摘要
准确认识数字经济与城市群协同发展的关系，有利于拓展数字经济影响的评估视角，也为发挥数字经济和区域一体化的融合倍增效应提供有益思路。研究发现，数字经济时代城市群辐射带动区域协同发展的步伐正在加快，数据要素跨域流通打破了城市群内部和城市群之间的市场分割，助推城市群边界的有效扩大。数字经济促进城市群协同发展主要通过两个作用机制，一是推动创新主体跨城市跨区域进行合作创新，促进城市协同创新网络发育壮大；二是提升城市空间集中度，增强邻近空间范围内的城市要素集聚能力。数字经济的网络性、跳跃性及外部性特征放大了中心城市对外围城市的辐射带动作用和空间溢出效应，因此构建与数字经济相匹配的区域一体化协调机制和要素统筹配置机制正当其时。
中国高度重视数字经济发展，“数字经济”已连续五年被写入政府工作报告，党的十九大报告强调“要推动互联网、大数据、人工智能和实体经济深度融合”，“十四五”规划和2035年远景目标纲要明确提出“加快数字化发展，建设数字中国”，2021年政府工作报告重申“要加快数字化发展，打造数字经济新优势，协同推进数字产业化和产业数字化转型”。随着数字时代的到来，数据成为地区竞争优势的新源泉，数据要素的网络性、高渗透性和外部性等特征正在削弱地理距离对经济活动的决定性作用，重塑经济地理格
随着数字经济蓬勃发展，相关研究也逐渐增多，已有研究主要集中在指标测算和效应评估方面。定量测算产业规模是推动数字经济发展的基础性、先导性、引领性工作，自国家统计局发布《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》以来，数字经济规模测度、指标构建和横纵对比成为学界研究的热点问题。但其测算体系和指标选择尚未统一，不同学者往往根据研究需要选取相关指标，使用较多的指标测算方法是熵值
在已有研究基础上，本文从经验层面评估数字经济在城市群空间层面上的影响以弥补数字经济研究中缺乏空间视角的不足。数字经济是否能够融合要素、生产、消费的多方力量，打破行政区划所导致的城市间分割现象，助推城市群边界的有效扩大？进一步，不同城市群之间如何实现连片发展，形成优势互补的高质量发展的区域经济布局？中心城市是城市群空间形态不可缺失的重要组成部分，数字经济能否有效提升中心城市的辐射带动作用？构建科学严谨的实证框架厘清二者关系，既能拓展数字经济影响的评估视角，也可为有效发挥城市群引领带动作用提供有益思路。
本文的边际贡献体现在以下三个方面。第一，以数字经济为动力的产业升级与以城市群为核心的区域经济新格局是关系到“十四五”规划和2035远景目标实现的两项重要课题，本文从城市群的视角探讨以“数字中国”为代表的产业战略和以“大国大城”为代表的区域战略如何形成合力，以呼应时代课题。第二，本文基于最新的NPP-VIIRS全球夜间灯光数据识别城市经济活动，并使用Python爬取与“数字经济”密切相关的百度新闻资讯数量作为城市数字经济发展水平的代理变量，这不仅扩大了样本容量，也有效避免了实证研究中可能产生的内生性问题，较为可靠地剔除了其他可能因素的干扰，有助于检验数字经济与城市群协同发展的因果效应。第三，本文发现两个重要的作用机制，一是数字经济能够推动创新主体跨城市跨区域进行合作创新，促进城市协同创新网络的形成，使城市联系更加紧密；二是数字经济能够提高城市空间集中度，增强邻近空间范围内生产要素的聚集。此外，数字经济能够放大中心城市对外围城市的辐射带动作用，这些发现为进一步发挥数字经济的网络性、跳跃性及外部性特点，强化中心城市和城市群对经济高质量发展的引领作用提供了直接证据。
本文其余部分结构如下：第二部分是理论机制，第三部分是变量、数据与模型设定，第四部分是经验检验与结果分析，第五部分是拓展分析，最后是结论及政策建议。
