土地城市化是城市化在空间上的表征，也是城市化的重要组成部分，受政治、社会和经济等众多因素的影响和制约.在市场化程度逐渐提高的未来，价格、价值等经济因素在土地城市化过程中将发挥越来越重要的作用^[1].我国的土地产权制度较为复杂，尚有许多问题需要理论梳理和深入研究，如新中国成立以来土地产权制度的变迁及其动因、土地产权制度对城市经济增长的实际贡献度与作用途径、土地产权制度改革的可行性等问题，需要进一步结合我国城市经济发展的实际情况进行研究.此外，随着我国城市经济的不断增长，在农村出现了许多土地产权制度的创新模式，如规模经营、土地股份合作制以及农村土地使用权流转等，需要深入研究并给出理论解释，以规范和引导土地流转，合理调整非农用地的内部结构，有序调控城市扩展和城镇数量的增加.

1 文献综述

对农地转用价格的分析和计算模型的研究主要包括ISAKSON等^[2]的空间-时间地块模型(spatio-temporal plottage models)，PLANTINGA等^[3]的综合农地地价计算模型，TSA在城乡土地市场中的应用^[4]，以及Hedonic价格模型在城市边缘土地价格分析中的应用^[5]等.沈悦等^[6]在对我国农地制度与城市经济增长之间的关系进行实证研究时，分别从地权稳定性、使用权和交易权三方面分析了土地产权制度对土地产出率的影响.任平等^[7]在研究中国粮食生产的影响因素时考虑了土地产权制度的影响，但并未对此进行实证分析.石诗源等^[8]和刘焱序等^[9]的研究则考虑了家庭联产承包责任制的时序变动，将每年年末转变成家庭承包经营的生产比例用以衡量土地产权制度的变化及其对产出的影响，并进行了实证研究.海贝贝等^[10]用计量方法考察了新中国成立以来土地产权制度对城市经济增长的影响，结果表明，农地使用权制度的变革对经济增长的贡献大于农地所有权制度的变革.

在土地城市化障碍的认识与讨论中，有学者提出城市化进程中要通过合理的制度解决农民“离得开”(土地)的问题，具体涉及农民离开土地后，土地如何处置以及农地使用权市场上形成的土地收益如何在当事人之间合理分配等问题^[11].城市逐步发展后周边原有的农用土地如何转型等问题是土地政策要解决的主要内容^[12].作为农业生产必不可少的传统投入要素，劳动力和土地等的投入差异显然也会导致农业生产效率的不同.陈圣群等^[13]通过分析我国各省份的截面数据认为，劳动力弹性值最大，土地弹性值最小，并据此认为，我国农业生产处于较低水平，农业经济的增长在很大程度上仍依赖于劳动力的投入，而土地对农业经济增长的贡献很小.TIFFERET等^[14]用农业物质消耗作为固定资本和流动资本投入的替代指标进行了类似研究，表明物质消耗对城市经济增长的弹性值最大，而土地和劳动力的弹性值相对较小. SHEN等^[15]的研究也得到了相似结论. ROBERTS等^[16]发现，对产出增长贡献最大的是现代投入物的增加.

对土地城市化进程中农民社会保障问题的讨论.研究认为，土地对于现阶段农民的养老和对从事非农产业的农村劳动力(失业保障)具有重要的保障职能.城市近郊区的被征地农民，需建立完善的保障体系^[17].除此之外，也有专家认为，土地还具有为村民提供最低生活保障和为村庄提供公共物品的社会保障功能^[18].

由上述研究可知，近年来，国内外学者已逐步认识到制度，尤其是土地产权制度对于城市经济增长的重要性，并将制度因素作为重要变量来研究其对城市经济增长的影响.但在目前的研究中，往往首先将新中国成立以来的土地产权制度变迁过程主观地划分为若干阶段，然后分阶段比较各投入要素增长率与同期城市经济的增长率，从而间接比较不同土地产权制度对城市经济增长的影响.但这种方法无法定量衡量土地产权制度的贡献度，且对于土地产权制度变迁的划分带有较多的主观成分.此外，这些研究往往将制度作为单一变量研究，或只是静态分析其对城市经济增长的影响，缺乏系统性和动态性分析.同时，由于是阶段性分析，技术进步对其余阶段的边际报酬递减特征尚缺乏研究.

2 数据来源与处理 2.1 数据来源

选取2007―2016年杭州市统计年鉴数据建立面板模型.同时，通过问卷方式进行实地调查研究.共发放问卷3 000份，回收有效问卷2 723份，问卷有效率达到90.8%.由于杭州市城市发展不均衡，与城市中心等距的江北地区在社会经济发展与城市建设方面均较江南地区好，因此，土地价格有很大差别.为使研究更加完善，将调查区域划分为3块，即杭州绕城高速沿线(西北)、下沙高教园区沿线(西南)和杭州萧山机场沿线(东南)(见图 1).选择调查的样点均匀分布于所选路线周边，在空间上呈带状分布.

