目前，人机工程座椅已应用在军事、航空航天、交通、农业和医学等领域，座椅的设计直接关系到人体坐姿的舒适度，不舒适的座椅严重影响到人体的腰背部肌肉和骨骼系统^[1]。近几年，国外学者基于人体测量学数据，对人坐在汽车座椅时肢体舒适的活动范围进行研究^[2]；也有学者通过测量人体压力分布的各项参数并结合问卷构建了按摩座椅的舒适度评价系统模型^[3]；还有学者通过问卷调查获取城市客车驾驶坐姿参数，结合人机工效学对防止下腰痛提出了一种坐姿舒适度评价方法^[4]；有学者通过问卷调查获取测试者主观感受，并与实验相结合，对比不同座椅的舒适度^[5]。国外的最新研究显示，对座椅舒适度的评价可以从人体坐姿参数出发，比如：利用实验测试研究长时间驾驶的不舒适度时，通过分析驾驶员的坐姿疲劳和力矩来评价座椅的舒适度^[6]；利用有限元方法分析模拟座椅和坐垫在不同角度下的振动模拟参数时，通过计算人体和座椅接触点的振动方差来确定拖拉机驾驶座椅的舒适坐姿角度^[7]；通过软件建立人体模型来研究人-椅系统中不同动作下腰部疲劳的影响因素，利用得到的参数评价座椅舒适度^[8]。在此项研究方面，国内研究人员针对人与座椅应力分布指标，建立了人-座椅坐垫有限元模型，对飞行员坐垫的应力分布进行仿真计算并加以验证^[9]；综合采用体压分布测试手段和主观评价方法，对长时间驾驶人员的姿势调节进行了研究^[10]；针对轮椅出行者的不同状态，以加权加速度均方根模型为基础，采用仿真实验的方法，探讨了基于人行道系统的动态轮椅舒适性的评价方法^[11]。针对汽车座椅，有学者基于结构拓扑优化设计技术，提出了座椅骨架构件布局设计方法，优化了座椅设计，以达到舒适的要求^[12]；对列车的平稳性与乘坐舒适度评价指标进行了描述，并对高速列车进行动力学性能测试，基于试验测试数据，对高速列车的动力学性能进行分析，并对试验结果进行评价^[13]；基于CATIA软件人机工程设计模块，对驾驶员驾驶姿态、操作可达性和视野范围进行模拟仿真，检验驾驶室设计的合理性^[14]。在舒适度评价方面，有学者利用虚拟实验环境进行振动模拟，结合数字人体建模软件，利用光学动作捕捉技术得到人体坐姿参数，通过数据分析对人体坐姿进行了评价^[15]；也有学者对受试者的5个主要部位施加局部刺激，并根据他们的主观评价，得到了人体主要部位和整体的舒适性水平，并提出以平均相对得分率为比较依据，运用层次分析法识别出受刺激的5个部位的权重系数^[16]。在坐姿方面，早前就有学者依据多体动力学原理建立了人体上体系统四自由度的垂直振动模型，并推导了描述人体位移、速度和加速度三种响应的理论表达式。以汽车人机界面设计为实例，通过模型研究了人-车(人-椅)系统中人体和座椅的振动特征，提高了汽车人机界面设计的舒适性和合理性^[17]；通过获取被测试者的坐姿角度和舒适度自我评价量表，对比了在键盘操作和书写时桌高变化对坐姿舒适度的影响^[18]。较新研究是：基于JACK采集人体测量参数，研究驾驶姿势下施加外力给人体下肢时，关节角度及外力大小对关节力矩大小的影响特征，根据力矩计算单关节舒适度并验证^[19]；通过搭建坐姿压力采集实验平台，利用MATLAB进行数据的归一化处理、计算、模拟仿真，建立了基于径向基函数神经网络的坐姿状态描述应用模型^[20]。从国内外的研究可知，对座椅设计的研究逐渐转向对人体坐姿的研究。但是，目前没有明确的针对坐姿来评价座椅舒适度的方法，因此基于坐姿分析的座椅舒适度评价具有一定的研究意义。

