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基于试验设计与有限元仿真的辐射井水平钻机承载部件优化设计

  • 孙世峰 1
  • 高常青 1
  • 杨波 1
  • 徐征和 2
1. 济南大学 机械工程学院， 山东 济南 250022 ； 2. 济南大学 水利与环境学院， 山东 济南 250022

中图分类号： TH 122

最近更新：2020-01-19

DOI：10.3785/j.issn.1006-754X.2019.00.014

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摘要

为了提升辐射井水平钻机承载部件的安全性与稳定性，运用试验设计（design of experiment，DOE）与有限元仿真技术对承载部件进行优化设计。通过正交试验法结合ANSYS Workbench有限元静力学仿真对由回转平台、立支架及横支架组成的承载系统的加强筋板布置形式进行优化设计，获得承载系统加强筋板的最优布局类型。在此基础上，运用基于试验设计的响应面优化法对回转平台的台面厚度、筋板高度及筋板厚度进行优化设计，进一步减小回转平台的最大等效应力、最大变形及质量，提升承载系统的安全性与稳定性。结果表明承载系统加强筋板的最优布局类型为：回转平台采用纵横筋板，立支架采用X形筋板，横支架采用V形筋板；回转平台的最优参数组合为：台面厚度为11.2 mm，筋板高度为31.9 mm，筋板厚度为12.3 mm。集成运用试验设计与有限元仿真技术对水平钻机承载部件进行优化设计的方法可为水平钻机实体样机设计提供一定的参考。

辐射井是一种由竖井和辐射管组成的大型井，辐射管以竖井为中心在不同水平高度呈辐射状分布，通常情况下竖井不直接接触含水层，而是通过辐射管富集水源[

1]。竖井也称作储水井，根据地质情况，竖井井壁可选用钢筋混凝土或砖块等材料修筑。辐射管通常使用钢管或聚乙烯管，其类型与数量根据地质情况有所变化，管壁上打有大量小孔，辐射管通过小孔富集水源后将水汇集到竖井中[2]。

辐射井水平钻机是铺设水平辐射管的核心装备。尹书学等人从水平钻机功能角度出发，运用SAPB（systematic approach of Pahl and Beitz,系统化设计理论）中的分析工具对钻机功能进行分解与抽象化描述，并通过建立水平钻机功能模型来获取钻机的整体设计方案，为水平钻机的创新设计提供了参考[

3]。黄灿超等人运用ANSYS Workbench软件对水平钻机大梁进行模态分析，并根据固有频率与模态振型对大梁结构进行优化设计，优化后大梁的固有频率明显提高，基本消除了共振的风险[4]。聂源基等人运用TRIZ（theory of the solution of inventive problem，发明问题解决理论）中的物质-场分析法对辐射井水平钻机的钻进功能展开研究，分析了动力头技术系统中存在的问题并运用76个标准解获得了有效的解决方案，同样为水平钻机的创新设计提供了参考[5]。翟群杰采用SolidWorks和ADAMS软件建立了水平钻机的虚拟样机模型，通过仿真分析获得了水平钻机运动过程中的动态参数，确定了驱动力的大小，为后续水平钻机的应用和改进设计提供了依据[6]。李阳等人利用Solid Thinking Inspire 软件对水平钻机机架进行拓扑优化设计，在合理的机架加强板拓扑优化空间内获取了机架的最佳材料分布情况，在保证刚度的同时，大幅度地减小了水平钻机机架质量[7]。

承载部件是各类机器的重要基础部件，机器上的载荷最终均会作用在承载部件上。本文拟通过试验设计与有限元仿真相结合的方法对辐射井水平钻机承载部件进行优化设计。首先，通过正交试验法对水平钻机核心承载部件的加强筋板进行优化设计，获得最优的加强筋板布局类型；然后，选择对质量、应力及变形影响最大的部件进行参数优化设计，并通过响应面优化法获取该部件的最优参数组合，以进一步提升水平钻机核心承载部件的稳定性。

