2. 安徽大学 资源与环境工程学院, 安徽 合肥 230601
2. School of Resources and Environmental Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China
城市化是一个地区和国家社会、经济、文化和科技水平的重要标志，也是衡量一个国家和地区管理水平和社会组织程度的重要标尺[1].城市化的一个重要特征即为城市用地的扩张[2]，侵占了该城市周围的耕地，导致耕地面积越来越少，因此，分析城市扩张规律及其驱动力机制，对科学合理地指导城市规划、保护生态环境和有限的耕地资源具有非常重要的意义[3].地理信息系统特有的强大的空间分析功能与遥感技术的完美结合，不仅能对目前人类生活中的众多现象加以分析说明，更能对未来的生活做出合理的规划，例如Landsat影像数据多年来被广泛应用于城市扩张、水域扩张、植被提取等研究领域.
合肥市位于安徽省中部，是安徽省的政治、经济、科教、文化中心.1996年以来，合肥市经济迅速发展，城市化进程不断加快，城市在空间上的扩展也十分显著.作为与长三角相邻的新生大城市，合肥市对中部地区发展的影响越来越明显，不仅体现在经济发展中，而且较为突出地体现在城市建设方面.因此，以合肥市1996，1999，2002，2005，2008，2011，2014年的系列Landsat遥感影像为研究对象，在ENVI与ArcGIS软件支持下建立了能够定量表征近年来合肥市扩张情况的关系图.不仅能展示和分析合肥市在不同时期内、不同方向、不同空间单元上的扩展变化，而且通过分析其扩张过程中的驱动力，还能对合肥市的未来发展规划、城市用地调整和产业布局规划起指导作用[4].
1 试验区及其数据 1.1 合肥市概况合肥市位于31°31′N~32°37′N、116°40′E~117°52′E，地处安徽省正中央，江淮分水岭南侧面，巢湖北岸，属于内地前沿、具有承东启西、贯通南北的重要区位优势.合肥市为皖江城市带核心城市之一，合肥都市圈的中心城市，也是长三角城市群副中心城市、国家重要的科研教育基地、现代制造业基地和综合交通枢纽.
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图 1 合肥市地理位置及交通路线图 Fig. 1 Geographic location and traffic route map of Hefei |
研究所选用的空间分辨率Landsat系列卫星数据主要来自美国地质调查局(USGS：http://glovis.usgs.gov/)和中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台(http://www.gscloud.cn/)[5].包含Landsat TM和ETM+传感器的1996~2014年共7景数据，本文选取的数据时间间隔为3a，如表 1所示，辅助分析数据来自合肥市人口数据以及相关社会经济统计年鉴等资料.
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表 1 合肥市遥感数据(条带号：121，行列号：38) Table 1 Remote sensing data of Hefei City (path: 121, row: 38) |
Landsat ETM+传感器在2003年5月发生故障因产生了条带数据[6]，所以先对2008，2011，2014年的数据进行条带修复，条带修复采用的是具有开源代码的多时相加权线性回归方法(WLR)[7]，之后对所用年份的数据进行多波段合成，并进行几何校正、辐射校正、感兴趣区域的图像裁剪等预处理.
2 城市扩张研究方法及分析卫星遥感为城市变化趋势分析提供了快速便捷的途径[8].本文选择合肥市作为研究对象，利用中国地区县级矢量边界图将合肥市所属县区在ArcGIS中进行边界融合得到合肥市矢量边界，并通过合肥市矢量边界对遥感影像进行裁剪得到研究区域的遥感影像图.针对该区域的遥感影像图，选择2种常用方法提取城市用地，即监督分类(supervised classification，SC)与归一化建筑指数(normalized difference build-up index，NDBI)，比较2种提取结果进而确定一种较适宜的方法提取合肥市城镇建设用地.并对合肥城市扩张的时空特征进行分析、总结，以社会经济统计数据为基础，对城市扩张驱动力进行分析.
