CMS 8 TeV顶夸克对实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2023.03.008

CMS 8 TeV顶夸克对实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响

木沙江·卡得尔^,, 霍文生, 阿布力克木·吐尔孙, 沙依甫加马力·达吾来提^,^,

新疆大学物理科学与技术学院，新疆乌鲁木齐 830046

The impact of CMS 8 TeV top quark pair production data on CT18NNLO gluon-parton distribution function

MUSAJAN Kadir^,, HUO Wensheng, ABLIKIM Tursun, SAYIPJAMAL Dulat^,^,

School of Physics Science and Technology，Xinjiang University，Urumqi 830046，China

通讯作者: ORCID：https：//orcid.org/0000-0003-2087-0727，E-mail：sdulat@hotmail.com.

收稿日期: 2020-07-10

基金资助:

国家自然科学基金资助项目. 11965020

Received: 2020-07-10

作者简介 About authors

木沙江·卡得尔（1993—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0001-8378-0978，男，硕士研究生，主要从事顶夸克物理研究. 。

摘要

在不进行量子色动力学（quantum chromodynamics，QCD）整体分析的情况下，估算新数据对部分子分布函数（parton distribution functions，PDF）的影响，以及用更新的部分子分布函数预测其他可观测量不确定度的贡献是一项非常有用的工作。首先，用更新和优化的部分子分布函数软件ePump（error PDF updating method package）研究由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面 $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ 等实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响，然后，用更新后的部分子分布函数计算 $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ ，并将计算所得理论值与实验值进行比较。结果表明，随着实验测量技术的发展，可获取的由顶夸克对产生的微分散射截面数据点越多，其对胶子部分子分布函数的确定作用越大。

关键词： 部分子分布函数 ; ePump ; 顶夸克对的产生

Abstract

Without performing a full quantum chromodynamics (QCD) global analysis, it is very useful to estimate the impact of a new data (or data sets) on parton distribution functions (PDF) and the contribution of updated parton distribution functions to the uncertainties of other observables. In this paper by applying error PDF updating method package (ePump), we analyze the impact of the CMS 8 TeV top quark pair generated differential cross section data $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ , $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ , $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ and $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ on CT18NNLO gluon-PDF. In addition, using ePump-updated parton distribution functions, we calculate $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ , $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ , $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ and $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ distributions and compare the results with experimental data. It shows that with the improvement of experimental measuring technology, the remarkable contribution from top quark pair production data to the determination of gluon-parton distribution will be raised greatly if more data points of top quark pair generated differential cross sections can be measured.

Keywords： parton distribution function ; ePump ; top-pair production

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本文引用格式

木沙江·卡得尔, 霍文生, 阿布力克木·吐尔孙, 沙依甫加马力·达吾来提. CMS 8 TeV顶夸克对实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响. 浙江大学学报(理学版)[J], 2023, 50(3): 310-315 doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2023.03.008

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0　引言

顶夸克对的产生是大型强子对撞机非常重要的粒子产生过程之一，也是在检验粒子物理标准模型以及研究新物理中寻找稀有现象的主要手段。对顶夸克对产生的散射截面进行精确测量对于量子色动力学（quantum chromodynamics，QCD）的发展具有潜在的推动作用^［1-3］。欧洲核子研究中心的大型强子对撞机含有极高的粒子束质心系能量和高分辨率探测器，如超环面仪器（a toroidal LHC apparatus，ATLAS）、紧凑渺子线圈（compact muon solenoid，CMS）等，令粒子物理进入标准模型的精确测量时代。与此同时，也为精确研究顶夸克的物理性质带来了前所未有的契机。

在高能物理中，部分子分布函数的重要性不言而喻^［4-7］。初态为强子的散射实验，需通过部分子分布函数探究其物理结构。用HERA加速器上的电子-质子散射实验数据、大型强子对撞机上的质子-质子碰撞实验数据检验标准模型、寻找新物理均需依赖部分子分布函数。采用QCD理论和高能实验数据构造一系列新的部分子分布函数，能精确描述和预测不同探测器上的实验数据。其中不确定性主要来自实验的测量误差以及理论值的近似。