2.2 数据处理 2.2.1 基本模型

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_i} = \mathit{\boldsymbol{\beta }}{\mathit{\boldsymbol{x}}_i} + ({\nu _i} - {u_i}), $

(1)

$ i = 1,2, \ldots ,N, $

其中，y_i为第i个决策单元的产出(或产出的对数)；x_i为第i个决策单元的k×1阶段投入向量；β为待估参数向量.

2.2.2 时间趋势模型

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{it}} = \mathit{\boldsymbol{\beta }}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{it}} + ({\nu _{it}} - {u_i}), $

(2)

$ i = 1,2, \ldots ,N;t = 1,2, \ldots ,N, $

其中，u_i为用来说明生产技术无效的非负随机变量，通常假定其服从半正态分布N(μ, σ_u²)，β为待估参数.

2.2.3 带有z变量的时间趋势模型

Battese的模型中假定技术非效率是独立非同分布的非负变量，可以估计影响技术非效率因素的参数^[21].其改进的模型如下：

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_{it}} = \mathit{\boldsymbol{\beta }}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{it}} + ({\nu _{it}} - {u_{it}}), $

(3)

$ i = 1,2, \ldots ,N;t = 1,2, \ldots ,N, $

其中，u_it服从半正态分布N(m_it, σ_ν²)，

$ {m_{it}} = {z_{it}}\delta . $

(4)

由式(1)~式(4)可得

$ {u_{it}} = {z_{it}}\delta + {\varepsilon _{it}}, $

(5)

其中，ε_it服从0截断的半正态分布N(0, σ_u²)，即ε_it~|N(0, σ_u²)|.这里假设σ²=σ_v²+σ_u²，γ=σ_u²/(σ_v²+σ_u²).

根据连续复利折线的数学计算方法，可得到在t时刻距离城市中心d处的土地价格：

$ \begin{array}{l} {P_t}\left( d \right) = {r^a}/i + k({b_0}{{\rm{e}}^{gt}} - d)/{p^i} + k{b_0}{{\rm{e}}^{gt}}g/{q^{i(i - g)}},\\ \quad d \le {b_t}, \end{array} $

(6)

其中，r^a为农业地租，q为住户占地面积，b为城市边缘到城市中心的距离，d为住宅地到城市中心的距离.经计算，有

$ {P_0}\left( d \right) = 20{r^a} + {\rm{exp}}\left( { - \left( {0.4t - 5.0} \right)} \right) \times 53{b_t}. $

(7)

由式(7)计算可得2007—2016年3个区域城市边缘的扩大距离，以及城市边缘农地转用的地价水平现值，结果见表 1.

3 价格的空间复杂性对城市垂直形态的影响分析

在土地城市化过程中，城市垂直形态表现出复杂多样的城市人工地貌.在城市人工地貌的造貌营力中，地价以其特殊的地位发挥着重要作用.由于地价的空间复杂性，其所及范围必然带来城市人工地貌的相应变化，使城市垂直形态呈现两方面的演化趋向：城市人工地貌体垂直高度在地域尺度和时间尺度上的变化以及城市人工地貌体基底在地域上的不断扩展.因此，应从地价对这2个方面特征分异的影响出发，研究地价空间复杂性对城市垂直形态的影响.

3.1 地价对城市人工地貌高度营力的定量研究

首先，测算各点周围150 m半径内建筑物的平均高度(以团块人工地貌体集簇为基础)，将各点对应的地价与人工地貌体的高度绘于同一坐标系中.从图 2中可以看出，地价与人工地貌体高度变化趋势一致，但城市人工地貌体高度的变化幅度明显大于地价的变化幅度.

为了得到两者之间的定量关系，对其进行曲线模拟，结果如表 2所示.

从表 2的结果中可以看出，两者之间存在相关性，即地价较高的地域，人工地貌体的高度也较高，但两者之间并无固定的变化比率，即X值是空间坐标及时间的函数.

产生这种现象的原因在于，在土地城市化过程中，土地利用主体在自身的效用函数作用下，出于自身预算约束，对土地利用的形式(土地所负载建筑物的物理形态)进行衡量与决策后，形成了地价约束下的人工地貌体形态.因此，在确定人工地貌体的高度时，必然要考虑地价的预算约束，地价的高低直接影响人工地貌体的形态.

3.2 地价对城市人工地貌体基底扩展营力影响的定量研究

在地价梯度较大的区域，城市人工地貌的基底扩展强度大于地价梯度较小的区域，对城市垂直形态影响的研究结果表明(见图 3)，地价是城市垂直形态形成与发展过程的重要造貌营力之一.

