nozzle FDM 3D printer based on genetic algorithm-fuzzy PID

JI Binghui^,^,¹, MAO Jian^,¹^,², QIAN Bo¹

1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201600, China

2.Sichuan Research Institute, Shanghai Jiaotong University, Chengdu 610213, China

通讯作者: 茅　健（1972—），男，江苏南通人，教授，硕士生导师，博士，从事航空航天精密制造及复合材料增材制造等研究，E-mail: jmao@sues.edu.cn

收稿日期: 2023-05-17 修回日期: 2023-06-26

基金资助:

国家重点研发计划资助项目. 2018YFB1105301

Received: 2023-05-17 Revised: 2023-06-26

作者简介 About authors

冀炳晖（1998—），男，山西晋中人，硕士生，从事复合材料增材制造工艺研究，E-mail:18635072871@163.com，https://orcid.org/0009-0007-1069-4367 , E-mail：18635072871@163.com

摘要

熔融沉积成形（fused deposition modeling, FDM）3D打印需要将打印喷头加热至材料所需温度后才能开始打印。由于单喷头FDM型3D打印机的打印效率较低，以及其加热系统的滞后性较大且稳定性差，使得整个成形过程既耗时又浪费资源，且成形件的质量不高。为解决上述问题，结合打印材料物理性质和化学性质的差异性，提出了一种基于遗传算法-模糊PID（proportional-integral-derivative，比例-积分-微分）的温度控制方法，以实现对双喷头FDM型3D打印机加热方法的控制，并建立温度控制系统的MATLAB/Simulink仿真模型，以验证所提出的控制方法的可靠性。仿真和实验结果表明，与传统PID控制、模糊PID控制相比，遗传算法-模糊PID控制的响应时间缩短了36.03%和32.45%，调节时间缩短了28.06%和20.99%，具有响应速度快、调节时间短、超调量小和控制效果稳定等优势。研究结果可为复合材料的双喷头FDM 3D打印提供参考。

关键词： 熔融沉积成形 ; 双喷头 ; 温度控制 ; 遗传算法 ; 模糊PID

Abstract

Fused deposition modeling (FDM) 3D printing requires the print nozzle to be heated the desired temperature of the material before printing begins. Due to the low printing efficiency of the single nozzle FDM 3D printer, and the large lag and poor stability of its heating system, the whole forming process is time-consuming and wasteful of resources, and the quality of the formed parts is not high. In order to solve the above problems, a temperature control method based on genetic algorithm-fuzzy PID (proportional-integral-derivative) was proposed to control the heating method of dual-nozzle FDM 3D printer, which combined the differences in physical and chemical properties of printing materials. The MATLAB/Simulink simulation model of the temperature control system was established to verify the reliability of the proposed control method. The simulation and experimental results showed that compared with the traditional PID control and fuzzy PID control, the response time of the genetic algorithm-fuzzy PID control was shortened by 36.03% and 32.45%, and the adjustment time was shortened by 28.06% and 20.99%, which had the advantages of fast response, short adjustment time, small overshoot and stable control effect. The research results can provide reference for dual-nozzle FDM 3D printing of composite materials.

Keywords： fused deposition modeling ; dual-nozzle ; temperature control ; genetic algorithm ; fuzzy PID

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本文引用格式

冀炳晖, 茅健, 钱波. 基于遗传算法-模糊PID的双喷头FDM型3D打印机温度控制方法[J]. 工程设计学报, 2024, 31(2): 151-159 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.169

JI Binghui, MAO Jian, QIAN Bo. Temperature control method for dual-nozzle FDM 3D printer based on genetic algorithm-fuzzy PID[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(2): 151-159 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.169

熔融沉积成形（fused deposition modeling, FDM）是一种利用数字软件成像技术进行三维实体模型制造的工艺^[1]。与其他3D打印成形工艺相比，FDM工艺具有打印丝材成本低、利用率高、安全可靠以及打印设备操作简单等优势。针对现有单喷头3D打印机打印效率低的问题，双喷头3D打印机的研制逐渐兴起，以进一步提高打印效率和节约资源。Stratasys公司开发的F370CR型FDM复合打印机能够控制双挤出喷头进行模型主体结构和支撑结构的打印^[2]，该类双喷头打印机比单喷头打印机快捷且高效。徐佳^[3]设计了工业级大型FDM双喷头3D打印机，并研究了打印机各参数对打印质量的影响。双喷头打印机的研发与应用，有利于快速推进3D打印技术的发展。