本文主要利用光学动作捕捉系统，通过EVERT软件获取测试者坐在人机工程座椅和普通座椅上的人体重要关节点位信息数据，经过MATLAB编程计算出重要关节角度和力矩。对被测人员在2种座椅上的坐姿关节角度和力矩数据进行比较分析，并结合问卷调查来评价座椅的舒适度。

动作捕捉系统可以分为二大类：光学系统和非光学系统，其中光学系统最常见。它要求试验者身穿带有标记的套装，套装上涂有retro-reflective材料，这种材料可以使光反射回相机的镜头。当2个或2个以上的摄像头对着标志点时，经过反射就可以获得一组三维空间位置信息。整个系统可以设置6~300台相机，多个摄像头的设置可以在任何时候更新计算机标记的确切位置。试验现场相机越多，发生标记交换或失踪的可能性就越小，能够在任何给定的时间获取一个标记的准确信息。

一个完整的动作捕捉过程通常可以概括如下:

1) 设置多个摄像机；

2) 动作捕捉系统的校准；

3) 动作捕捉；

4) 清理和点云数据的后期处理。

挑选40名年龄相近并且身心健康的大学生参加此次研究实验，男生20人，女生20人，平均年龄为22.1岁。

在实验之前，让测试者分别用人机工程座椅和普通办公座椅(如图 1所示)进行日常办公，然后对其进行问卷调查。在调查中，将舒适度等级定为-3级到+3级，0为一般舒适度，根据测试者给出的舒适指数统计结果。

图 1 人机工程座椅和普通办公座椅 Fig.1 The ergonomic chair and the standard office chair

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在运动研究中，分配给每个参与者一个号码，并根据人体测量学测量每个参与者的体重和身高，参考标记安置在办公座位的底部，准确记录三维空间中的高度。在动作研究中，对于设定的工作任务动作，每一个测试者需重复4次，分别坐在人机工程座椅的后端(back of the ergokinetic split-seat chair，EGB)，人机工程座椅的前端(front of the ergokinetic split-seat chair，EGF)，普通办公座椅的后端(back of the standard office chair，SOB)和普通办公座椅的前端(front of the standard office chair，SOF)。

在本次研究中，选取的2组日常动作作为研究对象，分别是动作1(坐在座椅上，从T型姿态先向左侧扭转，再向右侧扭转，然后返回T型姿态，如图 2(a)所示)以及动作2(坐在座椅上，从T型姿态开始，弯腰将左前侧地板上的纸捡起来，再返回到T型姿态，如图 2(b)所示)。

图 2 研究动作任务 Fig.2 Workstation motion tasks

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在捕捉动作实验开始之前，找一个房间，在房间里装上能100%挡住自然光的黑色窗帘，以保证整个空间没有外部光线进入。除此之外，整个房间的空间必须是开放的，地面平坦，并且在相机的摆放附近没有表面粗糙的家具。本次研究的主体位置是固定的，因此捕捉空间大约只需要3 m×2 m，这样使得摄像机可以更接近测试者的身体，从而能够获取更准确的数据。

整个动作捕捉实验在布置好的实验室进行，实验场地尽可能放置较多的相机，测试者的左边和右边最少分别放置3台相机。相机1和5的放置高度尽可能距离办公桌桌面高度较近以捕捉尽可能多的数据，剩下的相机等间距摆放，最终布局的11个摄像头如图 3所示。

图 3 11台相机的设置情况 Fig.3 The Setup of eleven cameras

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自定义标记用来更详细地分析每个测试者的运动，自定义标记集由31个标记组成，如图 4所示。

图 4 人体自定义标记位置 Fig.4 Custom marker placement on the human body

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用于捕捉测试者人体运动的硬件是Motion Analysis鹰眼数字系统，包括数码相机和鹰眼，所有的相机连接在计算机终端上行链路。所用的软件是EVART 5.04实时捕捉控制软件，这个软件可以对数据进行实时记录、处理、显示以及后期处理。该系统的捕捉运动精度精确到2 mm和200帧/s，满足此次实验120帧/s的捕获速度要求。

