基于邻域子空间缩放维持局部线性的原像算法
研究目的:原像问题广泛存在于各种核方法中,是一个悬而未决的重要问题。由于该问题是不适定的,其解往往不唯一甚至不存在。本文对目前主流的原像求解算法进行了分析和归纳,并探讨求解原像的更有效方法。
创新要点:基于局部线性保持的基本思想,结合邻域子空间的缩放变换,提出了一种新的逆映射构造方法。
研究方法:该算法包含两个步骤:(1)通过近邻子空间缩放变换以及局部线性保持,建立训练样本的局部逆映射过程;(2)基于该局部逆映射,利用光滑性假设得到测试样本的局部逆映射,进而求解得到原像。
重要结论:实验结果表明,本文提出的算法在图像降噪性能上优于目前的主流原像算法,同时具有较小的时间复杂度。
关键词:
核方法,
原像问题,
非线性降噪,
核主成分分析,
局部线性保持