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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2017, Vol. 32 Issue (4): 431-436    
    
一类二阶非齐次线性微分方程解的复振荡
袁蓉, 刘慧芳
江西师范大学数学与信息科学学院, 江西南昌330022
Complex oscillation of solutions of some second order non-homogeneous linear di?erential equations#br#
YUAN Rong, LIU Hui-fang
College of Mathematics and Information Science, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022, China
 全文: PDF 
摘要： 研究了一类二阶非齐次线性微分方程$f''+A\mathrm{e}^{az^n}f'+(B_1\mathrm{e}^{bz^n}+B_0\mathrm{e}^{dz^n})f=F(z)$ 解的增长性和零点分布, 其中$F$为级小于$n$的非零整函数,  $A, B_1, B_0$ 为非零多项 式. 在复数$a, b, d$满足一定条件下, 得到该方程的每一个解的超级和二级零点收敛指数的精确估计.
关键词： 微分方程;  整函数;  超级;  零点    
Abstract: In this paper, the growth and the distribution of zeros of solutions to some second order non-homogeneous differential equations $f''+A\text{e}^{az^n}f'+(B_1\text{e}^{bz^n}+B_0\text{e}^{dz^n})f=F(z)$ are investigated, where $F$ is a nonzero entire function with order less than $n$, $A, B_1, B_0$ are nonzero polynomials. Under an appropriate assumption on complex numbers $a, b, d$, the precise estimations on the hyper order and the hyper convergence exponent of zeros of solutions of such equation are obtained.
Key words: differential equation    entire function    hyper order    zero
收稿日期: 2017-03-03 出版日期: 2018-12-01
CLC:  O175.14  
基金资助: 国家自然科学基金(11661044)
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袁蓉
刘慧芳

引用本文:

袁蓉, 刘慧芳. 一类二阶非齐次线性微分方程解的复振荡[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(4): 431-436.

YUAN Rong, LIU Hui-fang. Complex oscillation of solutions of some second order non-homogeneous linear di?erential equations#br#. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2017, 32(4): 431-436.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2017/V32/I4/431

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