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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2017, Vol. 32 Issue (1): 87-92    
    
关于rectifiable空间中的局部(序列)连通性的几个注记
张静
闽南师范大学 数学与统计学院, 福建漳州 363000
Some notes on locally (sequentially) connected rectifiable spaces
ZHANG Jing
School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, China
 全文: PDF 
摘要： 给出连通的rectifiable空间是局部序列连通(或局部连通)的刻画, 推广了拓扑群中的相应结果; 利用rectifiable空间$G$中$e$的局部邻域基给出$G$是局部连通(或局部序列连通)的刻画; 证明了若$A$是rectifiable空间$G$中的序列开子集, 那么$H=\langle A\rangle$是$G$的序列开rectifiable子空间.
关键词： rectifiable空间;  局部连通空间;  局部序列连通空间;  对角连通空间;  对角序列    
Abstract: In this paper, some characterizations of a locally (sequentially) connected rectifiable space $G$ are given under the condition that $G$ is connected, which improves the corresponding result in topological groups; some characterizations of a locally (sequentially) connected rectifiable space $G$ are given from the point of the local neighborhood base of the element e in $G$. It is also proved that if $A$ is a sequentially open subset of a rectifiable space $G$, then $H=\langle A\rangle$ is a sequentially open rectifiable subspace of $G$.
Key words: rectifiable spaces    locally connected spaces    locally sequentially connected spaces    diagonal connected spaces    diagonal sequentially connected spaces
收稿日期: 2016-09-07 出版日期: 2018-03-18
:  O189.1  
基金资助: 国家自然科学基金(11571175,11571158); 福建省自然科学基金(2016J05014); 2015年福建省中青年教师教育科研项目(JA15297); 闽南师范大学杰出青年科研人才培育计划(MJ14001); 山东省自然科学基金(ZR2014AL002)
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张静

引用本文:

张静. 关于rectifiable空间中的局部(序列)连通性的几个注记[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(1): 87-92.

ZHANG Jing. Some notes on locally (sequentially) connected rectifiable spaces. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2017, 32(1): 87-92.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2017/V32/I1/87

[1] 林寿, 葛英. $csf$可数空间的注记[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(1): 79-86.
[2] 荣宇音, 徐罗山. 广义近似空间的粗糙同胚与拓扑同胚[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(3): 315-320.