1 试验设计和有限元仿真理论介绍

试验设计是一种研究如何有效获得试验数据的数理统计学的应用方法，它可以帮助研究人员合理地设计试验、获取数据，进而科学地分析数据，获取最优方案。试验设计包括多种设计方法，如正交试验法、黄金分割法、因析设计法、调优运算法以及均匀设计法等。

正交试验法是设计与分析多因素试验时最常用的试验设计方法之一，它通过在所有试验组合中挑选出具有代表性的组合设计试验，分析相应数据后获得结论，该方法可以有效减小试验规模，节省试验成本[

8,9]。正交试验法中试验点的几何分布如图1所示。图中“▲”与“●”共同构成了全因子试验点的几何分布，“▲”构成正交试验点的几何分布：9个试验点均匀排布在每个面的每条棱上，由此可以看出正交试验在保证试验结果准确性的基础上显著减少了试验次数。

图1 正交试验试验点的几何分布

Fig. 1 Geometric distribution of orthogonal test points

ANSYS Workbench软件中Design Exploration模块下的响应面优化（response surface optimization）法是一种基于试验设计的多目标优化分析工具。响应面优化法是将试验设计空间内的试验点拟合成响应曲面，通过响应图像直观展示最优条件，可以帮助工程技术人员快速研发产品，并实现产品各项性能指标的最优化[

10,11]。

2 水平钻机承载部件结构分析

水平钻机承载部件如图2所示。钻机机架安装在回转平台轨道上，储杆箱安装在横支架上，横支架安装在立支架上，立支架安装在回转平台上。由回转平台、立支架及横支架组成的承载系统负责承载和固定水平钻机钻进、自动装杆及自动换向三个工作单元，其安全性与稳定性对水平钻机有重大影响。因此，选择由回转平台、立支架以及横支架组成的承载系统作为优化设计的对象。

图2 水平钻机承载部件

Fig. 2 Bearing parts of horizontal drilling rig

承载部件是承载机器上各种载荷的重要基础部件，这就要求承载部件具有较大的强度、刚度[

12]。水平钻机通过起重设备悬吊在竖井中作业，质量太大会影响其安全，故其承载部件应在满足强度、刚度的基础上具有较小的质量。因此，本文将提升由回转平台、立支架以及横支架组成的承载系统的强度、刚度和减小其质量作为优化设计的目标。

3 水平钻机承载系统筋板布局优化

合理的加强筋板布局是提升零部件强度、刚度及实现零部件轻量化的重要方式[

13]。回转平台、立支架及横支架的加强筋板布置形式会影响承载系统的强度、刚度及质量。因此，在水平钻机特殊工况与受力条件下，对由回转平台、立支架及横支架组成的承载系统的加强筋板布置形式进行优化设计。

3.1　承载系统筋板布局正交试验设计

回转平台、立支架及横支架的加强筋板布置形式对承载系统强度、刚度及质量的影响是三者共同作用的结果。采用正交试验法对承载系统的加强筋板布置形式进行优化设计，以承载系统的最大等效应力、最大变形及质量最小为试验目标，以回转平台、立支架及横支架的加强筋板布置形式作为试验因素。

回转平台常见的加强筋板类型有纵横筋、米字筋和放射筋等[

14,15,16,17]。立支架常见的加强筋板类型有X形筋、纵横筋等[18,19,20]。横支架常见的加强筋板类型有V形筋、纵横筋等[21,22]。由此可知，回转平台包括3个试验水平，立支架与横支架各包括2个试验水平。每个试验因素各个水平的筋板厚度与高度相同，筋板布局的密度接近，仅筋板布置形式不同。回转平台、立支架及横支架的加强筋板布局相互独立，忽略各因素间的交互作用，综合考虑试验因素水平，选择L9(34)正交表进行正交试验。本试验只有A、B、C三个因素，选用L9(34)正交表前3列作为本文的试验正交表。因素B、C只有2个水平，用因素B、C的水平2代替水平3进行试验。水平钻机承载系统筋板布局优化试验因素水平表如表1所示。