HOU等^［6］给出了CT18NNLO部分子分布函数，并在其整体分析的数据集中加入了大型强子对撞机上的实验数据，但并未讨论CMS 8 TeV顶夸克对产生的归一化微分散射截面数据^‎［8］。顶夸克对产生的数据对于在较大动量分数 $(x)$ 范围内确定胶子部分子分布函数具有不可忽视的作用。

在实验方面，欧洲核子研究中心的大型强子对撞机其CMS^{‎［8-10］}和ATLAS^{‎［11-13］}分别测量了质心系能量为7，8和13 TeV顶夸克对产生的总散射截面、微分散射截面。

在QCD领头阶水平上，顶夸克对的产生过程有夸克-反夸克湮灭和胶子-胶子融合2种，其领头阶费曼图如图1所示。在具备极高的质心系能量，如大型强子对撞机条件下，顶夸克对的产生主要源于胶子-胶子融合过程。因此，大型强子对撞机上顶夸克对产生的实验数据可有效降低胶子部分子分布函数的误差。

图1

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图1 夸克-反夸克湮灭过程（a）和胶子-胶子融合过程（b）（c）（d）中顶夸克对产生的领头阶费曼图

Fig.1 The tree level Feynman-Diagrams for top quark pair production through $q \bar{q}$ annihilation （a） and gg fusion （b）（c）（d）

GUZZID等^‎［14］用DiffTop程序计算了大型强子对撞机上质心系能量为7 TeV的顶夸克对产生的微分散射截面 $d σ / d y_{t}$ 和 $d σ / d p_{T}^{t}$ ，并研究了ATLAS和CMS 7 TeV顶夸克对产生的实验数据对胶子部分子分布函数的影响。CZAKON等^‎［15］给出了QCD次次领头阶水平对应的大型强子对撞机当质心系能量为8 TeV时顶夸克对产生的微分散射截面 $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ 的fastNLO grids，表1给出了计算所用的主要参数，其中顶夸克质量 $m_{t} = 173.3 G e V$ ，QCD强相互作用耦合常数 $α_{S} = 0.118$ ，顶夸克对不变质量 $m_{t \bar{t}}$ 、顶夸克对快度 $y_{t \bar{t}}$ 和顶夸克快度 $y_{t}$ 分布的重整化标度和因子化标度为

μ_{R} = μ_{F} = \frac{H_{T}}{4} ，

（1）

其中，

H_{T} = \sqrt[]{m_{t}^{2} + p_{T, t}^{2}} + \sqrt[]{m_{t}^{2} + p_{T, \bar{t}}^{2}}

。（2）

顶夸克与反顶夸克横向动量 $p_{T}^{t}$ 分布的重整化标度和因子化标度为

μ_{R} = μ_{F} = \frac{m_{T}}{2} = \frac{1}{2} \sqrt[]{m_{t}^{2} + p_{T}^{2}} 。

（3）

构造部分子分布函数的一般方法是在标准模型基础上，对挑选的实验数据进行整体分析，但此方法需要对大量数据进行拟合分析，花费时间长且需要先进的设备，为此需寻找更快速的方法。

表1 计算8 TeV 顶夸克对产生微分散射截面所用的主要参数

Table 1 The main parameter for 8 TeV differential cross section of top-pair production

可观测量	单位	数据点/个	区间间隔
$(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$	-	10	｛-2.5， -1.3， -0.9， -0.6， -0.3， 0.0， 0.3， 0.6， 0.9， 1.3， 2.5｝
$(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$	GeV^-1	7	｛345， 400， 470， 550， 650， 800， 1 100， 1 600｝
$(1 / σ) d σ / d y_{a v t}$	-	10	｛-2.5， -1.6， -1.2， -0.8， -0.4， 0.0， 0.4， 0.8， 1.2， 1.6， 2.5｝
$(1 / σ) d σ / d p_{T, a v t}$	GeV^-1	8	｛0， 60， 100， 150， 200， 260， 320， 400， 500｝

