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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2017, Vol. 32 Issue (2): 217-228    
    
重排函数的一些应用
黄强, 王正
浙江师范大学 数学系, 浙江金华 321004
Some applications on rearrangement
HUANG Qiang, WANG Zheng
Department of Mathematics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China
 全文: PDF 
摘要： 利用重排的方法找到了$H^p$空间的一类函数, 这类函数的$H^p$范数和$L^p$范数是等价的$(0<p\leq 1)$. 对于每一个$f\in L^p(\mathbb{R}^n)$,存在一个函数$g\in H^p(\mathbb{R}^n)$满足其分布函数相等$d_f=d_g$,并且$\Vert g\Vert_{L^p}\leq\Vert g\Vert_{H^p}\leq C_p\Vert g\Vert_{L^p}$. 另外, 还介绍了一种构造$H^p$空间的$L^\infty$-原子的方法.
关键词： 重排 Hardy空间;  $L^\infty$-原子    
Abstract: With the help of rearrangement, this paper finds one class of functions in $H^p(\mathbf{R}^n)(0<p\leq 1)$ whose $H^p$-norms and $L^p$-norms are equivalent. More precisely, for each $f\in L^p(\mathbf{R}^n)$, there exists a function $g\in H^p(\mathbf{R}^n)$ satisfying $d_f=d_g$ and $\Vert g\Vert_{L^p}\leq\Vert g\Vert_{H^p}\leq C_p\Vert g\Vert_{L^p}$. Moreover, this paper also introduces a method to construct an $L^\infty$-atom of $H^p(\mathbf{R}^n)$.
Key words: rearrangement    Hardy space    $L^\infty$-atom
收稿日期: 2016-08-20 出版日期: 2017-06-01
基金资助: 浙江省自然科学基金(LQ15A010003); 国家自然科学基金(11501516)
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黄强
王正

引用本文:

黄强, 王正. 重排函数的一些应用[J]. 高校应用数学学报, 2017, 32(2): 217-228.

HUANG Qiang, WANG Zheng. Some applications on rearrangement. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2017, 32(2): 217-228.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2017/V32/I2/217

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