2.1 城市信息提取方法的比较和分析 2.1.1 归一化建筑指数法在Landsat TM影像中，第5波段的城镇灰度值较第4波段有明显升高，其他地物灰度值明显降低，通过这一光谱特性便可应用归一化建筑指数(NDBI)提取城镇用地[9].表达式为
| $ {\rm{NDBI}} = \frac{{{\rm{band5-band4}}}}{{{\rm{band5 + band4}}}}, $ | (1) |
式中，band4表示近红外波段的反射率，band5表示中红外波段的反射率.
2.1.2 监督分类法监督分类是人机交互的一种分类方法，其理论基础是建立统计识别函数，并根据典型样本训练方法进行分类[10].本文使用的是最大似然法，所选择的样本类别分别为建设用地、植被、水体及其他.
2.1.3 提取结果分析首先，以2005年合肥市遥感影像图为例，分别利用归一化建筑指数法和监督分类法提取城市信息(见图 2)，本文从两方面来对比该2种方法的提取结果.从提取面积精度来看(见表 2)，监督分类法提取面积为308.829 km2，NDBI提取面积为311.433 km2，以目视判读及矢量化解译VI(vectorization interpretation)的城市面积309.245 km2作为参考值，可知监督分类法的提取结果精度更高.
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图 2 1996~2014年合肥市城市建筑面积变化图 Fig. 2 Urban construction area of Hefei from 1996 to 2014 |
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表 2 城市建设面积提取方法精度比较 Table 2 Comparison of extraction methods of urban area |
此外，本文是在ERDAS软件的支持下，先选择训练样本，再利用最大似然法监督分类结果，并用软件进行精度检验，生成相应的精度评价矩阵.根据精度检验结果，影像的分类精度为91.30%，Kappa系数为89.15%，能够满足本文的精度要求.
2.2 合肥市城市扩张面积变化分析利用上文确定的监督分类法提取合肥市1996~2014年每隔3a的城市建设面积数据，如表 3所示.
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表 3 合肥市城市建设面积统计表 Table 3 Statistical table of urban area of Hefei |
城市扩张在空间上最直接的表现形式就是建设用地的扩张[11].由表 3中可知：1996~2014年，合肥市城市扩张经历了由慢变快再变慢的过程.1996~2014年，合肥市平均城市面积是102.4457 km2，2014年的城市面积几乎是1996年的5倍.合肥市城市面积呈持续扩大的趋势，且1999~2005年扩张趋势最为明显，6a扩张了4倍多，2005~2014年，城市扩张速率相对缓慢.
为了进一步比较城市面积随时间变化的情况，引入城市扩张强度指数这一指标，其定义如下：某空间单元在一定时期内城市土地利用扩展面积占其土地总面积的百分比数值越大，则扩展得越快[12].计算公式如下：
| $ {\rm{AGR = }}\frac{{\left( {{\rm{U}}{{\rm{A}}_{n + i}}-{\rm{U}}{{\rm{A}}_i}} \right)}}{{n{\rm{U}}{{\rm{A}}_i}}} \times 100\%, $ | (2) |
其中，AGR为城市年均扩张强度指数，UAn+i和UAi分别指第n+i和i年的城区面积.从城市扩张强度指数指标可以看出：合肥市总体呈扩张趋势，1996~1999年处于扩张低谷期，在此期间合肥市扩张变化不显著，城市扩张强度指数仅为1.454%；1999~2005年是合肥城市迅速扩张时期：1999~2002年城市扩张强度指数高达36.399%，2002~2005年达31.711%.2005~2014年有所下降，城市扩张趋势相对缓慢.
为了更加直观地呈现合肥市城市面积的变化情况，利用Excel软件做了图 2所示的折线图，以进一步说明上述分析.
