“可变功能机械系统(adaptable-function mechanical system)”^[1]是指通过更换系统构件或调整构件的连接方式来实现不同功能的机械系统,如组合机床、多功能农用工具等.可变功能再设计可以使得产品在保持原主要结构的基础上开发出更多的功能,如农用拖拉机在保持车头牵引部分不变的情况下,连接不同的农用工具,使其具有运输、耕田、播种等多种功能,为农业生产节约了很大的成本.这类机械系统的设计一般是通过对现有机械产品进行合理变更获得的,而产品零部件之间往往存在多维度、多特性的约束关系.因此,对产品局部环节或特性的更改,可能触发一系列连锁的关联变更^[2],即形成“变更传播(change propagation)”.设计变更的传播将对产品的性能、可靠性、变更的工作量等带来消极的影响.

为此,国内外有关学者对变更传播过程进行了深入的研究.杨帆等^{[3, 4]}论述了特性关联单元的变更传播特征,归纳出变更传播的方式.刘晓健等^[5]通过弱连接关系图(WtRG)实现了设计变更在功能元、系统结构上的传播.张勤等^[6]通过工程变更管理(ECM)方法分析跟踪了工程变更过程,提出了一种制定变更传播的方法.Li等^[7]提出了变更过程模拟的方法,为复杂产品设计变更选择最有效的传播路径.Eckert等^{[8, 9]}研究了变更传播的特点,归纳总结出开花式传播(blossom propagation)、水波式传播(ripple propagation)和雪崩式传播(avalanche propagation)三种变更传播方式.本文将针对可变功能机械的变更设计问题,探讨变更传播过程的特性和规律,为可变功能机械系统的设计和开发提供技术支撑.

产品的概念设计在产品的生命周期内至关重要,“功能-行为-结构”(FBS)概念设计模型及其相关设计方法^{[10, 11]}被设计研究者广泛接受,其中“功能”代表了设计目的,“行为”是对功能实现的客观描述,而“结构”是实现功能的物理实体.在基于FBS的平台上,可变功能设计可以描述为以功能实现为目标,以行为分析和结构变更为途径,通过功能、行为和结构三层面之间的相互映射达到最终的产品变更. 本文将这种通过对现有机械系统进行合理变更,从而获得所希望的可变功能的再设计方法称为“变更设计(change-based design)”.变更设计的关键问题包括功能、行为和结构的关联性分析和变更的传播等.

功能的关联性是可变功能机械变更设计的基础.当产品的功能相互关联时,其行为表现和物理结构也往往比较相似.行为是功能与结构之间的桥梁,功能的关联性可通过相似的行为表现出来,行为或行为过程作为实现产品功能的必要途径,对再设计具有重要的指导作用.在变更设计中将特定功能或行为所对应的零部件组合称为结构体^[12],其中几何结构相似的结构体往往有着相似的行为表现,称为共享结构体，那么在行为表现上存在差异或者在变更设计中需要改变的结构体称为变更结构体.

在功能关联性分析中可将功能抽象化^[13]以认清本质问题,依据抽象化的结果寻找功能的关联性.如图 1所示,在将普通车床向数控车床的变更设计中,可将2种车床的功能抽象化为:通过主轴旋转加工棒料.按照功能-行为-结构的映射原理,车床的功能可以通过几条行为链表示出来,其中普通车床的支撑安装行为表现与数控车床相似,而主轴旋转和横、纵向进给行为链存在明显的差异.然后将产品行为映射到具体结构中,最后进行结构体标注.可以发现组成行为链的部分行为过程相同或者相似,那么对应的结构体往往为共享结构体,所以将普通车床的床身结构标注为共享结构,在变更设计中予以保留或局部性能提升.变更结构体是功能和行为差异性在结构上的具体表现,那么普通车床的主传动系统和横、纵向进给系统可标注为变更结构.变更结构体是实现功能变更的关键,所以对变更结构体的标注以及变更操作,将成为变更设计的核心内容.

图 1 基于FBS关联性分析示意图 Fig. 1 Illustration of incidence analysis based on FBS

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机械产品的概念设计过程一般分为功能求解、行为分析和结构设计,在功能-行为-结构映射模型中,功能和行为的抽象信息通过具体结构表现出来,变更设计最终归结为产品结构体的改变.结构体是变更设计的基本单元,可以是由多个零部件在满足约束条件下的组合,也可以是一个独立的零部件.变更设计的操作核心就是结构体在满足约束条件下的重新组合,所以可变功能机械有别于那些结构固定不变的多功能机械.

