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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2015, Vol. 30 Issue (4): 462-468    
    
不含$P_t$的非二部连通图的最小$Q$-特征值
刘晓蓉1,2, 郭曙光2, 张荣2
1. 青海师范大学 数学系, 青海西宁 810008
2. 盐城师范学院 数学与统计学院, 江苏盐城 224002
On the least  signless Laplacian eigenvalue of a $P_t$-free non-bipartite connected graph
LIU Xiao-rong1,2, GUO Shu-guang2, ZHANG Rong2
1. Department of Mathematics, Qinghai Normal University, Xining 810008, China
2. School of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers University, Yancheng 224002, China
 全文: PDF 
摘要： 对于一个连通图而言, 它的最小$Q$-特征值为零当且仅当它是二部图. 图的最小$Q$-特征值常被用来衡量一个图的非二部程度, 因而受到研究者的广泛关注. 文中研究了图中存在长路的最小$Q$-特征值条件, 分别确定了最小$Q$-特征值最小的不含路$P_t$的非二部单圈图和非二部连通图.
关键词： 非二部单圈图;  非二部连通图;  最小Q-特征值    
Abstract: For a connected graph $G$, the least eigenvalue $q_n(G)$ of the signless Laplacian of $G$ equals zero if and only if $G$ is bipartite. $q_n(G)$ is often used to measure the non-bipartiteness of a graph $G$, and has attracted the interest of more and more researchers. This paper investigates conditions depending on $q_n(G)$ under which a graph $G$ contains a long path, and characterizes the extremal graph in which the least signless Laplacian eigenvalue attains the minimum among all the $P_t$-free non-bipartite unicyclic graphs and $P_t$-free non-bipartite connected graphs of order $n$, respectively.
Key words: non-bipartite unicyclic graph    non-bipartite connected graph    signless Laplacian    least eigenvalue
收稿日期: 2015-06-03 出版日期: 2018-05-19
CLC:  O157  
基金资助: 国家自然科学基金(11171290); 江苏省自然科学基金(BK20151295)
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刘晓蓉
郭曙光
张荣

引用本文:

刘晓蓉, 郭曙光, 张荣. 不含$P_t$的非二部连通图的最小$Q$-特征值[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(4): 462-468.

LIU Xiao-rong, GUO Shu-guang, ZHANG Rong. On the least  signless Laplacian eigenvalue of a $P_t$-free non-bipartite connected graph. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2015, 30(4): 462-468.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2015/V30/I4/462

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