FDM型3D打印机的热稳定性取决于对打印喷头加热过程的温度控制。在成形件的打印过程中，打印喷头的加热升温过程和恒温调节过程受到多种因素的影响，包括外界环境温度、打印速度和打印机的散热性能等。因此，整台3D打印机的温度控制模块须具备快速稳定控制打印喷头温度的能力，以保证打印材料能够保持良好的流动特性，避免因材料出现黏结等不良现象而阻碍打印过程的稳定进行。为解决3D打印过程中的温度控制问题，学者们提出了多种有效的控制算法，如自适应PID（proportional-integral-derivative，比例-积分-微分）控制算法、模糊PID控制算法等。李晓桐^[4]设计了一种具有参数自校正功能的PID控制器，并以此为基础实现了FDM型3D打印机喷头温度的闭环控制。Altan等^[5]提出采用自适应PID控制代替传统PID控制，可有效地控制3D打印机中加热台和打印喷头的温度，从而减小产品的表面误差。Liu等^[6]通过对比多种PID控制算法发现，模糊PID控制算法能够在一定程度上提高打印喷头温度控制的精度，但由于参数修正的复杂性，模糊PID控制算法会耗费大量时间。

本文针对双喷头FDM型3D打印机在打印成形过程中存在的打印喷头加热时间滞后和加热系统稳定性差的问题，提出了一种基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法，通过将具有全局搜索能力的遗传算法与模糊PID控制算法结合，实现更好的温度控制效果。

1 双喷头FDM型3D打印机温度控制系统模型

1.1　温度控制系统分析

双喷头FDM型3D打印机的打印喷头的温度控制稳定性直接影响3D打印成形件的质量。通过分析现场打印设备的调试结果可以发现，在打印过程中，打印喷头的温度变化受到多种因素的影响。打印喷头加热系统在升温阶段存在温度过冲问题，即当温度达到预设值后还会继续升高，而过高的温度会使打印喷头铺设出的丝材的残余温度过高，导致丝材的正常冷却和成形过程受阻，同时也可能通过热传导方式影响之前已凝固的部分样件。此外，3D打印机的温度控制系统对打印喷头温度的调节响应慢，需要几分钟后才能达到相对稳定的状态，且当温度相对稳定一段时间后，温度会下降10%左右，而过低的温度会影响成形件的层间结合，导致出现分层现象。因此，在每一次打印前，3D打印机都要将打印喷头的温度调节至打印材料所需的熔融温度，过长的温度调节时间制约了打印效率。目前，市面上的桌面级3D打印机通常采用传统PID控制算法来进行温度控制。传统PID控制虽具有简单易行、实行闭环控制的优势，但当打印材料更换、温度需求改变时，其存在控制精度不高、超调量偏大、调节时间滞后等不足。通过分析可知，高温熔融成形的双喷头FDM型3D打印机的温度控制系统是一个大惯性、非线性的系统。针对该类3D打印机的温度控制问题，本文在建立模糊PID控制器的基础上，采用遗传算法对PID控制参数进行寻优修正，以提高温度控制系统的稳定性和鲁棒性。

1.2　温度控制系统模型构建

考虑到打印喷头的温度控制系统因自身存在滞后性而具有较大惯性，基于相关学者对温度数学机理模型的分析^[7]，结合电加热装置的实际调试实验结果，采用一阶惯性环节来描述打印喷头温度控制过程的实时动态变化。一阶惯性环节函数 $G_{P} (s)$ 可表示为：

G_{P} (s) = \frac{K}{α s + 1}

(1)

式中：K为系统的放大系数， $α$ 为系统的时间常数。K和 $α$ 主要受导热系数和热阻系数的影响。

由于受到工作环境温度、打印喷头移动速度变化等因素的影响，打印喷头的温度控制系统处于非线性状态。为保证打印喷头温度控制仿真的有效性，引入纯时间延迟环节函数 $G_{D} (s)$ ，其表达式为：

