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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (3): 303-309    
    
六类Oberwolfach问题OP$(4^{a},s^b)$的解
李啸芳1, 曹海涛⋆2
1. 安徽新华学院 公共课教学部, 安徽合肥 230088
2. 南京师范大学 数学研究所, 江苏南京 210023
Solutions to six classes of the Oberwolfach problem OP$(4^{a},s^b)$
LI Xiao-fang1, CAO Hai-tao?2
1. Department of Common Course, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China
2. Institute of Mathematics, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
 全文: PDF 
摘要： 完全图$K_n$($n$为奇数)或$K_n-I$($n$为偶数, $I$为$K_n$的1-因子)是否有2-因子分解称为Oberwolfach问题. 每个2-因子恰包含$\alpha_i$个长为$m_i$的圈($i=1,2,\cdots,t$)的Oberwolfach问题记为OP$(m_1^{\alpha_1},m_2^{\alpha_2},\cdots,m_t^{\alpha_t})$. 证明了对任意的$a\ge 0$, $b=2,3$和$s=3,5,6$, 且$(a,s,b)\not=(0,3,2)$, 都存在OP$(4^{a},s^b)$的解.
关键词： Oberwolfach问题;  圈可分组设计;  圈支架    
Abstract: The problem of determining whether $K_n$ (for $n$ odd) or $K_n$ minus a 1-factor (for $n$ even) has a 2-factorization is called Oberwolfach problem. The notation OP$(m_1^{\alpha_1},m_2^{\alpha_2},\cdots,m_t^{\alpha_t})$ represents the case in which each 2-factor consists of exactly $\alpha_i$ cycles of length $m_i$ for $i=1,2,\cdots,t$. Proved that the OP$(4^{a},s^b)$ with $a\geq 0$, $b=2,3$, $s=3,5,6$ and $(a,s,b)\not=(0,3,2)$ have solutions.
Key words: Oberwolfach problem    cycle group divisible design    cycle frame
收稿日期: 2014-01-16 出版日期: 2018-06-10
CLC:  O157  
基金资助: 国家自然科学基金(10971101); 江苏省自然科学基金(BK20131393)
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李啸芳
曹海涛

引用本文:

李啸芳, 曹海涛. 六类Oberwolfach问题OP$(4^{a},s^b)$的解[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(3): 303-309.

LI Xiao-fang, CAO Hai-tao. Solutions to six classes of the Oberwolfach problem OP$(4^{a},s^b)$. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(3): 303-309.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I3/303

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