使用Chrome浏览器效果最佳，继续浏览，你可能不会看到最佳的展示效果，

确定继续浏览么?

复制成功，请在其他浏览器进行阅读

移动式架车机伸缩托头-托架接触的有限元分析

  • 潘益明
  • 于兰峰
  • 韩露男
  • 单逸峰
西南交通大学 机械工程学院， 四川 成都 610031

中图分类号： TH 211

发布日期：2019-07-05

DOI：10.3785/j.issn.1006⁃754X.2019.03.010

  • 全文
  • 图表
  • 参考文献
  • 作者
  • 出版信息
EN 引
目录contents

摘要

采用基于接触对的非线性接触分析处理接触问题时,其分析结果更接近工程应用实际，但计算成本比较高且存在不收敛的情况。而自由度节点耦合分析不但能降低计算成本，而且能够保证一定精度。为了探究在一定误差范围内选用自由度节点耦合分析来替代基于接触对的非线性接触分析的可行性，以举升重量为15 t的移动式架车机为研究对象，在ANSYS软件中建立伸缩托头-托架的接触模型与节点耦合模型，在举升高度最大且伸缩托头完全伸出的工况下进行有限元分析，考虑接触刚度系数与摩擦因数对有限元分析结果的影响，分析了2种模型各接触区域等效应力的区别。通过比较2种模型的有限元分析结果可知，2种模型各接触区域的等效应力值存在一定的相对误差，且接触区域内2个接触面的相对滑动程度决定了接触分析的精度。对于精度要求不高的机械结构，可以考虑用自由度节点耦合分析来替代基于接触对的非线性接触分析。

移动式架车机是地铁车辆段检修仓库内的关键起重设备，用于车辆的检修与转向架的拆卸、组装、清洁等[

1]。图1为某公司研制的移动式架车机结构简图，该架车机由传动装置（电机减速器和丝杠）、垂直升降机构（托架）、水平支撑机构（伸缩托头）、机架等组成，其工作原理为：利用电机减速器带动丝杠螺母装置来实现托架的升降运动，从而实现架车过程[2]。根据相关工作要求，移动式架车机的最大举升高度为2.5 m，举升重量为15 t，其伸缩托头与托架结构如图2所示。移动式架车机灵活性较好，能够根据不同的工作需要调整相应的工作位置[3]。由于目前对移动式架车机的研究主要集中在方案研究及其改进、使用维护、同步控制等方面，针对其结构力学特性方面的研究较少[4,5,6,7,8]，因此拟对其结构力学特性进行研究。

图1 移动式架车机结构简图

Fig. 1 Structure diagram of mobile car machine

图2 伸缩托头与托架结构简图

Fig. 2 Structure diagram of telescopic head-bracket

当移动式架车机处于工作状态时，伸缩托头的两侧板底面与托架的连接轴水平切槽面接触，接触区域既受到摩擦力的作用又受到接触压力的作用。当伸缩托头承载时，托头与托架的接触区域可能存在相对滑移，且在接触面间构成面-面接触对[

9]。在实际工程应用中，一般采用基于接触对的非线性接触分析来处理此类接触问题，但其操作较为繁琐且存在计算不收敛的问题，而自由度节点耦合线性分析的计算成本相对较低，且能够保证一定的精度。本文在ANSYS中建立移动式架车机伸缩托头-托架的接触模型与节点耦合模型，研究刚度系数与摩擦因数对伸缩托头-托架结构有限元分析结果的影响，并对比分析2种模型各接触区域内2个接触面之间等效应力，讨论在一定误差范围内选用自由度节点耦合线性分析来替代非线性接触分析的可行性。

1 基于接触对的伸缩托头-托架接触分析

1.1　伸缩托头-托架接触模型的建立

以国内某厂家研制的举升重量为15 t的移动式架车机为例，由图2可知，伸缩托头左右2块侧板与托架的4根连接轴接触，组成8组接触对。考虑到结构与载荷对称，两侧接触情况相同且均为托头侧板底面与连接轴水平切槽面构成接触对，因此只列出单侧接触对的有限元分析结果。移动式架车机伸缩托头-托架单侧接触对的位置如图3所示（为表明接触位置，将托架一侧侧板去除）。

