分离脱落电连接器用于运载火箭等装备级间或与地面设备之间的电路连接或自动断开，其中的钢珠锁紧机构作为实现电连接器锁紧和分离的关键装置，其可靠性高低直接影响到运载火箭等装备级间以及与地面设备之间是否能成功实现锁紧和分离，若失效将直接影响整个系统的安全、可靠运行[1]。钢珠锁紧机构的解锁是实现分离脱落电连接器分离的关键，因此，研究影响其解锁可靠性的主要因素并给出可靠性评估方法，对于提高其可靠性具有重要意义。
目前，研究人员从不同方面对锁紧机构的可靠性开展了一系列研究[2-9]。刘志群等[6]以某型飞机舱门锁机构为研究对象，考虑机构中锁钩与锁环的不同间隙对上锁和开锁功能的影响，运用蒙特卡洛法对飞机舱门锁机构进行了可靠性分析，为该型飞机舱门锁机构的可靠性评估提供了参考。檀中强等[7]以伸展臂锁定机构为研究对象，通过分析其工作原理与失效模式，构建其锁定可靠性模型，并考虑尺寸、装配误差等因素对锁定功能的影响，利用一次二阶矩法得到其可靠性指标，给出了影响其可靠度的主要因素，并提出了改进措施。吴建云等[8]以卫星天线板支撑机构为研究对象，分析了锁定铰链锁定位置偏差对天线板展开精度的影响，基于给定的铰链锁定误差分布，采用蒙特卡洛法得到了天线板展开状态下精度指标的概率分布，为天线板的可靠性设计和展开精度改进提供了依据。银恺等[9]以某型起落架中可折支撑锁机构为研究对象，提出了一种基于极限学习机(extreme learning machine，ELM)的回归近似极限状态方程的可靠性及灵敏度分析的新方法，对该支撑锁机构的可靠性及敏感性进行了分析。但迄今为止，未见到有关分离脱落电连接器锁紧机构可靠性研究方面的报道。
本文以JF2-126TD型分离脱落电连接器钢珠锁紧机构为研究对象，通过分析其解锁分离过程，建立钢珠锁紧机构解锁过程的力学模型，然后利用蒙特卡洛方法计算得到钢珠锁紧机构的解锁可靠度。
1 钢珠锁紧机构的结构组成与工作原理分离脱落电连接器钢珠锁紧机构由锁紧套、顶杆、锁紧钢珠、护套、连接套管、限位钢珠、护套弹簧和拉杆弹簧等部件组成，各个部件的位置关系如图 1所示，图中(a)、(b)、(c)、(d)依次为机构上锁、锁紧、解锁、分离的状态。
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| 1—锁紧套；2—顶杆；3—锁紧钢珠；4—护套；5—连接套管；6—限位钢珠；7—护套弹簧；8—拉杆弹簧 图 1 分离脱落电连接器钢珠锁紧机构示意图 Fig.1 Schematic diagram of ball locking mechanism for separating electrical connector |
钢珠锁紧机构的锁紧是通过安装在其中的锁紧钢珠来实现的，将锁紧套1(安装在电连接器插座上)与连接套管5(安装在电连接器插头上)配合并推动钢珠护套4向右移动，当锁紧套的卡口锥面越过锁紧钢珠3时，顶杆2将在弹簧力的作用下顶出锁紧钢珠从而卡住锁紧套，实现机构的锁紧。
钢珠锁紧机构的解锁是实现分离脱落电连接器分离的关键。外界给顶杆的尾端施加一定的机械拉力，使顶杆克服锁紧钢珠的阻力而向右运动，当顶杆前端的轴肩移动至锁紧钢珠右端时，锁紧钢珠将被压入连接套管内，同时锁紧套被释放且与钢珠护套一起向左运动，从而实现机构的解锁。当解锁动作完成后，电连接器的插头与插座将在安装在二者间的弹射弹簧的推力作用下被弹开。
2 钢珠锁紧机构的解锁阻力分析 2.1 钢珠锁紧机构解锁阻力计算建立钢珠锁紧机构的解锁阻力模型是评估其解锁可靠性的关键。根据机构中各部件之间的几何关系，以钢珠的几何中心为原点建立坐标系，对各个部件进行受力分析，如图 2所示。
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| 图 2 钢珠锁紧机构的受力分析示意图 Fig.2 Force analysis diagram of ball locking mechanism |
图 2中：F为锁紧套受到的水平方向的轴向力；FN1，FN2，FN3分别为锁紧套锥面、顶杆锥面和连接套管孔壁对钢珠的正压力；FS1，FS2，FS3为对应的摩擦力(f1，f2，f3为对应的摩擦系数)；α为锁紧套锥面与锁紧钢珠的接触角；β为顶杆锥面的倾斜角；r为锁紧钢珠的半径。各力对点C的合力矩为：
