3D打印在汽车、建筑、航空航天和医疗等领域应用十分广泛，如模具制造^[1]、零部件加工^[2]、日用品模型加工和外形设计.FDM型3D打印机具有操作环境干净、安全，工艺简单，易操作且不产生垃圾，尺寸精度较高，表面质量较好，易于装配和原材料种类多，费用低等优点^[3-4].进料系统作为FDM型3D打印机的核心部件，直接影响到成型件的精度和质量.材料收缩率、喷头温度、进料速度与挤出速度的匹配等，都会影响FDM型3D打印机进料系统的精度.材料的收缩率属于外部因素，可通过喷头温度和进料速度与挤出速度的匹配改善.因此，研究进料系统温度控制及其具体实现方法，有一定意义和价值.限于篇幅，本文主要研究喷头温度控制对进料精度的影响.

1 进料系统总体

进料系统主要由四部分组成：加热模块、温度模块、电机模块和风扇模块，组成框图如图 1所示.其中，加热模块由加热控制电路和加热管组成，实现固体塑料融化；温度模块由温度测量电路和温度传感器组成，实现温度和进料控制；电机模块由电机控制电路和电机组成，实现送料量控制；风扇模块由风扇控制电路和风扇组成，实现气体扩散和系统冷却.本文研究的关键点集中在加热模块和温度测量模块，以实现进料系统的恒温控制.在本系统中，选用STM32F103VBT6作为主控制器(LQFP100封装)，选用铂热电阻Pt100作为温度传感器^[5-6].

2 加热模块设计

FDM型3D打印常用的塑料耗材有PLA和ABS两种，直径分别为1.75 mm和3.0 mm.PLA是生物分解性材料，具有较低的熔体强度，打印模型更容易塑形，表面光泽性优异，色彩艳丽，气味宜人，适于环保产品；ABS有刺鼻气味，但它的耐撞和耐热性好，适于对耐热和耐磨要求较高的产品.PLA耗材最佳的打印温度为180～210 ℃，ABS耗材最佳的打印温度为190～210 ℃.根据热学理论和进料量，加热管功率在30～40 W时效果较佳.

加热模块电路如图 2所示.图 2中，选用N沟道、HEXFET、功率MOSFET IRF530N(图中Q2).IRF530N具有90 mΩ的超低导通电阻，最大漏极电流I_D=17 A，漏源击穿电压V_DSS=100 V.HOT为来自主控器STM32F103VBT6的I/O信号，幅值电压为0～3.3 V，而IRF530N的栅源极导通电压V_DS=2.0～4.0 V，因此为保证IRF530N可靠工作，先用HOT控制NPN型三极管9013(图中Q1)的工作状态，再用Q1控制Q2，实现加热管控制.当Q1处于截止状态时，Q2导通，加热管加热；当Q1处于导通状态时，Q2截止，加热管停止加热.STM32F103VBT6内部集成4个16位定时计数器TIM1，TIM2，TIM3和TIM4，每个定时计数器有4路定时计数通道TIMx_CH1，TIMx_CH2，TIMx_CH3和TIMx_CH4，每路定时计数通道都具有PWM工作模式.

本文中选用PWM模式下TIM2_CH2定时计数通道，作为HOT信号.STM32F103系列在PWM模式设置时，应注意以下几点：

1) PWM通道对应的I/O引脚设置为复用功能的推挽输出模式；

2) 在定时器复位后，设置其有关参数和系数；

3) 时钟预分频系数TIM_Prescaler的取值范围为0～65 535，定时计数时钟频率等于系统时钟频率f_osc除以1与TIM_Prescaler的和.例如当f_osc=72 MHz，TIM_Prescaler=71时，定时计数时钟频率等于1 MHz；

4) 可通过函数“TIM2- > CCR2=xx”设置TIM2_CH2定时计数通道PWM的占空比.