土地城市化运动发生最频繁的是城市边缘区，规划限制较为宽松，地价成为主要营力.地价的造貌营力主要通过房地产开发对城市人工地貌垂直高度的改变和空间形态分布的更迭来体现^[21].城市人工地貌的演替体现了多样性和可预见性，这一过程是连续和不可逆的，且与地价变化有耦合作用.计算与上述点对应区域的边际扩增势能，并与这些点对应的边际地价进行半变异函数拟合，结果如表 3和图 4所示.

地价对城市垂直形态的形成与发展有重要作用，政府可通过调控土地市场和地价优化城市人工地貌，集约利用土地资源、优化土地利用结构、改善城市新拓展区的生态环境，实现生态友好型、资源节约型的城市增长.

4 土地城市化转变过程中地价形态的动态扩展模型研究 4.1 3个方向地价的差异分析

计算结果显示，杭州市在3个方向上的土地价格呈现不同的变化趋势，从数据可以看出，这与人们熟知的杭州市江北地区发展快于江南地区的状况相符，这些结果也与课题组前期调查的数据相印证(见表 4和表 5).

4.2 地价变化规律的验证

计算结果显示，地价随着城市边界的扩展而不断变化.为了验证其变化过程与课题组实地调查的结果是否一致，特选取了若干样点数据与计算结果进行一元线性回归及相关性分析.

为使结果具有一致性，特选取样点的住宅平均租金作为基础数据.由于受数据限制，只能选取与计算所得距离相近地区的样点，距离误差控制在5%内.需要说明的是，此误差并不会影响分析结果.具体数据见表 6.

4.2.1 杭州绕城高速沿线

通过一元线性回归分析，得到回归系数分析表(见表 7)从表 7中可以得到估计值及其检验结果，常数项${{\hat \beta }_0}$=-2.993，回归系数${{\hat \beta }_1}$=0.992，回归系数检验统计量t=21.947，相伴概率p < 0.001，证明两者线性相关.

再做上述两因子的相关性分析，得到Pearson相关系数矩阵(见表 8).从Pearson相关系数矩阵中可以看出，住宅租金与计算地价的Pearson相关系数为0.993，不相关概率为0.000，显示两者高度相关，证明在杭州绕城高速沿线方向模型正确.

4.2.2 下沙高教园区沿线

通过一元线性回归分析，得到回归系数分析表(见表 9).从表 9中可得估计值及其检验结果，常数项${{\hat \beta }_0}$=-5.020，回归系数${{\hat \beta }_1}$=0.992，回归系数检验统计量t=22.509，相伴概率p < 0.001，证明两者线性相关.

再做上述两因子的相关性分析，得到Pearson相关系数矩阵(见表 10).从Pearson相关系数矩阵中可以看出，住宅租金与计算地价的Pearson相关系数为0.992，不相关概率为0.000，显示两者高度相关，证明在下沙高教园区沿线方向模型正确.

4.2.3 杭州萧山机场沿线

通过一元线性回归分析，得到回归系数分析表(见表 11).从表 11中可得估计值及其检验结果，常数项${{\hat \beta }_0}$=-4.813，回归系数${{\hat \beta }_1}$=0.991，回归系数检验统计量t=20.845，相伴概率p < 0.001，证明两者线性相关.

再做上述两因子的相关性分析，得到的结果与表 10相同.从Pearson相关系数矩阵中可以看出，住宅租金与计算地价的Pearson相关系数为0.992，不相关概率为0.000，显示两者高度相关，证明在杭州萧山机场沿线方向模型正确.

5 结论 5.1

土地城市化转变过程中价格具有空间复杂性，城市形态对其有明显的应激反应.城市土地利用可看作复杂的自组织空间系统，土地城市化过程是一个相变过程，具有相变、自组织和复杂性3个要点.这种土地的相变过程在空间尺度上涉及微观和宏观2个层次：微观层次的个体(具体宗地)定态与宏观层次的土地利用状态变化.而对于土地城市化过程而言，其演化过程要复杂得多，具有空间复杂性.通过分析价格的空间复杂性对杭州城市垂直形态的影响，发现土地城市化过程中最具表象的空间秩序便是景观.作为土地城市化的重要外生效应，地价与土地城市化转变间存在相关性，土地城市化对城市形态的影响不仅是改变土地利用状态，更显性的作用是土地所负载的城市形态的演替.因此，土地城市化过程中地价的空间复杂性能够促进城市形态对其产生应激反应.

5.2

土地城市化过程中地价形态的动态扩展具有明显的地域差异.农用地转用过程集中发生在城市边缘区，伴随着土地权属的变更和使用方式的演替，作为其转换价值表象的地价必然会发生变化，且地价的变化规律迥异于城市内部.通过对杭州市3个不同方向上地价的差异分析发现，城市的不均衡发展具体表现在城市边缘区地价的动态扩展上.各区域因先天禀赋、后天投入不同，导致农地转用价格的空间分异，在实践中表现出一定的地域性和动态性.