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更新和优化部分子分布函数的软件ePump^［9］通过Hessian方法构建误差部分子分布函数集，能在较短时间内给出新实验数据对部分子分布函数的影响。如文献‎［17-19］用ePump得到了有意义的结果。

文献‎［20］在NNPDF3.0部分子分布函数的基础上，讨论了大型强子对撞机上质心系能量为8 TeV的顶夸克对产生的微分散射截面数据对胶子部分子分布函数的影响，发现在较大 $x$ 范围内，顶夸克对实验数据对胶子部分子分布函数g（x，Q）的误差比较敏感。在MMHT部分子分布函数框架内，文献‎［21］发现CMS 8 TeV $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 数据在较大的x范围内降低了胶子部分子分布函数 $g (x, Q)$ 的不确定度。本文拟在CT18NNLO部分子分布函数的基础上，讨论由CMS 8 TeV顶夸克对产生的归一化一维微分散射截面实验数据对胶子部分子分布函数的影响。内容安排如下：第1节分别用CT18NNLO部分子分布函数和用ePump更新的部分子分布函数计算由顶夸克对产生的微分散射截面 $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ ，并将理论值与实验值进行比较；第2节讨论由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面数据对CT18NNLO部分子分布函数的影响；第3节给出结论与展望。

1　更新顶夸克对产生的微分散射截面

在CT18NNLO部分子分布函数的基础上，用fastNLO grids^［16］计算由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面 $(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ 。进一步，在用ePump更新的部分子分布函数的基础上更新可观测量。

图2为理论值与实验值的比较，每幅图上半部分为由CMS 8 TeV顶夸克对产生的归一化微分散射截面实验值和理论值的分布图，下半部分为理论值与实验值的比。理论值包括：（1）在CT18NNLO部分子分布函数的基础上，用fastNLO计算得到的QCD次次领头阶结果；（2）在用ePump更新的CT18NNLO+CMSN $y_{t \bar{t}}$ 、CT18NNLO+CMSN $m_{t \bar{t}}$ 、CT18NNLO+CMSN $y_{t}$ 和CT18NNLO+CMSN $p_{T}^{t}$ 部分子分布函数的基础上，得到的计算结果。

图2

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图2 理论值与实验值的比较

Fig.2 Comparison of theory prediction and experimental dada

在图2中，每幅图的上半部分，红色和绿色分别表示实验数据和改进后实验数据（shifted data）的统计误差线，误差线中间的横线和圆点表示中心值，上、下的横线表示误差范围。黑色虚线及蓝色实线分别表示基于CT18NNLO部分子分布函数和更新后的部分子分布函数计算所得的理论值。在图2中，每幅图的下半部分，黄色和紫色误差区域分别表示各数据点对应的总误差（系统误差和统计误差平方和的根）和不相关性统计误差，黑色和蓝色误差线分别表示用CT18NNLO部分子分布函数和更新后的部分子分布函数计算得到的理论值与实验值的比，误差线中间的正三角形和倒三角形分别表示其中心值。对应的部分子分布函数误差在68%置信水平内。通过实验测量给出了CMS的统计误差和包含亮度误差的11个相关性系统误差。

从图2上半部分中可以看到，在各分布对应的每个区间，用CT18NNLO和更新后的部分子分布函数计算得到的理论值大多在误差范围之内，CMS 8 TeV顶夸克对微分散射截面数据对CT18NNLO部分子分布函数的影响不大。从图2下半部分中可明显看到，对于 $m_{t \bar{t}}$ 分布，当 $m_{t \bar{t}} ≳$ 800 GeV时，出现了较大的误差；对于 $p_{T}^{t}$ 分布，当 $p_{T}^{t}$ $≲$ 200 GeV时，产生的误差相对较小；对于 $y_{t}$ 和 $y_{t \bar{t}}$ 分布，在小快度范围内，理论值与实验值较相符。值得注意的是，由基于ePump更新的部分子分布函数计算所得理论值的中心值较由CT18NNLO部分子分布函数计算所得理论值更接近实验值的中心值。

