1 半主动天车升沉补偿机理
降低海浪升沉运动对钻压的不利影响是半主动天车升沉补偿装置的核心工作目标。建立补偿作用下的钻柱纵向振动模型，分析钻压响应，以揭示半主动天车升沉补偿装置的补偿机理，为试验平台设计提供理论依据。
1.1 钻柱纵向振动模型建立
钻柱在井筒内的受力情况及变形十分复杂，为了建立钻柱振动模型，假设钻杆为均质等直径弹性杆，忽略钻柱的横向振动和扭转振动，仅分析钻柱的纵向振
动[13] 。基于上述假设，考虑地层刚度、主动缸、游动轮系的影响，可将半主动天车升沉补偿作用下的钻柱系统离散为4个单元：1）随浮式钻井平台运动的主动缸缸体、被动缸缸体、摇臂机构和天车架；2）升沉补偿作用下的浮动天车、活塞杆和活塞；3）与浮动天车通过钢丝绳相连的游车，以及与游车固连的顶驱、上部受拉钻柱；4）对井底施加钻压的下部受压钻柱、钻头。半主动天车升沉补偿作用下钻柱系统简化模型如图2(a)所示。
图2 半主动天车升沉补偿作用下钻柱系统简化模型及钻柱纵向振动模型
Fig. 2 The simplified model of drill string system and longitudinal vibration model of drill string under the semi-active crane heavy compensation
根据钻柱系统简化模型，建立一个四自由度钻柱纵向振动模型，如图2(b)所示，它包括4个以集中质量
征[17] ：式中：B为海浪升沉运动幅值；T为海浪升沉运动周期。
1.2 升沉补偿作用下钻压分析
基于钻柱纵向振动系统的等效刚度和上端位
移[9,12] ，计算并对比分析半主动补偿、被动补偿以及无补偿三种工况下的钻压。在半主动补偿工况下，主动补偿缸会根据浮动天车与平台间的距离来主动控制浮动天车位移，故在该工况下以浮动天车为振动系统上端，采用浮动天车至井底间的振动模型；而在无补偿工况下，天车将会固定在钻井平台上。因此，3种工况下的钻压变化值通过式（2）计算：其中：
式中：
3种工况下钻压随时间的变化规律如图3所示。计算所选钻柱长度为10 km，正常钻压为150 kN。计算所用到的参数如表1所
示[9,13,18] ，除浮动天车位移是根据升沉补偿仿真研究所得，其余参数均是通过室内试验和理论计算得到。表1 钻压计算参数表
Table 1 Parameters for WOB calculation
参数 kg /kN· m-1 kw / kN· m-1 kd / kN· m-1 数值 32 4 053 66 参数 kf / kN· m-1 B /m Zh1) /m T /s 数值 1 000 3.81 0.15 12 注：1）浮动天车位移
由图3可知：
1）在无补偿工况下，钻井平台的下沉运动使钻压显著增大，与正常钻压相比，钻压最大增幅可达154.89%，钻井平台的上升运动使钻压逐渐减小，当钻压减小至0 kN时，钻头将被提离井底，这可能引发钻井事故；
2）采用半主动补偿和被动补偿均可降低钻井平台升沉运动对钻压的不利影响，2种补偿工况下钻压变化幅值分别为9.33 和79.97 kN，表明半主动补偿的效果明显好于被动补偿，其原因在于半主动补偿能够更好地控制浮动天车位移，进而减小钻压波动。
综上可知，在使用浮式钻井平台进行海洋石油开发的过程中，必须使用升沉补偿装置，半主动天车升沉补偿装置通过控制浮动天车位移以降低升沉运动对钻压的不利影响，且补偿效果良好。因此，本文的试验平台将采用主、被动缸联合的半主动补偿形式对浮动天车的位移进行控制。
2 半主动天车升沉补偿试验平台设计
半主动天车升沉补偿试验平台设计包括机械结构、液压系统以及控制系统的设计，其原型为在役的补偿工况为万米钻柱、7级海况的天车升沉补偿装置，所取的长度比例缩尺为1∶7。中国石油大学的张彦廷教授采用级数法求解了补偿装置位移与钻压变化量的关系，得到了在允许钻压变化率为10%、钻柱长度为10.0 km的条件下，补偿装置位移的允许振幅为89.5 m
m[13] 。因此，根据相似原理得到试验平台天车的允许位移为-12.7~12.7 mm，即天车位移在该范围内便达到工况要求。结合设备场地情况和条件限制，半主动天车升沉补偿试验平台的主要设计参数如表2所示。2.1 机械结构