图 2为变更设计流程图,可将变更分为4个阶段：关联性分析阶段、变更执行阶段、传播分析阶段和变更评价阶段.首先产品使用者或设计师认为原产品的功能需要扩展或者工作性能需要提升,为此设计师通过功能抽象化来进行功能关联性分析,然后在基于FBS的平台上进行结构体标注,将结构体标注为共享结构体和变更结构体,此为关联性分析阶段.变更执行阶段就是通过对变更结构体的改变以实现功能变更的目的,对结构体的操作一般分为删减、增加和置换三种方式.最后将共享结构体作为通用结构与变更结构体在约束条件下进行重新组合,构成可变功能机械的整体结构.由于结构体之间存在着直接或间接的约束关系,某一结构体的改变可能会对 其他结构体产生影响,这种影响会随着约束 关系传播下去,造成更多结构体的被动变更,最终会形成变更设计的传播.传播对产品变更设计往往有着消极的影响,并可能形成多条变更传播路径,设计师可采用一些方法有效地限制传播的扩散,或选择最佳传播路线.专家组将最终得到的新产品进行性能和功能的测试,若不能满足预期的要求,将重新进行变更设计.

图 2 变更设计流程图 Fig. 2 Flowchart of change-based design process

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变更设计的方式之一是对结构体的变更操作,而这些变更通过结构上的约束关系影响其他零部件,最终形成变更在结构上的传播.产品结构上的约束关系多为直接作用关系,即在直观表现上存在直接的物理连接关系,这使得变更在结构上的传播具有直观性,形成直接约束传播.直接约束关系分为2种：一种是结构与结构体之间的构成关系,所反映的是上层结构与下层结构体之间的约束传播关系；另一种是结构体之间的双向约束关系,如零件之间的尺寸配合、装配工艺等.

如图 3所示,变更结构S₀由结构体S₁，S₂和S₃组成,当结构S₀需要变更时,必须通过结构体的变更来实现.同理可得结构S₄的变更需通过组成的结构体S₅或S₆来实现,同时不同结构体的变更会形成不同的变更方案.双向约束关系可以描述为：当结构体S₁发生变更时,结构体S₂或S₃若与S₁之间存在尺寸配合、装配要求等关系时,也有可能会发生被动的变更,形成同层结构体之间的约束传播.

图 3 约束关系示意图 Fig. 3 Illustration of constraint relationships

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变更设计中结构体之间不仅存在结构层次上的直接约束关系,还有可能存在隐含于功能层次上的约束关系,称为功能性约束.这种间接约束往往通过功能-结构之间的映射关系表现出来,有可能结构体之间没有直接的作用关系,而为了满足设计时功能上的要求,结构体之间也有可能会发生变更传播.如图 3中的结构体S₃与结构体S₅,虽然两者之间没有直接的接触,但却隐含着功能性约束关系.

如在普通车床的数控改造中,横向进给机构和纵向进给机构在结构上相互独立.但为了实现数控改造后的圆弧插补和螺纹加工等功能,横、纵向进给机构在齿轮副的设计,滚珠丝杠和步进电机选型等方面相互约束,形成基于螺纹加工的功能性约束.显然功能性约束传播具有隐蔽性和抽象性,在变更传播分析时容易被忽略,从而造成功能性的约束平衡被打破,使变更得到的产品难以满足预定的功能要求,最终会造成该次产品变更设计的失败.

构成关系、双向约束关系和功能性约束关系反映的是结构体之间的关联关系,这些关联关系是传播扩散的根源.结构体之间的关联程度对变更结构体的选择至关重要,这里将直接关联程度和间接关联程度用结构体关联矩阵来描述,如表 1所示.在关联矩阵中用数字0到1来描述结构体之间的关联程度,数值由设计师根据设计准则评定而来.其中数值1表示结构体之间的强关联,那么变更一定会造成传播,这种情况多发生在直接关联关系中；大多数结构体之间的关联值介于0到1之间,其值越大说明约束性越强,发生传播的可能性也越大,对结构体变更操作越不利；数值0代表结构体之间不存在关联关系,是结构体变更设计的理想状态.为最大程度地限制传播扩散,在变更方案选择中应尽量避免关联值大的结构体.