2　更新CT18NNLO胶子部分子分布函数

在用ePump更新部分子分布函数时，首先，取权重系数为1.0，这相当于直接使用由CMS 8 TeV顶夸克对产生的实验数据来更新部分子分布函数，而权重系数大于1.0，表示增加顶夸克对的数据点或减小实验误差。喷注产生的实验数据对胶子部分子分布函数也很敏感。在CT18NNLO部分子分布函数拟合数据集中，由喷注产生的实验数据点较多。如由CMS 7 TeV喷注产生的实验数据点^‎［10］有133个，与之相比，由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面数据点相对较少（见表1）。因此，当用ePump更新CT18NNLO部分子分布函数时，不仅将各分布的权重系数取为1.0，而且通过增加权重系数使其与喷注产生的数据点数相等。例如，顶夸克对产生的微分散射截面 $y_{t \bar{t}}$ 分布有10个数据点，所以将 $y_{t \bar{t}}$ 分布的权重系数增至133/10=13.3。

图3为CT18NNLO胶子部分子分布函数与用ePump更新的 $C T 18 N N L O + C M S N y_{t \bar{t}}$ 、CT18NNLO+ CMSN $m_{t \bar{t}}$ 、CT18NNLO+CMSN $y_{t}$ 和CT18NNLO+ CMSN $p_{T}^{t}$ 胶子部分子分布函数的中心值和误差带的比较。其中，黄色区域和黄色直线分别表示CT18NNLO胶子部分子分布函数的误差和中心值；绿色和蓝色网格区域分别表示增加权重系数前后的胶子部分子分布函数误差，绿色实线和蓝色虚线分别表示二者的中心值对CT18NNLO胶子部分子分布函数中心值的比例，对应的部分子分布函数不确定度在90%置信水平内。

图3

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图3 CT18NNLO胶子部分子分布函数和更新后的 $C T 18 N N L O + C M S N y_{t \bar{t}}$ ， $C T 18 N N L O + C M S N m_{t \bar{t}}$ ， $C T 18 N N L O + C M S N y_{t}$ 和 $C T 18 N N L O + C M S N p_{T}^{t}$ 胶子部分子分布函数的中心值和误差带比较

Fig.3 The ratio plot of CT18NNLO and ePump-updated $C T 18 N N L O + C M S N y_{t \bar{t}}$ ， $C T 18 N N L O + C M S N m_{t \bar{t}}$ ， $C T 18 N N L O + C M S N y_{t}$ ， $C T 18 N N L O + C M S N p_{T}^{t}$ gluon-PDF and error bands

从图3中可以发现，当权重系数为1.0时，由CMS 8 TeV顶夸克对产生的实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响极小。原因是在CT18NNLO拟合数据集中，喷注产生的数据对于缩小胶子部分子分布函数的误差贡献较大。然而，当由顶夸克对产生的数据的权重系数增加时，CMS 8 TeV顶夸克对各个分布数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的中心值和误差均有明显影响，尤其是增加权重的 $m_{t \bar{t}}$ 分布和 $y_{t \bar{t}}$ 分布，对在 $x ≳ 0.2$ 和 $x ≲ 10^{- 4}$ 区域的胶子部分子分布函数的影响更大。结果表明，随着实验测量技术的发展，可获取的由顶夸克对产生的微分散射截面的数据点越多，其对胶子部分子分布函数的确定作用越大。