表1 水平钻机承载系统筋板布局优化试验因素水平表
Table 1 Factor and level table of stiffener plate layout optimization test for horizontal rig bearing system
水平因素
回转平台A立支架B横支架C
1 纵横筋 X形筋 V形筋
2 米字筋 纵横筋 纵横筋
3 放射筋

3.2　承载系统有限元静力学分析

利用SolidWorks软件建立承载系统的三维模型，导入ANSYS Workbench后进行有限元静力学分析。以第1组试验（各因素均取水平1）为例，水平钻机承载系统的最大等效应力与最大变形如图3所示。

图3 水平钻机承载系统有限元静力学分析结果

Fig. 3 Finite element statics analysis results of horizontal drilling rig bearing system

3.3　承载系统筋板布局优化试验结果与分析

采用方差分析结合综合平衡法对得到的水平钻机承载系统质量、最大等效应力与最大变形试验数据进行分析。试验数据与极差分析结果如表2和表3所示。表中，Ki （i=1,2,3）表示每个因素各个水平下的指标总和，为了便于计算，每个指标均减去其基础数值，即最大等效应力指标均减去120 MPa，最大变形指标均减去2.2 mm，质量指标均减去1 100 kg；ki （i=1,2,3）表示每个因素各个水平下的指标均值。

表2 水平钻机承载系统筋板布局优化试验结果
Table 2 Results and range analysis of rib layout optimization test for horizontal drilling rig bearing system
序号水平最大等效应力/MPa最大变形/mm质量/kg
ABC
1 1 1 1 124.84 2.250 5 1 104.2
2 1 2 2 124.93 2.424 5 1 110.3
3 1 2 2 124.93 2.424 5 1 110.3
4 2 1 2 129.91 2.767 5 1 117.4
5 2 2 2 129.96 2.796 1 1 121.8
6 2 2 1 129.93 2.752 6 1 120.2
7 3 1 2 121.35 2.528 6 1 108.7
8 3 2 1 121.37 2.495 4 1 111.5
9 3 2 2 121.39 2.591 1 1 113.1
表3 水平钻机承载系统筋板布局试验结果极差分析
Table 3 Range analysis of rib layout optimization test for horizontal drilling rig bearing system
Ki 值最大等效应力指标/MPa最大变形指标/mm质量指标/kg
K 1 14.7 16.1 16.14 1.099 5 1.546 6 1.498 5 24.8 30.3 35.9
K 2 29.8 32.51 32.47 2.316 2 3.484 2 3.532 3 59.4 87.2 81.6
K 3 4.11 1.615 1 33.3
k 1 4.9 5.367 5.38 0.367 0.516 0.5 8.267 10.1 11.967
k 2 9.933 5.418 5.412 0.772 0.581 0.589 19.8 14.533 13.6
k 3 1.37 0.538 11.1
极差 8.563 0.051 0.032 0.405 0.065 0.089 11.533 4.433 1.633
方案 A3 B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1

分析表2和表3可知，回转平台筋板类型对承载系统最大等效应力、最大变形及质量的影响最大，当回转平台采用纵横筋时，承载系统的最大变形与质量较小，当采用放射筋时，承载系统的最大等效应力较小，但与采用纵横筋时的最大等效应力差距不大，综合考虑3个试验指标，选择纵横筋作为回转平台的筋板。立支架筋板类型对承载系统最大等效应力与质量的影响次于回转平台筋板类型，对承载系统最大变形的影响最小，综合考虑3个试验指标，选择X形筋作为立支架的筋板。横支架筋板类型对承载系统最大变形的影响次于回转平台筋板类型，对承载系统最大等效应力与质量的影响最小，综合考虑3个试验指标，选择V形筋作为横支架的筋板。综上，承载系统加强筋板的最优布局类型为：回转平台采用纵横筋板，立支架采用X形筋板，横支架采用V形筋板。

4 水平钻机回转平台参数优化设计

回转平台是影响水平钻机承载系统静力学性能与质量的主要因素。通过正交试验得出纵横筋型回转平台的静力学性能与质量属性最优，在此基础上，以减小纵横筋型回转平台的质量与最大变形为优化目标，以最大等效应力为约束条件，运用ANSYS Workbench中的优化分析工具对纵横筋型回转平台进行参数优化设计，进一步提高承载系统的安全性与稳定性。