注意：在停止加热时不仅要关闭TIM2_CH2，还要通过函数“TIM_ForcedOC2Config(TIM2，TIM_ForcedAction_InActive)”，使其强制输出非匹配电平(高电平)，以保证场效应管IRF530N处于截止状态.

3 温度模块设计

铂热电阻Pt100是一种常用的温度传感器，测量范围为-190～630 ℃，精度为±1 ℃.在0～630 ℃时，铂热电阻Pt100的阻值温度关系为

$ {{R}_{t}}\text{=100}\left( \text{1+at+b}{{\text{t}}^{2}} \right), $

(1)

式中：a=3.96847×10^-3℃^-1, b=5.847×10^-7℃^-2.因此，0 ℃时，Pt100的阻值为100 Ω；250 ℃时，Pt100的阻值为194.1 Ω.本文为保证测温模块有合理的余量，设计测温上限为250 ℃.温度模块电路如图 3所示.

图 3中，选用低成本运算放大器LM324，构成差动运算放大电路对温度信号进行调理，输出V₃为

$ {{V}_{3}}=\frac{{{R}_{6}}}{{{R}_{9}}}\left( {{V}_{2}}-{{V}_{1}} \right), $

(2)

式中:R₆=110 kΩ，R₉=3.3 kΩ.经计算，知0～250 ℃时，V₃变化范围为0～3.14 V.LM324在单+5V供电时，输出信号范围为0～3.5 V，在有效测温范围内，信号可完整传输.

图中U2是一款高精度基准电压芯片REF3033，输出电压为(3.3±0.006)V，输出电流为25 mA.电阻R₈和R₇组成串联电阻分压结构，分压V₁向差动电路提供反相端输入电压.电阻R₁₀和铂热电阻R_T1也组成串联电阻分压结构，分压V₂向差动电路提供同相端输入电压.于是，式(2)可表示为

$ {{V}_{3}}=\frac{{{R}_{6}}}{{{R}_{9}}}\left( \frac{{{R}_{{{\text{T}}_{1}}}}}{{{R}_{10}}+{{R}_{{{\text{T}}_{1}}}}}-\frac{{{R}_{8}}}{{{R}_{7}}+{{R}_{\text{8}}}} \right){{V}_{\text{ref}}}. $

(3)

R₇和R₁₀阻值相同，R₈和R_T1在0 ℃时的阻值相同，R₁₀远远大于R_T1.因此，根据式(1)，则式(3)可近似为

$ {{V}_{3}}\gg \frac{{{R}_{6}}}{{{R}_{9}}}\left( \frac{\text{100}\left( \text{at+b}{{\text{t}}^{2}} \right)}{{{R}_{10}}+\text{100}\left( \text{1+at+b}{{\text{t}}^{2}} \right)} \right){{V}_{\text{ref}}}, $

(4)

式中V_ref=3.3 V.再将R₆，R₉和R₁₀的阻值代入式(4)，式(4)可表示为

$ {{V}_{3}}=110\left( \frac{\text{at+b}{{\text{t}}^{2}}}{33+\text{at+b}{{\text{t}}^{2}}} \right). $

(5)

式(5)即为进料系统温度与电压的关系.选用差动放大电路不仅可简化温度与电压的关系，又可明显降低电阻温漂对测量结果的影响.

对测温电路的几点说明：1) R₆至R₁₂选用精度为0.05%的低温漂精密电阻；2) 稳压二极管D₁将温度信号钳制在3.3 V以下，对单片机STM32F103VBT6的ADC_IN0通道进行电压保护；3) 电阻R₁₃既可限流，又可在V₃ > 3.3 V时保护LM324；4) ADC0连接单片机STM32F103VBT6的ADC_IN0通道.