3　结论与展望

采用更新和优化部分子分布函数软件ePump，基于CT18NNLO胶子部分子分布函数，输入由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面数据 $(1 / σ) d σ /$ $d y_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}$ 、 $(1 / σ) d σ / d y_{t}$ 和 $(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}$ ，得到新的Hessian误差部分子分布函数集： $C T 18 N N L O + C M S N y_{t \bar{t}}$ 、 $C T 18 N N L O + C M S N m_{t \bar{t}}$ 、 $C T 18 N N L O + C M S N y_{t}$ 和 $C T 18 N N L O + C M S N p_{T}^{t}$ 。通过更新部分子分布函数集，快速、简易地给出了新数据对胶子部分子分布函数的影响，进一步预测CMS 8 TeV顶夸克对的散射截面数据，并与对应的由CMS 8 TeV顶夸克对产生的实验数据进行了比较。结果显示，在误差范围内，预测值与实验值相符。由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面各分布数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的误差和中心值的影响较小，这是因为胶子部分子分布函数已经被CT18NNLO拟合数据集中的由喷注产生的实验数据约束了。当增加权重系数使由顶夸克对产生的微分散射截面的数据点数与由喷注产生的数据点数相同时，由CMS 8 TeV顶夸克对产生的实验数据对胶子部分子分布函数的影响更大。因此，得到结论：随着实验测量技术的发展，可获取的由顶夸克对产生的微分散射截面数据点越多，其对胶子部分子分布函数的确定作用越大。

http://dx.doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.03.008

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2019

... 顶夸克对的产生是大型强子对撞机非常重要的粒子产生过程之一，也是在检验粒子物理标准模型以及研究新物理中寻找稀有现象的主要手段.对顶夸克对产生的散射截面进行精确测量对于量子色动力学（quantum chromodynamics，QCD）的发展具有潜在的推动作用^［1-3］.欧洲核子研究中心的大型强子对撞机含有极高的粒子束质心系能量和高分辨率探测器，如超环面仪器（a toroidal LHC apparatus，ATLAS）、紧凑渺子线圈（compact muon solenoid，CMS）等，令粒子物理进入标准模型的精确测量时代.与此同时，也为精确研究顶夸克的物理性质带来了前所未有的契机. ...

Top quark pair production at complete NLO accuracy with NNLO+NNLL corrections in QCD

2020

Searching for top quark pair production cross section at LHeC and FCC-eh

2020

CT10 next-to-next-to-leading order global analysis of QCD

2014

... 在高能物理中，部分子分布函数的重要性不言而喻^［4-7］.初态为强子的散射实验，需通过部分子分布函数探究其物理结构.用HERA加速器上的电子-质子散射实验数据、大型强子对撞机上的质子-质子碰撞实验数据检验标准模型、寻找新物理均需依赖部分子分布函数.采用QCD理论和高能实验数据构造一系列新的部分子分布函数，能精确描述和预测不同探测器上的实验数据.其中不确定性主要来自实验的测量误差以及理论值的近似. ...

New parton distribution functions from a global analysis of quantum chromodynamics

2016

New CTEQ global analysis of quantum chromodynamics with high-precision data from the LHC

2021

... HOU等^［6］给出了CT18NNLO部分子分布函数，并在其整体分析的数据集中加入了大型强子对撞机上的实验数据，但并未讨论CMS 8 TeV顶夸克对产生的归一化微分散射截面数据^‎［8］.顶夸克对产生的数据对于在较大动量分数

(x)

范围内确定胶子部分子分布函数具有不可忽视的作用. ...

Parton distributions for the LHC run II

2015

Measurement of the differential cross section for top quark pair production in pp collisions at

s

=8 TeV

2015

(x)

范围内确定胶子部分子分布函数具有不可忽视的作用. ...

... 在实验方面，欧洲核子研究中心的大型强子对撞机其CMS^{‎［8-10］}和ATLAS^{‎［11-13］}分别测量了质心系能量为7，8和13 TeV顶夸克对产生的总散射截面、微分散射截面. ...

Measurements of differential jet cross sections in proton-proton collisions at

s

=7 TeV with the CMS detector

2013

... 更新和优化部分子分布函数的软件ePump^［9］通过Hessian方法构建误差部分子分布函数集，能在较短时间内给出新实验数据对部分子分布函数的影响.如文献‎［17-19］用ePump得到了有意义的结果. ...

