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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2016, Vol. 31 Issue (3): 338-350    
    
对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法
张建松1, 张月芝1, 朱江2, 羊丹平3
1. 中国石油大学(华东) 应用数学系, 山东青岛 266580
2. 巴西国家科学计算实验室, 巴西里约热内卢 25651-075
3. 华东师范大学 数学系, 上海 200062
Split characteristic mixed finite element methods for advection-dominated diffusion equation
ZHANG Jian-song1, ZHANG Yue-zhi1, ZHU Jiang2, YANG Dan-ping3
1. Department of Applied Mathematics, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China
2. Laboratorio Nacional de Computa?cao Cient?fica, 25651-075 Petropolis, RJ, Brazil
3. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, China
 全文: PDF 
摘要： 利用修正的特征线方法, 构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法. 在新的算法中, 混合系统的系数矩阵对称正定, 且原未知函数$u$与流函数 $\bm\sigma=-\varepsilon\nabla u$可分离求解. 推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计, 并给出数值算例验证理论上的分析结果.
关键词： 混合有限元;  特征线方法;  分裂解;  对称正定系统;  对流占优扩散方程    
Abstract: A split modified method of characteristics mixed finite element (SMMOC-MFE) and a split modified method of characteristics with adjusted advection mixed finite element (SMMOCAA-MFE) are proposed for solving advection-dominated diffusion equations, in which the mixed element systems are symmetric positive definite, and the original variable $u$ and the diffusive flux $\bm\sigma=-\varepsilon\nabla u$ can be solved separately. The optimal-order error estimates in weighted energy norm are derived and some numerical implementations are given to confirm the convergence results.
Key words: advection-dominated diffusion equations    mixed element    the method of characteristics    split solution    symmetric positive definite system
收稿日期: 2016-04-10 出版日期: 2018-05-16
CLC:  O175.14  
基金资助: 国家自然科学基金(11126084; 11401588); 山东省自然科学基金(ZR2014AQ005); 中央高校基础研究专项基金(R1510063A)
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张建松
张月芝
朱江
羊丹平

引用本文:

张建松, 张月芝, 朱江, 羊丹平. 对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(3): 338-350.

ZHANG Jian-song, ZHANG Yue-zhi, ZHU Jiang, YANG Dan-ping. Split characteristic mixed finite element methods for advection-dominated diffusion equation. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2016, 31(3): 338-350.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2016/V31/I3/338

[1] 由同顺. 非线性对流扩散方程的三层隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(4): 491-500.