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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (2): 159-170    
    
常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型
刘东海1, 彭丹1, 刘再明2
1. 湖南科技大学 数学与计算科学学院, 湖南湘潭 411201
2. 中南大学 数学与统计学院, 湖南长沙 410081
Perturbed Markov-modulated dual risk model with constant dividend barrier
LIU Dong-hai1, PENG Dan1, LIU Zai-ming2
1. Department of Mathematics, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China
2. Department of Mathematics, Central South University, Changsha 410075, China
 全文: PDF 
摘要： 考虑常数分红界下带扰动的马尔可夫调制对偶风险模型, 其中保险公司收益到达过程、收益额的大小以及支出都受一马尔可夫过程的影响, 得到了破产前累积分红折现均值所满足的积分-微分方程及边界条件; 进一步得到了两状态下, 收益分布为指数分布和混合指数分布时累积分红折现均值的表达式, 最后给出了数值模拟实例.
关键词： 对偶风险模型;  马氏调制;  积分-微分方程;  累积分红折现均值    
Abstract: The paper discusses a perturbed Markov-modulated dual risk model with constant dividend barrier, in which, the gain arrivals, gains sizes and expenses are influenced by a Markov process. A system of integro-differential equations for the expected total discounted dividend payments until ruin is derived. Moreover, in the two-state model, explicit results are obtained when both claim amounts are exponentially distributed and mixed exponentially distributed. Finally, some numerical examples are given.
Key words: dual risk model    Markov-modulated    integro-differential equation    the expected total discounted dividend payments
收稿日期: 2013-11-25 出版日期: 2018-07-28
CLC:  O211.6  
基金资助: 湖南省自然科学青年基金(13JJ4083); 教育部人文社会科学青年基金(10YJC630144); 湖南省社科基金(12YBB093); 湖南省教育厅科研项目(13C318)
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刘东海
彭丹
刘再明

引用本文:

刘东海, 彭丹, 刘再明. 常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(2): 159-170.

LIU Dong-hai, PENG Dan, LIU Zai-ming. Perturbed Markov-modulated dual risk model with constant dividend barrier. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(2): 159-170.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I2/159

[1] 彭丹, 侯振挺. 常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(1): 31-42.