根据图 3描述的结构体之间的约束关系,可得到如表 1所示的结构体关联矩阵,此例中的关联值仅为一种参考,不具有实际指导意义.由表 1可得结构体S₂和S₃所在列的数值明显大于其他列的数值,并且与其有约束关系的结构体也最多,则表明结构体S₂和S₃的变更向其他结构体传播的可能性较高,在设计中应当避免发生S₂和S₃的变更.相反结构体S₆与其他结构体之间不存在关联关系,则在变更设计中应优先考虑,以限制传播的扩散.若结构体S₆的变更成本较大时,也可选择结构体S₅的变更为中间路线.在实际变更设计中对结构体的选择时,应根据评定准则确定关联值,并且还需要依据工程师的经验来评定不同的选择路线.

3 变更传播行为过程分析 3.1 传播的行为特性分析

在传播过程分析中既要考虑结构上的约束关系,又要进行功能性约束的分析,两者相辅相成,形成综合功能、结构信息的“功能-结构传播行为分析平台”.基于该平台,可将约束传播通过特定的传播行为表现出来,并将抽象的传播通过特定的行为映射到具体的结构体中,称之为传播的行为特性.由于结构体之间存在着多重的约束关系,这也使得传播的行为特性多种多样,传播的行为特性可以分解为基本行为特性单元和典型行为特性.基本行为特性单元指组成传播行为特性的最基本单元,其包括单向性和多向性，如图 4中(a)和(b)所示.单向性表明结构体之间的约束关系较为单一,传播行为链也较为简单；多向性表明结构体之间存在多种约束关系,多向性会造成传播的扩散.

图 4 传播的行为特性 Fig. 4 Behavioral characteristics of change propagation

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典型行为特性有传播的闭环性、阻尼性和扩散性.图 4(c)为闭环传播示意图,变更由初始结构体A开始,传播行为表现为单向性,在约束条件下传播最终又回到结构体A,形成一个环形传播路线.在闭环传播中变更可能会无休止地循环下去,可通过协调结构体之间的约束关系打破这种死循环,使传播终止于某一部件.传播的阻尼性又称为传播的衰减性,如图 4(d)所示,在传播过程中某些零部件可以缩小传播的范围,对传播带来积极的影响,该零部件称为传播阻尼件.在传播过程中可以有效地利用传播阻尼件,以较小的变更设计参数降低较大的变更波动,如挠性联轴器等零部件.传播的扩散性与阻尼性相反,在变更传播过程中某些零部件扩大了传播的范围,这些零部件称为传播放大件,如齿轮轴等.图 4(e)为传播扩散示意图,传播的多向性是造成传播扩散的主要根源,在传播过程中可采用主动地变更将传播阻止于传播放大件之前,同时在变更设计时要避免使用约束关系较多的结构体.

传播过程开始于初始结构,终止于实现功能的目标结构,其实质上是在变更过程中结构体之间约束平衡的保持.不同的约束关系会使传播向着不同的方向发展,形成多条变更传播路线.根据结构体之间的约束关系和传播的行为特性将不同的传播路线连接起来,将形成如图 5所示的变更传播树.变更传播树描述整个传播过程的行为特性,反映了结构体之间的约束传播关系,同时也产生了不同的传播路线.其中不同的传播路线往往代表着不同的设计方法,并且变更的成本和功能实现的难易程度也不同,通过变更传播树将传播过程具体化分析,有助于传播路线的选择.

图 5 变更传播树 Fig. 5 Change propagation tree

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图 5所示的变更传播树是根据传播的行为特性建立在图 3和表 1基础之上,由初始结构S变更得到目标结构S′有5条变更传播路线：S—S₀—S₁—S₁′—S′,S—S₀—S₂—S₂′—S′,S—S₀—S₃—S₃′—S′,S—S₄—S₅—S₅′—S′,S—S₄—S₆—S₆′—S′.这5条变更传播路线理论上都可以实现结构的变更,但是在不同的路线中受变更影响的结构体数量不同,结构体变更的难易程度也不同,这些都对传播路线的选择产生影响.由表 1可得结构体S₁与S₂之间有较强的关联性,故当S₁发生变更时必定会引起S₂的被动变更,造成传播的扩散,因此在实际中不宜选择使结构体S₁和S₂发生变更的路线.同理,结构体S₃与其他结构体之间存在多种约束关系,为传播放大件,其变更会影响到多个结构体,因此也要避免S₃存在的变更传播路线.理论上要使传播路径尽可能简单,受影响的结构体应尽量少,并且结构体之间存在较弱的关联性,在此例中S—S₄—S₆—S₆′—S′这条路线应优先选择.但在实际的变更传播过程中,传播路线往往较多并且结构体变更的成本也有差距,最简单的路线不一定是最佳选择,因此在进行传播路线选择时,设计师还需要按实际情况综合考虑各种因素.