| $ \begin{array}{l} \sum {{M_C} = \sum r \times F =-{F_{{\rm{N1}}}}} r\sin \;\alpha + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{F_{{\rm{S1}}}}r\left( {1 + \cos \;\alpha } \right) + {F_{{\rm{N2}}}}r\cos \;\beta + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{F_{{\rm{S2}}}}r\left( {1 + \sin \;\beta } \right) = {J_C}\dot \omega \end{array} $ | (1) |
锁紧套受到的水平方向的轴向力F与锁紧钢珠对锁紧套的正压力F′N1有以下关系：
| $ F = {F'_{{\rm{N}}1}}\left( {\cos \;\alpha + {f_1}\sin \;\alpha } \right) = {F_{{\rm{N1}}}}\left( {\cos \;\alpha + {f_1}\sin \;\alpha } \right) $ | (2) |
联立公式(1) 和(2) 可得顶杆锥面对锁紧钢珠的正压力为：
| $ {F_{{\rm{N2}}}} = \frac{{{J_C}\dot \omega + Fr\left[{\sin \;\alpha-{f_1}\left( {1 + \cos \;\alpha } \right)} \right]}}{{r\left( {\cos \;\alpha + {f_1}\sin \;\alpha } \right)\left[{\cos \;\beta + {f_2}\left( {1 + \sin \;\beta } \right)} \right]}} $ | (3) |
根据锁紧钢珠的半径和密度及其转动惯量的计算公式：
| $ {J_C} = \frac{{2m{r^2}}}{5} = \frac{{8\pi {r^3}\rho }}{{15}} $ | (4) |
计算得到其转动惯量JC≈3.74×10-10kg·m2，又因在机构解锁过程中锁紧钢珠的角速度较小，故式(3) 中的
| $ {{F'}_{{\rm{N2}}}} = \frac{{F\left[{\sin \;\alpha-{f_1}\left( {1 + \cos \;\alpha } \right)} \right]}}{{\left( {\cos \;\alpha + {f_1}\sin \;\alpha } \right)\left[{\cos \;\beta + {f_2}\left( {1 + \sin \;\beta } \right)} \right]}} $ | (5) |
由于钢珠锁紧机构中连接管套中的钢珠孔和锁紧钢珠为3组，呈120°对称分布，因此顶杆受到的作用力为锁紧钢珠对顶杆的正压力与摩擦力的合力在水平方向上的分力，而在垂直于顶杆轴心方向上的3个分力则由于对称而互相抵消，综合上述分析可得锁紧钢珠对顶杆的阻力为：
| $ \begin{array}{l} {F_1} = 3{{F'}_{{\rm{S2}}}}\cos \;\beta- 3{{F'}_{{\rm{N2}}}}\sin \;\beta = 3F \times \\ \frac{{\left( {{f_2}\cos \;\beta- \sin \;\beta } \right)\left[{\sin \;\alpha-{f_1}\left( {1 + \cos \;\alpha } \right)} \right]}}{{\left( {\cos \;\alpha + {f_1}\sin \;\alpha } \right)\left[{\cos \;\beta + {f_2}\left( {1 + \sin \;\beta } \right)} \right]}} \end{array} $ | (6) |
机构的解锁阻力来自锁紧钢珠对顶杆的阻力和拉杆弹簧的阻力两个部分(拉杆与顶杆通过螺栓固连)。设k，λ，x分别为拉杆弹簧的刚度、预压缩量和拉杆位移，则机构在解锁过程中的解锁阻力为：
| $ {F_{\rm{Z}}} = {F_1} + k\left( {\lambda + x} \right) $ | (7) |
式(6) 中，F为锁紧套受到的水平方向的轴向力，由于锁紧套安装在插座上并与插座固联，可将锁紧套与插座视为一个整体，因此F为弹射弹簧和护套弹簧的弹力的合力。JF2-126TD型分离脱落电连接器中弹射弹簧总共有4对，分别安装在插座和插头中，4对弹簧对称分布，且规格相同。综合上述分析可得锁紧套受到的水平方向的轴向力的大小为：