G_{D} (s) = e^{- τ s}

(2)

式中： $τ$ 为系统的滞后时间，即反馈信号配准和处理所耗费的时间，主要受热电偶温度传感器和加热块结构的影响。

综上，本文最终采用一阶惯性滞后环节来近似描述打印喷头温度控制系统的数学模型，其传递函数 $G (s)$ 为：

G (s) = \frac{K \times e^{- τ s}}{α s + 1}

(3)

采用参数辨识方法求解上述传递函数中3个参数（K、 $α$ 、 $τ$ ）的具体值。基于双喷头FDM型3D打印机加热升温过程的实测数据，利用MATLAB软件建立开环测试环节来模拟一阶时滞状态，以得到用于辨识的数据。打印喷头温度控制系统的测试模型如图1所示。在测试模型中，将得到的辨识数据周期性地代入 $G_{p} (s)$ 函数模块，同时将输出数据与实际数据作差并取绝对值（ $|λ|$ ），再通过对 $|λ|$ 进行积分得到测试模型的评价指标。辨识函数主体采用飞蛾扑火优化算法，以对打印喷头温度控制系统模型的参数进行优化求解，最终得到K=60， $α$ =700， $τ$ =60。综上，双喷头FDM型3D打印机的打印喷头温度控制系统模型的数学表达式为：

G (s) = \frac{60 \times e^{- 60 s}}{700 s + 1}

(4)

图1

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图1 打印喷头温度控制系统的测试模型

Fig.1 Test model of print nozzle temperature control system

2 双喷头FDM型3D打印机的温度控制方法设计

2.1　模糊化设计

传统PID控制器根据预先设定的参数和输出参数计算得到偏差e，再利用比例（P）、积分（I）、微分（D）的线性组合得到控制量并作用于被控对象。传统的PID控制规律 $μ (t)$ 可表示为^[8]：

μ (t) = K_{p} (e (t) + \frac{1}{T_{i}} \int e (t) d t + T_{d} \frac{d e (t)}{d t})

(5)

式中： $K_{p}$ 为比例增益， $T_{i}$ 为积分时间常数， $T_{d}$ 为微分时间常数。

模糊PID控制是指将模糊思想应用于传统PID控制，以建立系统偏差 $e$ 和偏差变化率e_c与PID控制参数 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 之间的联系^[9]。模糊控制是一种基于人类思维的控制技术，其通过学习人类的思维方式，使用不精确的信息进行推理^[10]。在实际应用中，先通过不断地采集和处理数据，得到大量原始的偏差e和偏差变化率e_c数据。然后，将e和e_c输入模糊控制器进行模糊化处理，将两者转换成模糊控制器可处理的量值；在模糊控制内部推理阶段，按照规则库中的推理规则，将模糊化处理的量值转化成被控对象的模糊控制参数。最后，在解模糊器中，通过特定的解模糊方式将模糊控制参数转化成输出变量的控制参数。

本文以模糊PID控制算法为基础来设计双喷头FDM型3D打印机的温度控制方法，即通过模糊控制器计算目标温度与反馈温度之间的偏差e以及偏差变化率 $e_{c} = d e / d t$ ，并将偏差e和偏差变化率e_c作为模糊输入量；将PID控制参数 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 对应的增量 $Δ K_{p}$ 、 $Δ K_{i}$ 、 $Δ K_{d}$ 作为模糊控制的中间量，以 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 作为模糊输出量。经过整定和修正后的模糊PID控制参数可表示为：

\{\begin{array}{l} K_{p} = K_{p 0} + K_{Δ p} \times Δ K_{p} \\ K_{i} = K_{i 0} + K_{Δ i} \times Δ K_{i} \\ K_{d} = K_{d 0} + K_{Δ d} \times Δ K_{d} \end{array}

(6)

式中： $K_{p 0}$ 、 $K_{i 0}$ 、 $K_{d 0}$ 为PID控制参数 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 的预设值； $K_{Δ p}$ 、 $K_{Δ i}$ 、 $K_{Δ d}$ 为相应的比例因子。