2.3 合肥市城市扩张形态分析城市边界轮廓形态的紧凑度可以反映城市空间的形态变化特征[13]，其公式为[14]
| $ C = \frac{{2\;\sqrt {{\rm{ \mathsf{ π} }}A} }}{P}, $ | (3) |
其中，C指城市紧凑度指数，A为城市面积，P为城市边界周长.C值在0~1，越大说明城市形态越紧凑，越趋于圆形，越小说明城市形态越松散，趋于细长.计算合肥市各年城市紧凑度，结果如表 4所示.
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表 4 合肥市城市紧凑度变化表 Table 4 ity compactness change of Hefei |
由表 4可见：1996~2005年合肥城市紧凑度指数较高，均高于2005~2014年，1999年最大，为0.053 5，2014年最小为0.015 9.
为了进一步研究合肥城市扩张的形态变化，将提取的1996~2014年合肥市城市信息图在ArcGIS中叠加，结果如图 3所示.从图 3可以看出：1996~1999年，合肥市整体呈团块状分布，以中心市区和周边几个小区域为主；1996年与2002年，合肥市城区在主城区面积上有了明显的扩张；2002~2005年，合肥城市建筑用地在原有城市与交通基础上以主城区向外扩张为主；2005~2008年，城市扩张在2005年的基础上在贯穿城区的交通主线两侧开始了城区建设；2008~2011年，主城区与之前周边发展的小区域通过交通线得以接连发展，城区面积得到进一步扩张；2011~2014年，在之前扩张的基础上城区建设正逐渐向西南方向移动，城区外形呈狭长形.总体而言，合肥市城市扩张是以交通线为主线的星形外扩，由中心市区和外部辐射两部分组成，外部辐射区呈现西南大、东北小的局势.
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图 3 1996~2014年合肥市城市扩张形态变化图 Fig. 3 Morphological changes of urban expansion in Hefei from 1996 to 2014 |
城市重心是城市发展扩张的基准点，城市重心的迁移方向与城市扩张方向基本一致[15]，因此，通过计算不同时期合肥市城市重心坐标，研究合肥城市重心的迁移变化情况，可进一步分析合肥市城市扩张规律.其重心计算公式如下[16]：
| $ {X_t} = \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{C_{ti}} \times {X_i}} \right)} /\sum\limits_{i = 1}^n {{C_{ti}}}, $ | (4) |
| $ {Y_t} = \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{C_{ti}} \times {Y_i}} \right)} /\sum\limits_{i = 1}^n {{C_{ti}}}, $ | (5) |
其中，Xt，Yt指t年时合肥市城市重心的经纬度坐标；Cti为t年时第i块矢量图斑面积；Xi、Yi分别是第i块矢量图斑几何中心的经纬度坐标.
由不同年间的合肥市城市重心的经纬度坐标可计算出其重心迁移距离：
| $ {D_{t + 1}} = \sqrt {{{\left( {{{\bar X}_{t + 1}}-{{\bar X}_t}} \right)}^2} + {{\left( {{{\bar Y}_{t + 1}}-{{\bar Y}_t}} \right)}^2}}, $ | (6) |
其中，Dt+1为第t+1年与第t年的城市重心距离，Xt+1，Xt，Yt+1，Yt分别表示第t+1年与第t年的合肥市重心经纬度坐标.
统计各时段合肥市的重心坐标，分析各时段城市重心坐标相对于1996年的迁移距离以及迁移方向(见表 5)，并绘制各时段城市重心相对于1996年的迁移雷达图和城区扩张雷达图(见图 4、图 5)，可更直观地发现城市重心迁移的规律和各时段城区扩张的主导方向[17].
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表 5 不同时期的合肥市重心坐标 Table 5 The center of gravity of Hefei in different periods |
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图 4 合肥市市重心迁移雷达图 Fig. 4 Radar map of gravity migration of Hefei center |
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图 5 合肥市城区扩张雷达图 Fig. 5 Radar map of urban expansion of Hefei |
从表 5看，1996~2014年合肥市城市重心向着不同的方向迁移.结合图 4，易发现近年来合肥市城市重心只在东北方向和西北方向有过小幅度迁移，主要迁移方向还是西南部和南部，其中，向西南方向的迁移最为明显.重心朝西南方向迁移的表现形式即为整个城区朝西南方向扩张(见图 5)，合肥市城区扩张方向与城市重心迁移方向一致，均为西南方向.