试验平台的结构尺寸为4 800 mm× 3 400 mm×4 838 mm。如图4所示，该平台主要包括3个部分：1）用于固定和支撑的底座，其上装有加载缸和波浪缸，分别用于模拟钻井载荷和海浪运动，其底座四角装有导向柱以确保运动平台纵向运动的稳定性和精度，其中运动平台用于模拟浮式钻井平台；2）用于模拟钻井平台主体的运动平台，主、被动缸分别固定在其两侧和中部；3）天车升沉补偿装置，它由浮动天车，天车架，主、被动缸、游车与摇臂机构等构成。其中，加载缸和波浪缸的活塞杆分别与游车和运动平台相连，主、被动缸的活塞杆与浮动天车底部相连，从而实现3个部分的连接。
2.2 液压系统
试验平台液压系统按照功能分类，可划分为4个部分：1）工况模拟部分，包括波浪模拟回路和加载回路，其中，采用电液比例阀同步回路控制的2个波浪缸对称布置于运动平台两侧以保证运动平稳；2）升沉补偿部分，其中，被动缸与蓄能器相连组成被动补偿部分，主动缸与比例阀、液压泵等组成主动补偿部分，该部分根据运动平台的升沉位移信号来控制浮动天车的运动；3）动力部分，采用双联泵组形式的液压站，以同时满足工况模拟部分与升沉补偿部分的2种压力等级要求；4）辅助与安全部分，包括保压回路和卸荷回路等。半主动天车升沉补偿试验平台液压系统如图5所示，其主要元器件均采用德国Hydac产品，以满足试验平台设计参数的要求。
2.3 控制系统
试验平台控制系统采用SIMATIC S7-1200系列PLC（programmable logic controller，可编程逻辑控制器），并通过SIMATIC WinCC （Windows control center，视窗控制中心）监控和采集试验数据。系统软件采用全集成自动化的TIA Portal V13，可实现全局数据管理和一体化编程开发。系统通信组件为标准的TCP/IP工业以太网，其扩展能力强。系统控制方法采用PID（proportion integration differentiation，比例积分微分）控制，将平台升沉位移值与补偿缸活塞杆端位移值（即天车位移值）的差值作为系统偏差输入PID控制器，PID控制器计算并输出控制信号来控制比例阀阀芯运动，进而控制主动缸运动，最终实现浮动天车升沉补偿。半主动天车升沉补偿试验平台控制原理如图6所示，其中，PID控制规律为：
式中：r(t)为输出信号；e(t)为偏差信号；kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。
为满足调试、试验以及检修的要求，开发了单动和自动两种控制模式：单动模式通过控制单个设备的启停，实现试验平台设备的调试与检修；自动模式由PLC程序控制，既能完成升沉补偿试验任务，还能实现实时监控。设计的单动、自动模式控制界面以及数据监控界面如图7所示。
3 试验平台的试验能力与补偿效果分析
工况模拟能力、补偿缸载荷以及补偿效率反映了试验平台的试验能力与补偿效果，故从这3个方面对半主动天车升沉补偿试验平台进行分析。
3.1 工况模拟能力
试验平台的工况模拟能力包括钻井载荷模拟能力和海浪模拟能力，其中，钻井载荷通过加载缸模拟，海浪通过波浪缸模拟。
3.1.1 钻井载荷模拟能力
在补偿行程为340 mm的条件下，加载缸受力随时间的变化曲线如图8所示，分析可知：
1）加载缸受力的均值为12.87 kN，与设计补偿载荷12.85 kN仅有微小差异，加载缸受力值的波动范围为12.07~13.63 kN，其最大变化率为6.07%，该值接近于理论分析中半主动补偿作用下的钻压最大变化率6.22%；
2）在波浪缸带动运动平台升沉的过程中，加载缸受力值虽存在局部波动，但整体上呈现随波浪缸位移值增大而减小，随波浪缸位移值减小而增大的趋势，这与由钻柱纵向振动模型得到的钻压变化规律一致。
综上可知，采用加载缸模拟钻井载荷是可行的，且加载缸受力满足设计的补偿载荷要求。
3.1.2 波浪模拟能力
为了分析波浪缸对给定位移信号的跟随性，以能够表征海浪特征的正弦波为例，分析波浪缸在给定正弦信号（幅值为170 mm、周期为12 s）下的实际运动情况，结果如图9所示。由图可知，虽然波浪缸实际位移较给定信号有0.28 s的延时滞后，但整体跟随性良好，说明波浪缸可用于模拟海浪运动。波浪缸实际位移曲线在波谷处存在局部非平滑过渡的现象，这是因为在阀控死区使用了PID控制方法。
3.2 补偿缸载荷
主动缸与蓄能器的压强值分别表征了主、被动补偿缸的受载情况，因此在补偿行程为340 mm，补偿载荷为12.85 kN的最大补偿工况下分析主动缸与蓄能器的压强变化规律。