上述2个模糊输入量和3个模糊输出量的模糊论域如表1所示。在模糊控制中，通常使用大、中、小和正、负来描述输入量、输出量的大小和相应状态^[11]。鉴于模糊子集的形态以及模糊子集之间的相互交叠，选择7个等级来描述模糊输入量（e、e_c）和模糊输出量（ $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ ）的模糊论域，各模糊子集分别定义为{NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB}，即{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。设定输入量模糊论域子集的形状类型为gaussmf，输出量模糊论域子集的形状类型为trimf。由于模糊PID控制器中各变量的隶属度函数类似，本文仅展示输入量e和输出量K_p的隶属度函数，分别如图2和图3所示。

表1 模糊PID控制器中各变量的模糊论域

Table 1 Fuzzy domain of each variable in fuzzy PID controller

变量	模糊论域
$e$	[-6, 6]
e_c	[-6, 6]
$K_{p}$	[-6, 6]
$K_{i}$	[-6, 6]
$K_{d}$	[-6, 6]

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图2

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图2 模糊输入量 $e$ 的隶属度函数

Fig.2 Membership function of fuzzy input variable $e$

图3

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图3 模糊输出量 $K_{p}$ 的隶属度函数

Fig.3 Membership function of fuzzy output variable $K_{p}$

2.2　模糊规则的制定

在模糊控制过程中，模糊规则体现了整体控制策略，设计模糊规则是模糊控制的关键环节。鉴于上述2个模糊输入量和3个模糊输出量需在时间上相对应^[12]，结合模糊数学的相关知识以及工程实践经验，得到表2所示的49条模糊控制规则^[13-14]。

表2 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 的模糊控制规则

Table 2 Fuzzy control rules for $K_{p}$ ， $K_{i}$ ， $K_{d}$

e	e_c
e	NB	NM	NS	Z	PS	PM	PB
NB	Z/NB/PS	Z/NB/NS	NM/NM/NB	NM/NM/NB	NM/NS/NB	NB/Z/NM	NB/Z/PS
NM	PS/NB/PS	Z/NB/NS	NS/NM/NB	NM/NS/NM	NM/NS/NM	NM/Z/NS	NB/Z/Z
NS	PS/NB/Z	PS/NM/NS	Z/NS/NM	NS/Z/NM	NS/Z/NS	NM/PS/NS	NM/PS/Z
Z	PM/NM/Z	PM/NM/NS	PS/NS/NS	Z/Z/NS	NS/PS/NS	NM/PM/NS	NM/PM/Z
PS	PM/NM/Z	PM/NS/Z	PM/Z/NS	PS/PS/Z	Z/PS/Z	NS/PM/Z	NS/PB/Z
PM	PB/Z/PB	PB/Z/PS	PMZ/PS	PS/PS/PS	PS/PM/PS	Z/PB/PS	NS/PB/PB
PB	PB/Z/PB	PB/Z/PM	PM/PS/PM	PM/PM/PM	PS/PM/PS	Z/PB/PS	Z/PB/PB

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2.3　解模糊

结合相关理论研究和自主研制的双喷头FDM型3D打印机的现场调试情况发现：当 $|e|$ 较大时，可通过增大 $K_{p}$ 来缩短打印喷头温度控制系统的响应时间，但若 $K_{p}$ 超出正常范围，则会导致系统不稳定；当 $|e|$ 较小时，可通过将 $K_{i}$ 调整为 $K_{p}$ 的10倍左右来增强系统的稳定性^[15]。常见的解模糊方法包括最大隶属度法、重心法和加权平均法等。其中，重心法具有平滑的输出推理控制，且能避免信息丢失，故本文采用重心法来进行解模糊处理。取隶属度函数曲线与横坐标轴所围区域的重心作为模糊推理的最终输出值^[16]，可表示为：

