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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (3): 352-360    
    
带有临界点的解析函数的圆模式逼近
郭秀凤1, 蓝师义2
1. 贺州学院 理学院, 广西 贺州 542899
2. 广西民族大学 理学院, 广西 南宁 530006
Approximation of analytic functions with critical points by circle patterns
GUO Xiu-feng1, LAN Shi-yi2
1. School of Science, Hezhou University, Hezhou 542899, China
2. School of Science, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China
 全文: PDF 
摘要： 一个圆模式是指复平面$\mathbf{C}$上具有特定交角的一种圆格局. 给定有界单连通区域${\mathit\Omega}\subset\mathbf{C}$内一个具有有限多个临界点的解析函数$F$, 首先利用有分枝圆模式枝术构造了 $F$的离散近似解, 然后证明了这个近似解序列在${\mathit\Omega}$的紧子集上一致收敛于该解析函数$F$. 这为带有临界点的解析函数的数值计算 提供一种新的方法.
关键词： 三角剖分;  圆模式;  解析函数;  近似解    
Abstract: A circle pattern is a configuration of circles with prescribed intersection angles in the complex plane $\mathbf{C}$. Given a analytic function with a finite critical points defined on a bounded simply connected region ${\mathit\Omega}\subset\mathbf{C}$, the techniques of branched circle patterns is used to construct the approximating solutions of $F$. It is proved that the sequence of approximating solutions converges uniformly on compact subsets of ${\mathit\Omega}$ to the analytic function $F$. This provides a new numeral method of computing analytic functions with critical points.
Key words: triangulation    circle pattern    analytic function    approximating solution
收稿日期: 2014-02-15 出版日期: 2018-06-10
CLC:  O175.5  
基金资助: 国家自然科学基金(11161004); 广西自然科学基金(2013GXNSFAA019015); 广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室开放基金(HCIC201305); 贺州学院科研项目(2014ZC13)
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郭秀凤
蓝师义

引用本文:

郭秀凤, 蓝师义. 带有临界点的解析函数的圆模式逼近[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(3): 352-360.

GUO Xiu-feng, LAN Shi-yi. Approximation of analytic functions with critical points by circle patterns. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(3): 352-360.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I3/352

[1] 欧阳成, 汪维刚, 石兰芳, 莫嘉琪. 一类广义非线性Schrodinger扰动方程的泛函渐近解法[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(2): 176-184.