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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2021, Vol. 48 Issue (3): 289-297    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.03.004
数学与计算机科学     
有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想
刘春辉
赤峰学院 数学与计算机科学学院，内蒙古 赤峰 024000
Expand fuzzy LI-ideals in bounded Heyting algebras
LIU Chunhui
Department of Mathematics and Computer Science, Chifeng University, Chifeng 024000, Inner Mongolia, China
 全文: PDF(770 KB)   HTML  
摘要： 运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数H,≤,→,0,1中，引入了模糊LI-理想f关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念，给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画；讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系；考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用，证明了有界Heyting代数H,≤,→,0,1的模糊LI-理想全体之集FLIH的三类子集在模糊集合包含序?下均构成完备Heyting代数。
关键词： 直觉逻辑;  模糊LI-理想;  扩张模糊LI-理想;  完备Heyting代数;  有界Heyting代数    
Abstract: This paper studies,the theory of fuzzy LI-ideals in bounded Heyting algebras using the principles and operation methods of algebra and fuzzy sets.The notions of expand fuzzy LI-ideal and invariant fuzzy LI-ideal of a fuzzy LI-ideal associated with a fuzzy subset κ in a bounded Heyting algebra H,≤,→,0,1are introduced.Some important properties and equivalent characterizations of expand and invariant fuzzy LI-ideals are given.The relation between expand fuzzy LI-ideals and generated fuzzy LI-ideals is discussed.The application of expand fuzzy LI-ideals in studying of lattice structures is investigated,and we prove that three type subsets of the set FLIH which containing all fuzzy LI-ideals in a bounded Heyting algebra H,≤,→,0,1,under fuzzy set-inclusion order?,are form complete Heyting algebras.
Key words: bounded Heyting algebra    fuzzy LI-ideal    expand fuzzy LI-ideal    complete Heyting algebra    intuitionistic logic
收稿日期: 2018-10-08 出版日期: 2021-05-20
CLC:  O 142  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(60774073)；内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJZY21138）.
作者简介: 刘春辉(1982—)，ORCID:https://orcid.org/0000-0002-4964-3934，男，硕士，教授，主要从事非经典数理逻辑与拓扑学研究，E-mail：chunhuiliu1982@163.co；
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刘春辉

引用本文:

刘春辉. 有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(3): 289-297.

LIU Chunhui. Expand fuzzy LI-ideals in bounded Heyting algebras. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2021, 48(3): 289-297.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.03.004    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I3/289

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