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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (3): 261-268    
    
由$\varphi-$混合序列产生的长程相依过程的广义强逼近定理
李会杰, 傅可昂*
浙江工商大学 统计与数学学院, 浙江杭州 310018
A general strong approximation theorem for the long memory process generated by $\varphi$-mixing sequences
LI Hui-jie, FU Ke-ang
School of Stat. and Math., Zhejiang Gongshang Univ., Hangzhou 310018, China
 全文: PDF 
摘要： 设$\{X_k; k\geq1\}$是由$X_k=\sum_{i=0}^\infty a_i\varepsilon_{k-i}$所定义的滑动平均过程, 其中$\{\varepsilon_i;-\infty<i<\infty\}$是一同分布的$\varphi$-混合相依变量序列, $\{a_i;i\ge0\}$为满足条件$a_i\sim i^{-\alpha}l(i)$的实数序列, $l(i)$为一缓变函数. 当$1/2<\alpha<1$时, $\{X_k; k\geq1\}$为一长程相依过程. 在$\text{E}\varepsilon_0^2$可能为无穷的条件下, 对长程相依过程$\{X_k; k\geq1\}$的部分和建立了一个更为一般性的强逼近定理.
关键词： 长程相依过程;  混合相依;  强逼近    
Abstract: Let $\{X_k;k\ge1\}$ be a moving average process defined by $X_k=\sum_{i=0}^\infty a_i\varepsilon_{k-i},$ where $\{\varepsilon_i;-\infty<i<\infty\}$ is a doubly infinite sequence of identically distributed $\varphi$-mixing random variables, $a_i\sim i^{-\alpha}l(i)$ and $l(i)$ is a slowly varying function. When $1/2<\alpha<1,$ $\{X_k;k\ge1\}$ is a long memory process. Under the assumption that $\text{E}\varepsilon_0^2$ may be infinite, a general strong approximation theorem for partial sums of the long memory process is derived.
Key words: long memory process    mixing dependence    strong approximation
收稿日期: 2013-12-25 出版日期: 2018-06-10
CLC:  O211.4  
基金资助: 国家自然科学基金(11301481; 11371321); 浙江省自然科学基金(LQ12A01018; LY13A01003); 全国统计科学研究计划(2012LY174); 浙江省高校人文社科重点研究基地(统计学)
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李会杰
傅可昂

引用本文:

李会杰, 傅可昂. 由$\varphi-$混合序列产生的长程相依过程的广义强逼近定理[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(3): 261-268.

LI Hui-jie, FU Ke-ang. A general strong approximation theorem for the long memory process generated by $\varphi$-mixing sequences. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(3): 261-268.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I3/261

[1] 李云霞. 长程相依过程精确渐近性的一般规律[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(2): 150-156.