4 恒温控制算法设计

PID是一种经典的闭环控制方法，很多场合都用其来实现恒温控制^[7-10].本文先利用ADC，经标度变换，得到当前温度T_feed.再用目标温度T_Set与当前温度T_feed做差运算：如果偏差在0.1 ℃以内，继续保持当前PID参数；如果偏差超出0.1 ℃，调用PID算法进行调节.本文采用±0.1 ℃的理论偏差，保证±1 ℃的实际误差.PID恒温控制的核心实现方法如下：

if(fabs(T_Set-T_feed) > 0.1)

{

  float Pv;

  Pv=PIDCalc (Temp_HOT，T_feed);

  CCR_feed=5995-(CCR_feed+Pv*20.0); //将温度转换为TIM2_CH2的占空比参数

  if(CCR_feed < =1) CCR_feed=1;

 else if(CCR_feed > =5950) CCR_feed=5950;

  TIM2- > CCR2=CCR_feed; //更新占空比，实现PID温度调节

}

typedef struct PID {float SetPoint，Proportion，Integral，Derivative，LastError，PrevError，SumError; } PID;

在结构体PID中，SetPoint为目标温度，Proportion为比例常数，Integral为积分常数，Derivative为微分常数，LastError为当前偏差，PrevError为上次偏差，SumError为总偏差.

float PIDCalc(PID *Temp，float NextPoint) // PID计算，Temp为PID型数组

{

  float dError，Error;

  Error=Temp- > SetPoint-NextPoint; //计算偏差

  Temp- > SumError+=Error; //计算积分

dError=Temp- > LastError-Temp- > PrevError; //计算微分

  Temp- > PrevError=Temp- > LastError; //更新上次偏差

  Temp- > LastError=Error; //更新当前偏差

  if(Temp- > SumError < 900)

  Temp- > SumError=900; //限制总偏差

  else if(Temp- > SumError < -900)

  Temp- > SumError=-900;

  return (Temp- > Proportion * Error //返回得到比例项

  +Temp- > Integral * Temp- > SumError //返回得到积分项

  +Temp- > Derivative * dError //返回得到微分项

  );

}

5 电机模块设计

电机模块控制进料量大小.本文选用2相4线制混合式步进电机为系统的驱动装置，电机驱动电路是电机模块的电路核心.目前，集成的步进电机驱动芯片较多，如A39系列、L62系列、TA83系列和THB系列等.应选择输出电流可调、细分数可程控选择的步进电机驱动芯片，以保证系统柔性.虽然步进电机具有成本低和可准确定位等优点，但失步现象是其核心缺陷，产生失步的本质是电机输出扭矩偏小^[11].为减少失步现象，在电机模块软硬件设计时，应注意以下几点：1) 尽可能得到准确的负载大小，使电机扭矩有20%以上的余量，即大马拉小车；2) 采用梯形结构的启动、运行和停止方式^[7]；3) 大负载选用低速、小步距角和小细分数，小负载可选用高速、大步距角和大细分数；4) 电机驱动芯片至少有20%的功率余量，同时提供上限电压使电流动态调整^[12-13].

6 实验

以本文设计的FDM型3D打印机进料系统为平台，测得表 1所示的温度数据.由表 1可知，进料系统温控范围为180～250 ℃，最大正偏差为+0.6～+0.9 ℃，最大负偏差为-0.5～-0.8 ℃，完全达到±1 ℃的精度.如果要进一步减小偏差，可选用高精度温度传感器和高速ADC，但对于FDM型3D打印进料系统，温度控制没有实际意义，实际应用中±5 ℃的误差即可完全满足要求.

7 结论

本文研究并设计出一套完整的FDM型3D打印机进料控制系统，将PWM、PID、差动放大电路和铂热电阻有机结合，实现180～250 ℃，±1 ℃精度的恒温控制，为FDM型3D打印机系统的打印质量和精度提供了保证.同时，该进料系统还具有以下特点：1) 调整差动放大电路的增益，可改变测温范围；2) 选用高精度温度传感器和高速ADC^[14-15]，可实现更高精度的温度控制；3) 对电路进行简单调整，还可实现对湿度、压力、位移和角度的控制.