3 城市扩张驱动力分析 3.1 自然环境自然环境是城区扩张的基础，是城区经济发展的保障[18].对合肥来说，西部有死火山大蜀山，西北方向有2座大型水库，南部有巢湖，这些自然环境都限制了城市的扩展.此外，合肥市北部和东部均与县区接壤，发展空间也很有限，只有城市西南部，地势平坦、开阔且地质、水文条件较好，最适合作为城市的主要拓展方向[19].而近20a来，合肥市也因受自身地理位置的影响逐渐向西南方向扩张，城市形状逐渐趋于狭长，这也进一步反映了自然环境对城市扩张的影响.
3.2 人口增长随着国家城镇化政策的推进以及经济的不断发展，合肥市常住人口不断增加，但在不同时间段内涨幅有所不同.合肥市总人口从1996年末的近400万到2014年末的近720万，为原来的1.8倍(人口数据来源于合肥市历年统计年鉴).从表 6可以看出，人口在1996~2008年的增长幅度较为平稳，2008~2011年增长迅速，2011~2014年再次恢复平稳.结合城区面积可知，1996~2014年的研究过程中，合肥市人口的增长和城区面积呈正相关，人口的增长在一定程度上促进了城区面积的扩张.
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表 6 合肥市1996~2014年人口增长、经济发展状况与城市面积 Table 6 The population growth, the economic development and urban area of Hefei from 1996 to 2014 |
为了更加直观地呈现合肥市人口变化和城区面积变化的相关性，利用Excel软件做折线图(见图 6)，图 6的人口变化和城区面积变化趋势进一步验证了上述分析.
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图 6 1996~2014年合肥市人口数量与城区面积变化图 Fig. 6 Change of the population and urban area of Hefei from 1996 to 2014 |
经济的发展往往是一个城市扩张的主要决定因素[20]，十多年来，合肥市经济增长迅速，城镇居民的年人均可支配收入从1996年的4 390元，到2014年的26 000元，增加了4.92倍(经济数据来源于合肥市历年统计年鉴).这不仅成为合肥市经济发展的有力证明，更为其城市扩张打下了坚实的经济基础.此外，城镇居民人均消费性支出也是反映城市经济现状的重要指标.1996年合肥市城镇居民人均消费性支出为3 928元，至2014年已高达19432元(见表 6).
为了进一步验证笔者的分析，利用Excel软件做了折线图(见图 7)，可看出1996~2014年合肥市城镇居民的年人均可支配收入和人均消费性支出的变化趋势与城市面积的变化步调基本一致，说明在经济水平逐渐加速增长的同时城镇化速度也在加快.
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图 7 合肥市经济发展与城市扩张趋势图 Fig. 7 Trend of the economic development and urban expansion of Hefei |
交通发展在一定程度上影响城市的扩张，合理的交通建设能在较长时间内对城市的扩张起促进作用.1990年之后，合肥市的城市建设开始以修路和发展工业区为重点，2008年年底合肥东西南北主交通线均有了大幅度向外延伸，形成4条环城道路和1条环城高速.至2014年，随着现代化交通网的逐日完善，城市边缘地区的发展条件得到一定的优化.交通建设是新开发区建设的保障和先导，随着长江西路、金寨路、合安路，合肥国家高新技术产业开发区、经济技术开发区、政务文化新区的陆续建设，推进了合肥市向西南方向的扩张.
