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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (3): 361-368    
    
具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性
周疆, 逯光辉*
新疆大学 数学与系统科学学院, 新疆乌鲁木齐 830046
Boundedness of commtuators of parametric Marcinkiewicz integrals on Hardy spaces with non-doubling measures
ZHOU Jiang, LU Guang-hu
College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang Univ, Urumqi 830046, China
 全文: PDF 
摘要： 主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分$\mathcal{M}^{\rho}$和Lipschitz函数$b$生成的交换子$\mathcal{M}_{b}^{\rho}$的有界性. 在$\mathcal{M}$的核满足一定的条件下, 证明了$\mathcal{M}^{\rho}_{b}$不仅从Lebesgue空间$L^{\frac{n}{n-\beta}}(\mu)$ 到Hardy空间$H^{1}(\mu)$有界, 而且从Lebesgue空间$L^{n/\beta}(\mu)$ 到$\mathrm{RBMO}(\mu)$有界.
关键词： 非倍测度;  参数型Marcinkiewicz积分;  ${\rm Lip_\beta}(\mu)$函数;  Hardy空间    
Abstract: In this paper, the authors prove the boundedness of the commutator $\mathcal{M}^{\rho}_{b}$ generated by the parameter Marcinkiewicz integral $\mathcal{M}^{\rho}$ with Lipschitz function $b$. Under the assumption that the kernel of $\mathcal{M}$ satisfies certain condition, the authors prove that $\mathcal{M}^{\rho}_{b}$ is bounded from the Lebesgue space $L^{\frac{n}{n-\beta}}(\mu)$ to the Hardy space $H^{1}(\mu)$, and from the Lebesgue space $L^{\frac{n}{\beta}}(\mu)$ to the space $\mathrm{RBMO}(\mu)$.
Key words: non-doubling measure    parametric Marcinkiewicz integral    ${\rm Lip_{\beta}}(\mu)$    Hardy space
收稿日期: 2013-07-29 出版日期: 2018-06-10
CLC:  O174.2  
基金资助: 国家自然科学基金(11261055); 新疆自然科学基金(2011211A005)
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周疆
逯光辉

引用本文:

周疆, 逯光辉. 具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(3): 361-368.

ZHOU Jiang, LU Guang-hu. Boundedness of commtuators of parametric Marcinkiewicz integrals on Hardy spaces with non-doubling measures. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(3): 361-368.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I3/361

[1] 黄强, 王正. 重排函数的一些应用[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(2): 217-228.
[2] 陈晓莉, 胡巧珍. 内蕴平方函数交换子在加权弱Hardy空间上的端点估计[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(1): 109-119.