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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2014, Vol. 29 Issue (4): 462-466    
    
测度拓扑和连续偏序集的刻画
毛徐新1, 徐罗山2
1. 南京航空航天大学 理学院, 江苏南京 210016
2. 扬州大学 数学科学学院, 江苏扬州 225002
Measurement topology and characterizations of continuous posets
MAO Xu-xin1, XU Luo-shan2
1. College of Sci., Nanjing Univ. of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
2. School of Math. Sci., Yangzhou Univ., Yangzhou 225002, China
 全文: PDF 
摘要： 研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的关系, 利用测度拓扑刻画了偏序集的连续性. 构造了反例说明存在完全分配格, 其上的测度拓扑不是连续格从而不是局部紧拓扑.
关键词： 偏序集;  Scott拓扑;  测度拓扑;  连续偏序集    
Abstract: Some properties of the measurement topology on posets and relations with other intrinsic topologies are given. In terms of the measurement topology, continuity of posets are characterized. A counterexample is constructed to prove that the measurement topology on a completely distributive lattice need not be locally compact, revealing that the measurement topology itself needn’t be continuous.
Key words: poset    Scott topology    measurement topology    continuous poset
收稿日期: 2014-03-18 出版日期: 2018-06-08
CLC:  O153.1  
基金资助: 国家自然科学基金(11101212; 61103018)
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毛徐新
徐罗山

引用本文:

毛徐新, 徐罗山. 测度拓扑和连续偏序集的刻画[J]. 高校应用数学学报, 2014, 29(4): 462-466.

MAO Xu-xin, XU Luo-shan. Measurement topology and characterizations of continuous posets. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2014, 29(4): 462-466.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2014/V29/I4/462

[1] 毛徐新, 徐罗山. 交C-连续偏序集[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(1): 103-108.
[2] 荣宇音, 徐罗山. 5元素集合上$T_0$拓扑总数的计算[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(4): 461-466.
[3] 荣宇音, 徐罗山, 谢丽娜. 有限偏序集与4元素集合上$T_0$拓扑总数的计算[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(4): 457-461.