| $ F = 4{k_1}\left( {{\lambda _0} + {{\lambda '}_0} + {\lambda _1} + {{\lambda '}_1}} \right) + {k_2}\left( {{\lambda _2} + {{\lambda '}_2}} \right) $ | (8) |
式中：k1为弹射弹簧的刚度系数；k2为护套弹簧的刚度系数；λ0为插座弹射弹簧的预压紧量；λ′0为插头弹射弹簧的预压紧量；λ1为插座弹射弹簧的压紧量；λ′1为插头弹射弹簧的压紧量；λ2为护套弹簧的预压紧量；λ′2为护套弹簧的压紧量。
式(6) 中，锁紧套锥面与锁紧钢珠的接触角α和顶杆锥面的倾斜角β是与钢珠锁紧机构中零件结构有关的参数，其中β是零件的设计尺寸，而α则由零件的尺寸以及机构装配后零件的相对位置所决定。经过计算得到接触角α与机构中零件的结构尺寸的关系为：
| $ \alpha = \arctan \frac{T}{{\sqrt {{{\left( {r + {r_1}} \right)}^2}-{T^2}} }} $ | (9) |
| $ T = \frac{{{D_1}-{D_2}}}{2} + {r_1}-r\sqrt {{{\tan }^2}\;\beta + 1} + \left( {{l_1}-r + {x_1}} \right)\tan \;\beta $ | (10) |
式中：r为锁紧钢珠的半径；r1为锁紧套锥面的倒角半径；D1为连接套管外径；D2为连接套管内径；l1为顶杆锥面的长度；xl为顶杆的位移。
2.2 钢珠锁紧机构自锁的条件分析对于一些机构，由于摩擦力的存在，无论对其施加多大的驱动力，都不能使其沿着驱动力作用的方向运动，这种现象称为机械的自锁[10-11]。钢珠锁紧机构的自锁会直接导致机构解锁失效，如图 2所示，若其发生自锁，顶杆在向右移动的过程中将与锁紧钢珠分离，锁紧钢珠受到顶杆的作用力为零，此时无论对顶杆施加多大的拉力，锁紧钢珠都不能被压入连接套管内，机构都不能顺利解锁。设自锁角为α′，由此可得：
| $ \left\{ \begin{array}{l} \sum {{F_x} = {F_{{\rm{N3}}}}-{F_{{\rm{N}}1}}\cos \;\alpha '-{F_{{\rm{S1}}}}\sin \;\alpha ' = 0} \\ \sum {{F_y} = {F_{{\rm{S3}}}}-{F_{{\rm{N}}1}}\sin \;\alpha ' - {F_{{\rm{S1}}}}\cos \;\alpha ' = 0} \\ \sum {{M_C} = {F_{{\rm{S1}}}}r\left( {1 + \cos \;\alpha '} \right) - {F_{{\rm{N}}1}}r\sin \;\alpha ' = 0} \end{array} \right. $ | (11) |
根据公式(11) 可得：
| $ \alpha ' = \arctan \frac{{{f_1} + {f_3}}}{{1-{f_1}{f_3}}} $ | (12) |
因此得到钢珠锁紧机构发生自锁的条件为：
| $ \alpha \ge \alpha ' = \arctan \frac{{{f_1} + {f_3}}}{{1-{f_1}{f_3}}} $ | (13) |
影响机构解锁阻力的零件尺寸参数由于受到零件加工设备的精度、量具精度、装配工艺以及润滑条件的影响，均为服从某种分布的随机变量[12]。本文运用概率统计方法，将这些随机变量以概率分布的形式表示出来，进而得到机构的解锁阻力和锁紧套锥面与锁紧钢珠接触角的概率分布。机构中护套弹簧、拉杆弹簧和弹射弹簧的尺寸参数有弹簧中径、弹簧丝直径和弹簧丝材料的切变模量等，各个弹簧的尺寸参数如表 1所示。对于锁紧套、连接套管和顶杆零件的加工尺寸，其尺寸偏差可用正态分布来描述，工程上常使用“3倍标准差原则”即“3σ”法则来确定分布的特征值[13-14]，各零件的尺寸参数如表 2所示。
| 弹簧类型 | D/ mm |
d/ mm |
G/ MPa |
σD/ mm |
σd/ mm |
σG/ MPa |
| 弹射弹簧 | 5 | 1.2 | 78 970.5 | 0.016 5 | 0.01 | 163.5 |
| 护套弹簧 | 9.5 | 1 | 78 970.5 | 0.047 5 | 0.01 | 163.5 |
| 拉杆弹簧 | 6 | 0.8 | 78 970.5 | 0.019 8 | 0.01 | 163.5 |
| 参数 | 设计值 | 均值 | 标准差 |
| 连接套管的外径D1/mm | 8-0.15+0.10 | 7.875 | 0.008 |