我国区域一体化战略持续向纵深推进，城市群协同发展的新布局日渐清晰，数字经济和区域一体化如何融合发展亟待深入研究。2020年4月，数据作为一种新型生产要素，与土地、劳动力、资本、技术等传统要素并列被正式写入中央第一份关于要素市场化配置的文件。虽然地理空间邻近性对空间发展的影响始终存在，但随着“东数西算”工程的正式全面启动，八个国家算力枢纽节点和十大数据中心集群的建设将加快数据要素跳跃性扩散，使得区域发展的路径和模式出现显著变化。本节将基于数字要素打破跨时空交流障碍、降低信息成本和交易成本、发挥规模经济效应并促进知识溢出等特质，从数字经济对城市群协同发展的影响及其机制两方面展开分析。
随着数据成为新的关键生产要素，其在推动城市与区域协同发展方面的作用逐步凸显。第一，数字经济拓宽资源配置边界。数据要素具有非排他性、强渗透性和可再生性等特征，能够降低市场上供求双方的信息不对称性，提高信息有效性、准确性和及时性，这使得各经济活动主体在更大的区域范围内配置资源成为可能，比如企业跨城市、跨区域远距离投资，劳动力寻求更适合自己的岗
第二，数字技术促进技术扩散和知识溢出。技术创新是实现区域高质量发展的根本驱动，一个城市创新要素要么来自本地R&D活动的生产与积累，要么来自其他城市的技术转移和知识溢出。数字技术弱化了地理距离对知识溢出的阻碍作用，降低了知识创造、共享和获取的成本，强化了技术扩散和知识溢出效应，将活跃在中心城市和城市群的创新要素扩散至其他地区，促进知识在更大的范围内扩散，推动区域经济协调发展。
第三，数字经济具有非线性扩散效应和空间溢出效应。数据本身具有压缩时空距离的独有特性，不仅可以加速信息传播还能大幅降低获取信息的成
如
图1 数字经济影响城市群协同发展的理论机制
第二，提高城市空间集中度。数字经济加强了城市之间的人流、物流、信息流和资金流往来，城市之间的联系更加紧密，对周围产业和人口的集聚力也进一步提高，进而形成紧凑型、集约化、高密度的空间结构。城市空间集中度的提高一方面能够推动城市群结构优化和产业分工，另一方面能够促进地区市场整合及一体
第三，增强中心城市辐射带动作用。中心城市对城市群空间组织和高质量发展能力有决定性作用，而城市群的高质量发展是对全国高质量发展的关键支撑，以中心城市引领城市群发展、以城市群带动区域发展、推动区域板块之间融合发展是区域发展的新模式。中心城市往往在劳动生产率、技术和信息方面具有一定优势，会通过不同途径对周围地区产生辐射作用，提高周围城市经济实力、开放活力、创新能力
本文借鉴施炳展和金祥
本文基于年度数字经济十大关键词、《中国数字经济发展白皮书（2020年）》及《2020年数字政府发展指数报告》等相关文件提取出与数字经济密切相关的关键词，包括数字经济、数字社会、数字政府、数据安全、数字货币、数字人民币、数字税、数据集成、数据交换、数据挖掘和分析、数字贸易、数据交易平台、数据保护、数字治理、数据中心、新基建、数据价值化、高端芯片、集成电路、操作系统、传感器、人工智能、大数据、区块链、云计算、工业互联网、5G、量子信息、类脑芯片、第三代半导体、金融科技、移动支付、数字孪生、网络安全、智能制造、智慧城市、数字乡村、智慧社区、城市大脑、平台经济、无人驾驶、无人配送、无人超市、在线医疗、智能配送、跨境电商、线上医疗、在线教育、远程办公、新零售、物联网、共享经济共52个关键词。值得一提的是，本文研究的数字经济强调以新一代信息技术为代表的数字技术，与传统的网络基础设施不同，因此本文在构建数字经济代理指标变量时所选取的关键词并没有包括机房、宽带等，而是围绕“数字”“数据”“智慧”等关键词展开。
在具体的处理方式上，本文通过百度新闻高级检索功能，搜索出既包含城市名称又含有上述关键词的新闻，如“北京+数字经济”，即可检索出既包含“北京”又包含“数字经济”的所有新闻资讯，基于网络爬虫技术抓取百度新闻资讯的标题和发表时间，然后进行人工复检，手动删除广告等与主题无关的新闻资讯和重复资讯，最终将同一地级市或直辖市的所有关键词按年份加总新闻资讯数量作为数字经济发展指标的代理变量，由此得到城市相关年份的新闻资讯数量。这既能反映数字经济在不同城市之间发展的差异，也能反映数字经济随时间变化的发展过程。
