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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2015, Vol. 30 Issue (3): 333-339    
    
星匹配数与(无符号)拉普拉斯特征值
何常香1, 刘世琼2
1. 上海理工大学 理学院, 上海 200093
2. 东华大学 附属实验学校, 上海 201600
The star matching number and (signless) Laplacian eigenvalues
HE Chang-xiang1, LIU Shi-qiong2
1. College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
2. Affiliated Experimental School of Donghua University, Shanghai 201600, China
 全文: PDF 
摘要： 设$G$是一个简单无向图, $s\leqslant3$是一个正整数. 文章中, 若$K_{1,s}$-匹配数为 $m(G)$ 的 $n$ 阶连通图 $G$满足 $n>(s+1)m(G)$, 则 $G$的第$m(G)$大 $L$-特征值 $\mu_{m(G)}>s+1$, 然后证明了类似结论对于$Q$-谱也成立. 最后给出了几个判断图的哈密顿性的$Q$-特征值条件.
关键词： $K_{1,s}$-匹配;  周长;  哈密顿性    
Abstract: Let $G$ be a simple graph, and $s\leqslant3$ be an integer. In this paper, if $G$ is a connected graph with order $n$ and $K_{1,s}$-matching number $m(G)$, such that $n>(s+1)m(G)$, then the $m(G)$-th largest Laplacian eigenvalue $\mu_{m(G)}>s+1$. And this result also holds for signless spectrum. As an application, some $Q$-eigenvalue conditions which can determine the Hamiltonicity of a graph are listed.
Key words: $K_{1,s}$-matching    circumference    Hamiltonicity
收稿日期: 2014-10-21 出版日期: 2018-05-27
CLC:  O157.5  
基金资助: 国家自然科学基金(11101284; 11201303; 11301340); 上海市自然科学基金(12ZR1420300); 沪江基金(B14005)
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何常香
刘世琼

引用本文:

何常香, 刘世琼. 星匹配数与(无符号)拉普拉斯特征值[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(3): 333-339.

HE Chang-xiang, LIU Shi-qiong. The star matching number and (signless) Laplacian eigenvalues. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2015, 30(3): 333-339.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2015/V30/I3/333

[1] 李瑞娟, 韩婷婷. 正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和圈[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(4): 487-492.
[2] 吴宝丰, 庞琳琳, 沈富强. 关于图的最小$Q$-特征值[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(1): 83-89.
[3] 王展青, 王力工, 梅若星, 翟若男, 董占鹏. 两类双圈图的Laplacian谱确定问题[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(1): 73-82.