4.1　设计参数与目标参数

利用SolidWorks软件建立回转平台参数化模型，将它导入ANSYS Workbench后进行响应面优化分析。纵横筋型回转平台参数化模型如图4所示。以筋板厚度、台面厚度及筋板高度为设计参数，分别用P 1、P 2、P 3表示；以最大等效应力、最大变形及质量为目标参数，分别用P 4、P 5、P 6表示。回转平台由碳素结构钢焊接而成，材料的最大许用应力为250 MPa，回转平台安全系数为2~3，因此应力约束条件设置为小于100 MPa，回转平台设计参数和目标参数取值如表4所示。

图4 纵横筋型回转平台参数化模型

Fig. 4 Parametric model of rotary platform with vertical and horizontal rib

表4 回转平台设计参数和目标参数取值
Table 4 Values of design parameters and target parameters for rotary platform
参数初始值优化范围
P 1/mm 10 7~13
P 2/mm 12 9~15
P 3/mm 26 20~32
P 4/MPa 120.84 ≤100
P 5/mm 1.476 min
P 6/kg 740.913 min

4.2　参数优化试验设计

利用中心复合设计法（central composite design， CCD）进行试验设计，获得29个试验样本点。经仿真分析得到各试验样本点对应的回转平台的最大等效应力、最大变形及质量，如表5所示。

表5 回转平台参数优化试验设计样本点及结果
Table 5 Sample points and results of parameter optimization test design for rotary platform

样

本

点

 P 1/mm P 2/mm P 3/mm P 4/MPa P 5/mm P 6/kg
1 10 12 26 120.840 1.476 740.913
2 7 12 26 150.907 1.730 726.554
3 8.5 12 26 139.208 1.592 733.747
4 13 12 26 105.166 1.290 755.171
5 11.5 12 26 114.357 1.377 748.055
6 10 9 26 167.246 2.087 612.597
7 10 10.5 26 146.822 1.758 676.755
8 10 15 26 92.363 1.046 869.230
9 10 13.5 26 107.643 1.240 805.072
10 10 12 20 138.744 1.902 729.776
11 10 12 23 131.493 1.680 735.345
12 10 12 32 110.871 1.120 752.051
13 10 12 29 118.488 1.288 746.482
14 7 9 20 234.422 3.442 590.414
15 8.5 10.5 23 167.486 2.200 664.846
16 13 9 20 166.905 2.575 612.426
17 11.5 10.5 23 140.852 1.905 677.504
18 7 15 20 111.142 1.372 847.048
19 8.5 13.5 23 120.323 1.469 793.163
20 13 15 20 86.826 1.165 869.060
21 11.5 13.5 23 102.266 1.314 805.821
22 7 9 32 174.622 1.863 606.061
23 8.5 10.5 29 148.473 1.653 674.330
24 13 9 32 108.128 1.229 641.281
25 11.5 10.5 29 122.487 1.382 690.289
26 7 15 32 105.718 0.989 862.695
27 8.5 13.5 29 112.808 1.187 802.647
28 13 15 32 72.564 0.736 897.915
29 11.5 13.5 29 94.480 1.026 818.606

由表5可知，回转平台最大等效应力最大值出现在第14个试验样本点处，为234.422 MPa；最大等效应力最小值出现在第28个试验样本点处，为72.564 MPa。回转平台最大变形最大值出现在第14个试验样本点处，为3.442 mm；最大变形最小值出现在第28个试验样本点处，为0.736 mm。回转平台最大质量出现在第28个样本点处，为897.915 kg；最小质量出现在第14个样本点处，为590.414 kg。