全球卫星观测夜间灯光数据已成为经济学领域应用最为广泛的地理空间数据产品之一。夜间灯光数据最早用于研究森林火灾监测、地震破坏强度估计、空气污染物排放估算和地区冲突损害评估等方面。Elvidge等指出灯光数据是观测人类活动的良好数据来源，相关数据可以成为经济活动指标的替
夜间灯光数据主要有两个来源，一个是DMSP/OLS夜间灯光数据，这一数据的可获得年份为1992—2013年；另一个是NPP-VIIRS夜间灯光数据，数据从2012年4月至今。由于本文的研究主题是以新一代信息技术为代表的数字经济，而数字经济在近年来迅速发展，对数据的时效性要求很强，因此本文选取后者作为研究数据来源。NPP-VIIRS夜间灯光数据的优势主要体现在两方面，一是与经济统计数据相比，夜间灯光数据更客观真实，具有较强的外生性，而且对城市化程度高的地区有较好的适用
VIIRS采集的地球微光成像数据不可避免地含有除了人工照明之外的其他微光现象，比如杂散光、闪电、生物质燃烧、气体燃烧、高能粒子探测、高强度光源附近的大气辉光和背景噪声等。2021年美国国家海洋和大气管理局地球观测小组（EOG
借鉴相关研
（1）地区产业结构（sgdp、tgdp）。产业结构升级是衡量一个地区经济高质量发展的关键，一个地区的产业结构对城市经济活动的空间分布有重要影响，本文用第二产业增加值占GDP的比重和第三产业增加值占GDP的比重来表示地区产业结构。
（2）人力资本水平（lcapital）。人力资本是促进一个地区高质量发展的重要影响因素，一个城市的高校在校生数量越多，说明该城市的教育资源和整体吸引人才的能力越强，高校学生毕业后也很有可能留在该城市发展，因此本文用普通高校在校生除以总人口来代表一个城市的人力资本水平。
（3）对外开放程度（open）。一个地区对外开放程度越高经济发展往往越好，利用外资对一个地区产业布局、人口和资本流动都存在重要影响，本文用当年实际利用外资金额占GDP的比重来衡量一个地区的对外开放程度，用当年的平均汇率将实际使用外资金额换算成人民币计价金额。
（4）固定资产投资（invest）。固定资产投入越多，经济增长速度越快，本文用固定资产投资占GDP比重来表示一个城市的固定资产投资水平。
（5）政府财政支出（fisc）。为控制政府行为对经济活动的影响，本文用政府财政支出占GDP的比重来衡量政府对经济活动的干预程度。
京津冀、长三角和珠三角三大城市群经济发展基础好、人口规模大，整体数字经济发展水平高，与其他城市群相比在全球城市网络和国家城市体系中的地位和能级更高，因此本文选择这三大城市群共48个地市的面板数据作为研究样本。本文的夜间灯光数据来自科罗拉多矿业大学提供的NPP-VIIRS夜间灯光遥感数据，其年度和月度数据是由日度数据经过一定的校正和合成处理得到
注： ***
为考察数字经济对城市群内外城市经济发展的溢出效应，本文进一步构建空间杜宾面板模型（SDM）：
| ； | （3） |
为考察数字经济空间溢出效应的地理边界，本节构建空间阈值权重矩阵，设定距离阈值从100 km开始，至400 km结束，每隔50 km进行一次回归。我们将每次回归的距离阈值和空间溢出系数记录下来，如
由于数字经济与城市经济发展之间存在较强的双向因果关系，可能带来内生性问题，因此本文在变量选择、数据、工具变量等方面增强模型识别性，从而推进内生性问题的解决。首先，在核心解释变量和因变量的选择上，不同于大多数文献采用与数字有关的指标体系，本文将在百度搜索引擎进行关键词检索爬取获得的“城市+数字经济”密切相关词条的年度新闻资讯数量作为城市数字经济发展水平的度量指标，城市经济活动来自夜间灯光数据，以此弱化双向因果带来的内生性问题。其次，本文采用时间与个体双固定效应模型消除不随时间变化影响因变量的因素所导致的内生性问题。最后，对于随时间变化因素的内生性问题，本文使用面板数据工具变量方法来缓解。黄群慧