图3 伸缩托头-托架单侧接触对的位置示意图

Fig.3 Position schematic diagram of the one-side contact pair of telescopic head-bracket

建立移动式架车机有限元模型时，采用ANSYS中的Solid95实体单元用于模拟伸缩托头、托架、机架以及丝杠等结构。移动式架车机的有限元模型如图4所示，整个系统离散成159 948个单元、578 342个节点。

图4 移动式架车机有限元模型

Fig. 4 Finite element model of mobile car machine

在设置接触对时，选择托架连接轴的水平切槽面为目标面并用Targe170模拟，伸缩托头侧板底面为接触面并用Conta174模拟，两者通过设置一致的实常数号来建立接触对[

10]。在设置参数时，考虑到可能存在计算结果不收敛的情况，选用增广拉格朗日算法；为加快计算收敛速度，选用Full Newton-Raphson迭代，同时打开大变形开关。有限元分析的工况为移动式架车机托架举升至最大高度且伸缩托头完全伸出，考虑移动式架车机自重，并在伸缩托头末端施加额定举升重量。

1.2　接触刚度系数的选取

接触刚度系数是影响接触分析计算收敛性与有限元分析结果精度的关键参数，同时直接决定着接触面间的穿透量。在非线性接触分析中，为了得到高精度的有限元分析结果，需要设置适当的接触刚度系数。选用较大的接触刚度系数在一定程度上能提高计算精度，但是取值过大会引发计算结果不收敛即增大计算成本；选用较小的接触刚度系数能够使有限元计算结果收敛，但难以保证计算精度。由此可知，接触刚度系数的选取不仅要保证有限分析计算精度，还要考虑计算收敛问题。

为了探究接触刚度系数对移动式架车机伸缩托头-托架各接触区域应力的影响，在不同接触刚度系数下对移动式架车机伸缩托头-托架接触模型进行有限元分析，伸缩托头-托架各接触区域的等效应力和接触应力与刚度系数的关系如图5和图6所示。

图5 伸缩托头-托架各接触区域等效应力随接触刚度系数变化曲线

Fig. 5 The variation curve of equivalent stress with contact stiffness coefficient for each contact area of telescopic head-bracket

图6 伸缩托头-托架各接触区域接触应力随接触刚度系数变化曲线

Fig. 6 The variation curve of contact stress with contact stiffness coefficient for each contact area of telescopic head-bracket

由图5和图6可知，随着接触刚度系数的逐渐增大，接触区域3的等效应力和接触应力均无明显变化，其余3个接触区域的等效应力和接触应力均不断增大，但其增长速率不断减小并逐渐趋于稳定。当刚度系数为5时，相较于刚度系数为6时，接触区域内2个接触面之间最大等效应力的相对误差为2.2%，最大接触应力的相对误差为3.2%。因此，为保证计算精度与降低计算成本，选用刚度系数为5来对移动式架车机伸缩托头-托架接触模型进行有限元分析。当伸缩托头承受起升载荷时，在弯矩作用下，接触区域3的2个接触面之间没有作用力，即接触应力为0 MPa。

1.3　接触模型分析结果

移动式架车机伸缩托头-托架接触模型的等效应力分布如图7所示，其最大等效应力为443.842 MPa，位于接触区域1，该处同时受到接触压力与弯矩的作用。伸缩托头的材料为SCM420，其屈服强度为685 MPa，许用应力值为685/1.34=511MPa[

11]。由此可知伸缩托头-托架接触模型的最大等效应力小于许用值，故伸缩托头的强度满足要求。伸缩托头-托架接触模型最大等效应力处的接触状态如图8所示，可知接触区域1内2个接触面的前段处于粘接状态，其接触最为紧密，这主要是因为该区域受到了较大的弯矩作用。

图7 伸缩托头-托架接触模型的等效应力分布

Fig.7 Equivalent stress distribution of telescopic head-bracket contact model

图8 伸缩托头-托架接触模型最大等效应力处接触状态

Fig. 8 Contact state at the maximum equivalent stress of telescopic head-bracket contact model