实验开始时，启用Motion Analysis鹰眼数字系统，将所用的11台相机连接到计算机终端上行链路上，打开并校准EVaRT 5.04实时捕捉控制软件。与此同时，每位测试者穿上准备好的套装，根据动作任务设定，先坐在人机工程座椅的后端依次完成动作1和动作2，保存获得的关节坐标数据；然后让测试者坐在人机工程座椅前端依次完成动作1和动作2，并保存所捕获的关节坐标数据；同样，捕捉并保存测试者坐在普通座椅的后端和前端完成动作1和动作2的关节坐标数据。采用PCA主成分分析提取特征点的方法处理点云数据，用MATLAB软件编程对关键点数据进行计算，比较测试者坐在2种不同座椅上的关节角度和力矩数据。

根据问卷调查，利用SPSS数理统计软件对测试者的躯干、大腿、肩膀、胳膊肘、颈部、膝盖和脚踝七个部位的舒适度等级指数进行统计，取统计结果中超过三分之二的舒适度等级指数作为最终的统计结果，统计结果如图 5所示。

图 5 问卷调查结果统计图 Fig.5 The statistical figure of questionnaire results

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坐姿状态关节角度的定义参照了文献[21]的角度约定，如图 6所示。

图 6 坐姿关节角度定义 Fig.6 Definition of joint angle of sitting posture

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根据EVART动作捕捉软件捕获到的数据信息，采用MATLAB自主编程计算得出人体坐姿关节角度数据，并对比人机工程座椅和普通座椅的关节角度数据差异。

每个点在空间中有各自的空间点位坐标，获取3或4个点的空间信息，根据每2个点连成一条直线的原理，所连成的2条直线在空间中可以构成一个角度。将2条直线向量化，可利用余弦定理计算出这2条直线在空间中的角度，如图 7所示，其中AB和CD两向量构成的角度就是要求的夹角(如果是三点的情况，可将点B和点C看作同一点)。

图 7 三点的角度关系 Fig.7 The angle relation of three points

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利用余弦定理，计算出测试者在完成该动作任务时各个关节的实时角度。对所得到的各关节角度数据求平均值、标准差、最大值和最小值，结果见表 1，表 2和表 3是对2组动作平均角度的差异对比。图 8为测试者分别坐在人机工程座椅后端和普通座椅后端完成相同动作的部分关节角度对比图，其中(a)为完成动作1的角度对比，(b)为完成动作2的角度对比。图中测试者坐在人机工程座椅上的关节角度曲线用虚线表示，坐在普通座椅上的关节角度曲线用实线表示。

图 8 坐在人机工程座椅和普通座椅后端完成相同动作时的部分关节角度对比图 Fig.8 Contrast of partial joint angle between sitting on EGB and SOB with completion of same motion

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使用Motion Analysis EVART软件记录各个标记点的运动轨迹，输出TRC格式的数据文件。根据上文介绍的计算角度方法，计算出骨骼与水平轴的夹角，查阅人体测量学人体基本参数得出相关部位的重力，则可根据力矩公式求得相关关节力矩。再根据静力学平衡，获得相邻关节的力矩。以胳膊肘前臂为例，介绍相关计算方法。如图 9所示，根据力矩计算公式，利用MATLAB编程得到重要关节部位的力矩数据，将得到的结果进行分析对比，找出坐在普通座椅和人机工程座椅在完成相同动作时的关节力矩差异。

图 9 胳膊肘前臂人体测量参数 Fig.9 The anthropometric parameters of elbow forearm

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式中：M_E是胳膊肘的关节力矩，d是前臂质心与肘关节之间的水平距离，W是人体测量学前臂的重力，θ是前臂与水平轴的夹角，a是前臂质心与肘关节之间的实际距离。