注： ［］括号内是p值；｛｝括号内是Stock-Yogo弱识别检验10%水平上的临界值。
通常认为地区经济增长具有显著的路径依赖特征，当前的经济增长不仅取决于当期因素，而且也受到前期因素的影响。与静态空间面板模型相比，动态模型既能考虑空间溢出效应又能解决内生性问题，本文构建动态空间面板模型如下：
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其中，为城市在t－1年夜间灯光亮度的对数值，系数γ反映了夜间灯光亮度的动态效应，其他变量同模型（2）。根据
为保证回归结果的可靠性，避免面积大、乡村较多的地区的发展水平被低估，本文进一步按照市辖区边界提取夜间灯光亮度，同时将被解释变量分别替换为人均灯光亮度、有光栅格亮度均值进行稳健性检
本文还借鉴陈梦根和张
根据《国务院关于印发“宽带中国”战略及实施方案的通知》的部署要求，工业和信息化部、国家发展和改革委员会分别于2014年、2015年和2016年分三批确定了117个“宽带中国”示范城市（城市群），其重点任务是推进区域网络协调发展、加快网络优化升级、提高网络应用水平、促进产业链完善以及增强网络安全保障能力。本文为了进一步克服内生性问题，更稳健地评估数字经济对城市群协同发展的影响，将“宽带中国”战略视为准实验，利用双重差分模型检验其对城市群发展的影响。由于政策实施的对象是全国城市，本文设计反事实检验，通过重复随机抽样300次的方式构造虚拟的政策变量进行回归。为便于直接观察，
图2 “宽带中国”安慰剂检验结果
为进一步分析数字经济发展如何影响城市群协同发展，本节构建了城市协同创新变量。首先，我们使用Python从中国知网专利数据库根据国省代码和专利申请日期下载2012年1月1日到2019年12月31日三大城市群所涉及省份的专利条目，然后手动筛选出专利申请人为两个以上的专利共707 700条，进而将申请人依次匹配至城市层面，得到城市的专利合作数据，最后除以城市的人口规模，得到城市人均专利合作数。专利合作数量越多，说明城市的协同创新性越强，企业之间、企业与高校以及科研机构之间的创新合作越密切，而协同创新正是城市市场活力和创新创业活跃度提高的反映。同时，我们进一步将专利合作对象划分为是否与该城市处于同一城市群内，例如如果某一专利申请人分别位于北京和天津，则认为是属于同一城市群内的专利合作；如果某一专利申请人分别位于北京和上海，则认为其不属于同一城市群，体现了跨区域的远距离合作，从而说明数字经济打破时空距离的限制，呈现出跳跃性的特点。
回归结果如
本文借鉴Portnov和Schwart
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其中，j代表外围城市；i代表中心城市；代表一定空间范围内的城市人口总量；代表第k个城市的人口数量；IR代表城市的边缘性，由该城市与中心城市的距离表示，我们分别选取150 km、200 km、250 km作为邻近城市的空间范围。控制了产业结构、开放程度、人力资本等变量后的回归结果如
城市群的中心城市是区域经济发展中最重要和最具活力的经济增长点，同时也是人才、创新和技术的集聚地，对城市群以及更大范围内的区域经济发展具有支撑、辐射和示范作用。京津冀、长三角和珠三角是我国发展最成熟、经济活跃度最高的三大城市群，中心城市的作用应放在更加突出的位置，引领城市群高质量发展并提升城市群的综合承载能力。
