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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2021, Vol. 48 Issue (1): 64-68    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.01.009
数学与计算机科学     
由渐近几乎负相协（AANA）随机变量序列生成的移动平均过程的中心极限定理
徐惠莲1, 王颖2
1.长春职业技术学院 职业基础部，吉林 长春 130031
2.大连理工大学 数学科学学院，辽宁 大连 116024
Central limit theorem for moving average processes generated by AANA random variable sequences
XU Huilian1, WANG Ying2
1.Career Foundation Department, Changchun Polytechnic, Changchun 130031, China
2.School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
 全文: PDF(529 KB)   HTML  
摘要： 设{Xi,-∞<i<∞}为同分布的渐近几乎负相协（AANA）随机变量序列，当0<δ<1时，满足EX1=0，0<EX12+δ<∞，limn→∞ESn2n=σ2>0，∑n=1∞qδ1+δ(n)<∞。设{ai，-∞<i<∞}为绝对可和的实数序列，满足τ=∑i=-∞∞ai≠0。记Yn=∑i=-∞∞aiXn-i，Tn=∑j=1nYj，n≥1，利用AANA随机变量序列的矩不等式和中心极限定理，在适当条件下，得到了由AANA随机变量序列生成的移动平均过程的中心极限定理，改进并推广了已有结果。
关键词： 中心极限定理;  AANA随机变量序列;  移动平均过程    
Abstract: Let {Xi,-∞<i<∞} be a sequence of identically distributed AANA random variables with EX1=0,0<EX12+δ<∞,limn→∞ESn2n=σ2>0,∑n=1∞qδ1+δ(n)<∞，for?some?0<δ<1. Let {ai,-∞<i<∞} be an absolutely summable sequence of real numbers with τ=∑i=-∞∞ai≠0. Denote Yn=∑i=-∞∞aiXn-i,Tn=∑j=1nYj,n>1. Under some suitable conditions,using the moment inequality and central limit theorem of AANA random variable sequence,the central limit theorem for moving average processes generated by AANA random variable sequences is proved,which improves and extents the corresponding results.
Key words: central limit theorem    AANA random variable sequence    moving average process
收稿日期: 2019-01-28 出版日期: 2021-01-20
CLC:  O 211.4  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11471090).
作者简介: 徐惠莲(1967—)，ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5225-4895，女，本科，副教授，主要从事概率统计及应用研究，E-mail：xuhuilian999@163.co；
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徐惠莲
王颖

引用本文:

徐惠莲, 王颖. 由渐近几乎负相协（AANA）随机变量序列生成的移动平均过程的中心极限定理[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(1): 64-68.

XU Huilian, WANG Ying. Central limit theorem for moving average processes generated by AANA random variable sequences. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2021, 48(1): 64-68.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.01.009    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I1/64

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