Z = \frac{\sum_{i = 1}^{n} z_{i} \times υ (z_{i})}{\sum_{i = 1}^{n} υ (z_{i})}

（7）

式中：Z为输出量经过模糊处理后的精确值， $z_{i}$ 为输出模糊域内的值， $υ (z_{i})$ 为 $z_{i}$ 的隶属度。

2.4　基于遗传算法的模糊PID控制器优化

实践表明，仅依赖传统PID控制算法进行温度控制，很难获得良好的控制效果。且经过多次测试发现，选取的模糊参数值具有一定的局限性，采用模糊PID控制仍然无法获得较好的控制效果。因此，须引入优化算法来调整模糊PID控制参数。现有研究表明^[17]，遗传算法具有强大的全局搜索能力，其以生物进化理论和生物遗传机制为基础，在搜寻复杂解时可实现趋近最优解以及避免陷入局部最优，适用于本文模糊PID控制参数的优化。利用遗传算法来调整量化因子和比例因子，以获得其最优值，从而调整模糊PID控制器的性能。具体步骤如下。

1）确定寻优参数。在模糊PID控制器中，影响控制效果的参数为 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ ，故将这3个参数作为寻优参数，同时确定输入量e和e_c经模糊化处理后的值K_e 和K_e_c。

2）确定编码方式。遗传算法的常用编码方式有2种：二进制编码和实数编码。根据不同的应用场景，可以灵活地调整和优化编码策略。由于实数编码便于编程实现且可操作性好^[18]，因此本文在模糊PID控制器中采用实数编码进行寻优。将K_e 、K_e_c、 $K_{p}$ 、 $K_{i}$ 、 $K_{d}$ 这5个变量组合成编码字符串。一个编码字符串代表种群中的一个个体，每个个体可视作一个解；根据设计变量的值域创建初始种群^[19]。将量化因子和比例因子看作个体内的基因，通过不断迭代来实现模糊PID控制器的参数寻优，以得到最佳的模糊PID控制参数，从而使控制器的性能达到最优。

3）确定适应度函数。遗传算法的核心步骤是建立合适的适应度函数，具有更大适应度值的个体更易实现预期目标，且更有可能将良好的性能传递给下一代。本文参数优化的目的是使打印喷头温度控制系统满足上升时间短、调节时间短、最大超调量小和稳态误差小的要求^[20]，这4个性能指标的符号及含义如表3所示。基于上述目的，对性能指标相关的参数按一定的权重进行积分计算，最终得到时变适应度函数F：

F = \int [w_{1} |e (t)| + w_{2} {(Δ μ (t))}^{2} + w_{3} e_{o v e r} (t)] + w_{4} t_{r i s e}

（8）

式中： $e (t)$ 为误差， $Δ μ (t)$ 为控制器输出量， $e_{o v e r} (t)$ 为超调量， $t_{r i s e}$ 为上升时间， $w_{1}$ 、 $w_{2}$ 、 $w_{3}$ 、 $w_{4}$ 为各参数的权重，本文分别取 $w_{1} = 0.1$ ， $w_{2} = 0.1$ ， $w_{3} = 100$ ， $w_{4} = 1$ 。

表3 模糊PID控制器性能指标的符号及含义

Table 3 Symbol and meaning of performance indicator for fuzzy PID controller

参数符号	含义	说明
$t_{r i s e}$	上升时间	从开始升温到第1次达到目标温度所需的时间，初始误差为90%
$t_{s e t}$	调节时间	从开始升温到误差稳定在3 $℃$ 以内所需的时间
$e_{o v e r, m a x}$	最大超调量	目标温度的最大超调量
$e_{d e l t a}$	稳态误差	调节后的平均误差

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4）选择、交叉、变异。通过选择操作，可从当前种群中筛选出最优个体，以便将优良基因传递给下一代。在选择操作对当前种群产生更大概率影响时，适应度值大的个体将以更大概率传递到下一代中，因此可设选择概率P_s=0.9。通过交叉操作可使一对染色体按某种规律任意选择一个断点，以替换某些基因，从而拥有全新的基因组。由于交叉操作可能会导致染色体上的其他基因组受到损害，因此设定交叉概率P_c的取值范围为[0.2, 0.9]，本文取P_c=0.4。通过变异操作可使特定基因表达发生变化，从而取代原基因。变异操作可获得原始种群中没有的基因，为种群增加了新个体，使种群中的基因多样性得到有效保护和开发，且可扩大搜索范围，避免陷入局部最优解。鉴于真实自然世界中基因产生突变的概率极其微小，因此设变异概率P_m=0.1。