3.5 政府行为政府在城市扩张的过程中往往起宏观调控的作用，出台的相关政策对城市规划、扩张模式及速度都有直接影响[21].1992年合肥市在被划为开放城市之后，市委市政府设立了“开放开发再造新合肥”的战略目标，在合肥市掀起了建城热潮，促成了城市的加速扩张.此外，政府为了加强对滨湖新区的建设，提出了“141”空间发展战略，指出要将合肥建成“一个主城，四个组团，一个滨湖新区”[22]，使得合肥市的扩张模式由原来的“环状外扩”转变为向西南发展的扩张模式.
4 结论近年来合肥市城市面积扩张明显，基于Landsat数据提取出该城市信息，从城市面积变化、形态和重心迁移三方面分析了1996~2014年合肥市城市扩张的情况，并根据城市扩张情况分析其驱动力，得到如下结论：
4.1从扩张面积上看，合肥市1996~2004年面积变化十分明显.城市用地从1996年的72.49 km2扩张至2014年的358.59 km2，扩张面积达286.09 km2，仅18a其面积就扩张了4倍，扩张速度为15.89 km2·a-1.
4.2从扩展时序上看，合肥市城市扩展呈现明显的阶段性.除了1999~2005年城市扩张增速比较快之外，1996~2002年和2005~2014年这2个时间段均处于扩张低速期.结合合肥市人口及经济发展情况，时间的推移、人口的增加以及居民生活水平的提高，必将推动合肥城市的扩张.
4.3从空间形态上看，由城市紧凑度分析发现，合肥市1996年紧凑度达到高峰，之后一直下降，因此1996~2014年合肥市城市形态逐渐趋于狭长.此外，通过对不同时期的城市用地叠加分析发现，合肥市城市扩张呈以交通线为主线的星形，由中心市区和外部辐射区组成，外部辐射区呈现西南大、东北小的局势.虽然，近年来合肥市中心在东北方向和西北方向有过小幅度迁移，但主要还在西南部和南部，其中，向西南方向的迁移最为明显.城市规划制定时必须遵循城市重心转移规律，合肥市城市规划应该利用城市重心向西南迁移的规律，制定相关政策以促进西南地区发展，加速城市重心的转移，继续推动城市的高速发展.
4.4从驱动因素上看，对合肥市城市扩张的驱动力分析结果显示，城市扩张是“自然因素”“经济发展”“人口增长”“交通发展”“政府作用”等因素共同作用的结果.合肥市地处平原地区，良好的地理位置是城市扩张的前提.经济发展是城市扩张的决定性因子，人口增长是城市扩张的基础因素，人口增长和经济发展与合肥市城市扩张的相关系数较高.交通发展和政府政策的宏观调控牵引着城市的扩张，政府的规划和决策引领城市的发展方向.近15a来，合肥市政府通过招商引资力求将西南地区的政务区打造为合肥“曼哈顿”，进一步促进了合肥地区向西南地区扩张.
城市扩张是城市发展过程中的必经之路，但是在城市扩张过程中也出现了许多新的问题，如城市交通压力增加、土地资源利用不合理、生态环境破坏以及房价过高等，针对出现的新问题应积极给出解决对策.就城市扩张而言，合肥城市发展过程中紧凑度指数大致呈“W”形，近几年紧凑度指数明显偏低，必将导致城市内部各个组分之间联系距离的增加，从而导致交通效率降低.同时，城市规模的扩大，将导致城市居民工作和生活空间的不匹配，城市交通压力日益上升.为了防止城市发展过度膨胀以及“摊大饼”式发展，政府应该合理规划城市功能分区，优化城市结构，提高城市的紧凑度，进一步完善城市的交通建设，缩短城市居民的通勤时间，提高城市的职能效率.城市发展中，新区和开发区的建设占用了周边大量耕地，破坏了生态环境.新区开发程度比较低，并且教育、文化、休闲、商业等设施到位率低，导致新区“地广人稀，人气不旺”.因此，在开发建设中政府应该合理利用土地资源，严格控制土地增量，节约和集约利用土地，增强土地利用强度，盘活存量，实现人口和产业的双聚集.
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