2 基于节点耦合的伸缩托头-托架接触分析

2.1　耦合区域的确定

基于接触对的接触分析属于非线性分析，参数较多且设置相对繁琐[

12]，同时计算成本比较高且存在不收敛的问题，而节点耦合分析属于线性分析，计算成本低且能保证一定的计算精度，因此在实际工程应用中可以考虑采用自由度节点耦合线性分析来代替非线性接触分析，从而简化运算并降低计算成本。文献[13]运用自由度节点耦合分析技术对箱型伸缩臂滑块间接触进行模拟，得到了最接近工程实际的线性简化，减小了计算量，使模型结果收敛。文献[14]针对伸缩式履带起重机支腿滑块接触问题进行分析，并研究了节点耦合分析替代非线性接触分析的可行性。文献[15]运用自由度节点耦合线性分析技术模拟了QY25K型汽车起重机伸缩吊臂的连接，所得的应力有限元分析结果与实测值相近。进行自由度节点耦合线性分析时，自由度与节点的数目与计算结果密切相关，因此要先根据接触分析结果确定初步耦合区域，再根据应力分布大致确定耦合节点范围，最后再确定耦合的自由度。由于节点耦合是将2个相互接触的部件设为刚性连接[16]，这可能会导致过度约束，引发应力集中。同时，若不考虑摩擦因数的影响，接触区域会产生一定的相对滑移，这会使分析结果有一定误差。

根据上文的接触分析结果可知，在伸缩托头承受起升载荷时，接触区域3有接触但没有力的相互作用，如果对该区域进行耦合会造成过度约束，故此区域不设置节点耦合。由此确定耦合的自由度为3个平动自由度（UX、UY、UZ）。根据上文应力分布结果，进行计算后提取接触区域1，2，4周边耦合节点的Y方向位移与相应耦合节点的Y方向位移并作比较[

17]，通过多次尝试验算，最终确定伸缩托头-托架节点耦合模型的耦合区域如图9所示。

图9 伸缩托头-托架节点耦合模型的耦合区域

Fig. 9 Coupling area of telescopic head-bracket node coupling model

2.2　节点耦合模型分析结果

移动式架车机伸缩托头-托架节点耦合模型的等效应力分布如图10所示，2种模型中各接触区域最大等效应力值对比如表1所示。由图10 可知，伸缩托头-托架节点耦合模型的最大等效应力也位于接触区域1，具体位置与接触模型有限元分析结果大致相同，其最大等效应力为505.073 MPa，由表1可知，该值比接触模型分析结果大了16.32%，这是由节点耦合的过度约束导致的。

图10 伸缩托头-托架节点耦合模型的等效应力分布

Fig.10 Equivalent stress distribution of telescopic head-bracket node coupling model

表1 2种模型各接触区域最大等效应力值对比
Table 1 Comparison of maximum equivalent stresses for each contact areas in two models
接触区域最大等效应力/MPa相对误差/%
节点耦合模型接触模型
1 505.073 433.665 16.32
2 181.940 202.420 -11.26
4 196.438 125.325 36.20

3 摩擦因数对接触区域应力的影响

由表1可知，综合3个接触区域来看，移动式架车机伸缩托头-托架接触模型的最大等效应力值小于其节点耦合模型的，这说明接触分析时接触区域内2个接触面之间的弯矩与力传递得很好，而采用节点耦合模型分析时未考虑摩擦因数的影响，故导致了应力集中。由于接触区域1，2的接触更加紧密，与节点耦合模型更加接近，因此这2个接触区域的应力相对误差要比接触区域4的小。

摩擦因数的大小直接影响着接触区域内2个接触面之间相对滑移的大小[

18]。当摩擦因数较大时，接触区域内2个接触面间基本没有相对滑移，而节点耦合模型就是将接触区域视为刚性连接并未考虑相对滑移的影响。当摩擦因数取值较小时，接触区域内的2个接触面就会发生相对滑移，这与节点耦合模型的原理相悖，故此时的等效应力就会存在较大相对误差。为了研究接触区域内2个接触面间的相对滑移对移动式架车机伸缩托头-托架各接触区域应力的影响，选取不同的摩擦因数对移动式架车机伸缩托头-托架接触模型进行有限元分析，得到摩擦因数与伸缩托头-托架接触模型各接触区域的等效应力和接触应力的关系曲线，如图11,12所示（略去接触区域3）。