综上，基于遗传算法的模糊PID控制参数优化流程如图4所示。

图4

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图4 基于遗传算法的模糊PID控制参数优化流程

Fig.4 Optimization flow of fuzzy PID control parameters based on genetic algorithm

3 仿真与实验验证

3.1　仿真分析

为测试基于遗传算法优化的模糊PID控制器的性能，采用MATLAB工具箱对双喷头FDM型3D打印机的打印喷头温度控制系统进行建模仿真^[21]。在仿真过程中，设置目标温度为400 ℃，仿真时间为2 000 s。在MATLAB/Simulink环境中分别搭建基于传统PID、模糊PID和遗传算法-模糊PID的温度控制器的仿真模型，如图5所示。

图5

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图5 基于不同算法的温度控制器仿真模型

Fig.5 Simulation models of temperature controller based on different algorithms

1）基于传统PID的温度控制器。通过多次实验与试错法，确定了一组合适的PID控制参数，分别为K_P0=0.092 00，K_i0=0.000 35，K_d0=0.100 00。

2）基于模糊PID的温度控制器。在控制变量为正的情况下，使用模糊策略修正PID控制参数。

3）基于遗传算法-模糊PID的温度控制器。采用遗传算法对模糊PID控制参数进行优化，经过多次迭代寻优，得到最终的适应度为548.11，对应的参数分别为： $K_{p} = 0.128 0$ 、 $K_{i} = 0.000 2$ 、 $K_{d} = 0.978 7$ 。

通过仿真得到3种温度控制器的控制效果，如图6所示，其控制性能的评价结果如表4所示。结合图6和表4可知，与传统PID控制相比，遗传算法-模糊PID控制的响应速度更快，即温度能更快地达到稳态，温度的上升时间缩短了71.77 s，调节时间缩短了86.51 s，最大超调量降低了13.68 ℃，稳态误差降低了0.47 ℃。与模糊PID控制相比，遗传算法-模糊PID控制的上升时间和调节时间分别缩短了61.22 s和58.93 s，即分别缩短了32.45%和20.99%，最大超调量仅为10.89 ℃。综上，遗传算法-模糊PID控制具有更快的响应速度和更好的稳态特性，可使打印喷头的温度快速稳定至400 ℃的目标温度，且其最大超调量在可接受范围内，最终的稳态误差仅为0.04 ℃，可满足设计需求。

图6

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图6 3种温度控制器的控制效果对比

Fig.6 Comparison of control effect of three temperature controllers

表4 3种温度控制器的性能指标对比

Table 4 Comparison of performance indicator of three temperature controllers

控制器	$t_{r i s e} / s$	$t_{s e t} / s$	$e_{o v e r, m a x} / ℃$	$e_{d e l t a} / ℃$
传统PID	199.21	308.29	24.57	0.51
模糊PID	188.66	280.71	19.15	0.33
遗传算法-模糊PID	127.44	221.78	10.89	0.04

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在实际控制过程中，由于外部环境的变化或控制系统的错误，可能会产生干扰，故要求所设计的温度控制器在干扰作用下能快速响应。如图7所示，在干扰作用下，对上述3种温度控制器的控制效果进行了仿真测试。仿真时间设为2 000 s，在t=1 000 s时加入了干扰，温度变化为+8 ℃。3种温度控制器的调节时间对比如表5所示。结果表明，在这种未知的极端情况下，基于遗传算法-模糊PID的温度控制器只需201.24 s就能恢复到稳态，分别比其他2种温度控制器快了25.80%和42.93%，有力地验证了本文控制策略的有效性和鲁棒性。

图7

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图7 加入扰动后3种温度控制器的控制效果对比

Fig.7 Comparison of control effect of three temperature controllers after adding disturbance

表5 加入扰动后3种温度控制器的调节时间对比

Table 5 Comparison of adjustment time for three temperature controllers after adding disturbance