如今,在工业生产中普通车床已不适应多品种、小批量生产要求,而数控车床具有自动化程度高、加工精度高、生产效率高等优点,为使普通车床发挥最大的经济效益,需要对普通车床进行数控改造.将普通车床CA6140进行数控改造,如图 1所示,首先基于FBS模型进行关联性分析,将功能抽象化为：通过主轴旋转加工棒料,总功能分解为支撑安装，主轴旋转和横、纵向进给三条行为链.在结构体的标注中,将结构相似且性能满足要求的零部件予以保留或改进.卧式车床与数控车床有着相似的床身结构,其中床头箱和尾架也较为相似,将床身标注为共享结构.增添或者更换满足功能要求的变更结构体,所以进给机构将被拆除,改为用微机控制的、能独立运动的进给伺服系统.进给系统需要增加步进电机、齿轮副等,普通丝杠也需换成滚珠丝杠用来提高精度,刀架改成电路控制的自动回转刀架.为保证车床在车螺纹时主传动运动与进给运动之间的联系,在主轴上安装一个脉冲发生器,来实现主轴传动和进给运动之间的联系.这样,结构体变更设计初步完成,然后通过变更传播分析实现具体零部件的安装组合,并选择最佳零部件组合方案.

由于整体的变更传播分析较为繁琐,本文只对纵向进给机构的变更传播进行分析.进给机构的变更包括结构上保证配合精度和功能上实现独立进给.图 6为其传播行为过程示意图.首先滚珠丝杠一端采用专用轴承支承座固定于机床,变更也会沿着轴承座传递到机床端盖；另一端需要与固定于丝杠托架处的动力装置连接,丝杠作为传播扩散件还将变更通过外套传递到托板.改进后的机床需要用计算机控制进给量,所以采用步进电动机提供动力,然而步进电动机的转速太高,因此需要增加一个减速齿轮副,此时步进电机的传播行为特性表现为单向性.齿轮副应有消除齿侧间隙的机构,此机构作为传播的阻尼件以减弱齿轮之间的变更关联,避免发生双向传播.此时变更沿着齿轮副传递到了主轴,主轴作为关联性较强的零部件,会使变更沿着轴套、轴承等多个方向传播到箱体.而箱体作为传播的阻尼件,极大地缩小了传播影响的范围,最终使主轴的传播终止于箱体.由于滚珠丝杠的一端已通过支撑座固定于机床,另一端可采用挠性联轴器与主轴连接,挠性联轴器在这里作为传播阻尼件用来阻止丝杠或者主轴的二次变更.此时纵向进给系统的行为特性分析已全部完成.利用改进的数控装置,车床就可以按预先输入的加工指令进行切削加工,发挥机床原有的功能和改造后的新增功能,提高了机床的使用价值,同时提高企业固定资产的使用效率.

图 6 进给机构变更传播行为过程 Fig. 6 Behavior process of feed mechanism change propagation

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针对机械产品的可变功能再设计,本文基于FBS方法研究其变更设计的相关方法,包括关联性与变更传播规律分析.在产品关联性分析中,将抽象化的功能分解到行为链,再根据行为链进行结构体标注,最后对结构体进行变更操作,形成变更设计流程.此变更设计流程更系统和细致地阐述了变更操作的整个过程,完善了变更设计体系.在为表达结构体之间的约束关系时,建立结构体关联矩阵,为传播路线的选择提供参考依据.最后总结出几种传播行为特性,以及用变更传播树描述传播的具体过程.这些方法对产品的变更设计和传播路径的选择提供了方法指导,对产品再设计具有一定的实践指导意义,也为产品的设计创新奠定了一定的理论基础.