图11 伸缩托头-托架各接触区域等效应力与摩擦因数关系曲线

Fig.11 The relation curve between equivalent stress and friction factor for each contact area of telescopic head-bracket

图12 伸缩托头-托架各接触区域接触应力与摩擦因数关系曲线

Fig.12 The relation curve between contact stress and friction factor for each contact area of telescopic head-bracket

由图11,12可得，随着摩擦因数由0.05逐渐增大到0.7，移动式架车机伸缩托头-托架接触模型各接触区域的等效应力和接触应力值略有增减，但最后均趋于稳定，这表明随着摩擦因数的不断增大，伸缩托头-托架接触模型各接触区域的相对滑动逐渐消失，最后接触状态达到了稳定，各应力不再发生明显变化。

分析图11与表1可得，接触区域1的节点耦合模型等效应力与摩擦因数为0.5时接触模型的等效应力相近，由于此处承受较大的接触压力与弯矩，接触区域内2个接触面基本无相对滑动，此时可考虑利用节点耦合模型来替代接触模型。接触区域2，4的节点耦合模型等效应力与摩擦因数为0.7时接触模型的等效应力相近，这是由于这2处接触区域内2个接触面存在相对滑动。当摩擦因数增大时，相对滑动会逐渐消失，即接触模型近似于节点耦合模型。

4 结 论

1）接触区域的相对滑移是接触模型与节点耦合模型分析结果存在误差的根本原因，它决定了接触分析的精度。当接触区域内2个接触面间存在相对滑移且接触不够紧密时，节点耦合模型类似于摩擦因数取值较大的接触模型；当接触区域内2个接触面仅存在较小相对滑移甚至没有相对滑移时，节点耦合模型与接触分析模型近似一致。

2）通过对比移动式架车机伸缩托头-托架接触模型与节点耦合模型的等效应力值可知：在一定误差允许范围内，移动式架车机伸缩托头-托架的节点耦合模型可近似于接触模型。因此，在实际工程应用中，对于一些精度要求不高的机械结构，可考虑采用节点耦合分析来替代基于接触对的非线性接触分析，从而提高计算效率，降低计算成本。

参考文献

1

蒋杰. 地铁车辆段检修库移动式架车机的工艺分析[J]. 铁道标准设计, 2016, 60(12):145-148. doi:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.032

JIANG Jie. Process analysis of mobile carriage machine for subway depot maintenance[J]. Railway Standard Design, 2016, 60(12):145-148.

2

宋朝瑞. 换轨移动式同步架车机控制系统设计[D]. 太原: 太原科技大学电子信息工程学院, 2016: 5-6. doi: CNKI:CDMD:2.1016.905676

SONG Chao-rui. Design of control system for track-changing mobile synchronous rack[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Science and Technology, School of Electronic Information Engineering， 2016： 5-6.

3

李政达. 架车机同步传动调速装置的研究[D]. 成都: 西南交通大学交通运输与物流学院,2014:3-7.

LI Zheng-da. Study on synchronous propulsion device for lifting jacks[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, School of Transportation and Logistics, 2014: 3-7.

4

程兵. 地坑式架车机结构性能及轻量化研究[D]. 成都:西南交通大学机械工程学院,2017:15-21.

CHENG Bing. Research on structural performance and lightweight of pit-type frame machine[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, School of Mechanical Engineering, 2017: 15-21.

5

邓文平. 欧姆龙PLC在移动式架车机同步控制的应用[J]. 机电工程技术,2013,42(8):65-68. doi:10.3969/j.issn.1009-9492.2013.08.016

DENG Wen-ping. Application of OMRON PLC in synchronous control of car lifting jack[J]. Electromechanical Engineering Technology, 2013, 42(8): 65-68.

6

喻贵忠. 动车组移动式同步架车机[J]. 机车电传动,2013,42(6):48-51. doi:10.3969/j.issn.1000-128X.2013.06.012

YU Gui-zhong. Mobile synchronous lifting jack for EMU[J]. Locomotive Electric Drive, 2013, 42(6): 48-51.