控制器	t_set/s
传统PID	287.63
模糊PID	253.16
遗传算法-模糊PID	201.24

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综合上述仿真结果可以看出，传统PID控制的效果较好，但不能根据现场实际情况实时调整PID控制参数，导致双喷头FDM型3D打印机的打印喷头温度控制系统的性能不佳。模糊PID控制具有一定的自适应功能，有效地改善了打印喷头温度控制系统的动态和稳态特性。采用遗传算法对模糊PID控制参数进行优化，有助于解决仅依靠经验调整PID控制参数和模糊规则所存在的问题，使得打印喷头温度控制系统能够更高效、稳定地工作。

3.2　实验验证

图8所示为自主研制的双喷头FDM型3D打印机。在3D打印机准备打印工作时，先设定打印丝材的加热温度，即通过控制器控制加热模块中的电加热棒启动加热，以使打印喷头的温度逐渐升高，达到打印丝材所需的温度并处于恒温状态，在打印丝材达到熔融状态后进行成形件打印工作。第1次实验采用2种材料进行打印，分别为PLA（polylactic acid，聚乳酸）和碳纤维增强复合材料Onyx。其中，PLA的熔融成形温度为230 ℃，碳纤维增强复合材料Onyx的熔融成形温度为280 ℃，最终打印的成形件为上底面半径为120 mm、下底面半径为200 mm、高为10 mm的圆台，如图9所示。

图8

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图8 双喷头FDM型3D打印机

Fig.8 Dual-nozzle FDM 3D printer

图9

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图9 圆台成形件

Fig.9 Circular-table formed part

图10和图11所示分别为基于传统PID控制、模糊PID控制和遗传算法-模糊PID控制的双喷头FDM型3D打印机的2个打印喷头的升温曲线。其中，图10为打印PLA的打印喷头1的升温曲线，目标温度为230 ℃；图11为打印碳纤维增强复合材料Onyx的打印喷头2的升温曲线，目标温度为280 ℃。通过对比发现，相较于传统PID控制与模糊PID控制，遗传算法-模糊PID控制下打印喷头的升温过程更为快速、稳定，即基于该控制策略的温度控制系统具有更快的响应速度和更好的稳态特性，满足预期要求。

图10

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图10 打印喷头1的升温曲线（升温至230 ℃）

Fig.10 Temperature rise curve of print nozzle 1 (heating up to 230 ℃)

图11

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图11 打印喷头2的升温曲线（升温至280 ℃）

Fig.11 Temperature rise curve of print nozzle 2 (heating up to 280 ℃)

结合复合材料复杂结构件的成形应用，选取飞机拨叉部件进行FDM 3D打印，以进一步验证本文所提出的基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法的适用性和鲁棒性。飞机拨叉部件位于机身与机翼连接加强框的底部，机翼通过铰链与机身连接，拨叉部件将翼梁的部分气动载荷传递到机身。每次飞行和降落时，拨叉部件需要承受较高的应力和疲劳载荷，存在开裂风险。采用PLA和碳纤维增强复合材料Onyx这2种材料进行拨叉部件成形打印，结果如图12所示。结果验证了基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法的有效性和鲁棒性，其适用于复合材料的双喷头FDM 3D打印。

图12

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图12 飞机拨叉部件成形件

Fig.12 Aircraft fork component formed part

4 结论

针对双喷头FDM 3D打印工艺的温度控制问题，本文结合模糊策略和遗传算法的优点，提出了一种基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法，避免了打印喷头温度控制系统的滞后性所带来的耗时问题，实现了双喷头FDM型3D打印机温度的高精度控制。通过在MATLAB/Simulink环境中建立温度控制器仿真模型并开展仿真测试，验证了基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法具有响应速度快、超调量小和稳定性高等优势，其控制效果显著优于传统PID控制和模糊PID控制。此外，实验结果表明，在实际打印实验中，采用基于遗传算法-模糊PID的温度控制方法可缩短双喷头FDM型3D打印机的温度控制时间，从而极大地提升了打印效率。研究结果为复合材料的双喷头FDM 3D打印提供了参考。

参考文献

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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唐通鸣，张政，邓佳文，等.

基于FDM的3D打印技术研究现状与发展趋势

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