图10和图11分别为主动缸和蓄能器的压强随时间变化的曲线，由图可知：
1）主动缸上腔压强远大于下腔压强，表明主动缸始终对浮动天车施加向下的拉力以克服运动平台向上的运动；
2）下腔压强几乎为0 N·c
m-2 ，上腔压强可以表征主动缸压强，故可知主动缸压强波动剧烈，其峰值为778.51 N·cm-2 ，谷值为77.13 N·cm-2 ，这说明主动补偿缸主要承担了补偿过程中的动载荷；3）蓄能器压强整体稳定在101.14 N·c
m-2 左右，仅在局部出现微小波动，其峰值为103.49 N·cm-2 ，谷值为99.08 N·cm-2 ，这说明与蓄能器相连的被动补偿缸在升沉补偿过程中受力稳定，主要承担补偿过程中的静载荷。3.3 补偿效率
补偿效率是衡量试验平台补偿效果的核心指标，因此，在最大补偿工况下分析试验平台的补偿效率。在Δt的运动时间内，主动缸根据波浪缸的运动进行反方向的运动，两缸的位移分别为Δh′和Δh，则该段时间内浮动天车的位移为Δh+Δh'，定义升沉补偿装置的补偿效率η为：
式中：h、h'分别为波浪缸与主动缸的位移幅值，mm。
最大补偿工况下浮动天车位移随时间的变化曲线如图12所示，分析可知：
1）浮动天车与波浪缸的位移变化趋势相同，这与理论分析的位移变化趋势一致，且补偿效率达到93.14%；
2）浮动天车位移波动范围为-11.36~11.95 mm，在设计的允许位移-12.7~12.7 mm的范围内；
3）浮动天车位移值呈正态分布，正态分布的期望为0.46，方差为3.95，且93%的位移值分布于-7~7 mm内。
综上，试验平台在最大补偿工况下不仅满足设计要求，而且补偿效果良好，可以较好地完成升沉补偿试验。
4 结论
本文结合理论和试验研究，揭示了半主动天车升沉补偿装置的补偿机理，设计了半主动天车升沉补偿试验平台，并探究了其综合试验能力，主要研究结论如下：
1）基于四自由度钻柱纵向振动模型，对比分析了钻柱长度为10 km时无补偿、被动式与半主动式这3种补偿工况下的钻压变化。结果表明：无补偿工况下钻头将脱离井底进而严重影响钻进过程，升沉补偿装置通过控制浮动天车升沉位移可以明显降低海浪升沉运动对钻压的影响，且半主动补偿的效果更佳。因此，设计的试验平台采用半主动补偿形式对浮动天车的位移进行控制。
2）设计了半主动天车升沉补偿试验平台及其机械结构、液压系统与控制系统，平台尺寸为4 800 mm× 3 400 mm×4 838 mm，主要的设计参数为：补偿载荷，12.85 kN；最大补偿行程，340 mm；最大补偿速度，0.85 m·
s-1 ；补偿误差，3）从工况模拟能力、补偿缸载荷以及补偿效率这3个方面综合分析了半主动天车升沉补偿试验平台的试验能力与补偿效果。试验结果表明：①加载缸模拟的钻井载荷同理论变化规律一致，波浪缸对位移信号有良好的跟随性，可用于模拟海浪运动，说明试验平台的工况模拟能力满足实际要求；②主动缸压强在77.13~778.51 N·c
m-2 范围内波动，而蓄能器压强稳定在101.14 N·cm-2 左右，说明主、被动补偿分别承担补偿过程中的动、静载荷，这与实际工况一致；③在最大补偿工况下，试验平台的补偿效率为93.14%，补偿效果良好，可以较好地完成升沉补偿试验。半主动天车升沉补偿试验平台具备良好的升沉补偿试验能力，可为控制策略优化、补偿性能影响参数分析等后续研究提供试验支撑。
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摘要
半主动天车升沉补偿装置是一种实现浮式钻井平台升沉运动的节能高效装备，但其相关技术被国外厂商封锁且国内尚缺乏准确有效的试验支撑，为此建立了补偿作用下的四自由度钻柱纵向振动模型以揭示半主动天车升沉补偿机理，并以此为理论依据设计了半主动天车升沉补偿试验平台及其机械结构、液压系统和控制系统。该试验平台的主要设计参数包括补偿载荷、最大补偿行程以及最大补偿速度，从工况模拟能力、补偿缸载荷以及补偿效率这3个方面综合分析了平台的试验能力。结果表明：通过控制浮动天车位移可以明显降低升沉运动对钻压的不利影响；主、被动补偿缸分别承担了补偿过程中的动、静载荷；设计的试验平台不仅能模拟满足实际要求的补偿工况，而且在最大补偿工况下的补偿效率为93.14%，说明它具备良好的试验能力。研究成果为半主动天车升沉补偿技术的研究提供了可靠的理论和试验依据。
Abstract
