变系数Neumann问题正解的存在性及多解性
应用Dancer全局分歧理论, 研究变系数Neumann边值问题
$$
\left\{\begin{array}{ll}
\ u''(t)+m^2(t)u(t)=f(t,u(t)), t\in(0,1),\\[2ex]
u'(0)=0, u'(1)=0 \
\end{array} \right.
$$
一个正解及多个正解的存在性, 其中 $m\in C[0,1],f:[0,1]\times[0,\infty)\to[0,\infty)$连续. 给出了此类问题有一个正解及多个正解存在的与其相应线性问题第一个特征值有关的充分条件, 该条件中所涉及的值是最优的.
关键词：
变系数Neumann问题,
全局分歧,
正解,
多解性,
第一特征值