式中：R_E是胳膊肘的反力。根据静力学平衡可知胳膊肘所受的力与重力相等。

式中：M_j是任意一个关节j的关节力矩，D_j→L是关节j到整个关节链部位L中心的距离(可从人体测量学数据中获取)，θ_j是任意关节j的关节链部位L与水平轴的夹角，W_L是对应身体部位的重力(可从人体测量学数据中获取)，L_jj-1是所测量的相邻两个关节j和j-1之间的距离，R_j-1是相邻关节j-1处的反力。

利用MATLAB软件，根据公式(1) 计算指定关节的力矩，再根据公式(2) 和(3) 计算相邻关节的力矩数据。经过计算整理，得出测试者坐在人机工程座椅和普通座椅上完成动作1和动作2的关节力矩数据。图 10为测试者坐在人机工程座椅和普通座椅后端完成动作1和动作2时的大腿关节力矩差异图，其中(a)为完成动作1时的大腿关节力矩对比，(b)为完成动作2时的大腿关节力矩对比；图中虚线代表测试者坐在人机工程座椅上完成该动作任务时的大腿关节力矩，实线代表测试者坐在普通座椅上完成该动作任务时的大腿关节力矩。表 4和表 5是测试者坐在人机工程座椅和普通座椅上分别完成动作1和动作2时的部分关节平均力矩差异情况。

图 10 坐在人机工程座椅和普通座椅后端完成相同动作时的大腿关节力矩差异情况 Fig.10 The difference of hip torques between sitting on EGB and SOB in same motion

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通过测试发现，测试者坐在人机工程座椅和普通座椅上的关节角度和力矩数据有明显的差异。在完成动作1时，测试者的躯干角度和力矩差异都比较大，说明当测试者扭转躯干时，人机工程座椅利用分裂式的坐垫和较低的靠背承托为测试者提供了更高的躯干活动自由度和更大的关节动作范围；而大腿、膝盖和脚踝的数据差异反映出人机工程座椅通过调节人体下肢的角度和力矩来提高人体坐姿的舒适度，从而导致有三分之二以上的测试者给出的人机工程座椅的舒适指数都在零以上。在完成动作2时，测试者需弯腰捡起左前侧地上的纸，对各关节的左侧影响更明显。分析数据差异情况，各关节的角度差异均偏大，而力矩差异则不同。事实上，当测试者弯腰时，身体的重心位置会发生改变，与此同时，人机工程座椅的分裂式坐垫能够灵活地改变人体左右关节力矩的大小以维持人体坐姿平衡。观察数据发现，大腿、膝盖和脚踝部位的关节角度和力矩差异较大，其次是躯干，最后是肩膀和胳膊肘，与问卷调查结果中测试者给出的舒适度指数差异相符。从而可以得出，人体坐姿的关节角度和力矩综合反映了座椅的舒适度。

通过以上对比测试与调查问卷综合分析的方法，采用分裂式坐垫的人机工程座椅给人体坐姿提供了相对高的活动自由度和相对大的动作范围。当测试者的重心位置改变时，分裂式坐垫可以灵活调节坐垫前倾角度，从而改变下肢活动自由度，以实现控制躯干的舒适性。因此，坐垫和靠背的设计直接影响到座椅的舒适性。

本文通过光学动作捕捉技术捕捉人体标记空间三维数据，计算了关节角度和力矩，并结合问卷调查分析比较了人机工程座椅和普通座椅的差异性。结果表明，在完成相同的动作时，人机工程座椅提供给人体相应的活动自由度和动作范围，符合人体的舒适度要求。

本次对比测试结果表明座椅坐垫和靠背承托的设计对座椅的舒适度至关重要。在坐垫的设计中，可通过采用分裂式坐垫，并且能自动调节左右两块坐垫的高度和前倾角度，来使双腿获得更多的自由度，以提供给人体更高的舒适度；在靠背承托的设计中，可将靠背承托设计在靠背较低的位置，来减缓久坐引起的腰部疲劳，从而达到人体所需的舒适度要求。除此之外，可调节的扶手可以减轻上肢负重，为上肢带来更高的舒适度。研究结果为以后座椅的设计提供了一定的参考和依据。