| 连接套管的内径D2/mm | 3.5-0.025+0.065 | 3.545 | 0.007 |
| 顶杆锥面的长度l1/mm | 40+0.5 | 4.25 | 0.083 |
| 锁紧套锥面倒角半径r1/mm | 0.2-0.015+0.015 | 0.2 | 0.005 |
| 顶杆锥面的倾斜角β | 1°-10′+10′ | 1°10′ | 3.333′ |
蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法是以统计抽样理论为基础，通过对有关随机变量的统计抽样试验或随机模拟，估计和描述函数的统计量，它是一种求解工程技术问题近似解的数值计算方法[15-17]。本文运用蒙特卡洛方法并借助MATLAB软件进行统计分析，抽取随机变量1 000 000次，计算得到相关的M=1 000 000次的数据，对数据进行分析，绘制解锁阻力、锁紧套锥面与锁紧钢珠接触角的概率直方图，如图 3所示。从图 3可知，两者均接近于服从正态分布，运用MATLAB进行检验，检验结果如图 4所示。
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| 图 3 解锁阻力与接触角的概率直方图 Fig.3 The probability histogram of the unlocking resistance and contact angle |
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| 图 4 解锁阻力和接触角的正态概率检验图 Fig.4 Normal probability test chart of the unlocking resistance and contact angle |
由图 4可知，两者用正态分布描述非常合适。根据该型产品设计手册，规定的机械解锁驱动力的大小为：
| $ {x_1} \le {F_{\rm{Q}}} \le {x_2}\;\;\left( {{x_1} = 49\;{\rm{N, }}{{\rm{x}}_2} = 196\;{\rm{N}}} \right) $ |
根据蒙特卡洛模拟数据，由极大似然估计法得到机构解锁阻力分布的均值和方差分别为[18]：μ1=79.804 3 N，σ12=2.489 2 N2。接触角α的均值和方差分别为：μ2=0.567 3 rad，σ22=0.004 2 rad2，用角度制表示为：μ2=32.52°，σ22=0.240 7(°)2。
根据上述分析可知机构发生自锁与机构解锁是相互独立的，则根据串联可靠性模型得到机构解锁的可靠度为：
| $ \begin{array}{l} R\left( x \right) = R\left( {{F_{\rm{Q}}} \ge {F_{\rm{Z}}}} \right) \cdot R\left( {\alpha \ge \alpha '} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left[{\Phi \left( {\frac{{{x_2}-{\mu _1}}}{{{\sigma _1}}}} \right)-\Phi \left( {\frac{{{x_1}-{\mu _1}}}{{{\sigma _1}}}} \right)} \right]\left[{1-\Phi \left( {\frac{{\alpha '-{\mu _2}}}{{{\sigma _2}}}} \right)} \right] = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0.999\;998 \end{array} $ |
本文以JF2-126TD型分离脱落电连接器钢珠锁紧机构为研究对象，通过分析其解锁原理，建立了钢珠锁紧机构解锁过程的力学模型，进而得到了机构解锁临界点的解锁阻力，并对锁紧钢珠的自锁情况进行了分析，得到机构自锁的条件。通过分析影响机构解锁阻力的各个参数的分布情况并利用蒙特卡洛分析方法，得到机构解锁阻力的概率分布和机构自锁角的概率分布，并对分布进行了检验，然后利用极大似然估计法得到各自的均值和方差，最后根据该型产品机械解锁力的允许范围以及机构在解锁临界点的可靠度和机构不发生自锁的可靠度，并利用串联可靠性模型得到钢珠锁紧机构解锁的可靠度。所运用的方法能够有效地评估钢珠锁紧机构的可靠性，为分析钢珠锁紧机构的解锁可靠性提供了理论依据，并为其可靠性设计提供了一定的参考。
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