中心城市在巨大的市场规模下会吸引生产要素集聚，实现比外围城市更快的经济增长，在规模效应和集聚效应的驱动下成为区域内技术创新、要素配置和知识溢出的中心，其辐射功能也在劳动力流动、产业转移和技术扩散等途径下得以发挥。为考察中心城市对外围城市的空间溢出作用，我们借鉴覃成林和杨
城市群的高质量发展，不仅体现在城市群的总体发展或者是中心城市单独的发展壮大，还应该体现在城市群内大中小城市的协调发展，因此度量中心城市对城市群内的其他城市是否存在辐射带动作用尤为重要。为考察外围城市经济发展与中心城市经济辐射作用之间的关系，以下参考王贤彬和吴子
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其中，下标j表示京津冀、长三角、珠三角城市群的中心城市（北京、上海和广州），i表示外围城市，t表示年份。effect为度量中心城市数字经济对外围城市的辐射程度变量，lnpgdp表示该城市群中心城市j第t年人均GDP的对数值，lndis表示中心城市j与外围城市i之间的地理距离的对数值。在同一个城市群，lnpgdp对所有外围城市i都是相同的，但在不同年份是不同的，其年份的变化反映了中心城市经济发展水平的变化；lndis对某一个外围城市而言是不随时间变化的，但对城市群内不同的城市是不同的。从该指标的构造来看，类似于一个交互项，将此变量作为核心解释变量时，该模型类似于双重差分模型。因此该变量不仅在各年份不同，而且在各城市之间也不同，近似地度量城市群中心城市对外围城市的经济辐射强度是较为合理的。
本文基于近年来数字经济蓬勃发展以及央地政府对发展数字经济重视程度不断提高的现实，以京津冀、长三角和珠三角三大城市群地级以上城市为研究样本，应用空间杜宾模型以及面板工具变量模型实证检验了数字经济发展对城市群协同发展的影响。主要得到以下三点结论：第一，数字经济时代城市群辐射带动区域经济发展的步伐正在加快，最显著的特征是城市群经济效应向非城市群地区扩散，进一步检验发现数字经济发展对城市群周围200 km范围内的城市存在较强的空间溢出效应，200—250 km范围内溢出效应相对衰减但仍存在。第二，数字经济推动城市群协同发展主要通过两个作用机制，一是提升城市协同创新能力，利用微观层面专利合作数据研究发现数字经济能够推动创新主体跨城市跨区域合作创新，城市协同创新网络正在形成；二是提高城市空间集中度，数字经济发展提升了城市对周围人口、产业的吸引力和集聚力，邻近空间范围内的城市人口集聚性增强。第三，数字经济时代中心城市扮演着更加重要的角色，具体表现为中心城市数字经济发展对外围城市存在很强的空间溢出效应，且数字经济能够增强中心城市对外围城市的辐射带动作用。
基于以上研究发现，本文提出三点建议。第一，重视数字经济对区域协同发展的影响。在制定数字经济政策时要考虑与区域发展战略相结合，打破行政边界限制，从城市群层面出台数字经济协同发展和要素统筹配置机制，加快弥合各类“数字鸿沟”，充分发挥数据作为新的关键生产要素对区域协同发展的优化作用。第二，构建基于网络连接性的城市群空间治理模式。要素流动驱动下的城市群一体化发展已成为区域空间治理的重要工具，空间发展战略关注点要从空间邻近性转变为网络连接性，顺应城市体系扁平化发展趋势，将数字经济布局体系与区域经济空间体系相融合，打破各类行政边界分割，构建基于网络连接性的空间发展体系。第三，关注城市群空间创新网络的形成与演变。数字经济时代，区域空间已扩展为要素流动空间与地理场所空间交互作用的新型网络空间，数据要素跳跃性扩散的节点所构成的动态关系网络不仅强化了城际技术合作和协同创新网络建设，还可以促进城市群“集聚红利”向外围城市和非城市群内城市溢出，使城市群的经济势能有效扩散。
（衷心感谢匿名审稿专家在本文修改过程中给予的宝贵建议！当然文责自负。）
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