4.3　参数灵敏度分析

通过参数灵敏度分析回转平台各设计参数对目标参数的影响程度，结果如图5所示。

图5 回转平台设计参数灵敏度分析结果

Fig. 5 Sensitivity analysis result of design parameters of rotary platform

由图5可知，筋板厚度P 1、台面厚度P 2、筋板高度P 3对回转平台最大等效应力P 4的影响均为负，即增大筋板厚度P 1、台面厚度P 2及筋板高度P 3均会使回转平台最大等效应力减小，其中台面厚度P 2的影响最大，筋板厚度P 1次之，筋板高度P 3的影响最小；筋板厚度P 1、台面厚度P 2、筋板高度P 3对回转平台最大变形P 5的影响均为负，即增大筋板厚度P 1、台面厚度P 2及筋板高度P 3均会使回转平台最大变形减小，其中台面厚度P 2的影响最大，筋板高度P 3次之，筋板厚度P 1的影响最小；筋板厚度P 1、台面厚度P 2、筋板高度P 3对回转平台质量P 6的影响均为正，即增大筋板厚度P 1、台面厚度P 2及筋板高度P 3均会使回转平台质量增大，其中台面厚度P 2的影响最大，筋板厚度P 1次之，筋板高度P 3的影响最小，但筋板厚度P 1、筋板高度P 3对回转平台质量P 6的影响均很小，与台面厚度P 2对平台质量影响的差距很大。

4.4　优化结果分析

选择以最大等效应力100 MPa为约束条件，以质量与最大变形最小为优化目标，采用多目标驱动优化（goal driven optimization）对回转平台的设计参数进行优化，最终生成3个候选方案，如表6所示。

表6 回转平台设计参数优化的候选方案
Table 6 Candidate scheme for design parameter optimization of rotary platform
候选方案 P 1/mm P 2/mm P 3/mm P 4/MPa P 5/mm P 6/kg
方案1 12.343 11.224 31.913 99.046 1.034 732.364
方案2 12.001 12.067 30.283 99.834 1.071 762.839
方案3 12.557 12.138 28.703 99.767 1.125 765.351

由表6可知，3个候选方案中回转平台的最大等效应力均符合要求，候选方案1的最大等效应力、最大变形及质量均小于其他候选方案，因此选择候选方案1作为最终优化方案。其中，筋板厚度P 1圆整至12.3 mm，台面厚度P 2圆整至11.2 mm，筋板高度P 3圆整至31.9 mm。

优化前后回转平台的有限元静力学仿真结果如图7所示。

图6 优化前后回转平台的有限元静力学仿真结果

Fig. 6 Finite element statics simulation results of rotary platform before and after optimization

优化前后回转平台设计参数与目标参数的对比如表7所示。

表7 优化前后回转平台设计参数与目标参数对比
Table 7 Comparison of design parameters and target parameters of rotary platform before and after optimization
比较项 P 1/mm P 2/mm P 3/mm P 4/MPa P 5/mm P 6/kg
优化前 10 12 26 120.840 1.476 3 740.913
优化后 12.3 11.2 31.9 99.677 1.064 2 731.070

由表7可知：优化后回转平台的最大等效应力由120.84 MPa降至99.677 MPa，减小了17.5%；最大变形由1.476 3 mm降至1.064 2 mm，减小了27.9%；质量由740.913 kg降至731.070 kg，减轻了1.3%。

5 结 论

运用试验设计和有限元仿真技术对辐射井水平钻机承载部件进行优化设计，得到以下结论：

1）运用正交试验法结合ANSYS Workbench有限元仿真软件对由回转平台、立支架以及横支架组成的承载系统的加强筋板布置形式进行优化设计，获得承载系统加强筋板的最优布局类型：回转平台采用纵横筋板，立支架采用X形筋板，横支架采用V形筋板。

2）以减小纵横筋型回转平台的质量与最大变形为目标，以回转平台的最大等效应力为约束条件，运用基于试验设计的响应面优化法对回转平台参数进行优化设计，优化后筋板厚度为12.3 mm，台面厚度为11.2 mm，筋板高度为31.9 mm。优化后回转平台的最大等效应力由120.84 MPa降至99.677 MPa，减小了17.5%，最大变形由1.476 3 mm降至1.064 2 mm，减小了27.9%，质量由740.913 kg降至731.070 kg，减轻了1.3%。

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