T-S模糊Markov跳变系统的有限时间<inline-formula><math xmlns:mml=

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2024.01.003

浙江大学学报（理学版）

2024, Vol. 51

Issue (1): 14-20 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2024.01.003

数学与计算机科学

T-S模糊Markov跳变系统的有限时间

H ∞

异步控制

李秀英¹(

),姜囡²

^1.通化师范学院数学学院，吉林通化 134002
^2.中国刑事警察学院声像资料检验技术系，辽宁沈阳 110854

Asynchronous finite-time

H ∞

control for Markov jump systems with T-S fuzzy rules

Xiuying LI¹(

),Nan JIANG²

^1.School of Mathematics，Tonghua Normal University，Tonghua 134002，Jilin Province，China
^2.Department of Audio Visual and Image Technology，Criminal Investigation Police University of China，Shenyang 110854，China

全文: PDF(624 KB)

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摘要：

针对一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的Markov跳变系统，研究了基于模糊状态反馈控制器的有限时间 $H ∞$ 异步控制问题。采用隐Markov模型刻画了模糊控制器与原系统的异步现象。首先，通过构造Lyapunov函数，运用有限时间有界性和 $H ∞$ 控制理论，得到了闭环系统 $H ∞$ 有限时间有界的充分条件。其次，设计了模糊状态反馈异步控制器，使得闭环系统 $H ∞$ 有限时间有界。最后，通过仿真算例验证了方法的有效性和可行性。

关键词： Markov跳变系统; 模糊规则; 异步控制;

H ∞

有限时间有界')" href="#">

H ∞

有限时间有界

Abstract:

This paper addresses the problem of fuzzy-state-feedback-controller-based finite-time $H ∞$ asynchronous control for a class of Markov jump systems under Takagi-Sugeno fuzzy rules. The hidden Markov model is employed to describe the asynchronization between the fuzzy controller and the original system. Firstly, by means of constructing Lyapunov function, a sufficient condition for $H ∞$ finite-time boundedness of the closed-loop system is obtained by using finite-time boundedness and $H ∞$ control theory. Then, the asynchronous fuzzy state feedback controller is designed, which ensures $H ∞$ finite-time boundedness of the closed-loop system. Finally, a simulation result is demonstrated to verify the effectiveness of the proposed method.

Key words: Markov jump systems fuzzy rules asynchronous control

H ∞

finite-time boundedness')" href="#">

H ∞

finite-time boundedness

收稿日期: 2022-09-05 出版日期: 2024-01-10

CLC:

TP 13

基金资助: 国家自然科学青年基金项目(61304021)

作者简介: 李秀英（1968—），ORCID：https：//orcid.org/0009-0009-2310-5888，女，硕士，教授，主要从事随机系统的控制等研究，E-mail： xiuyingli68@163.com.

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引用本文:

李秀英,姜囡. T-S模糊Markov跳变系统的有限时间 $H ∞$ 异步控制[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2024, 51(1): 14-20.

Xiuying LI,Nan JIANG. Asynchronous finite-time $H ∞$ control for Markov jump systems with T-S fuzzy rules. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2024, 51(1): 14-20.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2024.01.003 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2024/V51/I1/14

图1 当ω(t)=0时闭环系统的状态轨迹

图2 当ω(t)=e-0.5t时闭环系统的状态轨迹

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