The semi-active crane heave compensator is an energy-saving and high-efficiency equipment for solving the heave motion of a floating drilling platform. However, its related technology has been blocked by foreign companies and there is still a lack of accurate and effective test support in domestic. Therefore, a new four degrees of freedom longitudinal vibration model of drill string under compensation was developed to reveal the heave compensation mechanism of the semi-active crane, and a semi-active crane heave compensation test rig consisting of a mechanical structure system, a hydraulic system, and a control system was designed based on the model. The main design parameters included compensation load, maximum compensation stroke and maximum compensation speed. The comprehensive test capability of the test rig was analyzed in terms of operating condition simulation capability, compensation cylinder load and compensation efficiency. The results showed that controlling the floating crane displacement could significantly reduce the impact of heave motion on the WOB (weight on bit), and the active and passive compensations cylinder respectively bore the dynamic and static loads during the compensation process.Besides, the designed test rig could simulate the compensation conditions that met the actual requirements, and the compensation efficiency was 93.14% on the maximum compensation condition，which demonstrated its favorable testing capability. Moreover, The research results provide a reliable theoretical and experimental basis for the study of the semi-active crane heave compensation technology.
半主动天车升沉补偿装置（见图1）是海上油气开发的重要工程装
目前，国外学者在升沉补偿技术方面开展的研究主要包括理论分析、仿真模拟以及室内试验，例如：Hatleskog和Huang等人建立了被动补偿作用下的钻柱动力学模型来研究钻头所受载荷的变
基于此，笔者建立了一个四自由度钻柱纵向振动模型以揭示半主动天车升沉补偿装置的补偿机理，并以此为理论依据设计了半主动天车升沉补偿试验平台及其机械结构、液压系统与控制系统的组成，同时从工况模拟能力、补偿缸载荷以及补偿效率这3个方面综合分析了该平台的试验能力，以期为研究半主动天车升沉补偿技术提供可靠的理论和试验依据。