7

詹尉昌, 薛渊, 宋威岩. 移动式架车机托架力学模型及关键参数分析[J]. 机械设计与制造,2013(9):227-230.doi:10.3969/j.issn.1001-3997.2013.09.069

ZHAN Wei-chang, XUE Yuan, SONG Wei-yan. The analysis of the bracket force model and its key parameters in mobile car lifting jack[J]. Machinery Design & Manufacture, 2013 (9): 227-230.

8

缪东. 固定式架车机在地铁车辆段中应用实践[J]. 铁道工程学报,2008(10):92-95. doi:10.3969/j.issn.1006-2106.2008.10.022

MIAO Dong. Application practice of fixed jack in metro depot[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2008(10): 92-95.

9

邓星,于兰峰，雷聪，等. 无轨伸缩式门式起重机接触部位的有限元分析[J]. 工程设计学报,2018,25(1):79-84,93. doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2018.01.011

DENG Xing，YU Lan-feng，LEI Cong，et al. Research on contact problem of trackless telescopic gantry crane[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2018, 25(1): 79-84, 93.

10

张洪伟, 高相胜, 张庆余. ANSYS非线性有限元分析方法及范例应用[M]. 北京：中国水利水电出版社, 2013:161-162.

ZHANG Hong-wei, GAO Xiang-sheng, ZHANG Qing-yu. ANSYS nonlinear finite element analysis method and its application[M]. Beijing: China Water & Power Press, 2013: 161-162.

11

王金诺, 于兰峰. 起重运输机械金属结构[M]. 北京：中国铁道出版社,2017:43-47.

WANG Jin-nuo, YU Lan-feng. Hoisting and conveying machinery metal structure[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2017: 43-47.

12

程兵, 于兰峰, 符康, 等. 地坑式架车机托头接触问题的有限元分析[J]. 铁道科学与工程学报,2017,14(2):364-369. doi:10.3969/j.issn.1672-7029.2017.02.023

CHENG Bing, YU Lan-feng, FU Kang, et al. Finite element analysis of the contact problem on the head of underfloor lifting system[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14 (2): 364-369.

13

林雪. 箱型伸缩臂滑块的接触分析及规律研究[D]. 大连：大连理工大学机械工程学院,2011:26-29.

LIN Xue. Analysis of contact problems and study of regularity on telescopic boom s sliders[D]. Dalian: Dalian University of Technology, School of Mechanical Engineering， 2011: 26-29.

14

张涔涔. 伸缩式履带起重机支腿滑块接触分析[D]. 大连：大连理工大学机械工程学院,2012:26-29.

ZHANG Cen-cen. Contact analysis on outrigger’s sliders of telescopic crawler crane[D]. Dalian: Dalian University of Technology, School of Mechanical Engineering， 2012: 26-29.

15

季爱敏, 彭铎, 刘木楠, 等. QY25K型汽车起重机伸缩吊臂的有限元分析[J]. 工程机械,2003,34(1):19-21. doi: 10.3969/j.issn.1000-1212.2003.01.009

JI Ai-min, PENG Duo, LIU Mu-nan, et al. Finite element analysis of telescopic boom of QY25K truck crane [J]. Construction Machinery and Equipment, 2003, 34(1): 19-21.

16

王高一, 吴新跃, 毛艳蕾. 装配体结构动态分析中不同连接方法对比分析[J]. 机械传动,2016，40(5):125-127,133.

WANG Gao-yi, WU Xin-yue, MAO Yan-lei. Comparison and analysis of different connection methods in structure dynamic analysis of assemblies[J]. Mechanical Transmission, 2016, 40(5): 125-127, 133.

17

于瀚翔, 于兰峰, 李少鹏. 基于有限元法的高空作业车伸缩臂接触分析[J]. 机械科学与技术,2014,33(12): 1773-1776. doi:10.13433/j.cnki.1003-8728.2014.1201 YU Han-xiang,

YU Lan-feng, LI Shao-peng. Finite element analysis of the contact problem on the telescopic boom of hydraulic aerial cage

[J]. Mechanical Science and Technology, 2014, 33 (12): 1773-1776.

18

何君毅, 林祥都. 工程结构非线性问题的数值解法[M]. 北京：国防工业出版社,1994:83-84.

HE Jun-yi, LIN Xiang-du. Numerical methods for nonlinear problem of engineering structures[M]. Beijing: National Defense of Industry Press, 1994: 83-84.