Measurements of

t t ˉ

cross sections in association with b jets and inclusive jets and their ratio using dilepton final states in pp collisions at

s

=13 TeV

2018

... 在用ePump更新部分子分布函数时，首先，取权重系数为1.0，这相当于直接使用由CMS 8 TeV顶夸克对产生的实验数据来更新部分子分布函数，而权重系数大于1.0，表示增加顶夸克对的数据点或减小实验误差.喷注产生的实验数据对胶子部分子分布函数也很敏感.在CT18NNLO部分子分布函数拟合数据集中，由喷注产生的实验数据点较多.如由CMS 7 TeV喷注产生的实验数据点^‎［10］有133个，与之相比，由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面数据点相对较少（见表1）.因此，当用ePump更新CT18NNLO部分子分布函数时，不仅将各分布的权重系数取为1.0，而且通过增加权重系数使其与喷注产生的数据点数相等.例如，顶夸克对产生的微分散射截面

y_{t \bar{t}}

分布有10个数据点，所以将

y_{t \bar{t}}

分布的权重系数增至133/10=13.3. ...

Measurements of normalized differential cross sections for

t t ˉ

production in pp collisions at

s

=7 TeV using the ATLAS detector

2014

Measurements of top-quark pair differential cross-sections in the lepton+ jets channel in pp collisions at

s

=8 TeV using the ATLAS detector

2016

Measurements of top-quark pair differential cross-sections in the lepton+ jets channel in pp collisions at

s

=13 TeV using the ATLAS detector

2017

Top-quark pair production at hadron colliders： Differential cross section and phenomenological applications with difftop

2015

... GUZZID等^‎［14］用DiffTop程序计算了大型强子对撞机上质心系能量为7 TeV的顶夸克对产生的微分散射截面

d σ / d y_{t}

和

d σ / d p_{T}^{t}

，并研究了ATLAS和CMS 7 TeV顶夸克对产生的实验数据对胶子部分子分布函数的影响.CZAKON等^‎［15］给出了QCD次次领头阶水平对应的大型强子对撞机当质心系能量为8 TeV时顶夸克对产生的微分散射截面

(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d y_{t}

和

(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}

的fastNLO grids，表1给出了计算所用的主要参数，其中顶夸克质量

m_{t} = 173.3 G e V

，QCD强相互作用耦合常数

α_{S} = 0.118

，顶夸克对不变质量

m_{t \bar{t}}

、顶夸克对快度

y_{t \bar{t}}

和顶夸克快度

y_{t}

分布的重整化标度和因子化标度为 ...

FastNLO tables for NNLO top-quark pair differential distributions

2017

... GUZZID等^‎［14］用DiffTop程序计算了大型强子对撞机上质心系能量为7 TeV的顶夸克对产生的微分散射截面

d σ / d y_{t}

和

d σ / d p_{T}^{t}

(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d y_{t}

和

(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}

的fastNLO grids，表1给出了计算所用的主要参数，其中顶夸克质量

m_{t} = 173.3 G e V

，QCD强相互作用耦合常数

α_{S} = 0.118

，顶夸克对不变质量

m_{t \bar{t}}

、顶夸克对快度

y_{t \bar{t}}

和顶夸克快度

y_{t}

分布的重整化标度和因子化标度为 ...

Updating and optimizing error parton distribution function sets in the Hessian approach

2018

... 在CT18NNLO部分子分布函数的基础上，用fastNLO grids^［16］计算由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面

(1 / σ) d σ / d y_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d m_{t \bar{t}}

、

(1 / σ) d σ / d y_{t}

和

(1 / σ) d σ / d p_{T}^{t}

.进一步，在用ePump更新的部分子分布函数的基础上更新可观测量. ...

Updating and optimizing error parton distribution function sets in the Hessian approach （II）

2019

QCD analysis of CMS W+ charm measurements at LHC with s=7 TeV and implications for strange PDF

2019

A study of the impact of double-differential top distributions from CMS on parton distribution functions

2019

Pinning down the large-x gluon with NNLO top-quark pair differential distributions

2017

Differential top quark pair production at the LHC： Challenges for PDF fits

2020

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