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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (2): 147-158    
    
多指标稳定分量过程的局部时
熊贤祝
福州大学 数学与计算机科学学院, 福建福州 350106
Local times of multi-parameter processes with stable components
XIONG Xian-zhu
College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China
 全文: PDF 
摘要： 设$X_1,\cdots ,X_h$分别是独立的$ (N,d_1,\alpha _1 ),\cdots ,(N,d_h,\alpha _h)$稳定过程, 其中$\alpha _1, \cdots , \alpha _h $可以是$(0,2]$中不同的数. 设$X(t)= (X_1(t),X_2(t),\cdots,X_h(t)),$ $\forall t \in \mathbf{R}_+^N$, 则称$X=\{X(t); t\in\mathbf{R}_+^N\}$为 多指标稳定分量过程. 在$N>\sum\limits_{i=1}^{h}d_{i}$的条件下, 证明了$X$存在(联合连续的)局部时, 该结果是多指标稳定分量过程所特有的, 因为单指标稳定分量过程在任何情况下都不存在局部时.
关键词： 多指标稳定分量过程;  局部时;  联合连续    
Abstract: Let $X_1,\cdots ,X_h$ be independent $ (N,d_1,\alpha _1 ),\cdots ,(N,d_h,\alpha _h)$-stable processes respectively, where $\alpha _1, \cdots , \alpha _h $ may be different real numbers in $(0,2]$. The corresponding multi-parameter process with stable components is defined as the following $N$-parameter random field on $\mathbf{R}^d\left(d= \sum\limits_{i=1}^{h}d_{i}\right)$, $X(t)= (X_1(t),X_2(t),\cdots,X_h(t)),$ $\forall t \in \mathbf{R}_+^N$. Under the condition that $N>d,$ it is proved that there is a (jointly continuous) local time for $X(t)$. The result is peculiar to the process $X(t)$, because there is no local time under any condition for the one-parameter process with stable components.
Key words: multi-parameter processes with stable components    local time    jointly continuous
收稿日期: 2014-01-13 出版日期: 2018-07-28
CLC:  O211.6  
基金资助: 国家自然科学基金(11301084); 福州大学科技发展基金(2013-XY-18)
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熊贤祝

引用本文:

熊贤祝. 多指标稳定分量过程的局部时[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(2): 147-158.

XIONG Xian-zhu. Local times of multi-parameter processes with stable components. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(2): 147-158.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I2/147

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